28. 朱鹮是我国一级保护动物，主要栖息在陕西秦岭地区。经过多年保护，目前野生朱鹮数量约为 5000 只，比 20 世纪 80 年代刚发现时数量的 25 倍还多 50 只。我国 20 世纪 80 年代朱鹮约有多少只？（4 分）

28. $(5000-50)÷25=198$(只)

【分析】这道题是倍数关系的应用题，解题思路为：已知现在野生朱鹮的数量比20世纪80年代数量的25倍还多50只，因此先从当前数量中减去多出来的50只，得到的结果就是20世纪80年代朱鹮数量的25倍，再用这个结果除以25，即可算出20世纪80年代朱鹮的数量。
【解析】根据题意，列式计算：
$(5000 - 50)÷25$
$=4950÷25$
$=198$（只）
【答案】198只
【知识点】倍数应用题、整数四则混合运算
【点评】本题是典型的“比一个数的几倍多几”的应用题，核心是理清数量间的倍数关系，先处理多出来的部分再计算，属于基础运算应用，能帮助学生巩固倍数问题的解题逻辑。
【难度系数】0.6

29.读一年级的小云身高1.32m，他打算和爸爸、妈妈去北京旅游。妈妈从网上了解到杭州到北京的高铁和飞机票价如下：

(1)若选择高铁，从杭州到北京单趟需要多少元？（3分）
(2)若返程时乘飞机(成人机票八五折，儿童半价票不打折)，购买飞机票需要多少元？（3分）

29.(1)$674×2+674÷2=1685$(元) (2)$730×85\%×2+730÷2=1606$(元)

【分析】
第(1)问：先判断小云的高铁票类型，小云身高1.32m，符合高铁儿童半价票条件，成人需买全价票，因此总费用是2张成人全价票加1张儿童半价票的和；第(2)问：返程飞机票，成人票八五折，儿童票半价不打折，总费用是2张成人八五折票加1张儿童半价票的和，需分别计算两部分再相加。
【解析】
(1) 高铁全价票为674元，小云身高1.32m，属于1.2~1.5米的儿童，享受半价票，爸爸、妈妈为成人，购买全价票。
总费用：$674×2 + 674÷2 = 1348 + 337 = 1685$（元）
(2) 飞机全价票为730元，返程时成人机票八五折，儿童半价票不打折，爸爸、妈妈为成人，小云为儿童。
总费用：$730×85\%×2 + 730÷2 = 730×0.85×2 + 365 = 1241 + 365 = 1606$（元）
【答案】
(1)1685元；(2)1606元
【知识点】
小数乘除法、百分数应用、整数四则运算
【点评】
本题结合日常出行购票场景，考查学生运用四则运算解决实际问题的能力，关键是准确理解不同交通工具的购票规则，计算时注意折扣和半价的处理，贴近生活，难度适中。
【难度系数】
0.6

30.一个装满饮料的圆锥形容器,底面直径为 8cm,高为 15cm。将里面的饮料全部倒入一个正方形玻璃容器中,已知这个正方体的棱长为 10cm。求正方形玻璃容器中饮料的液面高度。(π取 3)(4 分)

30. $3×(8÷2)^2×15×\frac{1}{3}÷(10×10)=2.4(\mathrm{cm})$

【分析】
这道题的核心是饮料体积不变，即圆锥形容器内饮料的体积等于倒入正方体容器后饮料的体积。解题思路是：先利用圆锥体积公式算出饮料的总体积，再用饮料体积除以正方体容器的底面积，即可得到液面高度。
【解析】
1. 计算圆锥形容器的底面半径：$ r = 8÷2 = 4\ \mathrm{cm} $
2. 计算饮料的体积（圆锥体积公式：$ V = \frac{1}{3}πr²h $，π取3）：
$ V = \frac{1}{3}×3×4²×15 = \frac{1}{3}×3×16×15 = 240\ \mathrm{cm³} $
3. 计算正方体容器的底面积：$ S = 10×10 = 100\ \mathrm{cm²} $
4. 计算液面高度：$ h = V÷S = 240÷100 = 2.4\ \mathrm{cm} $
【答案】
2.4cm
【知识点】
圆锥体积计算，正方体体积计算，等积变形
【点评】
本题是基础的等积变形应用题，主要考查圆锥和正方体体积公式的应用，解题关键是抓住饮料体积不变的特点，难度较低。
【难度系数】
0.7

31. 机器人甲、乙分别从走廊两端同时出发，相向而行，走向对方出发地。已知甲和乙的速度比是$2:3$。
(1)经过1.8分钟两人相遇，乙行完全程要几分钟？（3分）
(2)甲、乙在相遇后继续前行，当乙行到全程的$\frac{4}{5}$，甲距离目的地还有28m。走廊两端相距多少米？（3分）

31.(1)$1.8÷\frac{3}{2+3}=3$(分)
(2)$28÷(1-\frac{4}{5}×\frac{2}{3})=60(\mathrm{m})$ 解析:根据甲、乙速度比是2:3,行走时间相同,那么甲、乙行走的路程比是2:3,乙行走了全程的$\frac{4}{5}$时,甲行走了全程的$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$,剩余路程是全程的$1-\frac{8}{15}=\frac{7}{15}$,对应甲离目的地还有28m,除法求出单位1即全程。

【分析】
本题是行程问题，核心利用“时间相同，路程与速度成正比”的关系解题。
(1) 相遇时甲乙用时相同，路程比等于速度比2:3，总路程可看作5份，乙走了3份，用时1.8分钟，因此乙行完全程的时间=乙走3份路程的时间÷(3/总份数)；
(2) 相遇后继续前行，甲乙用时仍相同，路程比不变，当乙行全程的$\frac{4}{5}$时，甲行的路程是乙的$\frac{2}{3}$，由此算出甲剩余路程对应的分率，再用对应量28米除以分率得全程长度。
【解析】
(1) 甲、乙速度比为2:3，相遇时时间相同，路程比=速度比=2:3，总路程共$2+3=5$份，乙行的路程占全程的$\frac{3}{5}$，乙行$\frac{3}{5}$全程用时1.8分钟，因此乙行完全程的时间为：
$1.8÷\frac{3}{2+3}=1.8÷\frac{3}{5}=3$（分钟）
(2) 相遇后，甲、乙用时相同，路程比仍为2:3，当乙行全程的$\frac{4}{5}$时，甲行的路程为全程的$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$，甲距离目的地的路程占全程的$1-\frac{8}{15}=\frac{7}{15}$，对应28米，因此走廊两端相距：
$28÷(1-\frac{4}{5}×\frac{2}{3})=28÷\frac{7}{15}=60$（米）
【答案】
(1) 3分钟；(2) 60米
【知识点】
行程问题、比的应用、分数除法应用题
【点评】
本题是行程问题与比、分数应用题结合的典型题型，关键在于利用“时间相同，路程比等于速度比”的规律，准确找到各阶段路程对应的分率，进而通过对应量与分率的关系求解，考查学生对行程问题核心关系的掌握及分数运算的应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6

32.某校拟组织六年级学生开展研学活动,现随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生必须从A,B,C,D四个研学点中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(尚未完整)。请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)参加调查的共有()人。(1分)
(2)把条形统计图补充完整。(1分)
(3)若六年级有600人,请你估计选择C研学点的学生约有多少人?(4分)

32.(1)120 (2)选C的有 $1-15\%-5\%-55\%=25\%$,$120×25\%=30$(人),图略。 (3)$600×25\%=150$(人)

【分析】
要解决这道题，需结合条形统计图的具体人数和扇形统计图的百分比关系解题：首先利用A选项的人数及对应百分比求出调查总人数；再通过扇形百分比之和为1算出C选项的百分比，进而得到C的人数以补充条形图；最后用样本中C的百分比估计六年级总体中选C的人数。
【解析】
(1) 已知A选项人数为18人，对应扇形百分比15%，总人数=部分量÷对应百分比，即$18÷15\%=120$（人）。
(2) 计算C选项的百分比：$1 - 15\% - 55\% - 5\% = 25\%$，则C选项人数为$120×25\%=30$（人），据此补充条形统计图中C的条形高度为30人。
(3) 用样本中C的百分比估计六年级总体，六年级选C的人数为$600×25\%=150$（人）。
【答案】
(1)120；(2)选C的有30人，图略；(3)150人
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题结合两种统计图表考查统计知识的基础应用，核心是掌握人数与百分比的转换，以及用样本估计总体的方法，是统计模块的常规题型。
【难度系数】
0.6