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1. 下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是(
A.$(x+2a)(x-a)$
B.$(m+b)(m-b)$
C.$(x-b)(x-b)$
D.$(a+b)(a+b)$
B
)A.$(x+2a)(x-a)$
B.$(m+b)(m-b)$
C.$(x-b)(x-b)$
D.$(a+b)(a+b)$
答案
1.B
2.计算$(x-y)(-y-x)$的结果是(
A.$-x^2 - y^2$
B.$-x^2 + y^2$
C.$x^2 + y^2$
D.$x^2 - y^2$
B
)A.$-x^2 - y^2$
B.$-x^2 + y^2$
C.$x^2 + y^2$
D.$x^2 - y^2$
答案
2.B
3.等式$(-a-1)(\quad)=a^2-1$中，括号内应填入(
A.$a+1$
B.$-1-a$
C.$1-a$
D.$a-1$
C
)A.$a+1$
B.$-1-a$
C.$1-a$
D.$a-1$
答案
3.C
4.计算$a^2-(a+1)(a-1)$的结果是（
A.1
B.－1
C.$2a^2+1$
D.$2a^2-1$
A
）A.1
B.－1
C.$2a^2+1$
D.$2a^2-1$
答案
4.A
5.从前,古希腊一位庄园主把一块边长为a米$(a＞6)$的正方形土地租给租户,第二年,他对租户说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得租户的租地面积(
A.没有变化
B.变大了
C.变小了
D.无法确定
C
)A.没有变化
B.变大了
C.变小了
D.无法确定
答案
5.C 点拨:长方形的面积为$(a+6)(a-6)=(a^2-36)$(平方米),
∴长方形的面积比正方形的面积$a^2$平方米小了36平方米.故选C.
∴长方形的面积比正方形的面积$a^2$平方米小了36平方米.故选C.
6.若$(m+3x)(m-3x)=16-nx^2$，则$mn$的值为
$\pm 36$
。答案
6.$\pm 36$ 点拨:$\because (m+3x)(m-3x)=16-nx^2,\therefore m^2-9x^2=16-nx^2,\therefore m=\pm4,n=9,\therefore mn=\pm36.$
7.计算：
(1)$(2a+b)(2a-b)$；
(2)$4x^2-(2x-3y)(2x+3y)$。
(1)$(2a+b)(2a-b)$；
(2)$4x^2-(2x-3y)(2x+3y)$。
答案
7.解:(1)$原式=(2a)^2-b^2=4a^2-b^2$.
(2)$原式=4x^2-(4x^2-9y^2)$
$=4x^2-4x^2+9y^2$
$=9y^2.$
(2)$原式=4x^2-(4x^2-9y^2)$
$=4x^2-4x^2+9y^2$
$=9y^2.$
8.【教材P114练习3变式】运用平方差公式进行简便计算：
(1)$1003×997$；
(2)$10\frac{1}{5}×9\frac{4}{5}$。
(1)$1003×997$；
(2)$10\frac{1}{5}×9\frac{4}{5}$。
答案
8.解:(1)$原式=(1000+3)×(1000-3)$
$=1000^2-3^2$
$=1000000-9$
$=999991.$
(2)$原式=(10+\frac{1}{5})×(10-\frac{1}{5})$
$=10^2-(\frac{1}{5})^2$
$=99\frac{24}{25}.$
$=1000^2-3^2$
$=1000000-9$
$=999991.$
(2)$原式=(10+\frac{1}{5})×(10-\frac{1}{5})$
$=10^2-(\frac{1}{5})^2$
$=99\frac{24}{25}.$
