1.关于$x$的方程$x-4=3m$和$x+2=m$有相同的解，则$m$的值是 （）

A.3
B.$-3$
C.6
D.$-6$

1.B 点拨:由题意可得 3m+4=m-2,即 2m=-6,则 m=-3.

2.已知关于x的方程$3x+2a=x+7$，小刚在解这个方程时，把方程等号右边$+7$抄成了$-7$，解得的结果是$x=2$，则原方程的解为 （）

A.$x=7$
B.$x=8$
C.$x=9$
D.$x=10$

2.C 点拨:由题意可知x=2是方程3x+2a=x-7的解,则3×2+2a=2-7,6+2a=-5.
所以2a=-11,这样原方程为3x-11=x+7,所以3x-x=7+11,所以2x=18,所以x=9.

3.对于有理数$a,b$,规定运算※的意义是:$a※b=a· b+a+b$,则方程$\frac{1}{2}x※3=4$的解是
$x=$.

3.$\frac{1}{2}$ 点拨:根据前面的规律,$\frac{1}{2}x※3=4$可变为$\frac{1}{2}x·3+\frac{1}{2}x+3=4$,解此方程可得$x=\frac{1}{2}$.

4.【教材P124练习3变式】小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的年龄的3倍多5岁，求小华现在的年龄.

4.解:设小华现在的年龄为 x 岁,则小华妈妈现在的年龄为(x+25)岁.根据题意,得
x+25=3x+5,
解得 x=10.
答:小华现在的年龄为 10 岁.

5.【教材P123例4变式】七(1)班第一小组的同学去果园参加劳动，休息时工人师傅分苹果给同学们吃，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个.那么第一小组有多少名学生？工人师傅共分了多少个苹果给同学们吃？

5.解:设第一小组有 x 名学生,若每人分3个,还剩9个苹果,则苹果个数可表示为3x+9;若每人分5个,会有一人只分到4个,则苹果个数还可以表示为5(x-1)+4,即5x-5+4,根据苹果总个数不变列方程,得3x+9=5x-5+4.移项,得3x-5x=-5+4-9.合并同类项,得-2x=-10.系数化为1,得x=5.所以3x+9=3×5+9=24.
所以第一小组有5名学生,工人师傅共分了24个苹果给同学们吃.
点拨:解决此类问题应先理解题意,设出合适的未知数,如本题,设第一小组的人数比设工人师傅分的苹果数要好;其次用含未知数的式子表示出其他量,如本题中用3x+9和5x-5+4表示苹果的数量;再根据相等关系列出方程,如本题中相等关系是工人师傅分的苹果数是不变的,所以可列方程3x+9=5x-5+4;最后解出方程,写出答案.