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一、先列竖式计算，再用乘法交换律进行验算。
405×39 验算：
154×29 验算：
405×39 验算：
154×29 验算：
答案
15795 4466 竖式计算及验算略
解析
【分析】
解题时先按照三位数乘两位数的竖式计算规则算出两个算式的结果，再根据乘法交换律（交换两个因数的位置，积不变），交换两个乘数的位置重新列竖式计算，对比两次的结果是否一致即可完成验算。计算注意要点：用两位数哪一位上的数去乘三位数，得数的末位就要和那一位对齐，两次乘得的结果相加时不要漏加进位的数。
【解析】
1. 计算$405×39$：
列竖式时先对齐两个数的数位，先用39个位上的9乘405得3645，末位与个位对齐；再用39十位上的3乘405得1215个十（即12150），末位与十位对齐；最后将两次乘得的结果相加：$3645+12150=15795$。
验算：交换405和39的位置，计算$39×405$，按竖式规则计算后结果同样为15795，说明原计算正确。
2. 计算$154×29$：
列竖式时先对齐两个数的数位，先用29个位上的9乘154得1386，末位与个位对齐；再用29十位上的2乘154得308个十（即3080），末位与十位对齐；最后将两次乘得的结果相加：$1386+3080=4466$。
验算：交换154和29的位置，计算$29×154$，按竖式规则计算后结果同样为4466，说明原计算正确。
（竖式书写及验算的竖式书写略）
【答案】
$405×39=15795$，$154×29=4466$，竖式计算及验算略
【知识点】
三位数乘两位数计算、乘法交换律、乘法验算
【点评】
本题重点考察整数乘法的计算能力和对乘法交换律的应用，计算过程中要注意数位对齐和进位处理，养成验算的好习惯可以有效减少计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时先按照三位数乘两位数的竖式计算规则算出两个算式的结果，再根据乘法交换律（交换两个因数的位置，积不变），交换两个乘数的位置重新列竖式计算，对比两次的结果是否一致即可完成验算。计算注意要点：用两位数哪一位上的数去乘三位数，得数的末位就要和那一位对齐，两次乘得的结果相加时不要漏加进位的数。
【解析】
1. 计算$405×39$：
列竖式时先对齐两个数的数位，先用39个位上的9乘405得3645，末位与个位对齐；再用39十位上的3乘405得1215个十（即12150），末位与十位对齐；最后将两次乘得的结果相加：$3645+12150=15795$。
验算：交换405和39的位置，计算$39×405$，按竖式规则计算后结果同样为15795，说明原计算正确。
2. 计算$154×29$：
列竖式时先对齐两个数的数位，先用29个位上的9乘154得1386，末位与个位对齐；再用29十位上的2乘154得308个十（即3080），末位与十位对齐；最后将两次乘得的结果相加：$1386+3080=4466$。
验算：交换154和29的位置，计算$29×154$，按竖式规则计算后结果同样为4466，说明原计算正确。
（竖式书写及验算的竖式书写略）
【答案】
$405×39=15795$，$154×29=4466$，竖式计算及验算略
【知识点】
三位数乘两位数计算、乘法交换律、乘法验算
【点评】
本题重点考察整数乘法的计算能力和对乘法交换律的应用，计算过程中要注意数位对齐和进位处理，养成验算的好习惯可以有效减少计算错误。
【难度系数】
0.7
二、简算下面各题。
984 + 985 + 986 + 987 + 988
27 × 13 + 73 × 13
25 × 104
36 × 102 - 36 × 2
202 × 15
984 + 985 + 986 + 987 + 988
27 × 13 + 73 × 13
25 × 104
36 × 102 - 36 × 2
202 × 15
答案
4930 1300 2600 3600 3030
解析
【分析】
本次简算题分为两类：第一类是连续自然数求和，可通过移多补少的方法，把所有数转化为相同的中间数，用中间数乘数的个数快速计算；第二类是乘法相关简算，观察算式特点，要么提取相同的公因数，将剩下的数先加减凑整，要么把接近整百的数拆成整百数加一位数，再运用乘法分配律计算，大幅降低计算量，提高正确率。
【解析】
1. $984 + 985 + 986 + 987 + 988$
观察可知这是5个连续自然数，中间数为986，移多补少后相当于5个986相加：
$= 986×5$
$= 4930$
2. $27 × 13 + 73 × 13$
两个乘法算式有相同因数13，提取公因数后剩余部分相加刚好凑整100：
$= (27+73)×13$
$= 100×13$
$= 1300$
3. $25 × 104$
将104拆成$100+4$，利用乘法分配律分别乘25：
$= 25×(100+4)$
$= 25×100 + 25×4$
$= 2500 + 100$
$= 2600$
4. $36 × 102 - 36 × 2$
两个乘法算式有相同因数36，提取公因数后剩余部分相减刚好凑整100：
$= 36×(102-2)$
$= 36×100$
$= 3600$
5. $202 × 15$
将202拆成$200+2$，利用乘法分配律分别乘15：
$= (200+2)×15$
$= 200×15 + 2×15$
$= 3000 + 30$
$= 3030$
【答案】
4930；1300；2600；3600；3030
【知识点】
连续数求和；乘法分配律；凑整简算
【点评】
此类题目是简算的常见题型，解题关键是先观察算式的数字特征，优先找凑整的可能，再匹配对应的运算规律简化计算，不要盲目硬算。
【难度系数】
0.8
本次简算题分为两类：第一类是连续自然数求和，可通过移多补少的方法，把所有数转化为相同的中间数，用中间数乘数的个数快速计算；第二类是乘法相关简算，观察算式特点，要么提取相同的公因数，将剩下的数先加减凑整，要么把接近整百的数拆成整百数加一位数，再运用乘法分配律计算，大幅降低计算量，提高正确率。
【解析】
1. $984 + 985 + 986 + 987 + 988$
观察可知这是5个连续自然数，中间数为986，移多补少后相当于5个986相加：
$= 986×5$
$= 4930$
2. $27 × 13 + 73 × 13$
两个乘法算式有相同因数13，提取公因数后剩余部分相加刚好凑整100：
$= (27+73)×13$
$= 100×13$
$= 1300$
3. $25 × 104$
将104拆成$100+4$，利用乘法分配律分别乘25：
$= 25×(100+4)$
$= 25×100 + 25×4$
$= 2500 + 100$
$= 2600$
4. $36 × 102 - 36 × 2$
两个乘法算式有相同因数36，提取公因数后剩余部分相减刚好凑整100：
$= 36×(102-2)$
$= 36×100$
$= 3600$
5. $202 × 15$
将202拆成$200+2$，利用乘法分配律分别乘15：
$= (200+2)×15$
$= 200×15 + 2×15$
$= 3000 + 30$
$= 3030$
【答案】
4930；1300；2600；3600；3030
【知识点】
连续数求和；乘法分配律；凑整简算
【点评】
此类题目是简算的常见题型，解题关键是先观察算式的数字特征，优先找凑整的可能，再匹配对应的运算规律简化计算，不要盲目硬算。
【难度系数】
0.8
三、根据表格回答问题。
李大爷准备在一块长是12米、宽是5米的长方形空地里栽菜苗。
（1）如果全部栽西红柿，可以栽多少棵？
（2）如果全部栽茄子，可以栽多少棵？
（3）请你提出一个用两步计算的数学问题并解答。
李大爷准备在一块长是12米、宽是5米的长方形空地里栽菜苗。
（1）如果全部栽西红柿，可以栽多少棵？
（2）如果全部栽茄子，可以栽多少棵？
（3）请你提出一个用两步计算的数学问题并解答。
答案
(1)12×5×9=540(棵)
(2)12×5×12=720(棵)
(3)略
(2)12×5×12=720(棵)
(3)略
解析
【分析】
解题时首先要明确：菜苗总棵数=菜地面积×每平方米菜苗棵数。第一步先根据长方形面积公式“长方形面积=长×宽”计算出空地的总面积，再分别乘对应蔬菜每平方米的种植棵数，就能算出总棵数。第三问提出两步计算的问题，只要是需要先算面积，再进行下一步计算的问题都符合要求。
【解析】
首先计算长方形空地的面积：$12×5=60$（平方米）
（1）全部栽西红柿时，总棵数为总面积乘每平方米西红柿的棵数：
$12×5×9=540$（棵）
（2）全部栽茄子时，总棵数为总面积乘每平方米茄子的棵数：
$12×5×12=720$（棵）
（3）示例问题：如果全部栽辣椒，可以栽多少棵？
解答：$12×5×15=900$（棵）
（所提问题合理即可，答案不唯一）
【答案】
(1)540棵
(2)720棵
(3)示例：如果全部栽辣椒，可以栽多少棵？答：可以栽900棵。（答案不唯一）
【知识点】
长方形面积计算、连乘解决实际问题、开放提问与解答
【点评】
本题结合生活实际场景，考察了基础几何公式的应用和乘法运算的实操能力，开放性问题能够充分发散思维，提升自主分析问题、解决问题的能力。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确：菜苗总棵数=菜地面积×每平方米菜苗棵数。第一步先根据长方形面积公式“长方形面积=长×宽”计算出空地的总面积，再分别乘对应蔬菜每平方米的种植棵数，就能算出总棵数。第三问提出两步计算的问题，只要是需要先算面积，再进行下一步计算的问题都符合要求。
【解析】
首先计算长方形空地的面积：$12×5=60$（平方米）
（1）全部栽西红柿时，总棵数为总面积乘每平方米西红柿的棵数：
$12×5×9=540$（棵）
（2）全部栽茄子时，总棵数为总面积乘每平方米茄子的棵数：
$12×5×12=720$（棵）
（3）示例问题：如果全部栽辣椒，可以栽多少棵？
解答：$12×5×15=900$（棵）
（所提问题合理即可，答案不唯一）
【答案】
(1)540棵
(2)720棵
(3)示例：如果全部栽辣椒，可以栽多少棵？答：可以栽900棵。（答案不唯一）
【知识点】
长方形面积计算、连乘解决实际问题、开放提问与解答
【点评】
本题结合生活实际场景，考察了基础几何公式的应用和乘法运算的实操能力，开放性问题能够充分发散思维，提升自主分析问题、解决问题的能力。
【难度系数】
0.85
