2026年课时练内蒙古少年儿童出版社九年级数学上册人教版第116页答案
3.如图,在$\odot O$ 的内接四边形ABCD中,∠ADE是四边形ABCD的一个外角,且DA平分∠BDE.
(1)求证:AB=AC.
(2)若点F在$\overset{\frown}{BC}$上,且∠F=118°,求∠ADC的度数.

答案

(1) 证明:因为 DA 平分∠BDE，所以∠ADE=∠ADB。由圆周角定理的推论，得∠ADB=∠ACB，所以∠ADE=∠ACB。因为四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，所以∠ABC+∠ADC=180°。因为∠ADC+∠ADE=180°，所以∠ABC=∠ADE=∠ACB，所以 AB=AC。
(2) 解:∠ADC=121°。
1. 如图，在$\odot O$中，AB，CD是$\odot O$的弦，AB//CD，连接BC交半径OD于点E。若$∠ BOD=80°$，则$∠ ABC$的度数为（
A
）


A.$40°$
B.$38°$
C.$45°$
D.$80°$

答案

1. A
2.如图，AB是$\odot O$的直径，点C，D是圆上两点，连接AC，AD，CD.若$∠ BAD=74°$，则$∠ C$的度数为（
C
）


A.$14°$
B.$15°$
C.$16°$
D.$37°$

答案

2. C
3.如图，四边形ABCD内接于$\odot O$，$∠ B=66°$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{CD}$。连接AC，则$∠ CAD$的度数为


A.$28°$
B.$30°$
C.$33°$
D.$35°$

答案

C
4.如图,圆内接四边形ABCD的对边BC,AD的延长线相交于点E,且∠E=40°,∠ADC=85°,则∠A的度数为
45°
.

答案

4. 45°
5.如图，四边形ABCD为$\odot O$的内接四边形，且$AC⊥ BD$，若$AB=10$，$CD=8$，则$\odot O$的面积为
41π
。

答案

5. 41π