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1. (★) 的两条射线组成的图形叫作角. 角也可以看作由一条射线 而形成的图形.
答案
解：有公共端点
绕着它的端点旋转
绕着它的端点旋转
解析
【分析】
本题考查角的基本定义的识记，解题时只需回忆角的两种定义内容即可作答。首先回忆角的静态定义，明确组成角的两条射线的共同特征；再回忆角的动态定义，明确角的形成过程，对应填入空缺内容即可。
【解析】
根据角的两类定义填写：
1. 角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边，因此第一个空填“有公共端点”。
2. 角的动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，旋转起始位置的射线是角的始边，终止位置的射线是角的终边，因此第二个空填“绕着它的端点旋转”。
【答案】
有公共端点；绕着它的端点旋转
【知识点】
角的静态定义、角的动态定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，直接考察教材中角的核心定义，只要熟练记忆教材基础知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查角的基本定义的识记，解题时只需回忆角的两种定义内容即可作答。首先回忆角的静态定义，明确组成角的两条射线的共同特征；再回忆角的动态定义，明确角的形成过程，对应填入空缺内容即可。
【解析】
根据角的两类定义填写：
1. 角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边，因此第一个空填“有公共端点”。
2. 角的动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，旋转起始位置的射线是角的始边，终止位置的射线是角的终边，因此第二个空填“绕着它的端点旋转”。
【答案】
有公共端点；绕着它的端点旋转
【知识点】
角的静态定义、角的动态定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，直接考察教材中角的核心定义，只要熟练记忆教材基础知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. (★)如图,能用$∠ 1,∠ AOB,∠ O$表示同一个角的图形是 【 】
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个图形中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，首先要明确角的表示规则：当用单个大写字母表示角时，这个字母作为顶点，其周围只能有唯一的一个角，否则会出现指代不明的问题。我们只需逐个分析每个选项中顶点O处的角的数量，同时确认∠1和∠AOB是否对应即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：顶点O是两条直线的交点，周围共有4个角，无法用∠O唯一指代∠AOB（即∠1），不符合要求；
2. 选项B：顶点O处只有1个角，这个角可以记作∠O，也可以记作∠AOB，同时图中标注为∠1，三者表示同一个角，符合要求；
3. 选项C：顶点O处有3个角（∠AOB、∠BOC、∠AOC），无法用∠O唯一指代∠AOB（即∠1），不符合要求；
4. 选项D：O点在BC边上，O点周围有多个角，无法用∠O指代∠1，三者不是同一个角，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的不同表示方法的适用条件，关键是理解用单个顶点字母表示角的前提是顶点处只有一个角，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图形中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，首先要明确角的表示规则：当用单个大写字母表示角时，这个字母作为顶点，其周围只能有唯一的一个角，否则会出现指代不明的问题。我们只需逐个分析每个选项中顶点O处的角的数量，同时确认∠1和∠AOB是否对应即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：顶点O是两条直线的交点，周围共有4个角，无法用∠O唯一指代∠AOB（即∠1），不符合要求；
2. 选项B：顶点O处只有1个角，这个角可以记作∠O，也可以记作∠AOB，同时图中标注为∠1，三者表示同一个角，符合要求；
3. 选项C：顶点O处有3个角（∠AOB、∠BOC、∠AOC），无法用∠O唯一指代∠AOB（即∠1），不符合要求；
4. 选项D：O点在BC边上，O点周围有多个角，无法用∠O指代∠1，三者不是同一个角，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的不同表示方法的适用条件，关键是理解用单个顶点字母表示角的前提是顶点处只有一个角，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
3. (★)(1)把1度的角60等分,每一份叫作,记作;把1分的角60等分,每一份叫作,记作.
(2)1周角=°,1平角=°,1°=′,1′=″.
(2)1周角=°,1平角=°,1°=′,1′=″.
答案
解：
(1) 1分的角；$1'$；1秒的角；$1''$
(2) $360$；$180$；$60$；$60$
(1) 1分的角；$1'$；1秒的角；$1''$
(2) $360$；$180$；$60$；$60$
解析
【分析】
本题考查角的度量单位的基础概念与换算，解题思路如下：
1. 针对第(1)问，回忆度分秒的定义规则：角的度量单位度、分、秒为60进制，将高级单位平均分为60份，每份就是下一级的1个单位，对应识记分和秒的书写符号即可。
2. 针对第(2)问，先回忆特殊角的定义：周角是射线绕端点旋转一周形成的角，平角是旋转半周形成的角，直接写出对应度数；再结合度分秒的60进制规则，写出相邻单位的进率即可。
【解析】
(1) 根据角的度量单位的定义，把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作$1'$；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作$1''$。
(2) 根据特殊角的度数和度分秒的换算规则：1周角是射线旋转一周的角度，为$360°$，1平角是射线旋转半周的角度，为$180°$；度、分、秒相邻单位之间为60进制，因此$1°=60'$，$1'=60''$。
【答案】
(1) 1分的角；$1'$；1秒的角；$1''$
(2) $360$；$180$；$60$；$60$
【知识点】
1. 角的单位定义
2. 度分秒换算
3. 特殊角度数
【点评】
本题是角度度量模块的基础识记题，主要考察对度分秒基本概念、换算规则以及周角平角度数的记忆掌握，是后续进行角度四则运算的必备基础，需要熟练记忆相关规则。
【难度系数】
0.9
本题考查角的度量单位的基础概念与换算，解题思路如下：
1. 针对第(1)问，回忆度分秒的定义规则：角的度量单位度、分、秒为60进制，将高级单位平均分为60份，每份就是下一级的1个单位，对应识记分和秒的书写符号即可。
2. 针对第(2)问，先回忆特殊角的定义：周角是射线绕端点旋转一周形成的角，平角是旋转半周形成的角，直接写出对应度数；再结合度分秒的60进制规则，写出相邻单位的进率即可。
【解析】
(1) 根据角的度量单位的定义，把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作$1'$；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作$1''$。
(2) 根据特殊角的度数和度分秒的换算规则：1周角是射线旋转一周的角度，为$360°$，1平角是射线旋转半周的角度，为$180°$；度、分、秒相邻单位之间为60进制，因此$1°=60'$，$1'=60''$。
【答案】
(1) 1分的角；$1'$；1秒的角；$1''$
(2) $360$；$180$；$60$；$60$
【知识点】
1. 角的单位定义
2. 度分秒换算
3. 特殊角度数
【点评】
本题是角度度量模块的基础识记题，主要考察对度分秒基本概念、换算规则以及周角平角度数的记忆掌握，是后续进行角度四则运算的必备基础，需要熟练记忆相关规则。
【难度系数】
0.9
4. (★)时钟的分针,1 h转度的角,1 min转度的角;时钟的时针,1 h转度的角,1 min转度的角.
答案
解：
分针1小时绕钟面中心旋转一周，周角为360°，因此1 h转360度的角；
1 h = 60 min，分针1 min转过的角度为 $ 360° ÷ 60 = 6° $；
时针12小时绕钟面中心旋转一周，因此1 h转过的角度为 $ 360° ÷ 12 = 30° $；
1 h = 60 min，时针1 min转过的角度为 $ 30° ÷ 60 = 0.5° $。
答案依次为：360，6，30，0.5。
分针1小时绕钟面中心旋转一周，周角为360°，因此1 h转360度的角；
1 h = 60 min，分针1 min转过的角度为 $ 360° ÷ 60 = 6° $；
时针12小时绕钟面中心旋转一周，因此1 h转过的角度为 $ 360° ÷ 12 = 30° $；
1 h = 60 min，时针1 min转过的角度为 $ 30° ÷ 60 = 0.5° $。
答案依次为：360，6，30，0.5。
解析
【分析】
解题时先结合钟表的转动特征分析：表盘为圆形，对应周角360°。①分析分针的转动规律：分针1小时绕表盘转完整1圈，可直接得到1小时转动的度数；1小时等于60分钟，求1分钟转的度数，就是将360°平均分成60份，用除法计算即可。②分析时针的转动规律：时针转完整1圈需要12小时，求1小时转的度数，就是将360°平均分成12份，用除法计算；再将时针1小时转的度数平均分成60份，就能得到1分钟转动的度数。
【解析】
分针1小时绕钟面中心旋转一周，周角为360°，因此1 h转360度的角；
1 h = 60 min，分针1 min转过的角度为 $360° ÷ 60 = 6°$；
时针12小时绕钟面中心旋转一周，因此1 h转过的角度为 $360° ÷ 12 = 30°$；
1 h = 60 min，时针1 min转过的角度为 $30° ÷ 60 = 0.5°$。
【答案】
360，6，30，0.5
【知识点】
周角的概念，时钟角度计算，角的度量
【点评】
本题是时钟转角类的基础题目，解题关键是明确分针和时针的转动周期，结合周角的度数，通过平均分的思路用除法计算即可，熟练掌握规律后很容易得分。
【难度系数】
0.9
解题时先结合钟表的转动特征分析：表盘为圆形，对应周角360°。①分析分针的转动规律：分针1小时绕表盘转完整1圈，可直接得到1小时转动的度数；1小时等于60分钟，求1分钟转的度数，就是将360°平均分成60份，用除法计算即可。②分析时针的转动规律：时针转完整1圈需要12小时，求1小时转的度数，就是将360°平均分成12份，用除法计算；再将时针1小时转的度数平均分成60份，就能得到1分钟转动的度数。
【解析】
分针1小时绕钟面中心旋转一周，周角为360°，因此1 h转360度的角；
1 h = 60 min，分针1 min转过的角度为 $360° ÷ 60 = 6°$；
时针12小时绕钟面中心旋转一周，因此1 h转过的角度为 $360° ÷ 12 = 30°$；
1 h = 60 min，时针1 min转过的角度为 $30° ÷ 60 = 0.5°$。
【答案】
360，6，30，0.5
【知识点】
周角的概念，时钟角度计算，角的度量
【点评】
本题是时钟转角类的基础题目，解题关键是明确分针和时针的转动周期，结合周角的度数，通过平均分的思路用除法计算即可，熟练掌握规律后很容易得分。
【难度系数】
0.9
5. (★)如图,射线OA表示的方向是【 】
A.东北方向
B.东南方向
C.西偏南 $30°$
D.南偏西 $30°$
A.东北方向
B.东南方向
C.西偏南 $30°$
D.南偏西 $30°$
答案
D
解析
【分析】
首先明确方位坐标的基本规则为“上北下南，左西右东”，方向角通常以正南、正北方向为基准，描述射线相对于基准方向向东或向西偏转的角度。解题时先确定射线OA所在的区域（南和西之间的范围），再看它与基准方向（正南）的夹角，最后对应选项判断即可。
【解析】
根据方位坐标规则：图中向上为北、向下为南、向左为西、向右为东。
观察射线OA的位置：它位于正南方向西侧，与正南方向的夹角为30°，按照方向角的命名规则，先写基准方向“南”，再写偏转方向“西”，加上偏转角度，因此射线OA表示的方向是南偏西30°。
A选项东北方向是北偏东45°，B选项东南方向是南偏东45°，C选项西偏南30°是以正西为基准向南偏30°，均不符合图中特征，故本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.方向角的识别 2.方位坐标规则
【点评】
本题属于方向角的基础考查题，解题的关键是明确方向角的命名通常以南北方向为基准，注意区分“南偏西”和“西偏南”的基准方向差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
首先明确方位坐标的基本规则为“上北下南，左西右东”，方向角通常以正南、正北方向为基准，描述射线相对于基准方向向东或向西偏转的角度。解题时先确定射线OA所在的区域（南和西之间的范围），再看它与基准方向（正南）的夹角，最后对应选项判断即可。
【解析】
根据方位坐标规则：图中向上为北、向下为南、向左为西、向右为东。
观察射线OA的位置：它位于正南方向西侧，与正南方向的夹角为30°，按照方向角的命名规则，先写基准方向“南”，再写偏转方向“西”，加上偏转角度，因此射线OA表示的方向是南偏西30°。
A选项东北方向是北偏东45°，B选项东南方向是南偏东45°，C选项西偏南30°是以正西为基准向南偏30°，均不符合图中特征，故本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.方向角的识别 2.方位坐标规则
【点评】
本题属于方向角的基础考查题，解题的关键是明确方向角的命名通常以南北方向为基准，注意区分“南偏西”和“西偏南”的基准方向差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
6. (★)下列说法正确的有 【 】
①由两条射线组成的图形叫作角；
②$∠ AOB$和$∠ BOA$表示同一个角；③角的两条边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①由两条射线组成的图形叫作角；
②$∠ AOB$和$∠ BOA$表示同一个角；③角的两条边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
【分析】
本题考查角的基础概念相关知识，解题时需结合角的定义、表示方法、大小的决定因素，逐一判断4个说法的正误，统计正确说法的个数后匹配对应选项即可。
【解析】
我们逐个判断各说法：
① 角的定义是有公共端点的两条射线组成的图形，该说法缺少“公共端点”的条件，因此①错误；
② 用三个大写字母表示角时，仅要求顶点字母放在中间，∠AOB与∠BOA的顶点都是O，两条边都是OA、OB，因此表示同一个角，②正确；
③ 根据角的定义，角的两条边是具有公共端点的两条射线，③正确；
④ 角的大小只和两条边张开的程度有关，放大镜只会放大边的长度，不会改变两边张开的幅度，因此角的度数不变，④错误。
综上，正确的说法是②和③，共2个。
【答案】
B
【知识点】
角的定义；角的表示；角的大小
【点评】
本题属于角的基础概念考查题，易错点在于容易忽略角定义中“公共端点”的要求，或是误认为放大镜会改变角的度数，牢记角的大小仅由两边张开的幅度决定，即可准确判断。
【难度系数】
0.8
本题考查角的基础概念相关知识，解题时需结合角的定义、表示方法、大小的决定因素，逐一判断4个说法的正误，统计正确说法的个数后匹配对应选项即可。
【解析】
我们逐个判断各说法：
① 角的定义是有公共端点的两条射线组成的图形，该说法缺少“公共端点”的条件，因此①错误；
② 用三个大写字母表示角时，仅要求顶点字母放在中间，∠AOB与∠BOA的顶点都是O，两条边都是OA、OB，因此表示同一个角，②正确；
③ 根据角的定义，角的两条边是具有公共端点的两条射线，③正确；
④ 角的大小只和两条边张开的程度有关，放大镜只会放大边的长度，不会改变两边张开的幅度，因此角的度数不变，④错误。
综上，正确的说法是②和③，共2个。
【答案】
B
【知识点】
角的定义；角的表示；角的大小
【点评】
本题属于角的基础概念考查题，易错点在于容易忽略角定义中“公共端点”的要求，或是误认为放大镜会改变角的度数，牢记角的大小仅由两边张开的幅度决定，即可准确判断。
【难度系数】
0.8
7. (★★)将下图中的角用不同的方法表示出来，完成下表.
答案
解：
表格从左到右、从上到下的空缺依次填写：
第一行空缺：$\boldsymbol{∠2}$，$\boldsymbol{∠5}$
第二行空缺：$\boldsymbol{∠BCE}$，$\boldsymbol{∠BAC}$，$\boldsymbol{∠DAB}$
表格从左到右、从上到下的空缺依次填写：
第一行空缺：$\boldsymbol{∠2}$，$\boldsymbol{∠5}$
第二行空缺：$\boldsymbol{∠BCE}$，$\boldsymbol{∠BAC}$，$\boldsymbol{∠DAB}$
解析
【分析】
解题前先回忆角的两种常用表示规则：①用阿拉伯数字表示角时，直接在角的符号“∠”后加对应数字即可；②用三个大写字母表示角时，必须将角的顶点字母放在中间，两条边上的点的字母放在两侧。解题时先定位每个角的顶点和两条边，再将数字表示和字母表示一一对应即可，注意不要将共顶点的不同角混淆。
【解析】
我们逐个匹配每个角的不同表示：
1. 第一行对应数字表示的空缺：对应位置的角分别标注数字2、5，因此依次填写$\boldsymbol{∠2}$、$\boldsymbol{∠5}$；
2. 第二行对应三个大写字母表示的空缺：第一个角顶点为C，两边为射线CB、CE，因此表示为$\boldsymbol{∠BCE}$；第二个角顶点为A，两边为射线AB、AC，因此表示为$\boldsymbol{∠BAC}$；第三个角顶点为A，两边为射线AD、AB，因此表示为$\boldsymbol{∠DAB}$。
【答案】
表格从左到右、从上到下的空缺依次填写：
第一行空缺：$\boldsymbol{∠2}$，$\boldsymbol{∠5}$
第二行空缺：$\boldsymbol{∠BCE}$，$\boldsymbol{∠BAC}$，$\boldsymbol{∠DAB}$
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题是角的表示的基础题型，核心考查角的不同表示方法的规范应用，解题的关键是准确识别角的顶点和两条边，注意用三个大写字母表示角时顶点字母要放在中间，熟练掌握规则即可快速得分。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆角的两种常用表示规则：①用阿拉伯数字表示角时，直接在角的符号“∠”后加对应数字即可；②用三个大写字母表示角时，必须将角的顶点字母放在中间，两条边上的点的字母放在两侧。解题时先定位每个角的顶点和两条边，再将数字表示和字母表示一一对应即可，注意不要将共顶点的不同角混淆。
【解析】
我们逐个匹配每个角的不同表示：
1. 第一行对应数字表示的空缺：对应位置的角分别标注数字2、5，因此依次填写$\boldsymbol{∠2}$、$\boldsymbol{∠5}$；
2. 第二行对应三个大写字母表示的空缺：第一个角顶点为C，两边为射线CB、CE，因此表示为$\boldsymbol{∠BCE}$；第二个角顶点为A，两边为射线AB、AC，因此表示为$\boldsymbol{∠BAC}$；第三个角顶点为A，两边为射线AD、AB，因此表示为$\boldsymbol{∠DAB}$。
【答案】
表格从左到右、从上到下的空缺依次填写：
第一行空缺：$\boldsymbol{∠2}$，$\boldsymbol{∠5}$
第二行空缺：$\boldsymbol{∠BCE}$，$\boldsymbol{∠BAC}$，$\boldsymbol{∠DAB}$
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题是角的表示的基础题型，核心考查角的不同表示方法的规范应用，解题的关键是准确识别角的顶点和两条边，注意用三个大写字母表示角时顶点字母要放在中间，熟练掌握规则即可快速得分。
【难度系数】
0.8
8. (★)12.5°= ° ′；22°24′= °.
答案
解：
由1°=60′可得：
0.5° = 0.5 × 60′ = 30′，因此$12.5° = 12° 30'$；
$24' = 24 ÷ 60 ° = 0.4°$，因此$22° 24' = 22.4°$。
答案依次为$\boldsymbol{12}$，$\boldsymbol{30}$，$\boldsymbol{22.4}$。
由1°=60′可得：
0.5° = 0.5 × 60′ = 30′，因此$12.5° = 12° 30'$；
$24' = 24 ÷ 60 ° = 0.4°$，因此$22° 24' = 22.4°$。
答案依次为$\boldsymbol{12}$，$\boldsymbol{30}$，$\boldsymbol{22.4}$。
解析
【分析】
本题考查角度单位度和分的换算，解题核心是牢记度与分的换算进率：$1°=60'$。换算时遵循“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”的规则：①将含小数的度数拆分为整数部分的度和小数部分的度，把小数部分的度乘60换算为分；②将含分的角度，把分除以60换算为度，再和整数部分的度相加即可得到以度为单位的结果。
【解析】
根据$1°=60'$计算：
1. 换算$12.5°$：
整数部分12即为度数，剩余$0.5°$换算成分：$0.5×60'=30'$，因此$12.5°=12°30'$；
2. 换算$22°24'$：
$24'$换算成度：$24÷60=0.4°$，加上整数部分的$22°$，可得$22°24'=22°+0.4°=22.4°$。
【答案】
$12$；$30$；$22.4$
【知识点】
度分单位换算；角度60进制
【点评】
本题属于角度单位换算的基础题型，解题关键是熟练掌握度、分之间的换算规则，注意区分角度的60进制和常用的十进制，避免换算时乘除进率混淆。
【难度系数】
0.9
本题考查角度单位度和分的换算，解题核心是牢记度与分的换算进率：$1°=60'$。换算时遵循“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”的规则：①将含小数的度数拆分为整数部分的度和小数部分的度，把小数部分的度乘60换算为分；②将含分的角度，把分除以60换算为度，再和整数部分的度相加即可得到以度为单位的结果。
【解析】
根据$1°=60'$计算：
1. 换算$12.5°$：
整数部分12即为度数，剩余$0.5°$换算成分：$0.5×60'=30'$，因此$12.5°=12°30'$；
2. 换算$22°24'$：
$24'$换算成度：$24÷60=0.4°$，加上整数部分的$22°$，可得$22°24'=22°+0.4°=22.4°$。
【答案】
$12$；$30$；$22.4$
【知识点】
度分单位换算；角度60进制
【点评】
本题属于角度单位换算的基础题型，解题关键是熟练掌握度、分之间的换算规则，注意区分角度的60进制和常用的十进制，避免换算时乘除进率混淆。
【难度系数】
0.9
9. (★)上课铃声响了,小明一看时间是下午2:30,如果一节课是45 min,那么下课时分针和时针的夹角大小是
【 】
A.$15°$
B.$7.5°$
C.$5°$
D.$0°$
【 】
A.$15°$
B.$7.5°$
C.$5°$
D.$0°$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先计算出下课的时间，再结合钟面角的相关规律计算夹角：①先明确钟面为360°周角，平均分为12个大格，每个大格对应30°；②分别掌握时针、分针的转动速度：时针每小时转30°，即每分钟转0.5°，分针每小时转360°，即每分钟转6°；③计算下课时时针和分针各自对应的角度，两者的差就是夹角大小，注意不要忽略时针会随时间推移逐渐偏移整点位置，这是本题的易错点。
【解析】
第一步：计算下课时间
2时30分 + 45分 = 3时15分
第二步：明确钟面转动规律
钟面一周为360°，共分12个大格，每个大格的度数为：$360° ÷ 12 = 30°$
时针每分钟转动的度数：$30° ÷ 60 = 0.5°$
分针每分钟转动的度数：$360° ÷ 60 = 6°$
第三步：分别计算3:15时分针和时针的角度
分针15分钟转动的角度：$15 × 6° = 90°$，即分针指向数字3的位置，对应角度为90°
时针从3点整开始，15分钟额外转动的角度：$15 × 0.5° =7.5°$，因此3:15时时针对应的总角度为$3 × 30° +7.5° =97.5°$
第四步：计算夹角
两者夹角为：$97.5° - 90° =7.5°$
【答案】
B
【知识点】
1.钟面角计算
2.角的度量
【点评】
本题是钟面角计算的基础题型，易错点是容易忽略时针的移动，误判3:15时时针和分针均指向数字3，错选夹角为0°。解题时要牢记时针和分针的转动速度，分别计算两者的位置后再求差值即可。
【难度系数】
0.6
解题时首先计算出下课的时间，再结合钟面角的相关规律计算夹角：①先明确钟面为360°周角，平均分为12个大格，每个大格对应30°；②分别掌握时针、分针的转动速度：时针每小时转30°，即每分钟转0.5°，分针每小时转360°，即每分钟转6°；③计算下课时时针和分针各自对应的角度，两者的差就是夹角大小，注意不要忽略时针会随时间推移逐渐偏移整点位置，这是本题的易错点。
【解析】
第一步：计算下课时间
2时30分 + 45分 = 3时15分
第二步：明确钟面转动规律
钟面一周为360°，共分12个大格，每个大格的度数为：$360° ÷ 12 = 30°$
时针每分钟转动的度数：$30° ÷ 60 = 0.5°$
分针每分钟转动的度数：$360° ÷ 60 = 6°$
第三步：分别计算3:15时分针和时针的角度
分针15分钟转动的角度：$15 × 6° = 90°$，即分针指向数字3的位置，对应角度为90°
时针从3点整开始，15分钟额外转动的角度：$15 × 0.5° =7.5°$，因此3:15时时针对应的总角度为$3 × 30° +7.5° =97.5°$
第四步：计算夹角
两者夹角为：$97.5° - 90° =7.5°$
【答案】
B
【知识点】
1.钟面角计算
2.角的度量
【点评】
本题是钟面角计算的基础题型，易错点是容易忽略时针的移动，误判3:15时时针和分针均指向数字3，错选夹角为0°。解题时要牢记时针和分针的转动速度，分别计算两者的位置后再求差值即可。
【难度系数】
0.6
