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一、填一填。
1. $\frac{4}{9} ÷ 2$ 表示把一张纸的()平均分成()份,每份是这张纸的()。
1. $\frac{4}{9} ÷ 2$ 表示把一张纸的()平均分成()份,每份是这张纸的()。
答案
$\frac{4}{9}$；2；$\frac{2}{9}$
解析
本题考查分数除以整数的意义，$\frac{4}{9}÷2$表示把这张纸的$\frac{4}{9}$平均分成2份，通过分数除以整数的计算方法可得：$\frac{4}{9}÷2=\frac{4÷2}{9}=\frac{2}{9}$，即每份是这张纸的$\frac{2}{9}$。
2. 小米用$\frac{3}{4}$时折了12只纸鹤，她1时可以折()只纸鹤。
答案
16
解析
这道题要求1小时可以折的纸鹤数量，属于求单位时间工作量的问题，用折出的纸鹤总数量除以对应的用时即可计算。已知$\frac{3}{4}$时折了12只纸鹤，列式计算：$12÷\frac{3}{4}=12×\frac{4}{3}=16$（只）。
3. 一箱石榴，吃了$\frac{2}{7}$，吃了6个，这箱石榴原有()个。
答案
21
解析
把这箱石榴的总个数看作单位“1”，已知总个数的$\frac{2}{7}$是6个，求单位“1”的量用对应量除以对应分率计算：
$6÷\frac{2}{7}=6×\frac{7}{2}=21$（个）
$6÷\frac{2}{7}=6×\frac{7}{2}=21$（个）
4.最大的一位数的倒数除以最小的两位数的倒数，结果是()。
答案
$\frac{10}{9}$（或$1\frac{1}{9}$）
解析
1. 先确定对应数字：最大的一位数是9，它的倒数是$\frac{1}{9}$；最小的两位数是10，它的倒数是$\frac{1}{10}$。
2. 按照题意列式计算：$\frac{1}{9} ÷ \frac{1}{10} = \frac{1}{9} × 10 = \frac{10}{9}$
2. 按照题意列式计算：$\frac{1}{9} ÷ \frac{1}{10} = \frac{1}{9} × 10 = \frac{10}{9}$
5. 一个正方形的周长是$\frac{4}{5}$米，它的边长是()米。
答案
$\frac{1}{5}$
解析
正方形的周长公式为：正方形周长 = 边长 × 4，由此可推导出边长的计算方法：边长 = 正方形周长 ÷ 4。已知该正方形周长是$\frac{4}{5}$米，代入计算：$\frac{4}{5} ÷ 4 = \frac{4}{5} × \frac{1}{4} = \frac{1}{5}$（米）。
6. 商场搞促销活动，一种玩具汽车的八折优惠价为56元，这种玩具汽车原价为()元。
答案
70
解析
首先明确折扣的含义，八折代表该玩具汽车的售价是原价的0.8倍，已知优惠后的现价为56元，根据数量关系“原价×折扣=现价”，可以推导出原价=现价÷折扣，代入数值计算得：56÷0.8=70（元）。
二、精挑细选。
1.$a×\frac{3}{4}=b÷\frac{3}{4}(a,b都大于0)$，则（）。
A.$a=b$
B.$a＜b$
C.$a＞b$
1.$a×\frac{3}{4}=b÷\frac{3}{4}(a,b都大于0)$，则（）。
A.$a=b$
B.$a＜b$
C.$a＞b$
答案
C
解析
先把等式右侧的除法转化为乘法：$b÷\frac{3}{4}=b×\frac{4}{3}$，原等式变为$a×\frac{3}{4}=b×\frac{4}{3}$。比较两个已知因数可得$\frac{3}{4}＜\frac{4}{3}$，两个大于0的数乘积相等时，已知因数越小，对应的未知因数越大，因此$a＞b$。
2. $a,b$ 的大小如右图所示,下列算式中,结果最大的是()。
A.$a÷ a$
B.$a÷ b$
C.$ab$
A.$a÷ a$
B.$a÷ b$
C.$ab$
答案
B
解析
由数轴可知0＜b＜a＜1，用赋值法，假设符合条件的a=0.6，b=0.3：
1. 计算A选项：$a÷a=0.6÷0.6=1$
2. 计算B选项：$a÷b=0.6÷0.3=2$
3. 计算C选项：$ab=0.6×0.3=0.18$
比较三个结果可得$2＞1＞0.18$，结果最大的是B。
1. 计算A选项：$a÷a=0.6÷0.6=1$
2. 计算B选项：$a÷b=0.6÷0.3=2$
3. 计算C选项：$ab=0.6×0.3=0.18$
比较三个结果可得$2＞1＞0.18$，结果最大的是B。
3. 一桶水用去它的$\frac{4}{5}$，正好用去 20 kg，这桶水原来有()kg。
A.16
B.25
C.30
A.16
B.25
C.30
答案
B
解析
已知这桶水总质量的$\frac{4}{5}$是20kg，求总质量用除法计算：$20÷\frac{4}{5}=25$（kg），因此这桶水原来有25kg。
4. 一个非零自然数除以$\frac{2}{5}$，商一定()被除数。
A.大于
B.小于
C.等于
A.大于
B.小于
C.等于
答案
A
解析
根据分数除法的计算方法，一个非零自然数除以$\frac{2}{5}$，等价于这个数乘$\frac{2}{5}$的倒数$\frac{5}{2}$，也就是将这个数扩大到原来的2.5倍，因此商一定大于被除数。
5. 下面算式中,得数最大的是()。
A.$\frac{6}{7}×\frac{1}{2}$
B.$\frac{6}{7}÷\frac{1}{2}$
C.$\frac{6}{7}+\frac{1}{2}$
A.$\frac{6}{7}×\frac{1}{2}$
B.$\frac{6}{7}÷\frac{1}{2}$
C.$\frac{6}{7}+\frac{1}{2}$
答案
B
解析
分别计算三个选项的结果再比较大小：
1. 计算A选项：$\frac{6}{7}×\frac{1}{2}=\frac{3}{7}$，结果小于1；
2. 计算B选项：根据分数除法规则，除以$\frac{1}{2}$等于乘2，$\frac{6}{7}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{7}×2=\frac{12}{7}=\frac{24}{14}$；
3. 计算C选项：异分母分数相加先通分，$\frac{6}{7}+\frac{1}{2}=\frac{12}{14}+\frac{7}{14}=\frac{19}{14}$。
比较三个得数：$\frac{3}{7}＜\frac{19}{14}＜\frac{24}{14}$，可知B的得数最大。
1. 计算A选项：$\frac{6}{7}×\frac{1}{2}=\frac{3}{7}$，结果小于1；
2. 计算B选项：根据分数除法规则，除以$\frac{1}{2}$等于乘2，$\frac{6}{7}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{7}×2=\frac{12}{7}=\frac{24}{14}$；
3. 计算C选项：异分母分数相加先通分，$\frac{6}{7}+\frac{1}{2}=\frac{12}{14}+\frac{7}{14}=\frac{19}{14}$。
比较三个得数：$\frac{3}{7}＜\frac{19}{14}＜\frac{24}{14}$，可知B的得数最大。
