1.【数学文化】我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.
（1）请用含x的式子表示竿长；
（2）求竿和绳索的长.

1.解:(1)因为“用绳索去量竿,绳索比竿长5尺”“将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺”,所以竿长可表示为(x-5)尺或$(\frac{1}{2}x+5)$尺.
(2)由题意,得$\frac{1}{2}x+5=x-5$,
解得x=20.
所以x-5=20-5=15.
答:竿长15尺,绳索长20尺.

2.【阅读理解问题】售货员:“快来买呀！特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客甲:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多的鸡蛋花的钱的2倍少96元.”顾客乙:“我买了两箱相同的鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.”请你根据以上对话解答下列问题：
(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由.
(2)请你求出顾客甲买了多少箱这种特价鸡蛋,假设这批鸡蛋的保质期为18天,那么顾客甲平均每天要消耗多少个鸡蛋才不会浪费？

2.解:(1)不合算.理由:
顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱:$2×(14-12)=4$(元),
顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱:$20×\frac{12}{30}=8$(元).
因为4元＜8元,所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算.
(2)设顾客甲买了 x 箱鸡蛋.
由题意,得12x=2×14x-96.
解得x=6.
所以6×30÷18=10(个).
所以顾客甲买了6箱特价鸡蛋,平均每天要消耗10个鸡蛋才不会浪费.