5.(1)如图①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD为∠BAC的平分线,求证:AB=AC+CD.
小明同学经过思考,得到如下解题思路:
在AB上截取AE=AC,连接DE,得到△ADE≌△ADC,从而易证AB=AC+CD.
请你根据以上思路写出证明过程.
(2)如图②,若AD为△ABC的外角∠CAF的平分线,交BC的延长线于点D,∠D=25°,其他条件不变,则∠B的度数为.

5.(1)【证明】如图①,在AB上截取AE=AC,连接DE.
∵ AD为∠BAC的平分线,
∴ ∠EAD=∠CAD.
在△AED和△ACD中,
$\begin{cases} AE=AC, \\ ∠EAD=∠CAD, \\ AD=AD, \end{cases}$
∴ △AED≌△ACD(SAS),
∴ ED=CD,∠AED=∠ACB.
∵ ∠ACB=2∠B,
∴ ∠AED=2∠B.
∵ ∠B+∠BDE=∠AED,
∴ ∠B=∠BDE,
∴ BE=ED=CD,
∴ AB=AE+BE=AC+CD.
(2) 50°
分析:如图②,在射线AF上截取AE=AC,连接DE.
∵ AD为∠FAC的平分线,
∴ ∠EAD=∠CAD.
在△AED和△ACD中,
$\begin{cases} AE=AC, \\ ∠EAD=∠CAD, \\ AD=AD, \end{cases}$
∴ △AED≌△ACD(SAS),
∴ ED=CD,∠AED=∠ACD.
∵ ∠ACB=2∠B,
∴ 可设∠B=x,则∠ACB=2x,
∴ ∠EAC=∠B+∠ACB=x+2x=3x,
∴ ∠EAD=∠CAD=1.5x.
∵ ∠ADC+∠CAD=∠ACB=2x,
∴ ∠ADC=∠ACB−∠CAD=2x−1.5x=0.5x.
∵ ∠ADC=25°,
∴ 0.5x=25°,解得x=50°,
∴ ∠B=50°.