典例2 把下列各式分解因式：
(1)$(x-y)^3 - 3z(y-x)^2$；
(2)$a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)$；
(3)$m(5ax+ay-1)-m(3ax-ay-1)$。
温馨提示 提公因式法分解因式的一般步骤：
(1)确定公因式并把每项改写成公因式乘某个整式的积的形式，若第一项的系数是负数，通常先提出负号；
(2)提取公因式，即把原式写成若干个因式的积的形式。
注意：用提公因式法分解因式后，剩下的因式中不能再有公因式。

典例1
解 (1)$3x^2y -6xy=3xy(x-2).$
(2)$5x^2y^3 -25x^3y^2=5x^2y^2(y-5x).$
(3)$-4m^3 +16m^2 -26m=-2m(2m^2 -8m+13).$
典例2
解 (1)$(x-y)^3 -3z(y-x)^2$
$=(x-y)^3 -3z(x-y)^2$
$=(x-y)^2(x-y-3z).$
(2)$a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)$

解：
(2)
$\begin{aligned}&a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)\\=&a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)\\=&(a-b-c)(a-b-c)\\=&(a-b-c)^2\end{aligned}$

举一反三 把下列各式分解因式：
(1)$2(a-3)^2 - a + 3$；
(2)$3m(x-y) - 2(y-x)^2$；
(3)$18b(a-b)^2 - 12(a-b)^3$。
$=a(a-b-c) - b(a-b-c) - c(a-b-c)$
$=(a-b-c)(a-b-c)$
$=(a-b-c)^2.$
(3)$m(5ax + ay - 1) - m(3ax - ay - 1)$
$=m[(5ax + ay - 1) - (3ax - ay - 1)]$
$=m(5ax + ay - 1 - 3ax + ay + 1)$
$=m(2ax + 2ay)$
$=2am(x + y).$

(1) 原式$=2(a-3)^2-(a-3)=(a-3)(2a-7)$.
(2) 原式$=3m(x-y)-2(x-y)^2=(x-y)(3m-2x+2y)$.
(3) 原式$=6(a-b)^2(5b-2a)$.