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1. 下列式子中,符合代数式的书写要求的是（
A.$a × b^2$
B.$2\dfrac{3}{4}x^2y$
C.$\dfrac{1}{4}a^3b^2$
D.$-1ab$
C
）A.$a × b^2$
B.$2\dfrac{3}{4}x^2y$
C.$\dfrac{1}{4}a^3b^2$
D.$-1ab$
答案
C
2.（2023·山东德州）计算
+ $\underbrace{4×4×\dots×4}_{n个4}$的结果是（
A.$3m + n^4$
B.$m^3 + 4n$
C.$3^m + 4n$
D.$3m + 4^n$
+ $\underbrace{4×4×\dots×4}_{n个4}$的结果是（D
）A.$3m + n^4$
B.$m^3 + 4n$
C.$3^m + 4n$
D.$3m + 4^n$
答案
D
3.（2023·吉林长春）2023长春马拉松于2023年5月21日在南岭体育场鸣枪开跑.某同学参加了7.5 km健康跑项目，他从起点开始以x km/min的速度跑了10 min，此时他离健康跑终点的路程为
(7.5-10x)
km.（用含x的代数式表示）答案
(7.5-10x)
4.（2025·河南）按一定规律排列的一列代数式为$2x,4x^{2},6x^{3},8x^{4},\dots,$，则根据这些代数式的变化规律，可得第$n$个代数式为
$2nx^n$
。答案
$2nx^n$ 解析:由题意,得第1个代数式为$2x=2×1×x^1$,第2个代数式为$4x^2=2×2×x^2$,第3个代数式为$6x^3=2×3×x^3……$所以第$n$个代数式为$2nx^n$.
5.（教材P78练习1变式）用代数式表示：
（1）比$x$的2倍大5的数；
（2）$x$的平方的$\frac{3}{2}$与$y$的平方的差；
（3）$m$除以$m$与$n$的和的商；
（4）比$a,b$的平方和的倒数小3的数。
（1）比$x$的2倍大5的数；
（2）$x$的平方的$\frac{3}{2}$与$y$的平方的差；
（3）$m$除以$m$与$n$的和的商；
（4）比$a,b$的平方和的倒数小3的数。
答案
(1) $2x+5$.
(2) $\dfrac{3}{2}x^2-y^2$.
(3) $\dfrac{m}{m+n}$.
(4) $\dfrac{1}{a^2+b^2}-3$.
(2) $\dfrac{3}{2}x^2-y^2$.
(3) $\dfrac{m}{m+n}$.
(4) $\dfrac{1}{a^2+b^2}-3$.
6. (2026·江苏扬州期末)给出下列式子:① $3a$；② $4+8=12$；③ $2a-5b＞0$；④ $0$；⑤ $s=π r^2$；⑥ $a^2-b^2$；⑦ $a+2$；⑧ $x+2y$.其中代数式的个数是 (
A.3
B.4
C.5
D.6
C
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
C 解析:其中为代数式的是①④⑥⑦⑧,个数是5.
7. (2025·湖南长沙)智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载$m$个机械手($m＞1$),则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为 (
A.$6m$
B.$m+10$
C.$60m$
D.$10m$
D
)A.$6m$
B.$m+10$
C.$60m$
D.$10m$
答案
D 解析:该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为10m.
8. 现有12 m长的木料，要做成一个如图所示的窗框.如果窗框横档的长为$x$ m,那么窗框的面积为(拼接处与木料宽度忽略不计)（
A.$x(6 - x)\mathrm{m}^2$
B.$x(12 - x)\mathrm{m}^2$
C.$x(6 - 3x)\mathrm{m}^2$
D.$x(6 - \dfrac{3}{2}x)\mathrm{m}^2$
D
）A.$x(6 - x)\mathrm{m}^2$
B.$x(12 - x)\mathrm{m}^2$
C.$x(6 - 3x)\mathrm{m}^2$
D.$x(6 - \dfrac{3}{2}x)\mathrm{m}^2$
答案
D 解析:因为窗框横档的长为x m,所以窗框的高为$\dfrac{12-3x}{2}$m,所以窗框的面积为$x · \dfrac{12-3x}{2}=x(6-\dfrac{3}{2}x)(\mathrm{m}^2)$.
9. 一辆汽车每小时行驶90 km，它以该速度从甲地开往乙地，行驶a h后距乙地还有b km，则甲、乙两地之间的距离是
$(90a+b)$
km，这辆汽车从甲地到乙地共需要$(a+\dfrac{b}{90})$
h.答案
$(90a+b)$；$(a+\dfrac{b}{90})$
