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1. 学校买来6个篮球，每个篮球42元；又买来6个足球，每个足球58元。一共花了多少钱？
答案
6×42+6×58=600(元)
解析
【分析】
要求一共花的钱，总花费等于买篮球的总费用加上买足球的总费用。根据“总价=单价×数量”的数量关系，先分别用篮球、足球的单价乘购买的数量，算出各自的总价，再相加就能得到总花费；也可以观察到两种球购买数量相同，先算1个篮球和1个足球的总价，再乘购买数量，计算更简便。
【解析】
方法1（分步计算）：
1. 计算买篮球的总费用：$42×6=252$（元）
2. 计算买足球的总费用：$58×6=348$（元）
3. 计算总费用：$252+348=600$（元）
方法2（列综合算式，可利用乘法分配律简便计算）：
$\begin{split}& 6×42+6×58 \\=& 6×(42+58) \\=& 6×100 \\=& 600（元）\end{split}$
【答案】
$6×42+6×58=600$(元)
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 整数四则运算
3. 乘法分配律
【点评】
本题结合生活消费场景命题，既可以用基础的分步思路解题，也可以通过观察数据特征选择简便算法，能很好地考查学生对基础数量关系的掌握程度和运算的灵活性。
【难度系数】
0.9
要求一共花的钱，总花费等于买篮球的总费用加上买足球的总费用。根据“总价=单价×数量”的数量关系，先分别用篮球、足球的单价乘购买的数量，算出各自的总价，再相加就能得到总花费；也可以观察到两种球购买数量相同，先算1个篮球和1个足球的总价，再乘购买数量，计算更简便。
【解析】
方法1（分步计算）：
1. 计算买篮球的总费用：$42×6=252$（元）
2. 计算买足球的总费用：$58×6=348$（元）
3. 计算总费用：$252+348=600$（元）
方法2（列综合算式，可利用乘法分配律简便计算）：
$\begin{split}& 6×42+6×58 \\=& 6×(42+58) \\=& 6×100 \\=& 600（元）\end{split}$
【答案】
$6×42+6×58=600$(元)
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 整数四则运算
3. 乘法分配律
【点评】
本题结合生活消费场景命题，既可以用基础的分步思路解题，也可以通过观察数据特征选择简便算法，能很好地考查学生对基础数量关系的掌握程度和运算的灵活性。
【难度系数】
0.9
2. 有两个车间,甲车间有258人,乙车间有204人。从甲车间调多少人到乙车间,甲、乙两车间人数才能一样多？
答案
(258-204)÷2=27(人)
解析
【分析】
要让甲、乙两车间人数一样多，首先需要算出甲车间比乙车间多的人数。多出来的人数不能全部调给乙，否则乙车间人数会反超甲车间，只需把多出来的人数平均分成2份，将其中1份调到乙车间，两个车间人数就相等了，按照这个思路分步计算即可。
【解析】
第一步：计算甲车间比乙车间多的人数
$258 - 204 = 54$（人）
第二步：将多出来的人数平均分成2份，每份的人数就是要从甲车间调到乙车间的人数
$54 ÷ 2 = 27$（人）
列综合算式计算：
$(258-204)÷2=27$（人）
【答案】
27人
【知识点】
移多补少问题、整数四则运算、平均分
【点评】
本题属于基础实际应用题，核心是理解“要使两个数量相等，需将两个数量的差值平均分配”的逻辑，理清数量关系后即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要让甲、乙两车间人数一样多，首先需要算出甲车间比乙车间多的人数。多出来的人数不能全部调给乙，否则乙车间人数会反超甲车间，只需把多出来的人数平均分成2份，将其中1份调到乙车间，两个车间人数就相等了，按照这个思路分步计算即可。
【解析】
第一步：计算甲车间比乙车间多的人数
$258 - 204 = 54$（人）
第二步：将多出来的人数平均分成2份，每份的人数就是要从甲车间调到乙车间的人数
$54 ÷ 2 = 27$（人）
列综合算式计算：
$(258-204)÷2=27$（人）
【答案】
27人
【知识点】
移多补少问题、整数四则运算、平均分
【点评】
本题属于基础实际应用题，核心是理解“要使两个数量相等，需将两个数量的差值平均分配”的逻辑，理清数量关系后即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 爸爸和妈妈的年龄和是67岁，爸爸比妈妈大3岁。再过34年，妈妈多少岁？
答案
(67-3)÷2+34=66(岁)
解析
【分析】
要计算再过34年妈妈的年龄，首先得求出妈妈现在的年龄。已知爸爸和妈妈的年龄和是67岁，爸爸比妈妈大3岁，属于和差问题，求较小的数（妈妈的年龄）可以用“（和-差）÷2”的方法计算，得到妈妈现在的年龄后，再加上34就是34年后妈妈的年龄。
【解析】
1. 先求妈妈现在的年龄：
爸爸比妈妈大3岁，若将爸爸的年龄减少3岁，两人年龄就相等，此时两人年龄和为 $67-3=64$（岁），这相当于2个妈妈现在的年龄，所以妈妈现在的年龄是 $64÷2=32$（岁）。
2. 再求34年后妈妈的年龄：
用现在的年龄加上34年，即 $32+34=66$（岁）。
列综合算式为：$(67-3)÷2+34=66$（岁）
【答案】
66岁
【知识点】
和差问题，年龄计算
【点评】
本题结合年龄场景考察和差关系的实际应用，解题关键是先通过年龄和与年龄差求出妈妈当前的年龄，再计算多年后的年龄，理清数量关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.7
要计算再过34年妈妈的年龄，首先得求出妈妈现在的年龄。已知爸爸和妈妈的年龄和是67岁，爸爸比妈妈大3岁，属于和差问题，求较小的数（妈妈的年龄）可以用“（和-差）÷2”的方法计算，得到妈妈现在的年龄后，再加上34就是34年后妈妈的年龄。
【解析】
1. 先求妈妈现在的年龄：
爸爸比妈妈大3岁，若将爸爸的年龄减少3岁，两人年龄就相等，此时两人年龄和为 $67-3=64$（岁），这相当于2个妈妈现在的年龄，所以妈妈现在的年龄是 $64÷2=32$（岁）。
2. 再求34年后妈妈的年龄：
用现在的年龄加上34年，即 $32+34=66$（岁）。
列综合算式为：$(67-3)÷2+34=66$（岁）
【答案】
66岁
【知识点】
和差问题，年龄计算
【点评】
本题结合年龄场景考察和差关系的实际应用，解题关键是先通过年龄和与年龄差求出妈妈当前的年龄，再计算多年后的年龄，理清数量关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.7
4. 某小学的同学们被分成25个小队参加植树活动，每个小队13人，平均每人植树4棵，一共植树多少棵？
答案
25×13×4=1300(棵)
解析
【分析】
要求一共植树的总棵数，先梳理已知条件：共有25个小队，每个小队13人，平均每人植树4棵。解题思路可以分为两步：第一步先算出参加植树的总人数，再用总人数乘平均每人植树的棵数，就能得到总棵数；也可以观察数据特点，发现25和4相乘能得到整百数，利用乘法交换律调整计算顺序，让计算更简便。
【解析】
我们可以先计算总人数，再计算总植树棵数：
1. 计算参加植树的总人数：25个小队，每个小队13人，总人数为 $25×13=325$（人）
2. 计算总植树棵数：平均每人植树4棵，总棵数为 $325×4=1300$（棵）
也可以用简便方法计算，列综合算式时交换13和4的位置，先算$25×4$凑整：
$25×13×4$
$=25×4×13$
$=100×13$
$=1300$（棵）
【答案】
1300棵
【知识点】
1. 连乘解决实际问题
2. 乘法交换律简便计算
【点评】
本题属于基础的乘法应用类题目，解题时先理清数量关系，再结合数据特点灵活选择计算方法，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.9
要求一共植树的总棵数，先梳理已知条件：共有25个小队，每个小队13人，平均每人植树4棵。解题思路可以分为两步：第一步先算出参加植树的总人数，再用总人数乘平均每人植树的棵数，就能得到总棵数；也可以观察数据特点，发现25和4相乘能得到整百数，利用乘法交换律调整计算顺序，让计算更简便。
【解析】
我们可以先计算总人数，再计算总植树棵数：
1. 计算参加植树的总人数：25个小队，每个小队13人，总人数为 $25×13=325$（人）
2. 计算总植树棵数：平均每人植树4棵，总棵数为 $325×4=1300$（棵）
也可以用简便方法计算，列综合算式时交换13和4的位置，先算$25×4$凑整：
$25×13×4$
$=25×4×13$
$=100×13$
$=1300$（棵）
【答案】
1300棵
【知识点】
1. 连乘解决实际问题
2. 乘法交换律简便计算
【点评】
本题属于基础的乘法应用类题目，解题时先理清数量关系，再结合数据特点灵活选择计算方法，能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.9
操作题。
用棋子摆图形。
第一个6枚 第二个10枚 第三个
第四个(
第十一个图形有多少枚棋子？
用棋子摆图形。
第一个6枚 第二个10枚 第三个
第四个(24
)枚第十一个图形有多少枚棋子？
答案
11×12+4=136(枚)
解析
【分析】
我们先观察每个图形的棋子组成：四个角的白棋子是固定的4枚，剩余的黑棋子排列成长方形，长方形的行数和图形的序号相同，列数比行数多1，因此总棋子数就是黑棋子的数量加4枚固定的白棋子。我们先通过前三个图形验证这个规律，再用规律计算第四个和第十一个图形的棋子数即可。
【解析】
观察前三个图形的棋子数验证规律：
第1个图形：黑棋子为1行2列，共1×2=2枚，加4枚白棋，总数为1×2+4=6枚，和已知数量一致；
第2个图形：黑棋子为2行3列，共2×3=6枚，加4枚白棋，总数为2×3+4=10枚，和已知数量一致；
第3个图形：黑棋子为3行4列，共3×4=12枚，加4枚白棋，总数为3×4+4=16枚，和已知数量一致。
总结规律：第几个图形，就用几乘（几+1），再加4，得到总棋子数。
计算第四个图形：4×5+4=20+4=24（枚）
计算第十一个图形：11×12+4=132+4=136（枚）
【答案】
第四个24枚，第十一个图形有136枚
【知识点】
图形找规律，整数四则运算
【点评】
本题需要先拆分图形的固定部分和变化部分，找到变化部分和图形序号的对应关系，归纳出通用规律后即可解决问题，能很好地锻炼观察能力和归纳推理能力。
【难度系数】
0.7
我们先观察每个图形的棋子组成：四个角的白棋子是固定的4枚，剩余的黑棋子排列成长方形，长方形的行数和图形的序号相同，列数比行数多1，因此总棋子数就是黑棋子的数量加4枚固定的白棋子。我们先通过前三个图形验证这个规律，再用规律计算第四个和第十一个图形的棋子数即可。
【解析】
观察前三个图形的棋子数验证规律：
第1个图形：黑棋子为1行2列，共1×2=2枚，加4枚白棋，总数为1×2+4=6枚，和已知数量一致；
第2个图形：黑棋子为2行3列，共2×3=6枚，加4枚白棋，总数为2×3+4=10枚，和已知数量一致；
第3个图形：黑棋子为3行4列，共3×4=12枚，加4枚白棋，总数为3×4+4=16枚，和已知数量一致。
总结规律：第几个图形，就用几乘（几+1），再加4，得到总棋子数。
计算第四个图形：4×5+4=20+4=24（枚）
计算第十一个图形：11×12+4=132+4=136（枚）
【答案】
第四个24枚，第十一个图形有136枚
【知识点】
图形找规律，整数四则运算
【点评】
本题需要先拆分图形的固定部分和变化部分，找到变化部分和图形序号的对应关系，归纳出通用规律后即可解决问题，能很好地锻炼观察能力和归纳推理能力。
【难度系数】
0.7
