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10. 下面是跑步比赛中前四名同学成绩的部分信息，他们的成绩保留一位小数都约等 于 31.5秒，明明获得第(
一
)名，他的成绩是(31.45
)秒；晨晨获得第(四
)名，聪聪的成绩最好是(31.47
)秒。答案
10. 一 31.45 四 31.47
解析:根据题意可得明明的成绩3□.45秒≈31.5秒,所以明明的成绩是31.45秒;晨晨的成绩31.□2秒≈31.5秒,所以晨晨的成绩是31.52秒;曦曦的成绩31.□6秒≈31.5秒,所以曦曦的成绩是31.46秒;因为聪聪的成绩排第三,所以成绩排名是明明第一(31.45秒),曦曦第二(31.46秒),聪聪第三(31.4□秒),晨晨第四(31.52秒)。所以聪聪最好的成绩是31.47秒。
解析:根据题意可得明明的成绩3□.45秒≈31.5秒,所以明明的成绩是31.45秒;晨晨的成绩31.□2秒≈31.5秒,所以晨晨的成绩是31.52秒;曦曦的成绩31.□6秒≈31.5秒,所以曦曦的成绩是31.46秒;因为聪聪的成绩排第三,所以成绩排名是明明第一(31.45秒),曦曦第二(31.46秒),聪聪第三(31.4□秒),晨晨第四(31.52秒)。所以聪聪最好的成绩是31.47秒。
解析
【分析】
跑步比赛中，用时越短名次越好。已知四人成绩保留一位小数都约等于31.5秒，需根据四舍五入规则确定每个同学的成绩，再通过成绩大小排序确定名次，最后结合聪聪的名次要求找到其最好成绩。
【解析】
1. 确定明明的成绩：明明成绩为$3□.45$，保留一位小数约31.5秒，百分位是5，需向十分位进1，因此整数部分为31，即明明成绩是31.45秒，用时最短，获第一名。
2. 确定晨晨的成绩：晨晨成绩为$31.□2$，保留一位小数约31.5秒，百分位是2，舍去，因此十分位为5，即晨晨成绩是31.52秒，用时最长，获第四名。
3. 确定曦曦的成绩：曦曦成绩为$31.□6$，保留一位小数约31.5秒，百分位是6，需向十分位进1，因此十分位为4，即曦曦成绩是31.46秒，用时排第二。
4. 确定聪聪的成绩：聪聪是第三名，成绩为$31.4□$，需比曦曦的31.46大，且保留一位小数为31.5，所以$□≥7$，最好成绩为最小的31.47秒。
【答案】
一；31.45；四；31.47
【知识点】
小数的近似数；小数大小比较
【点评】
本题结合跑步比赛的实际场景，考查小数近似数的应用和小数大小比较，关键是掌握四舍五入求近似数的方法，以及“用时越短名次越好”的常识，难度适中。
【难度系数】
0.5
跑步比赛中，用时越短名次越好。已知四人成绩保留一位小数都约等于31.5秒，需根据四舍五入规则确定每个同学的成绩，再通过成绩大小排序确定名次，最后结合聪聪的名次要求找到其最好成绩。
【解析】
1. 确定明明的成绩：明明成绩为$3□.45$，保留一位小数约31.5秒，百分位是5，需向十分位进1，因此整数部分为31，即明明成绩是31.45秒，用时最短，获第一名。
2. 确定晨晨的成绩：晨晨成绩为$31.□2$，保留一位小数约31.5秒，百分位是2，舍去，因此十分位为5，即晨晨成绩是31.52秒，用时最长，获第四名。
3. 确定曦曦的成绩：曦曦成绩为$31.□6$，保留一位小数约31.5秒，百分位是6，需向十分位进1，因此十分位为4，即曦曦成绩是31.46秒，用时排第二。
4. 确定聪聪的成绩：聪聪是第三名，成绩为$31.4□$，需比曦曦的31.46大，且保留一位小数为31.5，所以$□≥7$，最好成绩为最小的31.47秒。
【答案】
一；31.45；四；31.47
【知识点】
小数的近似数；小数大小比较
【点评】
本题结合跑步比赛的实际场景，考查小数近似数的应用和小数大小比较，关键是掌握四舍五入求近似数的方法，以及“用时越短名次越好”的常识，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. 下列算式中,与$125×88$的得数不相等的是(
A.$(125×8)×(88÷8)$
B.$125×8×11$
C.$125×80+125×8$
D.$120×80+5×8$
D
)。A.$(125×8)×(88÷8)$
B.$125×8×11$
C.$125×80+125×8$
D.$120×80+5×8$
答案
11. D
解析
【分析】本题需判断各选项算式与$125×88$的得数是否相等，可通过计算原式结果，再分别分析各选项的运算规律或计算结果，找出得数不同的选项。
【解析】先计算原式：$125×88=11000$。
选项A：根据积不变规律，一个因数乘8，另一个因数除以8（0除外），积不变，故$(125×8)×(88÷8)=125×88=11000$，与原式相等。
选项B：将88拆分为$8×11$，根据乘法结合律，$125×8×11=125×(8×11)=125×88=11000$，与原式相等。
选项C：根据乘法分配律，$125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000$，与原式相等。
选项D：计算得$120×80+5×8=9600+40=9640$，与原式11000不相等。
因此得数不相等的是选项D。
【答案】D
【知识点】乘法运算定律
【点评】本题考查乘法运算定律的灵活运用，需学生熟练掌握积不变规律、乘法结合律和分配律，拆分数字时避免出错，属于基础运算题。
【难度系数】0.7
【解析】先计算原式：$125×88=11000$。
选项A：根据积不变规律，一个因数乘8，另一个因数除以8（0除外），积不变，故$(125×8)×(88÷8)=125×88=11000$，与原式相等。
选项B：将88拆分为$8×11$，根据乘法结合律，$125×8×11=125×(8×11)=125×88=11000$，与原式相等。
选项C：根据乘法分配律，$125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000$，与原式相等。
选项D：计算得$120×80+5×8=9600+40=9640$，与原式11000不相等。
因此得数不相等的是选项D。
【答案】D
【知识点】乘法运算定律
【点评】本题考查乘法运算定律的灵活运用，需学生熟练掌握积不变规律、乘法结合律和分配律，拆分数字时避免出错，属于基础运算题。
【难度系数】0.7
12. 算式$2.□8 + □.5$，它的计算结果可能是(
A.2.38
B.6.38
C.6.63
D.13.48
B
)。A.2.38
B.6.38
C.6.63
D.13.48
答案
12. B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合小数加法的数位特征和两个加数的取值范围分析：首先，第一个加数是2.□8，百分位固定为8，因此和的百分位一定是8，可先排除百分位不符的选项；再计算两个加数的最小、最大可能值，确定和的范围，最后对比选项筛选出符合条件的答案。
【解析】
1. 先看百分位：第一个加数的百分位是8，第二个加数是一位小数，百分位无数字，因此和的百分位必为8，排除百分位为3的选项C；
2. 再确定和的范围：第一个加数最小是2.08，最大是2.98；第二个加数最小是0.5，最大是9.5；
最小和：2.08 + 0.5 = 2.58；
最大和：2.98 + 9.5 = 12.48；
3. 对比剩余选项：A选项2.38＜2.58，不符合；D选项13.48＞12.48，不符合；只有B选项6.38在2.58~12.48之间，符合条件。
【答案】
B
【知识点】
小数加法、小数的范围估算
【点评】
本题结合小数加法的数位规律和数值范围考查，需通过排除法快速筛选，属于基础应用类题目，能巩固小数加法的核心知识点。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合小数加法的数位特征和两个加数的取值范围分析：首先，第一个加数是2.□8，百分位固定为8，因此和的百分位一定是8，可先排除百分位不符的选项；再计算两个加数的最小、最大可能值，确定和的范围，最后对比选项筛选出符合条件的答案。
【解析】
1. 先看百分位：第一个加数的百分位是8，第二个加数是一位小数，百分位无数字，因此和的百分位必为8，排除百分位为3的选项C；
2. 再确定和的范围：第一个加数最小是2.08，最大是2.98；第二个加数最小是0.5，最大是9.5；
最小和：2.08 + 0.5 = 2.58；
最大和：2.98 + 9.5 = 12.48；
3. 对比剩余选项：A选项2.38＜2.58，不符合；D选项13.48＞12.48，不符合；只有B选项6.38在2.58~12.48之间，符合条件。
【答案】
B
【知识点】
小数加法、小数的范围估算
【点评】
本题结合小数加法的数位规律和数值范围考查，需通过排除法快速筛选，属于基础应用类题目，能巩固小数加法的核心知识点。
【难度系数】
0.5
13. 聪聪玩1分钟套圈游戏。玩了5次，分别套中14个，14个，12个，10个，15个，那么能代表聪聪1分钟套圈水平的个数是(
A.13
B.12
C.14
D.15
A
)个。A.13
B.12
C.14
D.15
答案
13. A
解析
【分析】要确定能代表聪聪1分钟套圈水平的个数，需利用平均数的意义：平均数能反映一组数据的整体平均水平，适合作为该组数据的一般水平代表。解题时先计算5次套圈成绩的平均数，再匹配选项得出答案。
【解析】根据“平均数=总数量÷总份数”，先计算5次套圈的总个数：14+14+12+10+15=65（个）；再除以次数5，得到平均数：65÷5=13（个），对应选项可知答案为A。
【答案】A
【知识点】平均数的意义、平均数的计算
【点评】本题结合实际场景考查平均数的应用，核心是理解平均数代表数据整体水平的作用，计算过程简单，属于基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.8
【解析】根据“平均数=总数量÷总份数”，先计算5次套圈的总个数：14+14+12+10+15=65（个）；再除以次数5，得到平均数：65÷5=13（个），对应选项可知答案为A。
【答案】A
【知识点】平均数的意义、平均数的计算
【点评】本题结合实际场景考查平均数的应用，核心是理解平均数代表数据整体水平的作用，计算过程简单，属于基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.8
14. 聪聪在计算“※－13.4”时，错把减数13.4看成了15.4，计算结果是24.3，正确的计算结果是(
A.8.9
B.22.3
C.26.3
D.39.7
C
)。A.8.9
B.22.3
C.26.3
D.39.7
答案
14. C
解析:先求出被减数,是24.3+15.4=39.7;正确的计算结果是39.7-13.4=26.3。
解析:先求出被减数,是24.3+15.4=39.7;正确的计算结果是39.7-13.4=26.3。
解析
【分析】这道题是减法运算中看错减数求正确结果的问题，解题关键是明确被减数不变。首先根据“错误的减数+错误的差=被减数”算出被减数，再用“被减数-正确的减数”即可得到正确结果。
【解析】第一步，求被减数：错误计算时，减数是15.4，差是24.3，根据减法各部分关系，被减数=减数+差，所以被减数为24.3+15.4=39.7；第二步，计算正确结果：用被减数减去正确的减数13.4，即39.7-13.4=26.3。
【答案】C
【知识点】小数加减法运算；减法各部分关系
【点评】本题考查小数减法的实际应用，核心是抓住“被减数不变”这一关键，先求出不变的被减数，再计算正确结果，属于基础应用题，需注意避免直接调整错误结果的误区。
【难度系数】0.7
【解析】第一步，求被减数：错误计算时，减数是15.4，差是24.3，根据减法各部分关系，被减数=减数+差，所以被减数为24.3+15.4=39.7；第二步，计算正确结果：用被减数减去正确的减数13.4，即39.7-13.4=26.3。
【答案】C
【知识点】小数加减法运算；减法各部分关系
【点评】本题考查小数减法的实际应用，核心是抓住“被减数不变”这一关键，先求出不变的被减数，再计算正确结果，属于基础应用题，需注意避免直接调整错误结果的误区。
【难度系数】0.7
15. 右图中,直线①与直线②互相平行,点 A 在直线①上可以左右移动,点 B 和点 C 在直线②上固定不动,所形成的三角形 ABC 是(
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.前面三种都有可能
D
)。A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.前面三种都有可能
答案
15. D
解析
【分析】要判断三角形ABC的类型，需结合点A在平行线上移动时三角形角的变化规律：直线①与②平行，BC固定，A移动时三角形的底和高不变，但角的大小会随A的位置改变，因此需分析不同位置下三角形的角的情况。
【解析】因为直线①和②互相平行，点A在直线①上左右移动，所以△ABC的底边BC长度固定，高（两平行线间的距离）固定。当点A移动到不同位置时，△ABC的内角大小会变化：①若A的位置使得∠BAC=90°，则△ABC是直角三角形；②若A的位置使得三个内角都小于90°，则是锐角三角形；③若A的位置使得某一内角大于90°，则是钝角三角形。因此三种情况都有可能。
【答案】D
【知识点】三角形分类，平行线性质
【点评】本题通过动态几何图形考查三角形分类，核心是理解点移动时三角形角的变化，需结合平行线性质分析，避免固化思维认为三角形类型固定。
【难度系数】0.5
【解析】因为直线①和②互相平行，点A在直线①上左右移动，所以△ABC的底边BC长度固定，高（两平行线间的距离）固定。当点A移动到不同位置时，△ABC的内角大小会变化：①若A的位置使得∠BAC=90°，则△ABC是直角三角形；②若A的位置使得三个内角都小于90°，则是锐角三角形；③若A的位置使得某一内角大于90°，则是钝角三角形。因此三种情况都有可能。
【答案】D
【知识点】三角形分类，平行线性质
【点评】本题通过动态几何图形考查三角形分类，核心是理解点移动时三角形角的变化，需结合平行线性质分析，避免固化思维认为三角形类型固定。
【难度系数】0.5
16. 有三轮车和小轿车共11辆，总共有39个轮子，其中小轿车有(
A.7
B.6
C.5
D.4
B
)辆。A.7
B.6
C.5
D.4
答案
16. B
解析
【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可通过假设法或方程法求解。核心思路是：先假设所有车辆为同一种类型，计算假设的总轮子数与实际轮子数的差值，结合两种车的轮子差，求出目标车辆（小轿车）的数量。
【解析】方法一（假设法）：假设11辆全是三轮车，总轮子数为 $11×3=33$ 个，实际总轮子数为39个，多出来的轮子数为 $39-33=6$ 个。每辆小轿车比三轮车多 $4-3=1$ 个轮子，因此小轿车数量为 $6÷1=6$ 辆。方法二（方程法）：设小轿车有$x$辆，则三轮车有$(11-x)$辆，根据轮子总数列方程：$4x + 3(11-x)=39$，化简得 $4x +33 -3x=39$，解得$x=6$。
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题是鸡兔同笼基础应用题，两种常规方法均可快速解答，主要考查学生对鸡兔同笼问题解题思路的掌握情况。
【难度系数】0.7
【解析】方法一（假设法）：假设11辆全是三轮车，总轮子数为 $11×3=33$ 个，实际总轮子数为39个，多出来的轮子数为 $39-33=6$ 个。每辆小轿车比三轮车多 $4-3=1$ 个轮子，因此小轿车数量为 $6÷1=6$ 辆。方法二（方程法）：设小轿车有$x$辆，则三轮车有$(11-x)$辆，根据轮子总数列方程：$4x + 3(11-x)=39$，化简得 $4x +33 -3x=39$，解得$x=6$。
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题是鸡兔同笼基础应用题，两种常规方法均可快速解答，主要考查学生对鸡兔同笼问题解题思路的掌握情况。
【难度系数】0.7
17. 把一根 12 cm 长的铁丝剪成 3 段,以下不能围成三角形的剪法是(
A.3,3,6
B.3,4,5
C.4,4,4
D.5,5,2
A
)(单位:cm)。A.3,3,6
B.3,4,5
C.4,4,4
D.5,5,2
答案
17. A
解析
【分析】要判断剪成的三段铁丝能否围成三角形，需依据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。由于铁丝总长为12cm，只需验证每个选项中较短两条边的和是否大于最长边即可，这样能简化判断过程。
【解析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，逐一分析选项：
选项A：三段长度为3cm、3cm、6cm，较短两边之和为3+3=6cm，等于最长边6cm，不满足“大于第三边”，不能围成三角形；
选项B：三段长度为3cm、4cm、5cm，较短两边之和为3+4=7cm，7＞5，满足三边关系，能围成三角形；
选项C：三段长度为4cm、4cm、4cm，较短两边之和为4+4=8cm，8＞4，满足三边关系，能围成三角形；
选项D：三段长度为5cm、5cm、2cm，较短两边之和为2+5=7cm，7＞5，满足三边关系，能围成三角形；
综上，不能围成三角形的是选项A。
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，解题时无需验证所有两边之和，仅需比较较短两边之和与最长边的大小即可，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，逐一分析选项：
选项A：三段长度为3cm、3cm、6cm，较短两边之和为3+3=6cm，等于最长边6cm，不满足“大于第三边”，不能围成三角形；
选项B：三段长度为3cm、4cm、5cm，较短两边之和为3+4=7cm，7＞5，满足三边关系，能围成三角形；
选项C：三段长度为4cm、4cm、4cm，较短两边之和为4+4=8cm，8＞4，满足三边关系，能围成三角形；
选项D：三段长度为5cm、5cm、2cm，较短两边之和为2+5=7cm，7＞5，满足三边关系，能围成三角形；
综上，不能围成三角形的是选项A。
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，解题时无需验证所有两边之和，仅需比较较短两边之和与最长边的大小即可，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
