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2.【教材P81例4变式】如图3-2-8所示，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若$a=4$，$b=1$时，则剩下的铁皮的面积为（$π$取3）（
A.5
B.7
C.8
D.12
图3-2-7
图3-2-8
图3-2-9
图3-2-10
A
）A.5
B.7
C.8
D.12
图3-2-7
图3-2-8
图3-2-9
图3-2-10
答案
2.A
3.【跨学科融合—物理】在物理电学中，常用公式$U=IR_1+IR_2+IR_3$求串联电路的总电压，当$R_1=28.3\Omega,R_2=61.5\Omega,R_3=10.2\Omega,I=3.1A$时，电压$U$的值为 （
A.200V
B.210V
C.300V
D.310V
D
）A.200V
B.210V
C.300V
D.310V
答案
3.D
4.【教材P81练习1变式】如图3-2-9所示，阴影部分图形的周长是
$4x+6y$
，当x=7，y=3.5时，周长为49
。答案
4.$4x+6y$ 49
5.【教材P81练习3变式】如图3-2-10所示，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r的四个小圆，当R=7.6cm，r=1.2cm时，剩余部分的面积为
$52π$
cm²。答案
5.$52π$
6.【教材P81练习3变式】如图3-2-11所示，用式子表示图中钢管的体积.当R=12cm，r=9cm，a=20cm时，求出钢管的体积(π取3.14).
答案
解:图中钢管的体积为 $π a(R^2-r^2)$，
当 $R=12\mathrm{cm},r=9\mathrm{cm},a=20\mathrm{cm}$ 时，$π a(R^2-r^2)=3.14×20×(12^2-9^2)=3956.4(\mathrm{cm}^3).$
故钢管的体积为 $3956.4\mathrm{cm}^3.$
当 $R=12\mathrm{cm},r=9\mathrm{cm},a=20\mathrm{cm}$ 时，$π a(R^2-r^2)=3.14×20×(12^2-9^2)=3956.4(\mathrm{cm}^3).$
故钢管的体积为 $3956.4\mathrm{cm}^3.$
7.【教材P81练习3变式】如图3-2-12所示的圆形盘子，外圆半径是Rcm，内圆半径是rcm，现在要给盘子环形部分上釉(图3-2-12②阴影部分)，用代数式表示阴影部分的面积.当R＝10.25cm，r＝8.25cm时，求阴影部分的面积(π取3).
答案
解:由题意,得阴影部分的面积为 $π R^2-π r^2.$
当 $R=10.25\mathrm{cm},r=8.25\mathrm{cm}$ 时，$π R^2-π r^2=π×10.25^2-π×8.25^2=37π\approx111(\mathrm{cm}^2).$
当 $R=10.25\mathrm{cm},r=8.25\mathrm{cm}$ 时，$π R^2-π r^2=π×10.25^2-π×8.25^2=37π\approx111(\mathrm{cm}^2).$
