2026年学霸题中题八年级数学上册苏科版第58页答案
1. (2025·青海中考改编)4的算术平方根是（
A
）

A.2
B.$\pm2$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-2$

答案

1. A 解析: $\because 2^{2}=4$,且2是正数,$\therefore 4$的算术平方根是2.
2. 下列说法正确的是（
A
）

A.7 是 49 的算术平方根
B.$\pm4$ 是 16 的算术平方根
C.$-6$ 是$(-6)^2$的算术平方根
D.0.01 是 0.1 的算术平方根

答案

2. A 解析: $\because 7$是49的算术平方根,$\therefore$ A的说法正确,符合题意.$\because 4$是16的算术平方根,$\therefore$ B的说法不正确,不符合题意.$(-6)^{2}=36,\because 36$的算术平方根是6,$\therefore$ C的说法不正确,不符合题意.$\because 0.1$是0.01的算术平方根,$\therefore$ D的说法不正确,不符合题意.故选A.
3. 若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为
0或1
。

答案

3. 0或1 解析:若一个数的算术平方根是它本身,则这个数的平方也是其本身,这个数是0或1.
4. 化简：
$(\sqrt{49})^{2}=$
49
;$\sqrt{0.01^{2}}=$
0.01
;
$(-\sqrt{7})^{2}=$
7
;$\sqrt{(-4)^{2}}=$
4
;
$(\sqrt{a})^{2}(a≥0)=$
$a$
;$\sqrt{a^{2}}=$
$|a|$
.

答案

4. 49 0.01 7 4 $a$ $|a|$
5. 教材P63练习T1变式 写出下列各数的算术平方根.
(1) 169；
(2) $\dfrac{49}{25}$；
(3) $10^{-6}$；
(4) $\sqrt{0.008\ 1}$；
(5) $(-\dfrac{4}{9})^{2}$；
(6) $(π-4)^{2}$.

答案

5. (1)13 (2)$\dfrac{7}{5}$ (3)$10^{-3}$ (4)0.3 (5)$\dfrac{4}{9}$ (6)$4-π$
6. (2025·唐山期中) 如图,用两个边长为$\sqrt{18}\ {cm}$的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片.
(1)求大正方形纸片的边长.
(2)沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍,且面积为$30\ {cm^{2}}$? 请说明理由.

答案

6. (1)大正方形纸片的面积为$(\sqrt{18})^{2}+(\sqrt{18})^{2}=36$,$\because 6^{2}=36$,$\therefore$ 大正方形纸片的边长为6 cm.
(2)不能,理由:设长方形纸片的长为$a$ cm,则宽为$\dfrac{a}{2}$ cm,且$a·\dfrac{a}{2}=30$,得$a^{2}=60$,则$a＞6$,$\therefore$ 不能使截得的长方形纸片的长是宽的2倍,且面积为$30\ \mathrm{cm}^{2}$.
7. 若一个自然数的算术平方根是$a$,则比这个数大1的数的算术平方根是（
D
）

A.$a^{2}+1$
B.$\sqrt{a}+1$
C.$\sqrt{a^{2}-1}$
D.$\sqrt{a^{2}+1}$

答案

7. D 解析: $\because$ 一个自然数的算术平方根是$a$,$\therefore$ 这个自然数就是$a^{2}$,那么比这个自然数大1的数的算术平方根是$\sqrt{a^{2}+1}$.故选D.
8. 新趋势 跨学科融合 （2025 · 大同期中）如图,摆钟的钟摆自由摆动,摆动一个来回所用的时间$t$(单位:s)与钟摆的长度$l$(单位:m)之间满足$t=2π\sqrt{\dfrac{l}{g}}$.当一台摆钟的钟摆的长度为0.1 m时,摆动一个来回所用的时间是($π$取$3,g$取$10\ \mathrm{m/s^2}$)（
D
）


A.0.05 s
B.0.06 s
C.0.5 s
D.0.6 s

答案

8. D 解析:当$l=0.1$时,$t=2π\sqrt{\dfrac{0.1}{10}}=0.6(\ \mathrm{s})$.故选D.