2026年同步解析与测评学考练八年级数学上册人教版第40页答案
1. 如图，已知$△ ABC$，$AC＞AB$，$∠ C=45°$。请用尺规作图，在边$AC$上求作一点$P$，使$∠ PBC=45°$。（不写作法，保留作图痕迹）

答案


1. 如图,点 P 为所求作的点。
【典型例题2】如图,已知线段$a$和$∠ α$.求作$△ ABC$,使$AB=AC=a$,$∠ B=∠ α$.

【解】作法:如图.
(1)作$∠ MBN=∠ α$;
(2)在射线$BN$上作$AB=a$,再以点$A$为圆心,$AB$为半径作弧,交射线$BM$于点$C$;
(3)连接$AC$,则$△ ABC$就是所求作的三角形.

规律方法 在作三角形时,通常先用“作一个角等于已知角”的尺规作图方法作出三角形的一个内角,然后再根据“作一条线段等于已知线段”的尺规作图方法作出三角形的边.

答案

解：
作法：
(1) 作$∠ MBN = ∠ α$；
(2) 在射线$BN$上截取$AB=a$，再以点$A$为圆心，线段$a$的长为半径作弧，交射线$BM$于点$C$；
(3) 连接$AC$，则$△ ABC$就是所求作的三角形。
【即学即练】
2. 如图,已知四边形$ABCD$,$∠ EAD$是其一个外角.利用直尺和圆规在边$BC$上作一点$M$,使得$DM// AB$.

答案


2. 如图,在点 D 处作$∠DAE$的内错角$∠ADM$,使$∠ADM=∠DAE$,交 BC 于点 M,则$DM// AB$。
1.如图,已知$∠ AOB=90°,∠ AOC=56°$,以点O为圆心,任意长为半径作弧①,分别交OB,OC于点M,N,再以点N为圆心,MN为半径作弧,交弧①于点D,画射线OD,则$∠ COD$的度数为 (
C
)


A.$22°$
B.$32°$
C.$34°$
D.$56°$

答案

1.C 【解析】由作图过程可知$∠COD=∠COB=∠AOB-∠AOC=90°-56°=34°$。