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1. 下列说法中,正确的是(
A.小明身高 155 m
B.平角是一条直线
C.1 千克的铁块比 1 千克棉花重
D.2026 年是平年,全年有 365 天
D
)。A.小明身高 155 m
B.平角是一条直线
C.1 千克的铁块比 1 千克棉花重
D.2026 年是平年,全年有 365 天
答案
1.D
解析
【分析】这道题需逐个分析选项涉及的基础概念，判断说法是否正确：A选项考查长度单位的实际应用，B选项考查平角的定义，C选项考查质量的比较，D选项考查平年闰年的判断，通过辨析各选项的正误得出答案。
【解析】逐个分析选项：
A选项：小明身高的合理单位是厘米，155m不符合实际，应为155cm，故A错误；
B选项：平角是由一条射线绕端点旋转180°形成的角，有顶点和两条边，而直线没有顶点，二者概念不同，故B错误；
C选项：铁块和棉花的质量均为1千克，质量相等，故C错误；
D选项：普通年份判断平年闰年需除以4，2026÷4=506……2，不能被4整除，是平年，全年有365天，故D正确。
【答案】D
【知识点】长度单位应用、平角概念、平年闰年判断
【点评】本题考查基础数学概念的辨析，需准确掌握各概念的定义与实际应用，避免混淆易混点。
【难度系数】0.7
【解析】逐个分析选项：
A选项：小明身高的合理单位是厘米，155m不符合实际，应为155cm，故A错误；
B选项：平角是由一条射线绕端点旋转180°形成的角，有顶点和两条边，而直线没有顶点，二者概念不同，故B错误；
C选项：铁块和棉花的质量均为1千克，质量相等，故C错误；
D选项：普通年份判断平年闰年需除以4，2026÷4=506……2，不能被4整除，是平年，全年有365天，故D正确。
【答案】D
【知识点】长度单位应用、平角概念、平年闰年判断
【点评】本题考查基础数学概念的辨析，需准确掌握各概念的定义与实际应用，避免混淆易混点。
【难度系数】0.7
2. 下面四个问题中,可以用$2a+1$表示的是(
A.①②
B.②④
C.①③④
D.①②③④
C
)。A.①②
B.②④
C.①③④
D.①②③④
答案
2.C
解析
【分析】
要判断四个问题的表达式是否为$2a+1$，需逐个分析每个图的数量关系：
1. 分析①：两个单价为$a$元的物品和1元的笔，总钱数为两个$a$相加再加1，即$a+a+1=2a+1$；
2. 分析②：长方形的长是$a+a=2a$，宽是1，面积=长×宽=$2a×1=2a$，不是$2a+1$；
3. 分析③：科技书是$a$本，故事书的数量是2个$a$本再加1本，即$2a+1$；
4. 分析④：摆三角形，摆1个需3根，每多摆1个加2根，摆$a$个的小棒数为$3+2(a-1)=2a+1$；
综上，①③④可用$2a+1$表示，对应选项C。
【解析】
逐个推导四个问题的代数式：
①：总费用为2本$a$元的书加1元的笔，列式：$a+a+1=2a+1$；
②：长方形面积=长×宽，长为$a+a=2a$，宽为1，列式：$2a×1=2a$；
③：故事书数量是科技书的2倍多1本，科技书$a$本，列式：$2a+1$；
④：摆$a$个三角形的小棒数，规律为：$3+2(a-1)=2a+1$；
因此，可用$2a+1$表示的是①③④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、代数式应用、找规律
【点评】
本题通过四个实际情境考查用字母表示数的应用，需要逐一分析每个情境的数量关系，推导对应代数式后判断是否符合$2a+1$，需仔细理解每个图的含义，难度适中。
【难度系数】
0.5
要判断四个问题的表达式是否为$2a+1$，需逐个分析每个图的数量关系：
1. 分析①：两个单价为$a$元的物品和1元的笔，总钱数为两个$a$相加再加1，即$a+a+1=2a+1$；
2. 分析②：长方形的长是$a+a=2a$，宽是1，面积=长×宽=$2a×1=2a$，不是$2a+1$；
3. 分析③：科技书是$a$本，故事书的数量是2个$a$本再加1本，即$2a+1$；
4. 分析④：摆三角形，摆1个需3根，每多摆1个加2根，摆$a$个的小棒数为$3+2(a-1)=2a+1$；
综上，①③④可用$2a+1$表示，对应选项C。
【解析】
逐个推导四个问题的代数式：
①：总费用为2本$a$元的书加1元的笔，列式：$a+a+1=2a+1$；
②：长方形面积=长×宽，长为$a+a=2a$，宽为1，列式：$2a×1=2a$；
③：故事书数量是科技书的2倍多1本，科技书$a$本，列式：$2a+1$；
④：摆$a$个三角形的小棒数，规律为：$3+2(a-1)=2a+1$；
因此，可用$2a+1$表示的是①③④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、代数式应用、找规律
【点评】
本题通过四个实际情境考查用字母表示数的应用，需要逐一分析每个情境的数量关系，推导对应代数式后判断是否符合$2a+1$，需仔细理解每个图的含义，难度适中。
【难度系数】
0.5
3.下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系。那么,下面选项中具有类似关系的一组是(
A.四边形,平行四边形,长方形
B.四边形,三角形,平行四边形
C.四边形,长方形,梯形
D.四边形,正方形,梯形
①水果,苹果,青苹果
②动物,鸡,母鸡
③交通工具,汽车,小轿车
A
)。A.四边形,平行四边形,长方形
B.四边形,三角形,平行四边形
C.四边形,长方形,梯形
D.四边形,正方形,梯形
①水果,苹果,青苹果
②动物,鸡,母鸡
③交通工具,汽车,小轿车
答案
3.A
解析
【分析】
首先明确题目要求：需找出三个事物间具有相同层级包含关系的选项，即大概念包含中间概念，中间概念包含小概念的从属关系。先梳理题干隐含的关系逻辑（类似示例“水果→苹果→青苹果”的层级从属），再逐一分析选项的概念关系：
【解析】
先确定核心关系：三个事物需满足“大类别→该类别下的子类→子类下的更小分支”的层级包含关系。
对各选项分析：
A项：四边形是大几何类别，平行四边形是四边形的子类，长方形是平行四边形的子类，符合层级包含关系；
B项：四边形与三角形是并列的几何图形，无包含关系，不符合；
C项：长方形与梯形是并列的几何图形，无包含关系，不符合；
D项：正方形与梯形是并列的几何图形，无包含关系，不符合。
因此符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
概念层级关系、几何图形分类
【点评】
本题考查对概念间层级包含关系的理解，结合几何图形分类即可快速判断，属于基础题型，需理清各概念的从属逻辑。
【难度系数】
0.6
首先明确题目要求：需找出三个事物间具有相同层级包含关系的选项，即大概念包含中间概念，中间概念包含小概念的从属关系。先梳理题干隐含的关系逻辑（类似示例“水果→苹果→青苹果”的层级从属），再逐一分析选项的概念关系：
【解析】
先确定核心关系：三个事物需满足“大类别→该类别下的子类→子类下的更小分支”的层级包含关系。
对各选项分析：
A项：四边形是大几何类别，平行四边形是四边形的子类，长方形是平行四边形的子类，符合层级包含关系；
B项：四边形与三角形是并列的几何图形，无包含关系，不符合；
C项：长方形与梯形是并列的几何图形，无包含关系，不符合；
D项：正方形与梯形是并列的几何图形，无包含关系，不符合。
因此符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
概念层级关系、几何图形分类
【点评】
本题考查对概念间层级包含关系的理解，结合几何图形分类即可快速判断，属于基础题型，需理清各概念的从属逻辑。
【难度系数】
0.6
4.妈妈榨了一大杯橙汁招待客人,倒入小杯子中(如图),可以倒(
A.6
B.9
C.12
D.15
B
)杯。A.6
B.9
C.12
D.15
答案
4.B 解析:等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,故可以倒15÷5×3=9(杯)。
解析
【分析】首先明确大杯是圆柱，小杯是圆锥，两者底面直径相同，因此底面积相等。解题时可利用圆柱和圆锥的体积公式，通过计算圆柱体积与圆锥体积的比值，得到可倒的杯数；也可利用“等底时，圆柱体积是同高圆锥体积的3倍”的关系简化计算，核心是理清两者的高的倍数关系与体积的关联。
【解析】已知圆柱（大杯）和圆锥（小杯）底面直径均为8cm，故底面积S相等；圆柱高为15cm，圆锥高为5cm。
圆柱体积公式：$V_{柱}=S×h_{柱}=15S$
圆锥体积公式：$V_{锥}=\frac{1}{3}×S×h_{锥}=\frac{5}{3}S$
可倒杯数 = $V_{柱}÷V_{锥}=15S÷\frac{5}{3}S=15×\frac{3}{5}=9$（杯）
【答案】B
【知识点】圆柱体积、圆锥体积、体积应用
【点评】本题结合生活场景考查圆柱与圆锥体积的计算，关键是利用等底条件简化运算，属于基础的立体图形体积应用题目，需掌握体积公式及两者的关系。
【难度系数】0.3
【解析】已知圆柱（大杯）和圆锥（小杯）底面直径均为8cm，故底面积S相等；圆柱高为15cm，圆锥高为5cm。
圆柱体积公式：$V_{柱}=S×h_{柱}=15S$
圆锥体积公式：$V_{锥}=\frac{1}{3}×S×h_{锥}=\frac{5}{3}S$
可倒杯数 = $V_{柱}÷V_{锥}=15S÷\frac{5}{3}S=15×\frac{3}{5}=9$（杯）
【答案】B
【知识点】圆柱体积、圆锥体积、体积应用
【点评】本题结合生活场景考查圆柱与圆锥体积的计算，关键是利用等底条件简化运算，属于基础的立体图形体积应用题目，需掌握体积公式及两者的关系。
【难度系数】0.3
5.青田县有“九山半水半分田”之称。下面(
A.
B. C. D.
B
)统计图可以表示这一情况。A.
B. C. D.答案
5.B
解析
【分析】首先明确“九山半水半分田”的含义：山地占总面积的$\frac{9}{10}$，水域和田地各占总面积的$\frac{1}{20}$，即总面积分为三部分，其中山地占比极大，水域和田地占比均很小且相近。解题时需结合扇形统计图的特点，观察各选项图形的分割情况，找到符合该占比的选项。
【解析】“九山半水半分田”说明总面积分为三部分，山地占绝大部分，水和田各占极小部分。选项A的扇形分割不符合三部分的占比；选项B的扇形图有三个部分，一个大扇形占比极高，两个小扇形占比很小，符合9:0.5:0.5的比例；选项C被分成四个相等的部分，不符合三部分的要求；选项D仅分为两部分，不符合题意。因此答案为B。
【答案】B
【知识点】扇形统计图、百分数的意义
【点评】本题结合实际情境考查扇形统计图的应用，关键是理解各部分的占比关系，再对应图形分析，难度不大。
【难度系数】0.4
【解析】“九山半水半分田”说明总面积分为三部分，山地占绝大部分，水和田各占极小部分。选项A的扇形分割不符合三部分的占比；选项B的扇形图有三个部分，一个大扇形占比极高，两个小扇形占比很小，符合9:0.5:0.5的比例；选项C被分成四个相等的部分，不符合三部分的要求；选项D仅分为两部分，不符合题意。因此答案为B。
【答案】B
【知识点】扇形统计图、百分数的意义
【点评】本题结合实际情境考查扇形统计图的应用，关键是理解各部分的占比关系，再对应图形分析，难度不大。
【难度系数】0.4
