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1. (★)所含字母，并且相同字母的也相同的项叫作同类项. 几个常数项也是.
答案
解：所含字母$\underline{相同}$，并且相同字母的$\underline{指数}$也相同的项叫作同类项。几个常数项也是$\underline{同类项}$。
解析
【分析】
本题直接考查同类项的基础定义，解题时只需回忆同类项的判定规则：首先判定所含字母是否一致，其次判定相同字母的指数是否对应相等，同时牢记常数项的特殊归类规定，即可准确作答。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，同时数学中规定几个常数项也是同类项，因此三个空依次对应填写对应内容即可。
【答案】
相同；指数；同类项
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，是学习整式加减运算的前置基础，只要熟练记忆相关定义就能快速拿分。
【难度系数】
0.9
本题直接考查同类项的基础定义，解题时只需回忆同类项的判定规则：首先判定所含字母是否一致，其次判定相同字母的指数是否对应相等，同时牢记常数项的特殊归类规定，即可准确作答。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，同时数学中规定几个常数项也是同类项，因此三个空依次对应填写对应内容即可。
【答案】
相同；指数；同类项
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，是学习整式加减运算的前置基础，只要熟练记忆相关定义就能快速拿分。
【难度系数】
0.9
2. (★)把多项式中的合并成一项,叫作合并同类项.合并同类项的依据是.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的,字母连同它的指数.
答案
解：同类项
乘法分配律
系数的和
不变
乘法分配律
系数的和
不变
解析
【分析】
本题考查合并同类项的基础知识点，解题时只需回忆合并同类项的相关概念、依据和法则对应填空即可：首先明确合并同类项的定义，是把多项式里的同类项合并成一项；其次合并同类项的运算本质是乘法分配律的逆用，所以依据是乘法分配律；最后根据合并同类项的法则，合并后所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母连同它的指数保持不变。
【解析】
根据合并同类项的相关知识逐一填空：
1. 结合合并同类项的定义可知，把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项，因此第一个空填同类项；
2. 合并同类项本质是乘法分配律的逆运用，因此合并同类项的依据是乘法分配律，第二个空填乘法分配律；
3. 结合合并同类项的法则可知，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变，因此第三、第四个空分别填系数的和、不变。
【答案】
同类项；乘法分配律；系数的和；不变
【知识点】
合并同类项的定义；合并同类项的法则；乘法分配律
【点评】
本题是对合并同类项相关基础概念的直接考查，属于基础题型，熟练记忆相关概念和法则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查合并同类项的基础知识点，解题时只需回忆合并同类项的相关概念、依据和法则对应填空即可：首先明确合并同类项的定义，是把多项式里的同类项合并成一项；其次合并同类项的运算本质是乘法分配律的逆用，所以依据是乘法分配律；最后根据合并同类项的法则，合并后所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母连同它的指数保持不变。
【解析】
根据合并同类项的相关知识逐一填空：
1. 结合合并同类项的定义可知，把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项，因此第一个空填同类项；
2. 合并同类项本质是乘法分配律的逆运用，因此合并同类项的依据是乘法分配律，第二个空填乘法分配律；
3. 结合合并同类项的法则可知，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变，因此第三、第四个空分别填系数的和、不变。
【答案】
同类项；乘法分配律；系数的和；不变
【知识点】
合并同类项的定义；合并同类项的法则；乘法分配律
【点评】
本题是对合并同类项相关基础概念的直接考查，属于基础题型，熟练记忆相关概念和法则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. (★) 在单项式$-x^2,8x,-5,\frac{3}{2}x^2,6x,2$中，$-x^2$和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项。
答案
解：
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项，所有常数项都是同类项。
可得：$-x^2$和$\frac{3}{2}x^2$是同类项，$8x$和$6x$是同类项，$2$和$-5$是同类项。
答案依次为：$\boldsymbol{\frac{3}{2}x^2}$，$\boldsymbol{6x}$，$\boldsymbol{-5}$。
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项，所有常数项都是同类项。
可得：$-x^2$和$\frac{3}{2}x^2$是同类项，$8x$和$6x$是同类项，$2$和$-5$是同类项。
答案依次为：$\boldsymbol{\frac{3}{2}x^2}$，$\boldsymbol{6x}$，$\boldsymbol{-5}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆同类项的判定规则：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数对应相等，另外所有不含字母的常数项都互为同类项。接下来按规则分别匹配对应项即可：首先找与$-x^2$同类的项，筛选含x且x的指数为2的单项式；再找与8x同类的项，筛选含x且x的指数为1的单项式；最后找与2同类的常数项即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项，所有常数项都是同类项。
1. 找与$-x^2$是同类项的单项式：$-x^2$含字母x，且x的指数为2，所给单项式中$\frac{3}{2}x^2$满足该条件，二者是同类项；
2. 找与$8x$是同类项的单项式：$8x$含字母x，且x的指数为1，所给单项式中$6x$满足该条件，二者是同类项；
3. 找与$2$是同类项的单项式：$2$是常数项，所给单项式中$-5$是常数项，二者是同类项。
【答案】
$\frac{3}{2}x^2$，$6x$，$-5$
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查同类项的识别，牢记同类项的判定标准就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆同类项的判定规则：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数对应相等，另外所有不含字母的常数项都互为同类项。接下来按规则分别匹配对应项即可：首先找与$-x^2$同类的项，筛选含x且x的指数为2的单项式；再找与8x同类的项，筛选含x且x的指数为1的单项式；最后找与2同类的常数项即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项，所有常数项都是同类项。
1. 找与$-x^2$是同类项的单项式：$-x^2$含字母x，且x的指数为2，所给单项式中$\frac{3}{2}x^2$满足该条件，二者是同类项；
2. 找与$8x$是同类项的单项式：$8x$含字母x，且x的指数为1，所给单项式中$6x$满足该条件，二者是同类项；
3. 找与$2$是同类项的单项式：$2$是常数项，所给单项式中$-5$是常数项，二者是同类项。
【答案】
$\frac{3}{2}x^2$，$6x$，$-5$
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查同类项的识别，牢记同类项的判定标准就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
4. (★)如果$6x^{a+2}y^4$与$-3x^3y^{2b}$是同类项，那么$a,b$的值分别是
【 】
A.$1,2$
B.$0,2$
C.$2,1$
D.$1,1$
【 】
A.$1,2$
B.$0,2$
C.$2,1$
D.$1,1$
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。题目中两个单项式是同类项，说明它们的x的指数相等、y的指数也相等，我们可以根据这两个等量关系分别列出关于a和b的一元一次方程，求解方程就能得到a、b的值，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
对于x的指数：$a + 2 = 3$，解得$a = 3 - 2 = 1$；
对于y的指数：$2b = 4$，解得$b = 4 ÷ 2 = 2$。
因此$a=1$，$b=2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是同类项相关的基础题型，核心考查对同类项概念的掌握，只要抓住“相同字母的指数相同”这一关键性质即可轻松解题，是整式加减章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。题目中两个单项式是同类项，说明它们的x的指数相等、y的指数也相等，我们可以根据这两个等量关系分别列出关于a和b的一元一次方程，求解方程就能得到a、b的值，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
对于x的指数：$a + 2 = 3$，解得$a = 3 - 2 = 1$；
对于y的指数：$2b = 4$，解得$b = 4 ÷ 2 = 2$。
因此$a=1$，$b=2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是同类项相关的基础题型，核心考查对同类项概念的掌握，只要抓住“相同字母的指数相同”这一关键性质即可轻松解题，是整式加减章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
5. (★)下列整式与$ab^2$为同类项的是
【 】
A.$a^2b$
B.$-2ab^2$
C.$ab$
D.$ab^2c$
【 】
A.$a^2b$
B.$-2ab^2$
C.$ab$
D.$ab^2c$
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个整式和$ab^2$是同类项，首先要明确同类项的判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，两个条件缺一不可。接下来我们对照这两个标准逐一分析每个选项即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
已知给定的项为$ab^2$，所含字母为a、b，其中a的指数为1，b的指数为2：
选项A：$a^2b$中a的指数为2，b的指数为1，相同字母的指数不匹配，不是同类项；
选项B：$-2ab^2$所含字母为a、b，a的指数为1，b的指数为2，完全符合同类项的要求，是同类项；
选项C：$ab$中b的指数为1，相同字母的指数不匹配，不是同类项；
选项D：$ab^2c$含有字母c，所含字母不相同，不是同类项。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对同类项判定标准的掌握，只要牢记“字母种类相同、相同字母指数相同”两个判断要点，即可快速解题，是整式加减部分的常考基础题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个整式和$ab^2$是同类项，首先要明确同类项的判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，两个条件缺一不可。接下来我们对照这两个标准逐一分析每个选项即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
已知给定的项为$ab^2$，所含字母为a、b，其中a的指数为1，b的指数为2：
选项A：$a^2b$中a的指数为2，b的指数为1，相同字母的指数不匹配，不是同类项；
选项B：$-2ab^2$所含字母为a、b，a的指数为1，b的指数为2，完全符合同类项的要求，是同类项；
选项C：$ab$中b的指数为1，相同字母的指数不匹配，不是同类项；
选项D：$ab^2c$含有字母c，所含字母不相同，不是同类项。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对同类项判定标准的掌握，只要牢记“字母种类相同、相同字母指数相同”两个判断要点，即可快速解题，是整式加减部分的常考基础题。
【难度系数】
0.9
6. (★)若单项式$3x^m y$与$-2x^6 y$是同类项，则$m=$。
答案
解：根据同类项的定义，两个同类项中相同字母的指数必须相等，
单项式$3x^m y$与$-2x^6 y$里字母$x$的指数分别为$m$和$6$，
因此$m=6$。
单项式$3x^m y$与$-2x^6 y$里字母$x$的指数分别为$m$和$6$，
因此$m=6$。
解析
【分析】
解题时首先回忆同类项的定义，同类项需要满足两个条件：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等。本题已知两个单项式是同类项，先观察两个单项式所含的字母，都有x和y，再分别对比相同字母的指数，y的指数都是1已经满足相等，只需令x的指数相等即可求出m的值。
【解析】
根据同类项的定义，两个同类项中相同字母的指数必须相等。
单项式$3x^m y$与$-2x^6 y$中，字母y的指数都是1，已经相等；字母x的指数分别为$m$和$6$，因此可得$m=6$。
【答案】
$\boxed{6}$
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查同类项概念的直接应用，掌握同类项的判定标准是解题的关键，这类题型是整式加减章节的常考入门题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆同类项的定义，同类项需要满足两个条件：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等。本题已知两个单项式是同类项，先观察两个单项式所含的字母，都有x和y，再分别对比相同字母的指数，y的指数都是1已经满足相等，只需令x的指数相等即可求出m的值。
【解析】
根据同类项的定义，两个同类项中相同字母的指数必须相等。
单项式$3x^m y$与$-2x^6 y$中，字母y的指数都是1，已经相等；字母x的指数分别为$m$和$6$，因此可得$m=6$。
【答案】
$\boxed{6}$
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查同类项概念的直接应用，掌握同类项的判定标准是解题的关键，这类题型是整式加减章节的常考入门题型。
【难度系数】
0.9
7. (★)下列计算正确的是 【 】
A.$a+3b=4ab$
B.$5ab^2 -5a^2b=0$
C.$7a+a=7a^2$
D.$-ab+3ba=2ab$
A.$a+3b=4ab$
B.$5ab^2 -5a^2b=0$
C.$7a+a=7a^2$
D.$-ab+3ba=2ab$
答案
D
解析
【分析】
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确同类项的判定标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，只有同类项才可以合并；其次牢记合并同类项的法则：合并时仅将系数相加，字母和字母的指数保持不变。接下来逐一判断每个选项中的两项是否为同类项，是同类项的再验证合并结果是否正确即可。
【解析】
根据同类项定义和合并同类项法则逐一判断选项：
A. $a$与$3b$所含字母不同，不是同类项，无法合并，该选项计算错误；
B. $5ab^2$与$5a^2b$中相同字母$a$、$b$的指数均不相同，不是同类项，无法合并，该选项计算错误；
C. $7a$和$a$是同类项，合并后应为$(7+1)a=8a$，不是$7a^2$，该选项计算错误；
D. $-ab$和$3ba$是同类项（字母顺序不影响同类项判定），合并后为$(-1+3)ab=2ab$，该选项计算正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，易错点在于混淆同类项的判定标准，或合并同类项时错误改变字母的指数，熟练掌握同类项判定和合并规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确同类项的判定标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，只有同类项才可以合并；其次牢记合并同类项的法则：合并时仅将系数相加，字母和字母的指数保持不变。接下来逐一判断每个选项中的两项是否为同类项，是同类项的再验证合并结果是否正确即可。
【解析】
根据同类项定义和合并同类项法则逐一判断选项：
A. $a$与$3b$所含字母不同，不是同类项，无法合并，该选项计算错误；
B. $5ab^2$与$5a^2b$中相同字母$a$、$b$的指数均不相同，不是同类项，无法合并，该选项计算错误；
C. $7a$和$a$是同类项，合并后应为$(7+1)a=8a$，不是$7a^2$，该选项计算错误；
D. $-ab$和$3ba$是同类项（字母顺序不影响同类项判定），合并后为$(-1+3)ab=2ab$，该选项计算正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，易错点在于混淆同类项的判定标准，或合并同类项时错误改变字母的指数，熟练掌握同类项判定和合并规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
8. (★★)若代数式$3a^2b^x$和$-a^yb^3$是同类项，则这两个同类项的和为。
答案
$\boldsymbol{2a^2b^3}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。解题思路分为两步：第一步根据同类项的定义，找到两个代数式中相同字母的对应指数，求出x和y的值；第二步再根据合并同类项的法则（系数相加，字母和字母的指数保持不变），计算两个同类项的和即可。
【解析】
∵ 代数式$3a^2b^x$和$-a^yb^3$是同类项
∴ 根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
$y=2$，$x=3$
将$x=3$、$y=2$代入两个代数式，可得两个同类项分别为$3a^2b^3$和$-a^2b^3$
合并同类项：$3a^2b^3 + (-a^2b^3) = (3-1)a^2b^3 = 2a^2b^3$
【答案】
$\boldsymbol{2a^2b^3}$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题是整式加减部分的基础题型，核心考查对同类项概念的理解和合并同类项法则的应用，解题的关键是准确根据同类项的特征确定未知指数的值，计算时注意系数的符号不要出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。解题思路分为两步：第一步根据同类项的定义，找到两个代数式中相同字母的对应指数，求出x和y的值；第二步再根据合并同类项的法则（系数相加，字母和字母的指数保持不变），计算两个同类项的和即可。
【解析】
∵ 代数式$3a^2b^x$和$-a^yb^3$是同类项
∴ 根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
$y=2$，$x=3$
将$x=3$、$y=2$代入两个代数式，可得两个同类项分别为$3a^2b^3$和$-a^2b^3$
合并同类项：$3a^2b^3 + (-a^2b^3) = (3-1)a^2b^3 = 2a^2b^3$
【答案】
$\boldsymbol{2a^2b^3}$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项
【点评】
本题是整式加减部分的基础题型，核心考查对同类项概念的理解和合并同类项法则的应用，解题的关键是准确根据同类项的特征确定未知指数的值，计算时注意系数的符号不要出错。
【难度系数】
0.8
9. (★★)合并下列各式的同类项：
(1)$5x+2y-3x-7y$；
(2)$11xy-3x^2-7xy+x^2$。
(1)$5x+2y-3x-7y$；
(2)$11xy-3x^2-7xy+x^2$。
答案
解：
(1) 原式$=(5x-3x)+(2y-7y)$
$=(5-3)x+(2-7)y$
$=2x-5y$
(2) 原式$=(11xy-7xy)+(-3x^2+x^2)$
$=(11-7)xy+(-3+1)x^2$
$=4xy-2x^2$
(1) 原式$=(5x-3x)+(2y-7y)$
$=(5-3)x+(2-7)y$
$=2x-5y$
(2) 原式$=(11xy-7xy)+(-3x^2+x^2)$
$=(11-7)xy+(-3+1)x^2$
$=4xy-2x^2$
解析
【分析】
合并同类项首先要明确解题逻辑：第一步先识别同类项，即所含字母相同、相同字母的指数也相同的项，注意项的正负号要和项绑定；第二步利用加法交换律和结合律把同类项分到同一组，移动项时不能改变项的符号；第三步按照“同类项系数相加，字母和字母的指数保持不变”的法则计算每组的结果，最终得到化简后的式子。
【解析】
(1) 识别得5x与-3x为同类项，2y与-7y为同类项
原式$=(5x-3x)+(2y-7y)$
$=(5-3)x+(2-7)y$
$=2x-5y$
(2) 识别得11xy与-7xy为同类项，$-3x^2$与$x^2$为同类项
原式$=(11xy-7xy)+(-3x^2+x^2)$
$=(11-7)xy+(-3+1)x^2$
$=4xy-2x^2$
【答案】
(1)$2x-5y$；(2)$4xy-2x^2$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，主要考查同类项的判断能力和合并同类项的运算能力，解题时需注意不要漏看项的正负号，合并系数时要正确计算正负加减法，避免出现运算错误。
【难度系数】
0.8
合并同类项首先要明确解题逻辑：第一步先识别同类项，即所含字母相同、相同字母的指数也相同的项，注意项的正负号要和项绑定；第二步利用加法交换律和结合律把同类项分到同一组，移动项时不能改变项的符号；第三步按照“同类项系数相加，字母和字母的指数保持不变”的法则计算每组的结果，最终得到化简后的式子。
【解析】
(1) 识别得5x与-3x为同类项，2y与-7y为同类项
原式$=(5x-3x)+(2y-7y)$
$=(5-3)x+(2-7)y$
$=2x-5y$
(2) 识别得11xy与-7xy为同类项，$-3x^2$与$x^2$为同类项
原式$=(11xy-7xy)+(-3x^2+x^2)$
$=(11-7)xy+(-3+1)x^2$
$=4xy-2x^2$
【答案】
(1)$2x-5y$；(2)$4xy-2x^2$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，主要考查同类项的判断能力和合并同类项的运算能力，解题时需注意不要漏看项的正负号，合并系数时要正确计算正负加减法，避免出现运算错误。
【难度系数】
0.8
