3.解方程或比例。(每题3分,共6分)
$3x-\dfrac{3}{5}=4.5$
$\dfrac{2}{3}:x=8:27$

3. $x=1.7$ $x=2\frac{1}{4}$

【分析】
本题包含一元一次方程和比例方程的求解，解题思路：对于一元一次方程，利用等式的性质逐步移项、化简求解；对于比例方程，依据比例的基本性质（内项积等于外项积）转化为普通方程后再求解。
【解析】
1. 解方程 $3x - \dfrac{3}{5} = 4.5$：
先将分数化为小数：$\dfrac{3}{5}=0.6$，方程变为 $3x - 0.6 = 4.5$；
移项得：$3x = 4.5 + 0.6 = 5.1$；
两边同时除以3：$x = 5.1 ÷ 3 = 1.7$。
2. 解比例 $\dfrac{2}{3}:x = 8:27$：
根据比例的基本性质，得 $8x = \dfrac{2}{3} × 27$；
计算右边：$\dfrac{2}{3} × 27 = 18$，方程变为 $8x = 18$；
两边同时除以8：$x = \dfrac{18}{8} = \dfrac{9}{4} = 2\dfrac{1}{4}$。
【答案】
$x=1.7$；$x=2\dfrac{1}{4}$
【知识点】
一元一次方程求解、比例的基本性质
【点评】
本题考查基础的方程与比例解法，核心是运用等式性质和比例性质，计算时需注意分数与小数的转化及约分，属于常规基础题。
【难度系数】
0.5

4.根据下图中的信息,求阴影部分图形的面积(单位:cm)。(3分)

4. $(4+7)×4÷2=22(\mathrm{cm}^2)$

【分析】
观察图形可知，右侧的阴影弓形可通过割补法移动到左侧空白的弓形位置，将不规则的阴影部分转化为规则的梯形，这样只需计算该梯形的面积就能得到阴影部分的总面积，简化了计算过程。
【解析】
利用割补法，阴影部分可转化为上底为4cm、下底为7cm、高为4cm的梯形，根据梯形面积公式$ S=(a+b)h÷2 $，代入数值计算：
$(4+7)×4÷2 = 11×4÷2 = 22(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$22\mathrm{cm}^2$
【知识点】
梯形面积计算、割补法求面积
【点评】
本题通过割补法将不规则阴影转化为规则图形，降低了解题难度，重点考察学生对图形转化的理解和梯形面积公式的应用。
【难度系数】
0.5

四、操作题(共7分)
按要求画一画、填一填。

1.如果点A的位置用数对表示是(3,2),那么点B的位置用数对表示是( , )。(1分)
2.点D位于点C的()偏()()°方向上。(2分)
3.画出$△ ABC$绕点A按逆时针方向旋转$90°$后的图形。(2分)
4.在合适的位置画出$△ ABC$按$2:1$放大后的图形。(2分)

1. (5,2)
2. 南 西 45
3. 略
4. 略

【分析】
1. 数对的表示规则为“列数在前，行数在后”，已知点A的数对，结合网格中A与B的水平位置关系，即可确定B的数对；
2. 以点C为观测点，观察点D相对于C的水平和垂直方向的距离，判断其方向与角度；
3. 旋转图形时，绕点A逆时针旋转90°，需确定△ABC各顶点旋转后的对应位置，再依次连接；
4. 按2:1放大图形，需将△ABC的各边长度扩大为原来的2倍，再画出放大后的图形。
【解析】
1. 数对中第一个数表示列，第二个数表示行，点A的数对是(3,2)，点B在点A右侧2列，行数不变，因此点B的列数为3+2=5，行数为2，故点B的数对是(5,2)；
2. 以点C为观测点，点D在点C的南偏西方向，且水平与垂直方向的距离相等，因此夹角为45°，即点D位于点C的南偏西45°方向；
3. 画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形：分别将点B、点C绕点A逆时针旋转90°得到对应点，再连接A与旋转后的两个点，形成新的三角形；
4. 画出△ABC按2:1放大后的图形：将AB边长度扩大为原来的2倍，AC边长度扩大为原来的2倍，再连接对应顶点，得到放大后的三角形。
【答案】
1. (5,2)；2. 南，西，45；3. 略；4. 略
【知识点】
数对与位置，方向与位置，图形的旋转，图形的放大与缩小
【点评】
本题考查数对、方向位置及图形变换的基础知识点，需掌握相关规则进行操作，属于基础操作题，难度适中。
【难度系数】
0.5

五、解决问题(第2题4分,其余每题5分,共24分)
1.金老师为数学节“游戏比赛”采购了一批益智玩具,采购魔尺的钱占总钱数的$\frac{1}{6}$,采购魔方的钱占总钱数的50%,剩下的120元用来采购华容道。采购这批数学益智玩具一共花了多少元钱?
(1)根据题意把线段图补充完整并标明信息。(2分)

(2)列式解答。(3分)

1. (1)略 (2)$120÷(1-\frac{1}{6}-50\%)=360$(元)

【分析】
要解决这个问题，首先把采购这批数学益智玩具的总钱数看作单位“1”。已知魔尺的钱占总钱数的$\frac{1}{6}$，魔方的钱占总钱数的50%，那么华容道的120元对应的分率是总钱数“1”减去魔尺和魔方所占分率的和。由于单位“1”的量未知，根据“单位1的量=对应量÷对应分率”，用120元除以它对应的分率，即可求出总钱数。
【解析】
解：把采购这批数学益智玩具的总钱数看作单位“1”。
1. 计算华容道的钱对应的分率：
$1 - \frac{1}{6} - 50\% = 1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
2. 计算总钱数：
$120 ÷ \frac{1}{3} = 120 × 3 = 360$（元）
【答案】
360元
【知识点】
分数百分数应用题，单位“1”的应用
【点评】
本题是典型的已知部分量及对应分率求单位“1”的应用题，关键是找准各部分量对应的分率，利用分数除法的意义列式计算，属于小学阶段的基础应用题，需掌握单位“1”的判断方法。
【难度系数】
0.6