(1)等腰三角形的两个底角(简写成“等边对”).
(2)等腰三角形底边上的、及重合(简写成“”).

(1) 相等 等角
(2) 中线 高 顶角平分线 三线合一

典例 如图，在$△ ABC$中，$AD$，$CE$分别是中线和角平分线。若$AB = AC$，$∠ CAD = 20°$，求$∠ ACE$的度数。

温馨提示 （1）“等边对等角”只有在同一个三角形中才能应用，若相等的线段不是同一个三角形的边，则不能应用该性质。
（2）应用“三线合一”的前提条件是等腰三角形，且“三线”必须是顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高。

解
∵AD是△ABC的中线,AB=AC,∠CAD=20°,
∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=$∠ACB=\frac{1}{2}(180°−∠CAB)=70°.$
∵CE是△ABC的角平分线,
∴$∠ACE=\frac{1}{2}∠ACB=35°.$

举一反三 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BG平分∠ABC交AD于点E,EF⊥AB,垂足为F.求证EF=ED.
典例解析
典例
解 ∵AD是△ABC的中线,AB=AC,∠CAD=20°,
∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=
$∠ACB=\frac{1}{2}(180°−∠CAB)=70°.$
∵CE是△ABC的角平分线,
∴$∠ACE=\frac{1}{2}∠ACB=35°.$

证明
∵AB=AC,AD是BC边上的中线,
∴AD⊥BC,即ED⊥BC.
∵BG平分∠ABC,EF⊥AB,
∴EF=ED.