2026年亮点给力提优课时作业本九年级数学上册苏科版第46页答案
1. (教材习题变式)公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”,即阻力×阻力臂=动力×动力臂. 小伟欲用撬棍撬动一块石头,若阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m,则动力$F$(N)关于动力臂$l$(m)的函数表达式是（
B
）

A.$F=\dfrac{1\ 200}{l}$
B.$F=\dfrac{600}{l}$
C.$F=\dfrac{500}{l}$
D.$F=\dfrac{0.5}{l}$

答案

1. B
2. 用电器的输出功率$P$与通过的电流$I$、用电器的电阻$R$之间的关系式是$P=I^{2}R$，则下面说法正确的是（
B
）

A.当$P$为定值时，$I$与$R$成反比例
B.当$P$为定值时，$I^{2}$与$R$成反比例
C.当$P$为定值时，$I$与$R$成正比例
D.当$P$为定值时，$I^{2}$与$R$成正比例

答案

2. B
3. (2024·湖南)在一定条件下,乐器中弦振动的频率$f(\mathrm{Hz})$与弦长$l(\mathrm{m})$成反比例关系,即$f=\dfrac{k}{l}$($k$为常数).若某乐器的弦长$l$为$0.9\ \mathrm{m}$,振动频率$f$为$200\ \mathrm{Hz}$,则$k=$
180
.

答案

3. 180
4. (2024·山西)机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置,其最快移动速度$v(\mathrm{m/s})$是载重后总质量$m(\mathrm{kg})$的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量$m=60\ \mathrm{kg}$时,它的最快移动速度$v=6\ \mathrm{m/s}$;当其载重后总质量$m=90\ \mathrm{kg}$时,它的最快移动速度$v=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m/s}$.

答案

4. 4
5. 新趋势 学科融合 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰的高度)不变时，火焰的像高 $y\ (\mathrm{cm})$ 是物距(小孔到蜡烛的距离) $x\ (\mathrm{cm})$ 的反比例函数，且当 $x=6$ 时，$y=2$.
(1) 求 $y\ (\mathrm{cm})$ 关于 $x\ (\mathrm{cm})$ 的函数表达式；
(2) 若火焰的像高为 3 cm，求小孔到蜡烛的距离.

答案

5. (1) 设 $y(\mathrm{cm})$ 关于 $x(\mathrm{cm})$ 的函数表达式为 $y=\dfrac{k}{x}(x＞0)$.因为当 $x=6$ 时,$y=2$,所以 $2=\dfrac{k}{6}$,解得 $k=12$.故 $y(\mathrm{cm})$ 关于 $x(\mathrm{cm})$ 的函数表达式为 $y=\dfrac{12}{x}(x＞0)$.
(2) 把 $y=3$ 代入 $y=\dfrac{12}{x}$,得 $3=\dfrac{12}{x}$,解得 $x=4$.经检验,$x=4$ 是原方程的解.故小孔到蜡烛的距离为 $4\ \mathrm{cm}$.
6. (2025·江苏扬州一模)验光师测得几组关于近视眼镜的度数$y$(度)与镜片焦距$x (\mathrm{m})$的对应数据如下表. 根据表中数据,可得$y$(度)关于$x (\mathrm{m})$的函数表达式为（
A
）


A.$y=\dfrac{100}{x}(x＞0)$
B.$y=\dfrac{x}{100}(x＞0)$
C.$y=\dfrac{400}{x}(x＞0)$
D.$y=\dfrac{x}{400}(x＞0)$

答案

6. A 解析:将表格中数据依次代入可知选项A符合题意.