2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第39页答案
11 已知某正多边形一个内角的度数与一个外角的度数之比为$3:1$，则这个正多边形是（
C
）

A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十边形

答案

11. C
12 转化与化归思想 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置。要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是
10
。

答案

12. 10
13若扇形的圆心角为$40°$，半径为18，则它的面积为
36π
。

答案

13. 36π
14 如图，正方形ABCD的边长是$\sqrt{2}$，将对角线AC绕点A按顺时针方向旋转，点C旋转后的对应点为E，且点E在AD的延长线上，则$\overset{\frown}{CE}$的长为
$\frac{π}{2}$
。（第14题）

答案

14. $\frac{π}{2}$
15 [2026杭州上城期中]如图，BC是$\odot O$的直径，P是$\odot O$上一点，A是$\overset{\frown}{BP}$的中点，$AD⊥ BC$于点D，BP与AD相交于点E.
（1）求证：$AE=BE$；
（2）若$BD=OD=2$，求涂色部分的面积（结果保留$π$和根号）.

答案


15. (1) 因为A是$\overset{\frown}{BP}$的中点，所以$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AP}$. 所以$∠C=∠ABP$. 因为BC是$\odot O$的直径，所以$∠BAC=90°$,即$∠BAD+∠CAD=90°$. 因为$AD⊥BC$，所以$∠C+∠CAD=90°$. 所以$∠BAD=∠C$. 所以$∠BAD=∠ABP$. 所以$AE=BE$
(2) 如图,连结OA. 因为$BD=OD=2$,$AD⊥BC$,所以$OA=AB$,$OB=BD+OD=2+2=4$. 又$OA=OB$,所以$OA=OB=AB=4$. 所以$△AOB$是正三角形. 所以$∠AOB=60°$,易得$S_{△ AOB}=\frac{\sqrt{3}}{4}×4^2=4\sqrt{3}$. 所以涂色部分的面积为$\frac{60π×4^2}{360}-4\sqrt{3}=\frac{8}{3}π-4\sqrt{3}$
16 如图，$\odot O$的直径$CD$垂直弦$AB$于点$E$，且$CE=2$，$DE=8$，则$AB$的长为 （
D
）

A.2
B.4
C.6
D.8

答案

16. D
17 如图，在$\odot O$中，半径$OA$，$OB$互相垂直，点$C$在劣弧$AB$上.若$∠ ABC=19°$，则$∠ BAC$的度数为（
D
）

A.$23°$
B.$24°$
C.$25°$
D.$26°$

答案

17. D
18 如图，$\odot O$的半径为2 cm，AB为$\odot O$的弦，C为$\overset{\frown}{AB}$上的一点，将$\overset{\frown}{AB}$沿弦AB翻折，使点C与圆心O重合，则涂色部分的面积为
$(\frac{2}{3}π-\sqrt{3})$
cm².

答案

18. $(\frac{2}{3}π-\sqrt{3})$
19 如图，A，B，C，D，E都是$\odot O$上的点，且$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AE}$，$∠ B = 118°$，则$∠ D$的度数为
124°
。

答案

19. 124°
20 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DB平分∠ADC，连结OC，OC⊥BD.
(1) 求证:AB=CD；
(2) 若∠A=66°,求∠ADB的度数.

答案

20. (1) 因为DB平分$∠ADC$，所以$∠ADB=∠BDC$. 所以$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{BC}$. 因为$OC⊥BD$，所以$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}$. 所以$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$. 所以$AB=CD$
(2) 因为四边形ABCD内接于$\odot O$，所以$∠BCD=180°-∠A=180°-66°=114°$. 由(1)，得$∠ADB=∠BDC$，$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}$，所以$BC=CD$. 所以$∠ADB=∠BDC=\frac{1}{2}×(180°-114°)=33°$