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一、填空题
1. $(-2\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{3}=$
2. $-\dfrac{2}{15}+(-0.8)=$
3. $4.6-(+4\dfrac{2}{3})=$
4. $\left|-2\dfrac{1}{3}\right|+(-6\dfrac{1}{2})=$
5. $(-9.25)+(-1\dfrac{1}{4})=$
6. $0-(-7\dfrac{3}{4})=$
7. $(-\dfrac{2}{3})-\left|-\dfrac{1}{12}\right|=$
8. $-1\dfrac{1}{4}+(-\dfrac{5}{6})=$
9. $(-6.25)-(-3\dfrac{1}{4})=$
10. $-\left|-3\dfrac{3}{4}\right|-(-2\dfrac{1}{4})=$
1. $(-2\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{3}=$
$-2\dfrac{2}{3}$
2. $-\dfrac{2}{15}+(-0.8)=$
$-\dfrac{14}{15}$
3. $4.6-(+4\dfrac{2}{3})=$
$-\dfrac{1}{15}$
4. $\left|-2\dfrac{1}{3}\right|+(-6\dfrac{1}{2})=$
$-4\dfrac{1}{6}$
5. $(-9.25)+(-1\dfrac{1}{4})=$
$-10.5$
6. $0-(-7\dfrac{3}{4})=$
$7\dfrac{3}{4}$
7. $(-\dfrac{2}{3})-\left|-\dfrac{1}{12}\right|=$
$-\dfrac{3}{4}$
8. $-1\dfrac{1}{4}+(-\dfrac{5}{6})=$
$-2\dfrac{1}{12}$
9. $(-6.25)-(-3\dfrac{1}{4})=$
$-3$
10. $-\left|-3\dfrac{3}{4}\right|-(-2\dfrac{1}{4})=$
$-\dfrac{3}{2}$
答案
1. $-2\dfrac{2}{3}$
2. $-\dfrac{14}{15}$
3. $-\dfrac{1}{15}$
4. $-4\dfrac{1}{6}$
5. $-10.5$
6. $7\dfrac{3}{4}$
7. $-\dfrac{3}{4}$
8. $-2\dfrac{1}{12}$
9. $-3$
10. $-\dfrac{3}{2}$
2. $-\dfrac{14}{15}$
3. $-\dfrac{1}{15}$
4. $-4\dfrac{1}{6}$
5. $-10.5$
6. $7\dfrac{3}{4}$
7. $-\dfrac{3}{4}$
8. $-2\dfrac{1}{12}$
9. $-3$
10. $-\dfrac{3}{2}$
解析
【分析】
这是有理数加减运算的基础练习题，解题的通用思路是：① 遇到绝对值先根据绝对值的性质化简去掉绝对值符号；② 利用有理数减法法则，把所有减法统一转化为加法运算；③ 根据算式特点，灵活把小数和分数互化，优先选择同分母、易通分的形式简化计算；④ 同号相加取相同符号再把绝对值相加，异号相加取绝对值大的数的符号，用大绝对值减小绝对值，最后对结果约分化简即可，逐个按上述步骤计算10道小题就能得到正确结果。
【解析】
我们逐题按有理数运算法则计算：
1. 原式$=(-2\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{3})=-(2\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3})=-2\dfrac{2}{3}$
2. 先将$0.8$化为分数$\dfrac{4}{5}$，原式$=-\dfrac{2}{15}+(-\dfrac{12}{15})=-\dfrac{14}{15}$
3. 先将$4.6$化为分数$\dfrac{23}{5}$，$4\dfrac{2}{3}$化为$\dfrac{14}{3}$，原式$=\dfrac{23}{5}-\dfrac{14}{3}=\dfrac{69-70}{15}=-\dfrac{1}{15}$
4. 先化简绝对值：$\left|-2\dfrac{1}{3}\right|=2\dfrac{1}{3}$，原式$=2\dfrac{1}{3}-6\dfrac{1}{2}=\dfrac{14-39}{6}=-4\dfrac{1}{6}$
5. 先将$1\dfrac{1}{4}$化为小数$1.25$，原式$=(-9.25)+(-1.25)=-10.5$
6. 根据0的运算性质，原式$=0+7\dfrac{3}{4}=7\dfrac{3}{4}$
7. 先化简绝对值：$\left|-\dfrac{1}{12}\right|=\dfrac{1}{12}$，原式$=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12}=-\dfrac{8}{12}-\dfrac{1}{12}=-\dfrac{3}{4}$
8. 先通分：$-1\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{4}$，原式$=-\dfrac{15}{12}-\dfrac{10}{12}=-2\dfrac{1}{12}$
9. 先将$-6.25$化为$-6\dfrac{1}{4}$，原式$=-6\dfrac{1}{4}+3\dfrac{1}{4}=-3$
10. 先化简绝对值：$-\left|-3\dfrac{3}{4}\right|=-3\dfrac{3}{4}$，原式$=-3\dfrac{3}{4}+2\dfrac{1}{4}=-1\dfrac{2}{4}=-\dfrac{3}{2}$
【答案】
1. $-2\dfrac{2}{3}$
2. $-\dfrac{14}{15}$
3. $-\dfrac{1}{15}$
4. $-4\dfrac{1}{6}$
5. $-10.5$
6. $7\dfrac{3}{4}$
7. $-\dfrac{3}{4}$
8. $-2\dfrac{1}{12}$
9. $-3$
10. $-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数加减运算，绝对值化简，分数小数互化
【点评】
本题是有理数加减的基础巩固题，覆盖了带分数、小数、绝对值混合的常见运算场景，核心考点是减法转加法的符号规则，解题时优先化简绝对值、灵活统一数的形式可以大幅降低计算难度，易错点是符号处理错误、通分计算失误，做完后可以反向验算避免低级错误。
【难度系数】
0.7
这是有理数加减运算的基础练习题，解题的通用思路是：① 遇到绝对值先根据绝对值的性质化简去掉绝对值符号；② 利用有理数减法法则，把所有减法统一转化为加法运算；③ 根据算式特点，灵活把小数和分数互化，优先选择同分母、易通分的形式简化计算；④ 同号相加取相同符号再把绝对值相加，异号相加取绝对值大的数的符号，用大绝对值减小绝对值，最后对结果约分化简即可，逐个按上述步骤计算10道小题就能得到正确结果。
【解析】
我们逐题按有理数运算法则计算：
1. 原式$=(-2\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{3})=-(2\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3})=-2\dfrac{2}{3}$
2. 先将$0.8$化为分数$\dfrac{4}{5}$，原式$=-\dfrac{2}{15}+(-\dfrac{12}{15})=-\dfrac{14}{15}$
3. 先将$4.6$化为分数$\dfrac{23}{5}$，$4\dfrac{2}{3}$化为$\dfrac{14}{3}$，原式$=\dfrac{23}{5}-\dfrac{14}{3}=\dfrac{69-70}{15}=-\dfrac{1}{15}$
4. 先化简绝对值：$\left|-2\dfrac{1}{3}\right|=2\dfrac{1}{3}$，原式$=2\dfrac{1}{3}-6\dfrac{1}{2}=\dfrac{14-39}{6}=-4\dfrac{1}{6}$
5. 先将$1\dfrac{1}{4}$化为小数$1.25$，原式$=(-9.25)+(-1.25)=-10.5$
6. 根据0的运算性质，原式$=0+7\dfrac{3}{4}=7\dfrac{3}{4}$
7. 先化简绝对值：$\left|-\dfrac{1}{12}\right|=\dfrac{1}{12}$，原式$=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12}=-\dfrac{8}{12}-\dfrac{1}{12}=-\dfrac{3}{4}$
8. 先通分：$-1\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{4}$，原式$=-\dfrac{15}{12}-\dfrac{10}{12}=-2\dfrac{1}{12}$
9. 先将$-6.25$化为$-6\dfrac{1}{4}$，原式$=-6\dfrac{1}{4}+3\dfrac{1}{4}=-3$
10. 先化简绝对值：$-\left|-3\dfrac{3}{4}\right|=-3\dfrac{3}{4}$，原式$=-3\dfrac{3}{4}+2\dfrac{1}{4}=-1\dfrac{2}{4}=-\dfrac{3}{2}$
【答案】
1. $-2\dfrac{2}{3}$
2. $-\dfrac{14}{15}$
3. $-\dfrac{1}{15}$
4. $-4\dfrac{1}{6}$
5. $-10.5$
6. $7\dfrac{3}{4}$
7. $-\dfrac{3}{4}$
8. $-2\dfrac{1}{12}$
9. $-3$
10. $-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数加减运算，绝对值化简，分数小数互化
【点评】
本题是有理数加减的基础巩固题，覆盖了带分数、小数、绝对值混合的常见运算场景，核心考点是减法转加法的符号规则，解题时优先化简绝对值、灵活统一数的形式可以大幅降低计算难度，易错点是符号处理错误、通分计算失误，做完后可以反向验算避免低级错误。
【难度系数】
0.7
二、计算题
11. $7 - (-4) + (-5)$
12. $(-12)-(+8)+(-6)-(-5)$
13. $(-1\dfrac{3}{5})-(+8\dfrac{3}{4})+(-6\dfrac{1}{3})+5\dfrac{1}{2}$
14. $(-1.2)-(+1.8)+(-2.6)-(-5.1)$
15. $(-47)-(-66)-(-85)-167$
16. $(+206)-(+413)+(-198)-(-19)$
17. $\left|-11\dfrac{6}{11}\right|-(+\dfrac{3}{5})-(-12\dfrac{5}{11})-\left|-7\dfrac{2}{5}\right|+(+\dfrac{1}{4})-(-4\dfrac{3}{4})$
11. $7 - (-4) + (-5)$
12. $(-12)-(+8)+(-6)-(-5)$
13. $(-1\dfrac{3}{5})-(+8\dfrac{3}{4})+(-6\dfrac{1}{3})+5\dfrac{1}{2}$
14. $(-1.2)-(+1.8)+(-2.6)-(-5.1)$
15. $(-47)-(-66)-(-85)-167$
16. $(+206)-(+413)+(-198)-(-19)$
17. $\left|-11\dfrac{6}{11}\right|-(+\dfrac{3}{5})-(-12\dfrac{5}{11})-\left|-7\dfrac{2}{5}\right|+(+\dfrac{1}{4})-(-4\dfrac{3}{4})$
答案
11. $6$
12. $-21$
13. $-11\dfrac{11}{60}$
14. $-0.5$
15. $-63$
16. $-386$
17. $21$
12. $-21$
13. $-11\dfrac{11}{60}$
14. $-0.5$
15. $-63$
16. $-386$
17. $21$
解析
【分析】
这是一组有理数加减混合运算题，解题的通用思路为：① 首先依据有理数减法法则，将所有减法统一转化为加法运算，整理为代数和的形式，注意去括号时符号的变化规则；② 观察算式中数字的特征，灵活使用加法交换律、结合律简化运算：优先合并同号数、同分母分数、可凑整的小数/分数，遇到含绝对值的项先根据绝对值性质去掉绝对值符号，避免繁琐通分计算，降低符号错误概率。
【解析】
11. 解：
原式$=7+4-5$
$=11-5$
$=6$
12. 解：
原式$=-12-8-6+5$
$=-26+5$
$=-21$
13. 解：
原式$=-1\dfrac{3}{5}-8\dfrac{3}{4}-6\dfrac{1}{3}+5\dfrac{1}{2}$
拆分整数与分数部分分别计算：
整数部分：$-1-8-6+5=-10$
分数部分：$-\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{36}{60}-\dfrac{45}{60}-\dfrac{20}{60}+\dfrac{30}{60}=-\dfrac{71}{60}=-1\dfrac{11}{60}$
合并得：$-10+(-1\dfrac{11}{60})=-11\dfrac{11}{60}$
14. 解：
原式$=-1.2-1.8-2.6+5.1$
$=-5.6+5.1$
$=-0.5$
15. 解：
原式$=-47+66+85-167$
$=(-47-167)+(66+85)$
$=-214+151$
$=-63$
16. 解：
原式$=206-413-198+19$
$=(206+19)-(413+198)$
$=225-611$
$=-386$
17. 解：
先去绝对值：$\left|-11\dfrac{6}{11}\right|=11\dfrac{6}{11}$，$\left|-7\dfrac{2}{5}\right|=7\dfrac{2}{5}$
原式$=11\dfrac{6}{11}-\dfrac{3}{5}+12\dfrac{5}{11}-7\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{4}+4\dfrac{3}{4}$
分组结合简化运算：
$=(11\dfrac{6}{11}+12\dfrac{5}{11})+(-\dfrac{3}{5}-7\dfrac{2}{5})+(\dfrac{1}{4}+4\dfrac{3}{4})$
$=24-8+5$
$=21$
【答案】
11. $6$
12. $-21$
13. $-11\dfrac{11}{60}$
14. $-0.5$
15. $-63$
16. $-386$
17. $21$
【知识点】
有理数减法法则，加法运算律，绝对值化简
【点评】
本题覆盖了有理数加减混合运算的全部常见题型，包含整数、小数、带分数的运算，还设置了绝对值化简的考点，重点考察学生对运算法则的掌握程度和简便运算的技巧，解题时要特别注意去括号的符号变化，分组运算时不要漏项错号，能大幅提升计算正确率。
【难度系数】
0.7
这是一组有理数加减混合运算题，解题的通用思路为：① 首先依据有理数减法法则，将所有减法统一转化为加法运算，整理为代数和的形式，注意去括号时符号的变化规则；② 观察算式中数字的特征，灵活使用加法交换律、结合律简化运算：优先合并同号数、同分母分数、可凑整的小数/分数，遇到含绝对值的项先根据绝对值性质去掉绝对值符号，避免繁琐通分计算，降低符号错误概率。
【解析】
11. 解：
原式$=7+4-5$
$=11-5$
$=6$
12. 解：
原式$=-12-8-6+5$
$=-26+5$
$=-21$
13. 解：
原式$=-1\dfrac{3}{5}-8\dfrac{3}{4}-6\dfrac{1}{3}+5\dfrac{1}{2}$
拆分整数与分数部分分别计算：
整数部分：$-1-8-6+5=-10$
分数部分：$-\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{36}{60}-\dfrac{45}{60}-\dfrac{20}{60}+\dfrac{30}{60}=-\dfrac{71}{60}=-1\dfrac{11}{60}$
合并得：$-10+(-1\dfrac{11}{60})=-11\dfrac{11}{60}$
14. 解：
原式$=-1.2-1.8-2.6+5.1$
$=-5.6+5.1$
$=-0.5$
15. 解：
原式$=-47+66+85-167$
$=(-47-167)+(66+85)$
$=-214+151$
$=-63$
16. 解：
原式$=206-413-198+19$
$=(206+19)-(413+198)$
$=225-611$
$=-386$
17. 解：
先去绝对值：$\left|-11\dfrac{6}{11}\right|=11\dfrac{6}{11}$，$\left|-7\dfrac{2}{5}\right|=7\dfrac{2}{5}$
原式$=11\dfrac{6}{11}-\dfrac{3}{5}+12\dfrac{5}{11}-7\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{4}+4\dfrac{3}{4}$
分组结合简化运算：
$=(11\dfrac{6}{11}+12\dfrac{5}{11})+(-\dfrac{3}{5}-7\dfrac{2}{5})+(\dfrac{1}{4}+4\dfrac{3}{4})$
$=24-8+5$
$=21$
【答案】
11. $6$
12. $-21$
13. $-11\dfrac{11}{60}$
14. $-0.5$
15. $-63$
16. $-386$
17. $21$
【知识点】
有理数减法法则，加法运算律，绝对值化简
【点评】
本题覆盖了有理数加减混合运算的全部常见题型，包含整数、小数、带分数的运算，还设置了绝对值化简的考点，重点考察学生对运算法则的掌握程度和简便运算的技巧，解题时要特别注意去括号的符号变化，分组运算时不要漏项错号，能大幅提升计算正确率。
【难度系数】
0.7
