1.把两个定值电阻$R_1$和$R_2$以某种方式连接在电路中,通过它们的电流之比为$2:1$。则这两个电阻的连接方式和$R_1:R_2$分别是（）。

A.串联 1:2
B.串联 2:1
C.并联 1:2
D.并联 2:1

1. C

【分析】
首先回忆串并联电路的电流特点：串联电路中电流处处相等，并联电路中各支路电压相等，电流与电阻成反比。题目中通过两电阻的电流比为2:1，若为串联则电流比应为1:1，不符合条件，故连接方式为并联。再根据并联电路电压相等的特点，结合欧姆定律推导电阻之比。
【解析】
1. 判断连接方式：串联电路的电流处处相等，即通过R₁和R₂的电流比为1:1，与题目中2:1不符，因此两电阻的连接方式为并联，排除A、B选项。
2. 推导电阻之比：并联电路中各支路两端电压相等，即U₁=U₂。根据欧姆定律I=U/R，可得I₁=U₁/R₁，I₂=U₂/R₂，因此I₁/I₂ = (U₁/R₁)/(U₂/R₂) = R₂/R₁（因U₁=U₂）。已知I₁:I₂=2:1，代入得2/1 = R₂/R₁，即R₁:R₂=1:2，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的电流特点及欧姆定律的应用，需明确串联电流相等、并联电压相等的规律，结合欧姆定律推导电阻比，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

2. 如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知$R_1=3R_2$。当S和$S_1$闭合、$S_2$断开时，电压表和电流表的示数分别为$U_1$和$I_1$；当$S_1$断开、S和$S_2$闭合时，电压表和电流表的示数分别为$U_2$和$I_2$，则$U_1:U_2$、$I_1:I_2$分别是（）。

2题图

A.$1:1$ $4:3$
B.$1:2$ $1:3$
C.$1:1$ $1:4$
D.$1:4$ $1:1$

2. A

【分析】
要解决此题，需先明确两种开关状态下的电路结构：①当S、S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路总电流；②当S₁断开，S、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表仍测电源电压，电流表测R₁的电流。再结合电源电压恒定、R₁=3R₂的条件，利用欧姆定律计算电压和电流的比值。
【解析】
设电源电压为U，已知R₁=3R₂。
1. 电压比值：两种状态下，电压表均并联在电源两端，电源电压恒定，因此U₁=U，U₂=U，故U₁:U₂=1:1。
2. 电流比值：
当S、S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₂并联，干路电流I₁=I_R₁ + I_R₂ = U/R₁ + U/R₂，代入R₁=3R₂，得I₁=U/(3R₂) + U/R₂ = 4U/(3R₂)；
当S₁断开，S、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，故I₂=U/R₁=U/(3R₂)；
因此电流比值I₁:I₂=(4U/(3R₂)):(U/(3R₂))=4:3。
综上，U₁:U₂=1:1，I₁:I₂=4:3，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电路分析
【点评】
本题核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，明确电表的测量对象，结合欧姆定律进行计算，需注意避免因电路结构判断错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.5

3. 如图所示,当开关 S、S₁ 闭合时,滑动变阻器的滑片 P 向右移动,灯泡 L 的亮度（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。当开关 S 闭合、S₁ 断开时,滑动变阻器的滑片 P 向右移动,电压表 V 的示数（选填“变大”、“变小”或“不变”）。


3 题图
4 题图

3. 变亮 变小

【分析】
本题需分两种开关状态分析电路，结合欧姆定律、串联电路规律和电功率知识判断：
1. 当S、S₁都闭合时，滑动变阻器与灯泡L串联，滑片右移时，滑动变阻器接入电阻变化，进而影响电路电流和灯泡实际功率，判断亮度；
2. 当S闭合、S₁断开时，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器电压，滑片右移时，结合串联电路电压规律判断电压表示数变化。
【解析】
1. 开关S、S₁闭合时，滑动变阻器与灯泡L串联。滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$得，电路电流增大。灯泡实际功率$P_{L}=I^{2}R_{L}$（$R_{L}$为灯泡电阻，不变），电流增大则实际功率变大，灯泡变亮。
2. 开关S闭合、S₁断开时，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压。滑片P向右移动，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小，电路电流增大，灯泡两端电压$U_{L}=IR_{L}$增大。根据串联电路电压规律$U=U_{L}+U_{滑}$，电源电压U不变，故滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U-U_{L}$，$U_{L}$增大则$U_{滑}$减小，即电压表示数变小。
【答案】
变亮；变小
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电功率
【点评】
本题为动态电路基础题，需分开关状态明确电路连接，结合电学规律分析物理量变化，考查学生对电路分析的基本能力。
【难度系数】
0.5

4.如图所示,已知$R_1:R_2=3:1$,当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表示数之比$U_甲:U_乙=$;当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表示数之比$I_甲:I_乙=$。

4. 4:1 3:4

【分析】
本题需分两种情况分析电路连接方式：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联。结合串并联电路的电压、电流规律及欧姆定律，可分别计算两电表的示数比。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙为电压表时：
R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律U=IR，电压与电阻成正比，故U₁:U₂=R₁:R₂=3:1。设U₂=U，则U₁=3U，甲电压表测总电压，示数U甲=U₁+U₂=4U；乙电压表测R₂两端电压，示数U乙=U₂=U，因此U甲:U乙=4U:U=4:1。
2. 当开关S断开，甲、乙为电流表时：
R₁与R₂并联，并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律I=U/R，电流与电阻成反比，故I₁:I₂=R₂:R₁=1:3。设I₁=I，则I₂=3I，甲电流表测R₂支路电流，示数I甲=I₂=3I；乙电流表测干路总电流，示数I乙=I₁+I₂=4I，因此I甲:I乙=3I:4I=3:4。
【答案】
4:1；3:4
【知识点】
串联电路电压规律，并联电路电流规律，欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的规律应用，核心是判断不同状态下的电路连接方式，结合欧姆定律即可求解，是电路基础题型，需注意电表类型对电路的影响。
【难度系数】
0.3

5.有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示，电源电压为24 V。小灯泡L正常发光时两端的电压为24 V。通过小灯泡L的电流与其两端电压的关系如图乙所示，小灯泡正常发光时的灯丝电阻是Ω。调节滑动变阻器的滑片P，使小灯泡两端的电压为12 V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为Ω。

5. 60 40

【分析】
本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，解题思路：①小灯泡正常发光时，其两端电压为额定电压24V，从图乙中读取对应电流，利用欧姆定律计算灯丝电阻；②当小灯泡两端电压为12V时，从图乙读取此时电路电流，根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再利用欧姆定律计算滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
1. 小灯泡正常发光时，两端电压$ U_L = 24\ \mathrm{V} $，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流$ I_L = 0.4\ \mathrm{A} $。根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，可得灯丝电阻：
$ R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{24\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega $。
2. 当小灯泡两端电压$ U_L' = 12\ \mathrm{V} $时，由图乙可知，此时电路中的电流$ I' = 0.3\ \mathrm{A} $。因串联电路电流处处相等，故滑动变阻器的电流$ I_R = I' = 0.3\ \mathrm{A} $。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端电压：
$ U_R = U_{\mathrm{总}} - U_L' = 24\ \mathrm{V} - 12\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V} $。
再由欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值：
$ R_R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega $。
【答案】
60；40
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路规律与欧姆定律的应用，核心是从图像中准确提取对应电压下的电流值，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6

6. 如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为20 Ω，电源电压不变。当开关$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电流表的示数为0.6 A；当开关$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，电流表的示数为0.9 A。求：
(1)电源电压。
(2)$R_2$的阻值。
(3)闭合开关$S_1$，断开开关$S_2$、$S_3$时，电阻$R_1$两端的电压。

6题图

6. 解:(1)当开关$S_1$、$S_2$断开,$S_3$闭合时,电路为$R_1$的简单电路,电流表测电路中的电流,由$I = \frac{U}{R}$可得电源电压:$U = I_1R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$;
(2)当开关$\mathrm{S}_1$断开,$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$闭合时,$R_1$、$R_2$并联,电流表测干路的电流,通过$R_1$的电流不变为$0.6\ \mathrm{A}$,根据并联电路中电流规律可得通过$R_2$的电流:
$I_2 = I - I_1 = 0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$,
根据并联电路电压规律可得$R_2$两端的电压$U_2 = U = 12\ \mathrm{V}$,则$R_2$的阻值:$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$;
(3)当开关$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$断开,$\mathrm{S}_1$闭合时,$R_1$、$R_2$串联,根据串联电路中电阻规律可得电路中的总电阻:
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 40\ \Omega = 60\ \Omega$,
电路中的电流:$I' = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$,
则电阻$R_1$两端的电压:$U_1 = I'R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$。
答:(1)电源电压为12 V;(2)$R_2$的阻值为40 Ω;(3)电阻$R_1$两端的电压为4 V。

【分析】
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路结构：①当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；②当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；③当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联。再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律逐步计算各问题。
【解析】
解：(1) 当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压：
$ U = I_1R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $；
(2) 当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过R₁的电流仍为0.6 A。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.9\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $；
又因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R₂两端的电压 $ U_2 = U = 12\ \mathrm{V} $，则R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega $；
(3) 当开关S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁、R₂串联。根据串联电路的电阻规律，总电阻：
$ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 40\ \Omega = 60\ \Omega $；
电路中的电流：
$ I' = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $；
则电阻R₁两端的电压：
$ U_1 = I'R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V} $。
【答案】
(1) 电源电压为12 V；(2) R₂的阻值为40 Ω；(3) 电阻R₁两端的电压为4 V。
【知识点】
欧姆定律；串并联电路电流规律；串并联电路电压规律
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，利用串并联电路规律简化计算，属于电学基础题型，需熟练掌握电路分析方法。
【难度系数】
0.6