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7.【例3】如图,若△ABC与△A₁B₁C₁关于直线MN对称,BB₁交MN于点O,则下列说法不一定正确的是 (
A.$AC = A_1C_1$
B.$BO = B_1O$
C.$CC_1 ⊥ MN$
D.$AB // B_1C_1$
D
)A.$AC = A_1C_1$
B.$BO = B_1O$
C.$CC_1 ⊥ MN$
D.$AB // B_1C_1$
答案
7. D
解析
【分析】
这道题考查轴对称的性质，解题时先回忆轴对称的相关性质：关于某条直线对称的两个图形全等，对应边相等、对应角相等；对应点的连线被对称轴垂直平分。接下来我们结合性质逐一判断每个选项是否一定成立，找出不一定正确的选项即可。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
1. 选项A：因为$△ ABC$和$△ A_1B_1C_1$关于$MN$对称，所以两个三角形全等，全等三角形对应边相等，因此$AC = A_1C_1$，该说法一定正确，不符合题意；
2. 选项B：点$B$和点$B_1$是关于$MN$对称的对应点，对称轴垂直平分对应点的连线，因此$MN$垂直平分$BB_1$，可得$BO = B_1O$，该说法一定正确，不符合题意；
3. 选项C：点$C$和点$C_1$是关于$MN$对称的对应点，对应点的连线与对称轴垂直，因此$CC_1 ⊥ MN$，该说法一定正确，不符合题意；
4. 选项D：轴对称的性质中没有对应边与另一组边平行的结论，$AB$和$B_1C_1$的位置关系不确定，不一定平行，该说法不一定正确，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对轴对称性质的掌握，解题时要明确轴对称图形中哪些结论是必然成立的，不要臆造不存在的位置关系。
【难度系数】
0.8
这道题考查轴对称的性质，解题时先回忆轴对称的相关性质：关于某条直线对称的两个图形全等，对应边相等、对应角相等；对应点的连线被对称轴垂直平分。接下来我们结合性质逐一判断每个选项是否一定成立，找出不一定正确的选项即可。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
1. 选项A：因为$△ ABC$和$△ A_1B_1C_1$关于$MN$对称，所以两个三角形全等，全等三角形对应边相等，因此$AC = A_1C_1$，该说法一定正确，不符合题意；
2. 选项B：点$B$和点$B_1$是关于$MN$对称的对应点，对称轴垂直平分对应点的连线，因此$MN$垂直平分$BB_1$，可得$BO = B_1O$，该说法一定正确，不符合题意；
3. 选项C：点$C$和点$C_1$是关于$MN$对称的对应点，对应点的连线与对称轴垂直，因此$CC_1 ⊥ MN$，该说法一定正确，不符合题意；
4. 选项D：轴对称的性质中没有对应边与另一组边平行的结论，$AB$和$B_1C_1$的位置关系不确定，不一定平行，该说法不一定正确，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对轴对称性质的掌握，解题时要明确轴对称图形中哪些结论是必然成立的，不要臆造不存在的位置关系。
【难度系数】
0.8
8. 如图是一个飞镖设计图,其主体部分(四边形ABED)关于AE所在的直线对称,C为AE上一点,下列结论正确的是
①$AB = AD$;
②$BC = CD$;
③$∠ BCE = ∠ BEC$;
④$△ ABC ≌ △ ADC$.
①②④
.(填序号)①$AB = AD$;
②$BC = CD$;
③$∠ BCE = ∠ BEC$;
④$△ ABC ≌ △ ADC$.
答案
8. ①②④
解析
【分析】
首先根据题目给出的“四边形ABED关于AE所在直线对称”这一条件，回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应边相等、对应角相等，对称轴上的任意一点到两个对应点的距离相等。解题时先确定对称点：点B和点D是关于AE的对应点，由此先判断①的正误；再结合点C在对称轴AE上，判断②的正误；之后结合已得的边相等的条件，用全等三角形判定定理判断④的正误；最后分析③，看是否有足够条件证明两角相等，最终筛选出正确结论。
【解析】
∵ 四边形ABED关于AE所在的直线对称
∴ 点B与点D关于AE对称，可得$AB=AD$，故①正确；
∵ 点C在对称轴AE上，根据轴对称的性质，对称轴上的点到两个对应点的距离相等
∴ $BC=CD$，故②正确；
在$△ ABC$和$△ ADC$中：
$\{\begin{array}{l}AB=AD \\AC=AC \quad (\mathrm{公共边}) \\BC=DC\end{array} $
∴ $△ ABC ≌ △ ADC$（SSS），故④正确；
对于③，$∠ BCE$和$∠ BEC$是$△ BCE$的两个内角，只有当$BC=BE$时才有$∠ BCE=∠ BEC$，题中未给出$BC=BE$的相关条件，无法推出该结论，故③错误。
综上，正确的结论是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
轴对称的性质、全等三角形的判定
【点评】
本题主要考查轴对称性质的应用，解题的关键是准确找到图形的对应点，利用轴对称性质得到边的等量关系，再结合全等三角形的判定定理进行判断即可。
【难度系数】
0.7
首先根据题目给出的“四边形ABED关于AE所在直线对称”这一条件，回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应边相等、对应角相等，对称轴上的任意一点到两个对应点的距离相等。解题时先确定对称点：点B和点D是关于AE的对应点，由此先判断①的正误；再结合点C在对称轴AE上，判断②的正误；之后结合已得的边相等的条件，用全等三角形判定定理判断④的正误；最后分析③，看是否有足够条件证明两角相等，最终筛选出正确结论。
【解析】
∵ 四边形ABED关于AE所在的直线对称
∴ 点B与点D关于AE对称，可得$AB=AD$，故①正确；
∵ 点C在对称轴AE上，根据轴对称的性质，对称轴上的点到两个对应点的距离相等
∴ $BC=CD$，故②正确；
在$△ ABC$和$△ ADC$中：
$\{\begin{array}{l}AB=AD \\AC=AC \quad (\mathrm{公共边}) \\BC=DC\end{array} $
∴ $△ ABC ≌ △ ADC$（SSS），故④正确；
对于③，$∠ BCE$和$∠ BEC$是$△ BCE$的两个内角，只有当$BC=BE$时才有$∠ BCE=∠ BEC$，题中未给出$BC=BE$的相关条件，无法推出该结论，故③错误。
综上，正确的结论是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
轴对称的性质、全等三角形的判定
【点评】
本题主要考查轴对称性质的应用，解题的关键是准确找到图形的对应点，利用轴对称性质得到边的等量关系，再结合全等三角形的判定定理进行判断即可。
【难度系数】
0.7
1. (2025新疆)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是 (
C
)答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们按照这个定义逐一判断四个选项的图形：重点观察每个仪器的特殊结构是否会导致折叠后两侧无法重合，筛选出符合定义的选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合，则该图形为轴对称图形，对各选项逐一判断：
选项A：蒸馏烧瓶侧面有支管，不存在直线使得折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
选项B：分液漏斗侧面带有活塞结构，不存在直线使得折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
选项C：带塞子的集气瓶，沿过中心的竖直线折叠后，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
选项D：洗气瓶内两根导管一长一短，不存在直线使得折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形。
因此符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合常见化学仪器考查轴对称图形的判断，属于基础题，解题的核心是准确掌握轴对称图形的定义，观察时注意不要忽略图形的细节结构。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们按照这个定义逐一判断四个选项的图形：重点观察每个仪器的特殊结构是否会导致折叠后两侧无法重合，筛选出符合定义的选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合，则该图形为轴对称图形，对各选项逐一判断：
选项A：蒸馏烧瓶侧面有支管，不存在直线使得折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
选项B：分液漏斗侧面带有活塞结构，不存在直线使得折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形；
选项C：带塞子的集气瓶，沿过中心的竖直线折叠后，左右两部分完全重合，是轴对称图形；
选项D：洗气瓶内两根导管一长一短，不存在直线使得折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形。
因此符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合常见化学仪器考查轴对称图形的判断，属于基础题，解题的核心是准确掌握轴对称图形的定义，观察时注意不要忽略图形的细节结构。
【难度系数】
0.9
2. (人教八上$\mathrm{P}_{64}$练习$\mathrm{T}_{2}$改编)下列两个电子数字成轴对称的是 (
D
)答案
2. D
解析
【分析】
要判断两个电子数字是否成轴对称，首先明确成轴对称的定义：如果两个图形沿某一条直线折叠后能够完全重合，就称这两个图形成轴对称。解题时我们逐个分析选项，观察是否存在这样的直线，能让两个数字折叠后完全重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据成轴对称的定义，逐一分析各选项：
1. 选项A：两个数字为6和9，尝试沿任意直线折叠，两个图形均无法完全重合，不符合成轴对称的要求；
2. 选项B：两个数字均为9，沿任意直线折叠后两个图形都不能完全重合，不符合要求；
3. 选项C：两个数字为镜像的3，折叠后图形的上下部分无法对应重合，不符合要求；
4. 选项D：两个图形沿中间的竖直直线折叠后，能够完全重合，符合成轴对称的定义。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的概念；成轴对称的判定
【点评】
本题考查成轴对称的识别，解题的核心是抓住成轴对称的特征：两个图形沿某条直线对折后完全重合，做题时要注意观察图形的细节结构，避免忽略局部特征判断错误。
【难度系数】
0.75
要判断两个电子数字是否成轴对称，首先明确成轴对称的定义：如果两个图形沿某一条直线折叠后能够完全重合，就称这两个图形成轴对称。解题时我们逐个分析选项，观察是否存在这样的直线，能让两个数字折叠后完全重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据成轴对称的定义，逐一分析各选项：
1. 选项A：两个数字为6和9，尝试沿任意直线折叠，两个图形均无法完全重合，不符合成轴对称的要求；
2. 选项B：两个数字均为9，沿任意直线折叠后两个图形都不能完全重合，不符合要求；
3. 选项C：两个数字为镜像的3，折叠后图形的上下部分无法对应重合，不符合要求；
4. 选项D：两个图形沿中间的竖直直线折叠后，能够完全重合，符合成轴对称的定义。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的概念；成轴对称的判定
【点评】
本题考查成轴对称的识别，解题的核心是抓住成轴对称的特征：两个图形沿某条直线对折后完全重合，做题时要注意观察图形的细节结构，避免忽略局部特征判断错误。
【难度系数】
0.75
3. (2025长沙)如图,将△ABC沿折痕AD折叠,使点B落在AC边上的点E处,若AB=4,BC=5,AC=6,则△CDE的周长为 (
A.5
B.6
C.6.5
D.7
D
)A.5
B.6
C.6.5
D.7
答案
3. D
解析
【分析】
本题属于折叠类几何题，解题核心是利用折叠的性质实现线段的等量转化。首先明确△CDE的周长由CE、CD、DE三条边组成，我们不需要单独计算每一条边的长度，通过折叠性质可知：折叠后对应边相等，即AE=AB、DE=BD，可将DE转化为BD，CE转化为AC与AB的差，再用整体代入的方法就能快速算出周长。
【解析】
解：
∵将△ABC沿折痕AD折叠，点B落在AC边上的点E处
∴根据折叠的性质可得：$AE=AB=4$，$DE=BD$
∴$CE=AC-AE=6-4=2$
△CDE的周长为：$C_{△ CDE}=CE+CD+DE$
将$DE=BD$代入得：
$C_{△ CDE}=CE+CD+BD=CE+(CD+BD)=CE+BC$
代入$CE=2$，$BC=5$计算得：
$C_{△ CDE}=2+5=7$
因此本题选D
【答案】
D
【知识点】
折叠的性质，三角形周长计算，等量代换
【点评】
本题是几何折叠类的常考基础题型，解题关键是熟练掌握折叠前后对应边相等的性质，通过线段的等量转化把未知周长的边替换为已知长度的线段，用整体思想简化计算，避免了不必要的边长求解步骤。
【难度系数】
0.7
本题属于折叠类几何题，解题核心是利用折叠的性质实现线段的等量转化。首先明确△CDE的周长由CE、CD、DE三条边组成，我们不需要单独计算每一条边的长度，通过折叠性质可知：折叠后对应边相等，即AE=AB、DE=BD，可将DE转化为BD，CE转化为AC与AB的差，再用整体代入的方法就能快速算出周长。
【解析】
解：
∵将△ABC沿折痕AD折叠，点B落在AC边上的点E处
∴根据折叠的性质可得：$AE=AB=4$，$DE=BD$
∴$CE=AC-AE=6-4=2$
△CDE的周长为：$C_{△ CDE}=CE+CD+DE$
将$DE=BD$代入得：
$C_{△ CDE}=CE+CD+BD=CE+(CD+BD)=CE+BC$
代入$CE=2$，$BC=5$计算得：
$C_{△ CDE}=2+5=7$
因此本题选D
【答案】
D
【知识点】
折叠的性质，三角形周长计算，等量代换
【点评】
本题是几何折叠类的常考基础题型，解题关键是熟练掌握折叠前后对应边相等的性质，通过线段的等量转化把未知周长的边替换为已知长度的线段，用整体思想简化计算，避免了不必要的边长求解步骤。
【难度系数】
0.7
4. (人教八上$P_{64}$练习$T_{1}$改编)图中的图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为(
A.1
B.2
C.3
D.5
D
)A.1
B.2
C.3
D.5
答案
4. D
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该轴对称图形的对称轴。接下来观察图形特征：该图形是圆内接正五角星，我们可以尝试过正五角星的尖角顶点和圆心画直线，验证沿直线对折后图形是否重合。正五角星共有5个尖角，每个尖角对应一条满足条件的直线，没有其他直线可使图形对折后重合，即可得到对称轴的总条数。
【解析】
根据轴对称图形与对称轴的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
观察题中图形：分别过正五角星的每个尖角顶点、圆心作直线，一共可以作出5条这样的直线；沿任意一条上述直线折叠，直线两侧的图形都能完全重合，且不存在其他满足要求的直线，因此该图形的对称轴共有5条。
【答案】
D
【知识点】
1.轴对称图形的定义 2.对称轴的计数
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的判断与计数，解题时需结合图形特征逐一验证直线是否符合对称轴的要求，避免漏数或多数，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该轴对称图形的对称轴。接下来观察图形特征：该图形是圆内接正五角星，我们可以尝试过正五角星的尖角顶点和圆心画直线，验证沿直线对折后图形是否重合。正五角星共有5个尖角，每个尖角对应一条满足条件的直线，没有其他直线可使图形对折后重合，即可得到对称轴的总条数。
【解析】
根据轴对称图形与对称轴的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
观察题中图形：分别过正五角星的每个尖角顶点、圆心作直线，一共可以作出5条这样的直线；沿任意一条上述直线折叠，直线两侧的图形都能完全重合，且不存在其他满足要求的直线，因此该图形的对称轴共有5条。
【答案】
D
【知识点】
1.轴对称图形的定义 2.对称轴的计数
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的判断与计数，解题时需结合图形特征逐一验证直线是否符合对称轴的要求，避免漏数或多数，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5.（人教八上$\mathrm{P}_{65}$练习$\mathrm{T}_{3}$改编）如图，
，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$l$对称，若$∠ A=65°$，$∠ B=80°$，则$∠ F=$
，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$l$对称，若$∠ A=65°$，$∠ B=80°$，则$∠ F=$35°
。答案
5. 35°
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，全等三角形的对应角相等，因此要求∠F，只需要求出它的对应角∠C的度数即可。再结合三角形内角和为180°，已知△ABC中两个内角的度数，就能算出∠C的度数，进而得到∠F的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
$∠ C = 180° - ∠ A - ∠ B$
代入已知$∠ A=65°$，$∠ B=80°$，计算得：
$∠ C = 180° - 65° - 80° = 35°$
因为$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$l$对称，根据轴对称的性质，成轴对称的两个三角形全等，对应角相等，因此$∠ F = ∠ C = 35°$。
【答案】
$35°$
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握成轴对称的两个图形全等、对应角相等的性质，结合三角形内角和定理即可快速算出结果。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，全等三角形的对应角相等，因此要求∠F，只需要求出它的对应角∠C的度数即可。再结合三角形内角和为180°，已知△ABC中两个内角的度数，就能算出∠C的度数，进而得到∠F的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
$∠ C = 180° - ∠ A - ∠ B$
代入已知$∠ A=65°$，$∠ B=80°$，计算得：
$∠ C = 180° - 65° - 80° = 35°$
因为$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$l$对称，根据轴对称的性质，成轴对称的两个三角形全等，对应角相等，因此$∠ F = ∠ C = 35°$。
【答案】
$35°$
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握成轴对称的两个图形全等、对应角相等的性质，结合三角形内角和定理即可快速算出结果。
【难度系数】
0.8
6. 作出下列图形的所有对称轴. 
答案
6. 解:如图所示.
解析
【分析】
首先明确对称轴的定义：如果沿某条直线对折，直线两侧的图形部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来逐个分析三个图形的特征：①第一个是带弦的圆，圆的对称轴均过圆心，观察图形线条分布，仅过圆心的竖直直线能让图形对折后完全重合，就是它的对称轴；②第二个是大小不同的外切双圆，仅过两个圆圆心的水平直线能让图形对折后完全重合，因两圆大小不等，竖直方向不存在符合要求的对称轴；③第三个是含上下阴影三角形的长方形，沿过中心的水平直线对折上下部分完全重合，沿过中心的竖直直线对折左右部分完全重合，因此有2条对称轴，按照分析绘制对应虚线即可。
【解析】
根据对称轴的定义绘制，步骤如下：
1. 第一个图形：过圆心作竖直虚线，即为其对称轴；
2. 第二个图形：过两个圆的圆心作水平虚线，即为其对称轴；
3. 第三个图形：分别过长方形中心作水平、竖直两条虚线，即为其两条对称轴。
【答案】
【知识点】
轴对称图形概念，对称轴的画法，常见图形的对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，核心是紧扣对称轴定义，结合图形结构特征找对应直线，注意不要多画或漏画，比如第二个图形因两圆大小不同，仅存在1条对称轴，避免误画竖直方向的对称轴。
【难度系数】
0.8
首先明确对称轴的定义：如果沿某条直线对折，直线两侧的图形部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来逐个分析三个图形的特征：①第一个是带弦的圆，圆的对称轴均过圆心，观察图形线条分布，仅过圆心的竖直直线能让图形对折后完全重合，就是它的对称轴；②第二个是大小不同的外切双圆，仅过两个圆圆心的水平直线能让图形对折后完全重合，因两圆大小不等，竖直方向不存在符合要求的对称轴；③第三个是含上下阴影三角形的长方形，沿过中心的水平直线对折上下部分完全重合，沿过中心的竖直直线对折左右部分完全重合，因此有2条对称轴，按照分析绘制对应虚线即可。
【解析】
根据对称轴的定义绘制，步骤如下：
1. 第一个图形：过圆心作竖直虚线，即为其对称轴；
2. 第二个图形：过两个圆的圆心作水平虚线，即为其对称轴；
3. 第三个图形：分别过长方形中心作水平、竖直两条虚线，即为其两条对称轴。
【答案】
【知识点】
轴对称图形概念，对称轴的画法，常见图形的对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，核心是紧扣对称轴定义，结合图形结构特征找对应直线，注意不要多画或漏画，比如第二个图形因两圆大小不同，仅存在1条对称轴，避免误画竖直方向的对称轴。
【难度系数】
0.8
7. 如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是△ABC的对称轴，E，F是线段AD上的任意两点。若△ABC的面积为18 cm²，则图中阴影部分的面积为
9
cm²。答案
7. 9
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的性质：对称轴两侧的对应部分全等，面积相等。第一步先确定△ABC被对称轴AD分成的两个三角形△ABD和△ACD面积相等，均为△ABC面积的一半；第二步观察阴影部分的分布，由于E、F都在对称轴AD上，右侧的阴影部分和左侧对应的空白部分关于AD对称，面积相等，因此可以通过等积变换，将阴影部分的总面积转化为△ABD的面积，即可快速求出结果。
【解析】
解：
∵△ABC是轴对称图形，直线AD是它的对称轴，
∴△ABD与△ACD关于AD成轴对称，二者面积相等，
即$S_{△ ABD}=S_{△ ACD}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}$。
∵点E、F都在对称轴AD上，点B与点C关于AD对称，
∴$S_{△ CEF}=S_{△ BEF}$，$S_{△ ACE}=S_{△ ABE}$，即右侧阴影部分的面积与左侧△ABD内对应的空白部分面积相等，
因此阴影部分的总面积等于$△ ABD$的面积，
即$S_{阴影}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×18=9\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
9
【知识点】
轴对称的性质；三角形面积计算；等积变换
【点评】
本题是轴对称性质的典型应用题目，核心是利用轴对称的对称性实现等面积转化，不需要分别计算各块阴影的面积，通过转化可以化繁为简，快速得到结果，解题时要注意观察图形的对称特征，找准对应部分。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆轴对称图形的性质：对称轴两侧的对应部分全等，面积相等。第一步先确定△ABC被对称轴AD分成的两个三角形△ABD和△ACD面积相等，均为△ABC面积的一半；第二步观察阴影部分的分布，由于E、F都在对称轴AD上，右侧的阴影部分和左侧对应的空白部分关于AD对称，面积相等，因此可以通过等积变换，将阴影部分的总面积转化为△ABD的面积，即可快速求出结果。
【解析】
解：
∵△ABC是轴对称图形，直线AD是它的对称轴，
∴△ABD与△ACD关于AD成轴对称，二者面积相等，
即$S_{△ ABD}=S_{△ ACD}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}$。
∵点E、F都在对称轴AD上，点B与点C关于AD对称，
∴$S_{△ CEF}=S_{△ BEF}$，$S_{△ ACE}=S_{△ ABE}$，即右侧阴影部分的面积与左侧△ABD内对应的空白部分面积相等，
因此阴影部分的总面积等于$△ ABD$的面积，
即$S_{阴影}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×18=9\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
9
【知识点】
轴对称的性质；三角形面积计算；等积变换
【点评】
本题是轴对称性质的典型应用题目，核心是利用轴对称的对称性实现等面积转化，不需要分别计算各块阴影的面积，通过转化可以化繁为简，快速得到结果，解题时要注意观察图形的对称特征，找准对应部分。
【难度系数】
0.7
8.（逻辑推理）如图，每一个正方形的方格纸中有三个涂有阴影的小正方形，请把其中一个空白小正方形再涂上阴影，使得每个图形中的四个涂有阴影的小正方形构成一个轴对称图形.（三种方法不能重复）
答案
8. 解:如图所示.
解析
【分析】
要解决这道题，首先要抓住轴对称图形的核心特征：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合。解题可按以下思路展开：①对每一张方格纸，结合已有的3个阴影小正方形的位置，先尝试假设可能的对称轴，对称轴可以是横向、纵向或者沿方格对角线方向的直线；②对照假设的对称轴，查找现有阴影的对称点，找到还未涂色的对称空白格，这个格子就是需要涂阴影的位置；③保证三个图形的补涂方式不重复，即最终形成的轴对称图形的对称轴或图案不重复即可。
【解析】
首先明确轴对称图形的定义：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
对每个图形分别操作：
1. 第一个图形：根据左下角已有阴影的位置，选定某条对称轴，找到对应空缺的对称空白格涂色，使四个阴影沿该对称轴对折后完全重合；
2. 第二个图形：根据右侧中间已有阴影的位置，选择和第一个图形不同的对称轴，找到对应空白对称格涂色；
3. 第三个图形：根据左上角已有阴影的位置，选择和前两个都不同的对称轴，找到对应空白对称格涂色，确保三种补法不重复，最终得到符合要求的图形。
【答案】
【知识点】
1. 轴对称图形概念
2. 轴对称性质
3. 对称作图
【点评】
本题是开放性作图题，既考查对轴对称相关知识的理解掌握，也能锻炼空间想象能力和动手尝试的能力，解题时可以多尝试不同方向的对称轴，避免补法重复。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要抓住轴对称图形的核心特征：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合。解题可按以下思路展开：①对每一张方格纸，结合已有的3个阴影小正方形的位置，先尝试假设可能的对称轴，对称轴可以是横向、纵向或者沿方格对角线方向的直线；②对照假设的对称轴，查找现有阴影的对称点，找到还未涂色的对称空白格，这个格子就是需要涂阴影的位置；③保证三个图形的补涂方式不重复，即最终形成的轴对称图形的对称轴或图案不重复即可。
【解析】
首先明确轴对称图形的定义：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
对每个图形分别操作：
1. 第一个图形：根据左下角已有阴影的位置，选定某条对称轴，找到对应空缺的对称空白格涂色，使四个阴影沿该对称轴对折后完全重合；
2. 第二个图形：根据右侧中间已有阴影的位置，选择和第一个图形不同的对称轴，找到对应空白对称格涂色；
3. 第三个图形：根据左上角已有阴影的位置，选择和前两个都不同的对称轴，找到对应空白对称格涂色，确保三种补法不重复，最终得到符合要求的图形。
【答案】
【知识点】
1. 轴对称图形概念
2. 轴对称性质
3. 对称作图
【点评】
本题是开放性作图题，既考查对轴对称相关知识的理解掌握，也能锻炼空间想象能力和动手尝试的能力，解题时可以多尝试不同方向的对称轴，避免补法重复。
【难度系数】
0.7
