一、选择题(每小题6分,共30分)
1. [徐州中考]$-\dfrac{1}{2}$的相反数是（）

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$2$
D.$-2$

1. A

【分析】
这道题考察相反数的基础概念，我们首先回忆相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需要改变原数的符号即可，也可以直接在原数前面添加负号后化简得到结果。我们对$-\dfrac{1}{2}$做符号变换，得到对应的结果后匹配选项就能选出正确答案。
【解析】
解：根据相反数的定义：绝对值相等、仅符号不同的两个数互为相反数。
要得到$-\dfrac{1}{2}$的相反数，只需改变它的符号，计算可得：
$-(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2}$
因此$-\dfrac{1}{2}$的相反数是$\dfrac{1}{2}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义，有理数符号化简
【点评】
本题属于中考数学开篇的基础送分题，直接考察最核心的相反数概念，只要不把相反数和倒数、绝对值的概念混淆，就能快速选出正确答案，是所有学生都应当掌握的必拿分基础考点。
【难度系数】
0.95

2. 某分拣仓库采用智能分拣系统,计划平均每天分拣20万件包裹,但实际每天的分拣量与计划相比有出入,超过计划量记为正,未达计划量记为负.该仓库10月第一周分拣包裹的情况如下(单位:万件):$+5,-1,-3,+6,-1,+4,-8$,则该仓库本周实际分拣包裹一共是（）

A.138万件
B.140万件
C.141万件
D.142万件

2. D

【分析】
这道题的解题思路非常清晰：首先明确一周共有7天，先根据计划每天分拣20万件，算出本周计划的总分拣包裹量；接着把表格里记录的每天相对计划量的出入数值全部相加，得到本周整体的总偏差值；最后用计划的总分拣量加上这个总偏差，就能直接得到本周实际的总分拣量，快速选出对应选项。
【解析】
1. 计算本周计划总分拣量：
一周共7天，计划日均分拣20万件，因此计划总分拣量为：
$20×7=140$（万件）
2. 计算本周分拣量相对计划的总偏差：
将7个偏差数值依次相加：
$(+5)+(-1)+(-3)+(+6)+(-1)+(+4)+(-8)=2$（万件）
说明本周实际总分拣量比计划总量多2万件。
3. 计算本周实际总分拣量：
$140+2=142$（万件）
因此该仓库本周实际分拣包裹一共是142万件。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义，有理数加法
【点评】
本题结合物流分拣的实际场景考察正负数的基础应用，难度较低，解题时不需要单独计算每天的实际分拣量再求和，通过先算计划总量再加总偏差的方法可以大幅简化运算，降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.9

3. [陕西中考] 如图,点 $O$ 在直线 $AB$ 上, $OC ⊥ OD$. 若 $∠ 1=40°$, 则 $∠ 2$ 的度数为 （）

A.$120°$
B.$130°$
C.$140°$
D.$150°$

3. B

【分析】
这是一道基础的角度计算题，我们先梳理已知条件：点O在直线AB上，说明AB为直线，以O为顶点的∠AOB是平角，度数为180°；同时已知OC垂直OD，根据垂直的定义可以得到∠COD=90°。思考路径为：第一步，利用90°的∠COD和已知的∠1=40°，先算出∠AOD的度数；第二步，利用∠AOD和∠2共同组成平角、二者和为180°的关系，代入数值即可求出∠2的度数，最后匹配选项得到结果。
【解析】
解：
∵ OC⊥OD，
∴ ∠COD = 90°（垂直的定义），
∵ ∠1 = 40°，
∴ ∠AOD = ∠COD - ∠1 = 90° - 40° = 50°，
又
∵ 点O在直线AB上，
∴ ∠AOD + ∠2 = 180°（平角的定义），
∴ ∠2 = 180° - ∠AOD = 180° - 50° = 130°。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
垂直的定义，平角性质，邻补角互补
【点评】
本题属于几何入门级的基础角度计算题型，核心考查学生对垂直、平角相关性质的掌握情况，解题的关键是理清图中各个角的位置关系，准确识别互余、互补的角，避免看错角的范围出现计算错误。
【难度系数】
0.8

4. 如图，$∠ AOB=120°$，$OD$ 平分 $∠ AOC$，$OE$ 平分 $∠ BOC$，$∠ DOE$ 的度数为（）

A.$55°$
B.$60°$
C.$65°$
D.$70°$

4. B

【分析】
我们可以从角平分线的定义出发梳理思路：首先已知OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的角平分线，根据角平分线的性质，可得到∠DOC等于∠AOC的二分之一，∠COE等于∠BOC的二分之一。观察图形能发现∠DOE恰好是∠DOC与∠COE的和，将两个半角相加后可以提取公因式1/2，剩下的∠AOC+∠BOC正好就是已知的∠AOB，不需要单独计算∠AOC和∠BOC各自的度数，直接整体代入∠AOB的数值就能算出∠DOE的大小。
【解析】
解：
∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠DOC = $\frac{1}{2}$∠AOC，
∵ OE平分∠BOC，
∴ ∠COE = $\frac{1}{2}$∠BOC，
∴ ∠DOE = ∠DOC + ∠COE
= $\frac{1}{2}$∠AOC + $\frac{1}{2}$∠BOC
= $\frac{1}{2}$(∠AOC + ∠BOC)
又
∵ ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB = 120°，
∴ ∠DOE = $\frac{1}{2}$ × 120° = 60°。
因此本题选B。
【答案】B
【知识点】角平分线定义，角的和差运算
【点评】本题是角平分线相关的基础求值题型，核心运用了整体代换的思想，无需分别求解∠AOC、∠BOC的具体度数，直接将两角之和替换为已知的∠AOB即可快速得到结果，能帮助学生体会角运算中整体思路的便捷性。
【难度系数】0.8

5. 如图,$AB// CD$,将一副直角三角尺按图中方式摆放,$∠ GEF=60°,∠ MNP=45°$.有下列结论:
① $GE// MP$;② $∠ EFN=150°$;③ $∠ BEF=65°$;④ $∠ AEG+∠ PMN=∠ GPM$.其中,正确的是（）

A.①②
B.①③④
C.①②④
D.③④

5. C 解析:由题意,得$∠ EGF = ∠ MPN = 90°$,
因为$∠ GPM = 180°-∠ MPN = 180°-90° = 90°$,所以$∠ GPM = ∠ EGF$. 所以$GE// MP$. 所以①正确.
因为$∠ GEF = 60°$,$∠ EGF = 90°$,所以$∠ EFG = 30°$.因为$∠ EFG+∠ EFN = 180°$,所以$∠ EFN = 150°$.所以②正确.如图,过点$G$作$JK// AB$,因为$AB// CD$,所以$AB// CD// JK$. 所以$∠ KGN = ∠ MNP = 45°$,$∠ AEG = ∠ EGK$. 因为$∠ EGF = 90° = ∠ EGK+∠ KGN$,所以$∠ EGK = 45°$. 所以$∠ AEG = 45°$. 因为$∠ GEF = 60°$,所以$∠ BEF = 180°-∠ AEG-∠ GEF = 180°-45°-60° = 75°$. 所以③错误.因为$∠ MNP = 45°$,$∠ MPN = 90°$,所以$∠ PMN = 180°-∠ MNP-∠ MPN = 180°-45°-90° = 45°$. 因为$∠ AEG = 45°$,所以$∠ AEG + ∠ PMN = 45°+45° = 90° = ∠ GPM$. 所以④正确.
综上所述,正确的为①②④.

【分析】
我们可以结合已知的AB//CD条件，以及两幅直角三角尺的固定角度，逐个验证四个结论的正确性：首先先明确两个三角尺的固有角度：含60°角的三角尺中∠EGF=90°，∠GEF=60°，可得∠EFG=30°；等腰直角三角尺中∠MPN=90°，∠MNP=45°，可得∠PMN=45°。验证①时通过内错角相等推导平行关系；验证②利用邻补角的和为180°计算角度；验证③时通过作辅助线构造多条平行线，利用平行线的性质拆分角度算出∠AEG，再通过平角关系推导∠BEF；验证④将两个角求和后和∠GPM对比，最终汇总正确结论选出答案。
【解析】
解：由题意可知，两个直角三角尺的固有角度满足：∠EGF = ∠MPN = 90°，
1. 验证结论①：
∵ ∠GPM = 180°-∠MPN = 180°-90° = 90°，
∴ ∠GPM = ∠EGF = 90°，这是一组内错角相等，
∴ GE//MP，结论①正确。
2. 验证结论②：
∵ ∠GEF = 60°，∠EGF = 90°，
∴ ∠EFG = 180°-90°-60° = 30°，
又
∵ ∠EFG + ∠EFN = 180°（邻补角定义），
∴ ∠EFN = 180°-30° = 150°，结论②正确。
3. 验证结论③：
过点G作JK//AB，
∵ AB//CD，
∴ AB//CD//JK（平行公理的推论），
∴ ∠KGN = ∠MNP = 45°（两直线平行，内错角相等），∠AEG = ∠EGK（两直线平行，内错角相等），
∵ ∠EGF = 90° = ∠EGK + ∠KGN，
∴ ∠EGK = 90°-45° = 45°，即∠AEG = 45°，
又
∵ ∠GEF = 60°，∠AEG + ∠GEF + ∠BEF = 180°（平角定义），
∴ ∠BEF = 180°-∠AEG -∠GEF = 180°-45°-60° =75°≠65°，结论③错误。
4. 验证结论④：
∵ ∠MNP = 45°，∠MPN = 90°，
∴ ∠PMN = 180°-90°-45° =45°，
又
∵ 前面已得∠AEG=45°，
∴ ∠AEG + ∠PMN = 45°+45°=90°，
又
∵ ∠GPM=90°，
∴ ∠AEG+∠PMN=∠GPM，结论④正确。
综上，正确的结论是①②④。
【答案】
C
【知识点】
平行线判定，平行线性质，三角尺角度
【点评】
本题属于平行线与三角尺结合的多结论判断题，需要逐个推导验证结论，解题的关键是通过作辅助线利用平行线的传递性拆分角度，部分同学容易忽略辅助线构造，直接凭直觉计算∠BEF导致出错，整体对平行线性质的应用有一定考察要求。
【难度系数】
0.6

二、填空题(每小题6分,共24分)
6. 化简:$|-|+3.5||=$.

6. 3.5

【分析】
这是一道多重绝对值化简的基础题，解题思路是遵循从最内层到外层的逐层运算规则：首先先计算最内层的|+3.5|，根据正数的绝对值是它本身的性质得到结果3.5，代入原式后式子就变为|-3.5|，再根据负数的绝对值是它的相反数的性质，就能算出最终结果。
【解析】
解：1. 先计算最内层的绝对值：
根据绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，可得$|+3.5|=3.5$
2. 将内层计算结果代入原式，原式化简为：
$|-3.5|$
3. 再次根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，可得$|-3.5|=3.5$
【答案】
3.5
【知识点】
绝对值的性质；多重绝对值运算
【点评】
本题是绝对值章节的基础题型，重点考察学生对绝对值基本定义的掌握，只要牢记多重绝对值运算从内向外逐层计算的顺序，就可以轻松得到正确结果，不容易出现错误。
【难度系数】
0.8

7. 如图,在一条不完整的数轴上有 A,B,C 三个点,数轴的单位长度为 1. 若点 A,B 表示的数互为相反数,则图中点 C 表示的数是.

7. 1

【分析】
这道题的解题思路很清晰：首先第一步，先数出A、B两点之间的单位长度总数，已知数轴单位长度为1，就能得到AB的总距离；第二步，利用“互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等”这个性质，确定原点就是AB的中点，从而定位出原点的位置；第三步，再根据原点的位置，数出点C距离原点的单位长度，就能得到C表示的数。
【解析】
1. 先确定A、B两点的距离：观察数轴，单位长度为1，数得点A到点B之间共有6个单位长度。
2. 因为点A、B表示的数互为相反数，根据相反数的几何意义，互为相反数的两个数到原点的距离相等，因此原点是线段AB的中点，可得点A表示的数为-3，点B表示的数为3。
3. 观察点C的位置：点C在原点的右侧，距离原点的长度为1个单位，因此点C表示的数是1。
【答案】
1
【知识点】
数轴的认识，相反数的几何意义
【点评】
本题是数轴与相反数结合的基础题型，核心解题突破口是利用相反数的几何特征快速定位原点位置，不需要额外复杂计算，很适合巩固数轴和相反数的基础概念。
【难度系数】
0.8

8. 一只蜗牛从深度为 10 米的井底向上爬 3 米,然后向下滑 1 米,接着又向上爬 3 米,然后又向下滑 1 米,则此时蜗牛离井口的距离为米.

8. 6

【分析】
我们可以先以井底为参考基准，逐步计算蜗牛经过每一次爬动、滑动后距离井底的高度：初始蜗牛在井底，距离井底高度为0，向上爬就给当前高度加对应数值，向下滑就给当前高度减对应数值，完成所有运动后，用井的总深度减去蜗牛当前距离井底的高度，就能得到它距离井口的距离，思路清晰不容易出错。
【解析】
解：规定蜗牛距离井底的高度为正方向：
1. 初始状态：蜗牛在井底，距离井底高度为0米；
2. 第一次向上爬3米后，高度变为：0 + 3 = 3米，随后向下滑1米，高度变为：3 - 1 = 2米；
3. 第二次向上爬3米后，高度变为：2 + 3 = 5米，随后向下滑1米，高度变为：5 - 1 = 4米；
4. 已知井深为10米，因此此时蜗牛离井口的距离为：10 - 4 = 6米。
【答案】
6
【知识点】
有理数加减运算，实际距离计算
【点评】
本题是有理数加减运算的生活化应用题，难度较低，解题时要注意区分蜗牛运动的总路程和当前距离井底的位置高度，不要直接将所有爬滑的数值相加后直接当作离井口的距离，避免低级错误。
【难度系数】
0.9

9. 如图,直线 $A B, C D$ 相交于点 $O, O E$ 平分 $∠ B O D, O F ⊥ C D$, 垂足为 $O$. 若$∠ A O C=72°$, 则$∠ E O F$ 的度数是.

9. $54°$ 解析:因为直线$AB,CD$相交于点$O$,$∠ AOC = 72°$,所以$∠ BOD = ∠ AOC = 72°$. 因为$OF ⊥ CD$,所以$∠ BOF + ∠ BOD = 90°$. 所以$∠ BOF = 90°-∠ BOD = 90°-72° = 18°$. 因为$OE$平分$∠ BOD$,所以$∠ EOB = \dfrac{1}{2}∠ BOD = \dfrac{1}{2}×72° = 36°$. 所以$∠ EOF = ∠ EOB+∠ BOF = 36°+18° = 54°$.

【分析】
这是一道相交线相关的基础角度计算题，我们可以顺着已知条件逐步推导：首先看到两条直线相交，立刻想到对顶角相等的性质，就能由已知的∠AOC的度数，得到它的对顶角∠BOD的度数；接着根据OE是∠BOD的角平分线，利用角平分线的定义算出平分后的小角度数；再结合OF垂直CD的条件，得到直角90°，最后通过角的和差关系就能算出待求的∠EOF的度数，全程只需要理清各个角的位置关联即可。
【解析】
解：
∵ 直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，
∴ ∠BOD = ∠AOC = 72°（对顶角相等），
∵ OF⊥CD，
∴ ∠FOD = 90°，即∠BOF + ∠BOD = 90°，
∴ ∠BOF = 90° - ∠BOD = 90° - 72° = 18°，
又
∵ OE平分∠BOD，
∴ ∠EOB = $\frac{1}{2}$∠BOD = $\frac{1}{2}$×72° = 36°，
∴ ∠EOF = ∠EOB + ∠BOF = 36° + 18° = 54°。
【答案】
54°
【知识点】
对顶角相等；角平分线定义；垂直的性质
【点评】
本题是相交线章节的典型基础习题，重点考察学生对相交线相关基础性质的掌握程度，只需要准确识别各个角的位置关系，利用角的和差逻辑推导即可得出结果，没有复杂变形，适合巩固基础概念。
【难度系数】
0.8