15.一个圆柱形容器中装有一定量的水，放入若干个大铁球和小铁球后(假设所有球都浸没在水中)，水面上升情况如图所示，要使水面高度为21，则可以放入个大铁球和个小铁球。
(写出一组符合要求的值即可)

15.3 2(或2 5或1 8或0 11)

16. 如图,将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图1,再沿PM折叠得到图2,已知AB//CD,AM＞DN。
(1)如图1,若∠EPN=50°,则∠AMN的度数为°。
(2)如图2,若∠AMG=k∠CNM,则∠CPM的度数为°
(用含k的代数式表示)。

16.(1)25 (2)$(\dfrac{360}{4+k})$ 解析:(1)因为$AB// CD$,所以$∠ AMP = ∠ EPN = 50°$。又由折叠,得$∠ AMN = ∠ PMN$,所以$∠ AMN = \dfrac{1}{2}∠ AMP = \dfrac{1}{2} × 50° = 25°$。
(2)设$∠ CPM = x$,则由$AB// CD$,得$∠ CNM = ∠ AMN$,$∠ CPM = ∠ AMP = x$。又由折叠,得$∠ AMN = ∠ PMN$,所以$∠ CPM = 2∠ CNM$,即$∠ CNM = \dfrac{1}{2}∠ CPM = \dfrac{1}{2}x$。
因为$AB// CD$,所以$∠ PMB = 180° - ∠ CPM = 180° - x$。又因为折叠,所以$∠ PMG = ∠ PMB = 180° - x$,故$∠ AMG = ∠ PMG - ∠ AMP = 180° - x - x = 180° - 2x$。
因为$∠ AMG = k∠ CNM$,所以$180° - 2x = k · \dfrac{1}{2}x$,解得$x = (\dfrac{360}{4+k})°$,即$∠ CPM$的度数为$(\dfrac{360}{4+k})°$。

17.(8分)解方程(组):
(1)$\begin{cases} 3x + y = -1, \\ 2x - y = 6。 \end{cases}$
(2)$\dfrac{2x - 3}{x + 6} = \dfrac{1}{2}$。

17.解:(1)$\begin{cases} 3x+y=-1,① \\ 2x-y=6。 ② \end{cases}$ 由①+②,得$5x=5$,所以$x=1$。把$x=1$代入①,得$y=-1-3x=-1-3×1=-4$。
故原方程组的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=-4。 \end{cases}$
(2)方程两边同乘$2(x+6)$,得$2(2x-3)=x+6$,解得$x=4$。经检验,$x=4$为原方程的根。

18.(8分)
(1)计算：$\frac{3x+2y}{x^2 - y^2} - \frac{x}{x^2 - y^2}$。
(2)当$x=-3$时，求代数式$(2x+1)^2 - (2x-5)(2x+5)$的值。

18.解:(1)原式$=\dfrac{3x+2y-x}{x^2-y^2}=\dfrac{2(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{2}{x-y}$。
(2)原式$=4x^2+4x+1-(4x^2-25)=4x^2+4x+1-4x^2+25=4x+26$。当$x=-3$时,原式$=4×(-3)+26=14$。