1.【跨学科融合—历史】如图3-2-13所示，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a.
(1)用含r，a的式子表示阴影部分的面积；
(2)当r=10cm，a=6cm时，求阴影部分的面积(π取3.14).

图3-2-13

解:(1)根据题意,得阴影部分的面积为 $π r^2-a^2.$
(2)当 $r=10\mathrm{cm},a=6\mathrm{cm}$ 时，
阴影部分的面积为 $π r^2-a^2=3.14×10^2-6^2=278(\mathrm{cm}^2).$
答:阴影部分的面积为 $278\mathrm{cm}^2.$

2.【数图结合问题】如图3-2-14，这是某小区的一块长为$b$ m、宽为$2a$ m的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为$a$ m的扇形花台。
(1)求修建后剩余草坪(阴影部分)的面积(用含$a,b$的代数式表示)。
(2)当$a=10,b=40$时，草坪的面积是多少平方米($π$取3.14)？

图3-2-14

解:(1)修建后剩余草坪的面积为 $2ab-4×\frac{1}{4}π a^2=2ab-π a^2(\mathrm{m}^2).$
(2)当 $a=10,b=40$ 时，
$2ab-π a^2\approx2×10×40-3.14×10^2=800-314=486(\mathrm{m}^2).$