24.(本小题7分)已知，$△ ABC$是等边三角形，点O是直线BC上方的一点，连接AO,BO,CO,并且$∠ BOC=60°$.
(1)如图①，BO交AC于点M，若$CO⊥ BC$，求证：$∠ CAO=∠ ACO$.
(2)如图②，CO交AB于点N，作$AD⊥ CO$于点D，求$\frac{CO-BO}{DO}$的值.

24. (1)【证明】
∵ △ABC是等边三角形,
∴ ∠ABC=60°.
∵ CO⊥BC,
∴ ∠OCB=90°.
∵ ∠BOC=60°,
∴ ∠OBC=90°-∠BOC=30°,
∴ ∠OBA=∠OBC=30°.
∵ △ABC是等边三角形,BO平分∠ABC,
∴ BO垂直平分AC,
∴ OA=OC,
∴ ∠CAO=∠ACO.
(2)【解】在CO上截取CM=BO,如图.
∵ △ABC是等边三角形,
∴ AC=AB,∠BAC=60°,
∴ ∠BAC=∠BOC.
∵ ∠ACM=∠BNC-∠BAC=∠BNC-∠BOC,且∠ABO=∠BNC-∠BOC,
∴ ∠ACM=∠ABO.
在△ACM和△ABO中,
$\begin{cases} AC=AB, \\ ∠ACM=∠ABO, \\ CM=BO, \end{cases}$
∴ △ACM≌△ABO(SAS),
∴ AM=AO.
∵ AD⊥CO于点D,
∴ DM=DO,
∴ CO-BO=CO-CM=MO=2DO,
∴ $\frac{CO-BO}{DO}=\frac{2DO}{DO}=2$,
∴ $\frac{CO-BO}{DO}$的值是2.