2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版宿迁专版第141页答案
1.(2025·淮安区期末)下列等式成立的是(
D
)

A.$\frac{b}{2}=\frac{bc}{2c}$
B.$\sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{7}$
C.$\frac{x - 1}{x^{2}-1}=x + 1$
D.$\sqrt{27}÷\sqrt{3}=3$

答案

1. D
2.(2025·滨湖区期末)计算$(\sqrt{3}-2)^{2025}×(2+\sqrt{3})^{2025}$的结果为(
B
)

A.1
B.$-1$
C.0
D.$\pm1$

答案

2. B
3.(2025·相城区期末)已知$a=\frac{4}{\sqrt{5}-3}$，$b=\sqrt{5}+3$，则$a$与$b$的关系是(
A
)

A.互为相反数
B.相等
C.互为倒数
D.互为负倒数

答案

3. A
4.(2025·南通三校联考)当$x=\frac{1+\sqrt{2022}}{2}$时，多项式$4x^{3}-2025x - 2022$的值为(
D
)

A.3
B.$-3$
C.1
D.$-1$

答案

4. D
5.(2025·广陵区二模)人们把$\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx0.618$这个数叫作黄金比，优选法中的“0.618法”与黄金分割紧密相关，这种方法经著名数学家华罗庚的倡导在我国得到大规模推广，取得了很大的成果.设$a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$b=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，记$S_{1}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$，$S_{2}=\frac{a^{2}+2ab + b^{2}}{a^{2}b^{2}}$，$S_{3}=\frac{(a + b)^{3}}{a^{3}b^{3}}······$依此规律，则$S_{6}$的值为(
D
)

A.$5\sqrt{5}$
B.25
C.$6\sqrt{5}$
D.125

答案

5. D
二、填空题(每题5分，共25分)
6. 若$\sqrt{m - 3}+(n + 1)^{2}=0$，则$m - n$的值为
4
.

答案

6. $ 4 $
7. 已知$\sqrt{11}-1$的整数部分为$a$，小数部分为$b$，则$(\sqrt{11}+a)(b + 1)=$
7
.

答案

7. $ 7 $
8. 已知$x$，$y$为实数，且$y=\sqrt{x - 8}+\sqrt{8 - x}+2$，则$\sqrt{xy}$的平方根等于
$\pm 2$
.

答案

8. $ \pm 2 $
9. 已知$\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{2 - x^{2}}+2\sqrt{6}=(\sqrt{2}-x)y$，则$\frac{1}{x + y}=$
$\sqrt{3} + \sqrt{2}$
.

答案

9. $ \sqrt{3} + \sqrt{2} $
10.(2025·锡山区期末)按一定规律排列的一列数：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{8}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{\sqrt{24}}{4}$，……其中第5个数为
$\frac{\sqrt{35}}{5}$
，第$n$($n$为正整数)个数为
$\frac{\sqrt{n^{2} + 2n}}{n}$
.

答案

10. $ \frac{\sqrt{35}}{5} $ $ \frac{\sqrt{n^{2} + 2n}}{n} $
三、解答题（共50分）
11.（20分）计算：（1）$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{6}}{3}÷\frac{1}{\sqrt{2}}$；
（2）$\sqrt{32}-2\sqrt{18}-2(\sqrt{2}-1)$；
（3）$(\sqrt{5}-\sqrt{2})^{2}-2\sqrt{20}÷\sqrt{2}$；
（4）$(\frac{1}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2})(2\sqrt{8}-\sqrt{3})$.

答案

11. (1) $ 2 $ (2) $ -4\sqrt{2} + 2 $ (3) $ 7 - 4\sqrt{10} $ (4) $ 14\frac{1}{2} $