某学校开展“廉洁进校园”活动，初始参与活动的人数为50人，此后每周新增参与人数相同.统计发现，第2周参与人数为90人，第4周参与人数为170人.
（1）求参与人数$y$与周数$x$的函数解析式($x$为正整数).
（2）若活动持续8周，求第8周的参与人数.

(1) 设一次函数为$y = kx + b$,代入$(2,90)$和$(4,170)$:
$\begin{cases} 2k + b = 90 \\ 4k + b = 170 \end{cases} ⇒ k = 40,b = 10 ⇒ y = 40x + 10.$
(2) 当$x = 8$时,$y = 40 × 8 + 10 = 330.$

【分析】
根据题目中“每周新增参与人数相同”的条件，可判断参与人数$y$与周数$x$（正整数）成一次函数关系，因此采用待定系数法设函数解析式为$y=kx+b$，代入已知的两组对应值求解系数$k$、$b$得到解析式；再将$x=8$代入解析式计算对应参与人数即可。
【解析】
(1) 设参与人数$y$与周数$x$的函数解析式为$y = kx + b$（$k≠0$），将$(2,90)$和$(4,170)$代入得：
$\begin{cases}2k + b = 90 \\4k + b = 170\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$2k = 80$，解得$k = 40$；将$k=40$代入$2k + b =90$，得$80 + b =90$，解得$b=10$。
因此，函数解析式为$y = 40x + 10$（$x$为正整数）。
(2) 当$x=8$时，代入函数解析式得：
$y = 40×8 + 10 = 330$。
【答案】
(1) $y = 40x + 10$（$x$为正整数）；(2) 330人。
【知识点】
一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题是一次函数的基础应用题，核心是利用待定系数法求解函数解析式，再代入求值，步骤清晰，难度较低，适合学生巩固一次函数的实际应用知识。
【难度系数】
0.3