19.(8分)为了解某校七年级男生的耐力情况,某兴趣小组随机抽取了该年级部分男生的1 000 m跑成绩,将所得数据进行整理,分成$A(3'30''≤ x＜3'35'')$,$B(3'35''≤ x＜3'40'')$,$C(3'40''≤ x＜3'45'')$,$D(3'45''≤ x＜3'50'')$,$E(3'50''≤ x＜3'55'')$五组,并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)。
抽取的男生1 000 m跑成绩频数表

抽取的男生1 000 m跑成绩频数直方图

请根据所给信息,解答下列问题:
(1)填空:$a=$,$b=$,$c=$。(3分)
(2)补全频数直方图。(2分)
(3)若该校七年级有800名男生,请根据样本估计1 000 m跑成绩在$3'45''$内(不含$3'45''$)的男生人数。(3分)

19.(1)0.05 24 0.4
(2)抽取的男生1 000 m跑成绩频数分布直方图
(3)解:$800×(0.05+0.1+0.2)=280$(名)。
答:估计1 000 m跑成绩在$3'45''$内(不含$3'45''$)的男生有280名。

20.(8分)如图,已知直线$l$与直线$AB$,$CD$分别交于点$E$,$F$,$EG ⊥ CD$于点$G$,$∠ 1$与$∠ 2$互余。
(1)判断直线$AB$与$CD$的位置关系,并说明理由。
(2)若$∠ 1=3∠ 2$,求$∠ 3$的度数。

20.解:(1)$AB// CD$。理由如下:因为$∠ 1$与$∠ 2$互余,所以$∠ 1+∠ 2=90°$,所以$∠ BEG=180°-(∠ 1+∠ 2)=90°$。又因为$EG⊥ CD$,所以$∠ EGD=90°$,所以$∠ BEG+∠ EGD=90°+90°=180°$。故$AB// CD$。
(2)由(1),得$∠ 1+∠ 2=90°$。又因为$∠ 1=3∠ 2$,所以$3∠ 2+∠ 2=90°$,$∠ 2=22.5°$。因为$AB// CD$,所以$∠ 3=∠ FEB=∠ 2+∠ BEG=22.5°+90°=112.5°$。