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1. (★)观察所给的8个数,然后填空:
$-3,8\%,-2.7,100,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}.$
正数有 个.负数有 个.分数有 .
$-3,8\%,-2.7,100,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}.$
正数有 个.负数有 个.分数有 .
答案
解：
大于0的正数有：$8\%,100,\frac{1}{2},0.031,4.\dot{2}\dot{1}$，共5个。
小于0的负数有：$-3,-2.7,-\frac{2}{3}$，共3个。
根据有理数分类，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数，分数有：$8\%,-2.7,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}$。
答案依次为：$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{8\%,-2.7,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}}$。
大于0的正数有：$8\%,100,\frac{1}{2},0.031,4.\dot{2}\dot{1}$，共5个。
小于0的负数有：$-3,-2.7,-\frac{2}{3}$，共3个。
根据有理数分类，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数，分数有：$8\%,-2.7,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}$。
答案依次为：$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{8\%,-2.7,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}}$。
解析
【分析】
解题时首先要明确相关概念：①正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；②初中阶段有限小数、无限循环小数、百分数都可以转化为分数形式，因此都属于分数范畴。解题步骤为：先逐个判断8个给定的数，先筛选出所有正数统计个数，再筛选出所有负数统计个数，最后根据分数的定义找出所有符合要求的分数即可，判断时注意不要遗漏特殊形式的数，如百分数、无限循环小数。
【解析】
首先判断正数：大于0的数有$8\%,100,\frac{1}{2},0.031,4.\dot{2}\dot{1}$，共5个；
再判断负数：小于0的数有$-3,-2.7,-\frac{2}{3}$，共3个；
最后判断分数：根据有理数分类规则，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数，因此分数有$8\%,-2.7,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}$。
【答案】
$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{8\%,-2.7,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}}$
【知识点】
正负数的概念；有理数的分类；分数的判定
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题的核心是准确掌握不同类型数的定义，易错点是容易忽略百分数、有限小数、无限循环小数都属于分数，判断时要逐个排查避免漏选。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确相关概念：①正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；②初中阶段有限小数、无限循环小数、百分数都可以转化为分数形式，因此都属于分数范畴。解题步骤为：先逐个判断8个给定的数，先筛选出所有正数统计个数，再筛选出所有负数统计个数，最后根据分数的定义找出所有符合要求的分数即可，判断时注意不要遗漏特殊形式的数，如百分数、无限循环小数。
【解析】
首先判断正数：大于0的数有$8\%,100,\frac{1}{2},0.031,4.\dot{2}\dot{1}$，共5个；
再判断负数：小于0的数有$-3,-2.7,-\frac{2}{3}$，共3个；
最后判断分数：根据有理数分类规则，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数，因此分数有$8\%,-2.7,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}$。
【答案】
$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{8\%,-2.7,\frac{1}{2},-\frac{2}{3},0.031,4.\dot{2}\dot{1}}$
【知识点】
正负数的概念；有理数的分类；分数的判定
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题的核心是准确掌握不同类型数的定义，易错点是容易忽略百分数、有限小数、无限循环小数都属于分数，判断时要逐个排查避免漏选。
【难度系数】
0.8
2. ( ★ ) 、、统称为整数。、、都是分数。整数可以写成的形式。
答案
解：正整数、0、负整数统称为整数。正分数、负分数都是分数。整数可以写成分母为1的分数的形式。
解析
【分析】
本题考查有理数相关的基础概念，解题时可按空的顺序逐一回忆对应知识点：首先回忆整数的范畴，我们所学的整数包含正整数、0、负整数三类，这三类共同构成整数集合；接下来回忆分数的分类，分数按正负属性可分为正分数和负分数两类；最后思考整数和分数的关联，有理数都可以写成分数形式，整数属于特殊的分数，对应分母为1，按上述概念对应填空即可。
【解析】
根据有理数的基础分类定义：
1. 正整数、0、负整数三类共同统称为整数；
2. 分数按照正负划分，包含正分数和负分数两类；
3. 整数可以看作分母为1的特殊分数，因此可以写成分母为1的分数的形式。
按要求依次填入对应内容即可。
【答案】
正整数、0、负整数；正分数、负分数；分母为1的分数
【知识点】
有理数的分类；整数的定义；分数的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对整数、分数分类的掌握程度，是学习有理数相关内容的必备基础，需熟练记忆相关概念。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数相关的基础概念，解题时可按空的顺序逐一回忆对应知识点：首先回忆整数的范畴，我们所学的整数包含正整数、0、负整数三类，这三类共同构成整数集合；接下来回忆分数的分类，分数按正负属性可分为正分数和负分数两类；最后思考整数和分数的关联，有理数都可以写成分数形式，整数属于特殊的分数，对应分母为1，按上述概念对应填空即可。
【解析】
根据有理数的基础分类定义：
1. 正整数、0、负整数三类共同统称为整数；
2. 分数按照正负划分，包含正分数和负分数两类；
3. 整数可以看作分母为1的特殊分数，因此可以写成分母为1的分数的形式。
按要求依次填入对应内容即可。
【答案】
正整数、0、负整数；正分数、负分数；分母为1的分数
【知识点】
有理数的分类；整数的定义；分数的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对整数、分数分类的掌握程度，是学习有理数相关内容的必备基础，需熟练记忆相关概念。
【难度系数】
0.9
3. (★)可以写成形式的数称为有理数. 其中,可以写成正分数形式的数为,可以写成负分数形式的数为.
答案
解：$\frac{m}{n}$（$m$、$n$是整数，且$n≠0$）
正有理数
负有理数
正有理数
负有理数
解析
【分析】
本题考查有理数的基础概念，解题时只需回忆课本中有理数的定义及分类相关内容即可作答：首先对应有理数的本质定义填写第一个空，再结合有理数按正负的分类规则，对应填写后两个空，属于直接考查概念识记的题目，不需要复杂推导。
【解析】
根据教材中有理数的定义可知：可以写成$\frac{m}{n}$（$m$、$n$是整数，且$n≠0$）形式的数称为有理数，因此第一个空填该式。
再根据有理数的分类规则：有理数按正负可分为正有理数、0、负有理数，其中所有正有理数都可以写成正分数的形式，所有负有理数都可以写成负分数的形式，因此第二个空填正有理数，第三个空填负有理数。
【答案】
$\frac{m}{n}$（$m$、$n$是整数，且$n≠0$）；正有理数；负有理数
【知识点】
有理数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材核心知识点的识记，只要熟练掌握课本基础定义就能准确作答。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的基础概念，解题时只需回忆课本中有理数的定义及分类相关内容即可作答：首先对应有理数的本质定义填写第一个空，再结合有理数按正负的分类规则，对应填写后两个空，属于直接考查概念识记的题目，不需要复杂推导。
【解析】
根据教材中有理数的定义可知：可以写成$\frac{m}{n}$（$m$、$n$是整数，且$n≠0$）形式的数称为有理数，因此第一个空填该式。
再根据有理数的分类规则：有理数按正负可分为正有理数、0、负有理数，其中所有正有理数都可以写成正分数的形式，所有负有理数都可以写成负分数的形式，因此第二个空填正有理数，第三个空填负有理数。
【答案】
$\frac{m}{n}$（$m$、$n$是整数，且$n≠0$）；正有理数；负有理数
【知识点】
有理数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材核心知识点的识记，只要熟练掌握课本基础定义就能准确作答。
【难度系数】
0.9
4. (★)有理数中,最小的正整数是,既不是正整数也不是负整数的整数是.
答案
解：
有理数中的正整数从小到大依次为1，2，3……，因此最小的正整数是1；
整数分为正整数、0、负整数，因此既不是正整数也不是负整数的整数是0。
最终答案依次为：$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{0}$。
有理数中的正整数从小到大依次为1，2，3……，因此最小的正整数是1；
整数分为正整数、0、负整数，因此既不是正整数也不是负整数的整数是0。
最终答案依次为：$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{0}$。
解析
【分析】
解题时先回忆整数的分类相关知识：第一步先明确正整数的定义，正整数是大于0的整数，将正整数按从小到大的顺序排列，就能找到最小的正整数；第二步回忆整数的三类划分，排除正整数和负整数后，剩余的就是既不属于正整数也不属于负整数的整数。
【解析】
有理数中的正整数从小到大依次为1，2，3……，因此最小的正整数是1；整数分为正整数、0、负整数三类，因此既不是正整数也不是负整数的整数是0。
【答案】
$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数的分类；整数的分类
【点评】
本题属于概念识记类基础题，核心考察对数的分类标准的掌握，明确各类数的定义和范围就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆整数的分类相关知识：第一步先明确正整数的定义，正整数是大于0的整数，将正整数按从小到大的顺序排列，就能找到最小的正整数；第二步回忆整数的三类划分，排除正整数和负整数后，剩余的就是既不属于正整数也不属于负整数的整数。
【解析】
有理数中的正整数从小到大依次为1，2，3……，因此最小的正整数是1；整数分为正整数、0、负整数三类，因此既不是正整数也不是负整数的整数是0。
【答案】
$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数的分类；整数的分类
【点评】
本题属于概念识记类基础题，核心考察对数的分类标准的掌握，明确各类数的定义和范围就能快速作答。
【难度系数】
0.9
5. (★)在$+2\frac{1}{2},4.5,-17,0,\frac{22}{7},5$中，整数有，正分数有，有理数有。
答案
解：
整数有$-17,0,5$，
正分数有$+2\dfrac{1}{2},4.5,\dfrac{22}{7}$，
有理数有$+2\dfrac{1}{2},4.5,-17,0,\dfrac{22}{7},5$。
整数有$-17,0,5$，
正分数有$+2\dfrac{1}{2},4.5,\dfrac{22}{7}$，
有理数有$+2\dfrac{1}{2},4.5,-17,0,\dfrac{22}{7},5$。
解析
【分析】
解题时首先要明确整数、正分数、有理数的相关定义，再逐个对给出的数进行判断归类：①整数包括正整数、0、负整数；②正分数是大于0的分数，注意有限小数、带分数都属于分数范畴；③有理数是整数和分数的统称，所有整数和分数都属于有理数。按照定义逐一筛查给出的数，就能得到对应分类的结果。
【解析】
先明确各概念的定义，再逐一判断：
1. 整数包含正整数、0、负整数：其中-17是负整数，0是整数，5是正整数，这三个属于整数；
2. 正分数是大于0的分数，有限小数、带分数都属于分数范畴：其中$+2\frac{1}{2}$是正带分数，4.5是正有限小数，$\frac{22}{7}$是正分数，这三个属于正分数；
3. 有理数是整数和分数的统称，题中给出的所有数均为整数或分数，因此全部属于有理数。
【答案】
整数有$-17,0,5$，
正分数有$+2\dfrac{1}{2},4.5,\dfrac{22}{7}$，
有理数有$+2\dfrac{1}{2},4.5,-17,0,\dfrac{22}{7},5$。
【知识点】
有理数的分类；整数的定义；分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，核心考查对有理数相关概念的辨析，解题时要注意不要把有限小数排除在分数范畴外，同时不要漏记0属于整数。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确整数、正分数、有理数的相关定义，再逐个对给出的数进行判断归类：①整数包括正整数、0、负整数；②正分数是大于0的分数，注意有限小数、带分数都属于分数范畴；③有理数是整数和分数的统称，所有整数和分数都属于有理数。按照定义逐一筛查给出的数，就能得到对应分类的结果。
【解析】
先明确各概念的定义，再逐一判断：
1. 整数包含正整数、0、负整数：其中-17是负整数，0是整数，5是正整数，这三个属于整数；
2. 正分数是大于0的分数，有限小数、带分数都属于分数范畴：其中$+2\frac{1}{2}$是正带分数，4.5是正有限小数，$\frac{22}{7}$是正分数，这三个属于正分数；
3. 有理数是整数和分数的统称，题中给出的所有数均为整数或分数，因此全部属于有理数。
【答案】
整数有$-17,0,5$，
正分数有$+2\dfrac{1}{2},4.5,\dfrac{22}{7}$，
有理数有$+2\dfrac{1}{2},4.5,-17,0,\dfrac{22}{7},5$。
【知识点】
有理数的分类；整数的定义；分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，核心考查对有理数相关概念的辨析，解题时要注意不要把有限小数排除在分数范畴外，同时不要漏记0属于整数。
【难度系数】
0.85
6. (★)0这个数 【 】
A.是正数
B.不是自然数
C.是整数
D.不是有理数
A.是正数
B.不是自然数
C.是整数
D.不是有理数
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数相关的数的分类定义，再逐个判断每个选项的正误，最终选出正确答案。首先明确正数、自然数、整数、有理数的定义：①正数是大于0的数；②人教版规定自然数包括0和正整数；③整数包含正整数、0、负整数；④有理数是整数和分数的统称。接下来将0分别对应这几个概念，逐一排查选项即可得到正确结果。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 正数是指大于0的数，0既不是正数也不是负数，因此A错误；
B. 人教版教材中自然数包含0和所有正整数，0是自然数，因此B错误；
C. 整数的范围包括正整数、0、负整数，因此0是整数，C正确；
D. 有理数是整数和分数的统称，0属于整数，因此0是有理数，D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类；整数的概念；自然数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查0在不同数集中的归属，易错点是容易混淆自然数的范围，记错0是否属于自然数，只要牢记各类数的定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数相关的数的分类定义，再逐个判断每个选项的正误，最终选出正确答案。首先明确正数、自然数、整数、有理数的定义：①正数是大于0的数；②人教版规定自然数包括0和正整数；③整数包含正整数、0、负整数；④有理数是整数和分数的统称。接下来将0分别对应这几个概念，逐一排查选项即可得到正确结果。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 正数是指大于0的数，0既不是正数也不是负数，因此A错误；
B. 人教版教材中自然数包含0和所有正整数，0是自然数，因此B错误；
C. 整数的范围包括正整数、0、负整数，因此0是整数，C正确；
D. 有理数是整数和分数的统称，0属于整数，因此0是有理数，D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类；整数的概念；自然数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查0在不同数集中的归属，易错点是容易混淆自然数的范围，记错0是否属于自然数，只要牢记各类数的定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
7. (★)下列说法正确的是 【 】
A.所有的整数都是正数
B.无限循环小数是有理数
C.0 是最小的有理数
D.不是正数的数一定是负数
A.所有的整数都是正数
B.无限循环小数是有理数
C.0 是最小的有理数
D.不是正数的数一定是负数
答案
B
解析
【分析】
本题考查有理数相关的基础概念，解题时需逐个分析每个选项，结合整数、有理数、正负数的定义判断对错即可。首先回忆相关概念：整数包含正整数、0、负整数；有理数是整数和分数的统称，无限循环小数可以转化为分数；0既不是正数也不是负数，有理数包含负有理数，负有理数都小于0。
【解析】
我们逐一判断各选项：
A选项：整数包括正整数、0、负整数，负整数和0都不是正数，因此“所有的整数都是正数”的说法错误；
B选项：有理数的定义为整数和分数的统称，无限循环小数可以改写为分数形式，因此属于有理数，该说法正确；
C选项：有理数包含负有理数，所有负有理数都小于0，因此0不是最小的有理数，该说法错误；
D选项：0既不是正数也不是负数，因此不是正数的数可能是负数，也可能是0，该说法错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；整数的分类；正负数的概念
【点评】
本题属于基础概念类题型，重点考察对有理数分类相关定义的识记与理解，易错点是容易忽略0的特殊性、混淆无限循环小数和无限不循环小数的所属类别，熟练掌握相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数相关的基础概念，解题时需逐个分析每个选项，结合整数、有理数、正负数的定义判断对错即可。首先回忆相关概念：整数包含正整数、0、负整数；有理数是整数和分数的统称，无限循环小数可以转化为分数；0既不是正数也不是负数，有理数包含负有理数，负有理数都小于0。
【解析】
我们逐一判断各选项：
A选项：整数包括正整数、0、负整数，负整数和0都不是正数，因此“所有的整数都是正数”的说法错误；
B选项：有理数的定义为整数和分数的统称，无限循环小数可以改写为分数形式，因此属于有理数，该说法正确；
C选项：有理数包含负有理数，所有负有理数都小于0，因此0不是最小的有理数，该说法错误；
D选项：0既不是正数也不是负数，因此不是正数的数可能是负数，也可能是0，该说法错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；整数的分类；正负数的概念
【点评】
本题属于基础概念类题型，重点考察对有理数分类相关定义的识记与理解，易错点是容易忽略0的特殊性、混淆无限循环小数和无限不循环小数的所属类别，熟练掌握相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
8.(★)有下列各数:①-2.5;②0;③+3;④3.14;⑤$\frac{5}{3}$;⑥-0.525 225 222 5…(每两个5之间依次增加1个2).其中是分数的是(只填序号).
答案
解：根据有理数的分类，整数和分数统称有理数，有限小数可以化为分数，属于分数范畴：
①-2.5是负分数，属于分数；
②0是整数，不属于分数；
③+3是正整数，不属于分数；
④3.14是有限小数，可转化为分数，属于分数；
⑤$\frac{5}{3}$是正分数，属于分数；
⑥-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)是无限不循环小数，不属于有理数，因此不属于分数。
其中是分数的是①④⑤。
①-2.5是负分数，属于分数；
②0是整数，不属于分数；
③+3是正整数，不属于分数；
④3.14是有限小数，可转化为分数，属于分数；
⑤$\frac{5}{3}$是正分数，属于分数；
⑥-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)是无限不循环小数，不属于有理数，因此不属于分数。
其中是分数的是①④⑤。
解析
【分析】
解题时首先要明确有理数的分类规则：整数和分数统称为有理数，其中有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，属于分数范畴；无限不循环小数是无理数，不属于有理数，自然也不属于分数。接下来逐个判断给出的数所属类别，筛选出符合分数定义的数即可。
【解析】
根据有理数的分类，整数和分数统称有理数，有限小数、无限循环小数可化为分数，属于分数；无限不循环小数是无理数，不属于分数，我们逐个分析：
①-2.5是有限小数，属于负分数，是分数；
②0是整数，不属于分数；
③+3是正整数，不属于分数；
④3.14是有限小数，可转化为分数，属于分数；
⑤$\frac{5}{3}$是正分数，属于分数；
⑥-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)是无限不循环小数，是无理数，不属于分数。
综上，属于分数的是①④⑤。
【答案】
①④⑤
【知识点】
有理数的分类，分数的定义，无理数的识别
【点评】
本题考查分数的识别，解题关键是明确分数的范畴，注意区分整数、分数和无理数，不要将无限不循环小数误判为分数，也不要混淆有限小数和分数的从属关系。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确有理数的分类规则：整数和分数统称为有理数，其中有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，属于分数范畴；无限不循环小数是无理数，不属于有理数，自然也不属于分数。接下来逐个判断给出的数所属类别，筛选出符合分数定义的数即可。
【解析】
根据有理数的分类，整数和分数统称有理数，有限小数、无限循环小数可化为分数，属于分数；无限不循环小数是无理数，不属于分数，我们逐个分析：
①-2.5是有限小数，属于负分数，是分数；
②0是整数，不属于分数；
③+3是正整数，不属于分数；
④3.14是有限小数，可转化为分数，属于分数；
⑤$\frac{5}{3}$是正分数，属于分数；
⑥-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)是无限不循环小数，是无理数，不属于分数。
综上，属于分数的是①④⑤。
【答案】
①④⑤
【知识点】
有理数的分类，分数的定义，无理数的识别
【点评】
本题考查分数的识别，解题关键是明确分数的范畴，注意区分整数、分数和无理数，不要将无限不循环小数误判为分数，也不要混淆有限小数和分数的从属关系。
【难度系数】
0.8
9. (★★)下列说法不正确的是 【 】
A.-3.14既是负数、分数，也是有理数
B.0既不是正数，也不是负数，但是整数
C.-2 035是负数，但不是有理数
D.3.141 592 6是有理数
A.-3.14既是负数、分数，也是有理数
B.0既不是正数，也不是负数，但是整数
C.-2 035是负数，但不是有理数
D.3.141 592 6是有理数
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数的相关概念判断，解题时需先明确有理数的分类标准、正负数的定义：有理数包括整数和分数，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数；再逐一判断每个选项的正误，最终选出说法不正确的选项即可。
【解析】
先明确核心概念：有理数包含整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴）；正数是大于0的数，负数是小于0的数。
对各选项逐一分析：
A. -3.14小于0，属于负数；它是有限小数，归为分数；分数属于有理数，因此该说法正确，不符合题意。
B. 0既不是正数也不是负数，0是整数，因此该说法正确，不符合题意。
C. -2035小于0，是负数；它属于负整数，整数是有理数的一类，因此-2035是有理数，该说法错误，符合题意。
D. 3.1415926是有限小数，属于分数，因此是有理数，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类；正负数的概念；有理数的判定
【点评】
本题是基础概念题，解题关键是熟练掌握有理数的分类规则，牢记有限小数、整数都属于有理数，注意区分各类数的定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的相关概念判断，解题时需先明确有理数的分类标准、正负数的定义：有理数包括整数和分数，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数；再逐一判断每个选项的正误，最终选出说法不正确的选项即可。
【解析】
先明确核心概念：有理数包含整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴）；正数是大于0的数，负数是小于0的数。
对各选项逐一分析：
A. -3.14小于0，属于负数；它是有限小数，归为分数；分数属于有理数，因此该说法正确，不符合题意。
B. 0既不是正数也不是负数，0是整数，因此该说法正确，不符合题意。
C. -2035小于0，是负数；它属于负整数，整数是有理数的一类，因此-2035是有理数，该说法错误，符合题意。
D. 3.1415926是有限小数，属于分数，因此是有理数，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类；正负数的概念；有理数的判定
【点评】
本题是基础概念题，解题关键是熟练掌握有理数的分类规则，牢记有限小数、整数都属于有理数，注意区分各类数的定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
10. (★★)指出下列各数中的分数、有理数.
$-15,+6,-2,-0.9,1,\frac{3}{5},0,3\frac{1}{4},0.63,-4.95.$
$-15,+6,-2,-0.9,1,\frac{3}{5},0,3\frac{1}{4},0.63,-4.95.$
答案
解：
分数：$-0.9,\frac{3}{5},3\frac{1}{4},0.63,-4.95$。
有理数：$-15,+6,-2,-0.9,1,\frac{3}{5},0,3\frac{1}{4},0.63,-4.95$。
分数：$-0.9,\frac{3}{5},3\frac{1}{4},0.63,-4.95$。
有理数：$-15,+6,-2,-0.9,1,\frac{3}{5},0,3\frac{1}{4},0.63,-4.95$。
解析
【分析】
解题需先回忆分数、有理数的核心定义：①分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都能转化为分数形式，因此也属于分数，注意整数不属于分数；②有理数是整数和分数的统称，所有整数、分数都属于有理数。解题步骤为：第一步先筛选出所有整数，剩余非整数的数就是分数；第二步根据有理数定义，判断给出的数要么是整数要么是分数，因此全部属于有理数。
【解析】
第一步：先识别题中的整数：$-15,+6,-2,1,0$，上述数不属于分数，剩余的数符合分数定义，属于分数。
第二步：根据有理数是整数和分数的统称，题中所有数均为整数或分数，因此全部属于有理数。
【答案】
分数：$-0.9,\frac{3}{5},3\frac{1}{4},0.63,-4.95$。
有理数：$-15,+6,-2,-0.9,1,\frac{3}{5},0,3\frac{1}{4},0.63,-4.95$。
【知识点】
分数的判定；有理数的定义；有理数的分类
【点评】
本题属于有理数概念的基础考查题，解题关键是明确有限小数、无限循环小数都属于分数，牢记整数和分数统称为有理数即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题需先回忆分数、有理数的核心定义：①分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都能转化为分数形式，因此也属于分数，注意整数不属于分数；②有理数是整数和分数的统称，所有整数、分数都属于有理数。解题步骤为：第一步先筛选出所有整数，剩余非整数的数就是分数；第二步根据有理数定义，判断给出的数要么是整数要么是分数，因此全部属于有理数。
【解析】
第一步：先识别题中的整数：$-15,+6,-2,1,0$，上述数不属于分数，剩余的数符合分数定义，属于分数。
第二步：根据有理数是整数和分数的统称，题中所有数均为整数或分数，因此全部属于有理数。
【答案】
分数：$-0.9,\frac{3}{5},3\frac{1}{4},0.63,-4.95$。
有理数：$-15,+6,-2,-0.9,1,\frac{3}{5},0,3\frac{1}{4},0.63,-4.95$。
【知识点】
分数的判定；有理数的定义；有理数的分类
【点评】
本题属于有理数概念的基础考查题，解题关键是明确有限小数、无限循环小数都属于分数，牢记整数和分数统称为有理数即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
11. (★)有下列各数：$5, -\dfrac{3}{2}, 1.030\ 03, \dfrac{2}{11}, 0, -0.\dot{1}\dot{2}$，其中有理数的个数是 【 】
A.4
B.5
C.6
D.7
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确有理数的判定规则：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，因此也属于有理数，只有无限不循环小数才不属于有理数。接下来我们只需要逐个判断题目给出的每个数是否符合有理数的特征，最后统计符合条件的数的个数，即可选出正确选项。
【解析】
根据有理数的定义逐一判断各数：
1. $5$是正整数，属于有理数；
2. $-\dfrac{3}{2}$是负分数，属于有理数；
3. $1.030\ 03$是有限小数，可化为分数，属于有理数；
4. $\dfrac{2}{11}$是正分数，属于有理数；
5. $0$是整数，属于有理数；
6. $-0.\dot{1}\dot{2}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数。
综上，6个数全部是有理数，因此有理数的个数是6。
【答案】
C
【知识点】
有理数的概念，有理数的分类，循环小数的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对有理数定义和分类的掌握，明确有限小数、无限循环小数都属于有理数是解题的关键，牢记相关概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确有理数的判定规则：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，因此也属于有理数，只有无限不循环小数才不属于有理数。接下来我们只需要逐个判断题目给出的每个数是否符合有理数的特征，最后统计符合条件的数的个数，即可选出正确选项。
【解析】
根据有理数的定义逐一判断各数：
1. $5$是正整数，属于有理数；
2. $-\dfrac{3}{2}$是负分数，属于有理数；
3. $1.030\ 03$是有限小数，可化为分数，属于有理数；
4. $\dfrac{2}{11}$是正分数，属于有理数；
5. $0$是整数，属于有理数；
6. $-0.\dot{1}\dot{2}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数。
综上，6个数全部是有理数，因此有理数的个数是6。
【答案】
C
【知识点】
有理数的概念，有理数的分类，循环小数的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对有理数定义和分类的掌握，明确有限小数、无限循环小数都属于有理数是解题的关键，牢记相关概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
