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1. 在括号里填上适当的体积单位。
(1)
一个水杯大约能盛水 150()，
一个热水瓶大约能盛水 2()。
(2)
蛋糕的体积约是 16()。
(1)
一个水杯大约能盛水 150()，一个热水瓶大约能盛水 2()。
(2)
蛋糕的体积约是 16()。答案
(1) 毫升，升
(2) 立方分米
(2) 立方分米
解析
【分析】
解题时首先回忆学过的容积单位（毫升、升）和体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）的实际大小，再结合生活中常见物品的规格和题干给出的数值匹配对应单位即可：
1. 水杯属于较小的盛水容器，盛水量少，对应较小的容积单位；热水瓶盛水量大，对应较大的容积单位。
2. 先明确不同体积单位的参照物：1立方厘米约为手指甲大小，1立方分米约为粉笔盒大小，1立方米约为1个小型储物柜的大小，再结合蛋糕的实际尺寸和数值16选择合适的单位。
【解析】
(1) 计量少量液体的容积通常用毫升作单位，水杯盛水量小，对应数值150，因此选择毫升作单位；计量较多液体的容积通常用升作单位，热水瓶盛水量大，对应数值2，因此选择升作单位。
(2) 结合生活实际判断：若蛋糕体积为16立方厘米，仅指甲盖大小，不符合实际；若为16立方米，体积过大也不符合实际，因此选择大小适中的立方分米作单位。
【答案】
(1) 毫升，升
(2) 立方分米
【知识点】
容积单位的认识、体积单位的认识、结合实际选单位
【点评】
这道题考查体积、容积单位的实际应用，解题核心是明确各单位的实际大小，结合生活经验和给出的数值判断即可，属于单位认知模块的基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆学过的容积单位（毫升、升）和体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）的实际大小，再结合生活中常见物品的规格和题干给出的数值匹配对应单位即可：
1. 水杯属于较小的盛水容器，盛水量少，对应较小的容积单位；热水瓶盛水量大，对应较大的容积单位。
2. 先明确不同体积单位的参照物：1立方厘米约为手指甲大小，1立方分米约为粉笔盒大小，1立方米约为1个小型储物柜的大小，再结合蛋糕的实际尺寸和数值16选择合适的单位。
【解析】
(1) 计量少量液体的容积通常用毫升作单位，水杯盛水量小，对应数值150，因此选择毫升作单位；计量较多液体的容积通常用升作单位，热水瓶盛水量大，对应数值2，因此选择升作单位。
(2) 结合生活实际判断：若蛋糕体积为16立方厘米，仅指甲盖大小，不符合实际；若为16立方米，体积过大也不符合实际，因此选择大小适中的立方分米作单位。
【答案】
(1) 毫升，升
(2) 立方分米
【知识点】
容积单位的认识、体积单位的认识、结合实际选单位
【点评】
这道题考查体积、容积单位的实际应用，解题核心是明确各单位的实际大小，结合生活经验和给出的数值判断即可，属于单位认知模块的基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 明辨是非。
(1)一块橡皮的体积约是10立方米。（）
(2)一袋牛奶的净含量是5L。（）
(3)1的倒数是1，0的倒数是0。（）
(4)一个数乘分数，积一定小于这个数。（）
(5)用100个棱长是10厘米的小正方体搭成实心的长方体，不管搭成怎样形状的长方体，体积始终是100000立方厘米。（）
(6)体积单位相邻的两个单位间的进率是1000。（）
(7)棱长是1分米的正方体纸盒中，可以放100个棱长是1厘米的小正方体。（）
(8)把一段木头每天截去一半，永远也截不完。（）
(9)56千克的$\frac{1}{4}$与56个$\frac{1}{4}$千克相等。（）
(1)一块橡皮的体积约是10立方米。（）
(2)一袋牛奶的净含量是5L。（）
(3)1的倒数是1，0的倒数是0。（）
(4)一个数乘分数，积一定小于这个数。（）
(5)用100个棱长是10厘米的小正方体搭成实心的长方体，不管搭成怎样形状的长方体，体积始终是100000立方厘米。（）
(6)体积单位相邻的两个单位间的进率是1000。（）
(7)棱长是1分米的正方体纸盒中，可以放100个棱长是1厘米的小正方体。（）
(8)把一段木头每天截去一半，永远也截不完。（）
(9)56千克的$\frac{1}{4}$与56个$\frac{1}{4}$千克相等。（）
答案
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
(6)√
(7)×
(8)√
(9)√
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
(6)√
(7)×
(8)√
(9)√
解析
【分析】
这是一组基础判断题，解题时需结合生活常识、所学的单位认知、倒数性质、分数乘法、体积的含义等知识点，逐个分析题干描述是否符合定义或实际情况，逐一判断对错即可。
【解析】
(1) 立方米是较大的体积单位，一块橡皮体积很小，约为10立方厘米，10立方米不符合实际，故错误。
(2) 5L=5000mL，一袋牛奶的净含量通常为250mL左右，5L不符合实际，故错误。
(3) 乘积为1的两个数互为倒数，0乘任何数都得0，无法得到1，因此0没有倒数，故错误。
(4) 当所乘分数是大于1的假分数时，积大于原数，例如2×$\frac{3}{2}$=3，3＞2，所以积不一定小于这个数，故错误。
(5) 物体所占空间的大小叫做体积，100个小正方体的总体积固定：单个小正方体体积为$10×10×10=1000$立方厘米，100个总体积为$100×1000=100000$立方厘米，搭成长方体仅形状改变，总体积不变，故正确。
(6) 相邻体积单位间的进率为1000，例如1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，故正确。
(7) 棱长1分米的正方体体积为1立方分米=1000立方厘米，棱长1厘米的小正方体体积为1立方厘米，所以可以放1000个小正方体，故错误。
(8) 每次截去一半，剩余部分都是前一次的$\frac{1}{2}$，永远会有剩余，永远截不完，故正确。
(9) 56千克的$\frac{1}{4}$为$56×\frac{1}{4}=14$千克，56个$\frac{1}{4}$千克为$56×\frac{1}{4}=14$千克，二者相等，故正确。
【答案】
(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ (7)× (8)√ (9)√
【知识点】
体积与容积单位认知、倒数的认识、分数乘法的性质
【点评】
本组题目考查基础知识点的掌握情况，覆盖了单位应用、概念辨析、计算性质等内容，需要学生透彻理解基础概念，同时结合生活常识判断，避免混淆相似概念。
【难度系数】
0.8
这是一组基础判断题，解题时需结合生活常识、所学的单位认知、倒数性质、分数乘法、体积的含义等知识点，逐个分析题干描述是否符合定义或实际情况，逐一判断对错即可。
【解析】
(1) 立方米是较大的体积单位，一块橡皮体积很小，约为10立方厘米，10立方米不符合实际，故错误。
(2) 5L=5000mL，一袋牛奶的净含量通常为250mL左右，5L不符合实际，故错误。
(3) 乘积为1的两个数互为倒数，0乘任何数都得0，无法得到1，因此0没有倒数，故错误。
(4) 当所乘分数是大于1的假分数时，积大于原数，例如2×$\frac{3}{2}$=3，3＞2，所以积不一定小于这个数，故错误。
(5) 物体所占空间的大小叫做体积，100个小正方体的总体积固定：单个小正方体体积为$10×10×10=1000$立方厘米，100个总体积为$100×1000=100000$立方厘米，搭成长方体仅形状改变，总体积不变，故正确。
(6) 相邻体积单位间的进率为1000，例如1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，故正确。
(7) 棱长1分米的正方体体积为1立方分米=1000立方厘米，棱长1厘米的小正方体体积为1立方厘米，所以可以放1000个小正方体，故错误。
(8) 每次截去一半，剩余部分都是前一次的$\frac{1}{2}$，永远会有剩余，永远截不完，故正确。
(9) 56千克的$\frac{1}{4}$为$56×\frac{1}{4}=14$千克，56个$\frac{1}{4}$千克为$56×\frac{1}{4}=14$千克，二者相等，故正确。
【答案】
(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ (7)× (8)√ (9)√
【知识点】
体积与容积单位认知、倒数的认识、分数乘法的性质
【点评】
本组题目考查基础知识点的掌握情况，覆盖了单位应用、概念辨析、计算性质等内容，需要学生透彻理解基础概念，同时结合生活常识判断，避免混淆相似概念。
【难度系数】
0.8
3. 口算我最快。
答案
$\frac{3}{6}×12=6$
$\frac{8}{9}×\frac{1}{12}=\frac{2}{27}$
$20×\frac{3}{10}=6$
$21÷\frac{7}{10}=30$
$\frac{4}{7}×\frac{14}{15}=\frac{8}{15}$
$\frac{14}{15}×\frac{5}{6}=\frac{7}{9}$
$\frac{3}{8}÷3=\frac{1}{8}$
$\frac{8}{11}÷4=\frac{2}{11}$
$\frac{8}{9}×\frac{1}{12}=\frac{2}{27}$
$20×\frac{3}{10}=6$
$21÷\frac{7}{10}=30$
$\frac{4}{7}×\frac{14}{15}=\frac{8}{15}$
$\frac{14}{15}×\frac{5}{6}=\frac{7}{9}$
$\frac{3}{8}÷3=\frac{1}{8}$
$\frac{8}{11}÷4=\frac{2}{11}$
解析
【分析】
解决这类分数乘除法口算题，首先要明确计算规则：1.分数乘法：无论是分数乘整数还是分数乘分数，都先观察能不能约分，能约分的先约分，再用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母；2.分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照分数乘法的规则计算，最终结果要化为最简分数。
【解析】
1. $\frac{3}{6}×12$：先约分，12和分母6约去6，得$3×2=6$；
2. $\frac{8}{9}×\frac{1}{12}$：先约分，分子8和分母12约去4，得$\frac{2}{9}×\frac{1}{3}=\frac{2×1}{9×3}=\frac{2}{27}$；
3. $20×\frac{3}{10}$：先约分，20和分母10约去10，得$2×3=6$；
4. $21÷\frac{7}{10}$：先转化为乘法：$21×\frac{10}{7}$，约分21和7约去7，得$3×10=30$；
5. $\frac{4}{7}×\frac{14}{15}$：先约分，分母7和分子14约去7，得$4×\frac{2}{15}=\frac{8}{15}$；
6. $\frac{14}{15}×\frac{5}{6}$：先约分，分母15和分子5约去5，分子14和分母6约去2，得$\frac{7}{3}×\frac{1}{3}=\frac{7}{9}$；
7. $\frac{3}{8}÷3$：先转化为乘法：$\frac{3}{8}×\frac{1}{3}$，约去分子3和分母3，得$\frac{1}{8}$；
8. $\frac{8}{11}÷4$：先转化为乘法：$\frac{8}{11}×\frac{1}{4}$，约去分子8和分母4，得$\frac{2}{11}$。
【答案】
$\frac{3}{6}×12=6$
$\frac{8}{9}×\frac{1}{12}=\frac{2}{27}$
$20×\frac{3}{10}=6$
$21÷\frac{7}{10}=30$
$\frac{4}{7}×\frac{14}{15}=\frac{8}{15}$
$\frac{14}{15}×\frac{5}{6}=\frac{7}{9}$
$\frac{3}{8}÷3=\frac{1}{8}$
$\frac{8}{11}÷4=\frac{2}{11}$
【知识点】
分数乘法、分数除法、约分计算
【点评】
本题是基础的分数乘除法口算题，核心考查分数乘除法计算规则的掌握，以及约分技巧的熟练运用，日常多进行这类练习可以有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
解决这类分数乘除法口算题，首先要明确计算规则：1.分数乘法：无论是分数乘整数还是分数乘分数，都先观察能不能约分，能约分的先约分，再用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母；2.分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，先把除法转化为乘法，再按照分数乘法的规则计算，最终结果要化为最简分数。
【解析】
1. $\frac{3}{6}×12$：先约分，12和分母6约去6，得$3×2=6$；
2. $\frac{8}{9}×\frac{1}{12}$：先约分，分子8和分母12约去4，得$\frac{2}{9}×\frac{1}{3}=\frac{2×1}{9×3}=\frac{2}{27}$；
3. $20×\frac{3}{10}$：先约分，20和分母10约去10，得$2×3=6$；
4. $21÷\frac{7}{10}$：先转化为乘法：$21×\frac{10}{7}$，约分21和7约去7，得$3×10=30$；
5. $\frac{4}{7}×\frac{14}{15}$：先约分，分母7和分子14约去7，得$4×\frac{2}{15}=\frac{8}{15}$；
6. $\frac{14}{15}×\frac{5}{6}$：先约分，分母15和分子5约去5，分子14和分母6约去2，得$\frac{7}{3}×\frac{1}{3}=\frac{7}{9}$；
7. $\frac{3}{8}÷3$：先转化为乘法：$\frac{3}{8}×\frac{1}{3}$，约去分子3和分母3，得$\frac{1}{8}$；
8. $\frac{8}{11}÷4$：先转化为乘法：$\frac{8}{11}×\frac{1}{4}$，约去分子8和分母4，得$\frac{2}{11}$。
【答案】
$\frac{3}{6}×12=6$
$\frac{8}{9}×\frac{1}{12}=\frac{2}{27}$
$20×\frac{3}{10}=6$
$21÷\frac{7}{10}=30$
$\frac{4}{7}×\frac{14}{15}=\frac{8}{15}$
$\frac{14}{15}×\frac{5}{6}=\frac{7}{9}$
$\frac{3}{8}÷3=\frac{1}{8}$
$\frac{8}{11}÷4=\frac{2}{11}$
【知识点】
分数乘法、分数除法、约分计算
【点评】
本题是基础的分数乘除法口算题，核心考查分数乘除法计算规则的掌握，以及约分技巧的熟练运用，日常多进行这类练习可以有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
