3. 求未知数$x$。(每题3分,共6分)
$4.25:x=2.5:4$
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=42$

3. $x=6.8$ $x=36$

【分析】本题包含两个求未知数的小题，第一题是比例式，需利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将比例转化为普通方程求解；第二题是含分数的一元一次方程，先合并同类项，再根据等式性质求解。
【解析】
1. 对于$4.25:x=2.5:4$，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得：
$2.5x = 4.25×4$
计算右边：$4.25×4 = 17$，则：
$x = 17÷2.5 = 6.8$
2. 对于$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=42$，先合并同类项：
$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = (\frac{4}{6} + \frac{3}{6})x = \frac{7}{6}x$
原方程变为：$\frac{7}{6}x = 42$
两边同时乘以$\frac{6}{7}$：$x = 42×\frac{6}{7} = 36$
【答案】$x=6.8$；$x=36$
【知识点】比例的基本性质；一元一次方程的解法；分数运算
【点评】本题考查解比例和解一元一次方程，属于基础题型，需熟练掌握比例性质、等式性质及分数通分运算，计算时注意准确性。
【难度系数】0.8

四、图形的操作与计算(每题2分,共6分)
按要求画一画、填一填(图中每个小方格的边长表示1 cm)。
1.将图中三角形绕点B按逆时针方向旋转$90°$,请画出旋转后的图形,记为①。
2.按$2:1$的比画出三角形ABC放大后的图形,记为②。
3.以线段AB所在的直线为轴旋转一周,所得到图形的体积是$(\quad)\mathrm{cm}^3$。

1.略 2.略 3. 37.68

【分析】要解决以AB为轴旋转一周的体积问题，首先判断旋转后形成的几何体是圆锥；接着根据方格边长确定圆锥的高和底面半径：观察图形，直角三角形ABC中，AB是垂直边，长度为4cm，BC是水平边，长度为3cm；以AB为轴旋转时，AB成为圆锥的高，BC成为圆锥的底面半径，最后用圆锥体积公式计算即可。
【解析】三角形ABC是直角三角形，直角在点B，每个小方格边长1cm，所以AB=4cm，BC=3cm。以AB所在直线为轴旋转一周，得到的是圆锥，其中圆锥的高h=AB=4cm，底面半径r=BC=3cm。根据圆锥体积公式：$ V=\frac{1}{3}π r^2 h $，代入数值计算：
$ V=\frac{1}{3}×3.14×3^2×4=\frac{1}{3}×3.14×9×4=37.68 \, (\mathrm{cm}^3) $
【答案】37.68
【知识点】圆锥体积计算、图形旋转
【点评】本题结合图形旋转考查圆锥体积的计算，核心是确定旋转后圆锥的底面半径和高，需掌握圆锥体积公式，难度中等。
【难度系数】0.5

五、解决问题(共32分)
1.“大美鄞州，创意有我。”鄞州学子凭借自己的独特视角与天马行空的想象力，为美丽家乡做宣传。某届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用。最终被选用的作品数占入选作品总数的百分之几？(3分)

1. $8÷25=0.32=32\%$

【分析】首先明确问题是求“最终被选用的作品数占入选作品总数的百分之几”，这类问题的解题思路是：求一个数是另一个数的百分之几，用“比较量÷单位‘1’的量”计算，本题中比较量是最终被选用的作品数（8项），单位“1”的量是入选作品总数（25项），计算结果需转化为百分数形式。
【解析】根据求百分率的方法，用被选用作品数除以入选作品总数：
$8÷25=0.32$，
将小数转化为百分数：$0.32×100\%=32\%$。
【答案】32%
【知识点】百分数的应用、求百分率
【点评】本题是基础的百分数应用题，核心考查学生对“求一个数是另一个数的百分之几”的计算方法的掌握，属于数学中百分数部分的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9