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1. 下列各式中,属于最简二次根式的为 （
A.$\sqrt{24}$
B.$\sqrt{x^3}$
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{0.12}$
C
）A.$\sqrt{24}$
B.$\sqrt{x^3}$
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{0.12}$
答案
1.C
2. 若$\sqrt{12}+\sqrt{x}=\sqrt{27}$，则$x$的值是（
A.2
B.3
C.8
D.15
B
）A.2
B.3
C.8
D.15
答案
2.B
3. 下列各式计算错误的是（
A.$4\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\sqrt{3}$
B.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$
C.$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=5$
D.$\sqrt{18}÷\sqrt{2}=3$
C
）A.$4\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\sqrt{3}$
B.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$
C.$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=5$
D.$\sqrt{18}÷\sqrt{2}=3$
答案
3.C
4. 若$a=\sqrt{3},b=\sqrt{5}$，则$\sqrt{5a^2b^2}$的值为（
A.$15$
B.$5\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{15}$
D.$3\sqrt{5}$
B
）A.$15$
B.$5\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{15}$
D.$3\sqrt{5}$
答案
4.B
5. 如图,在平面直角坐标系中,动点P按箭头方向依次运动,第1次从点(-1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,-2)……按这样的规律运动,动点P第2026次运动到点 (
A.(2024,1)
B.(2025,0)
C.(2026,-2)
D.(2027,0)
B
)A.(2024,1)
B.(2025,0)
C.(2026,-2)
D.(2027,0)
答案
5. B 解析:因为第1次从点(-1,0)运动到点(0,1),第2次运动到点(1,0),第3次运动到点(2,-2),第4次运动到点(3,0),所以点P的运动规律是每运动4次向右平移4个单位长度.因为2026÷4=506……2,-1+506×4+2=2025,所以按这样的规律运动,动点P第2026次运动到点(2025,0).
6. 计算：$\sqrt{12} - \sqrt{\dfrac{3}{4}} =$
$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
答案
6.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
7. 点A(3,-13)关于x轴的对称点B的坐标是
(3,13)
.答案
7.(3,13)
8. 若$\sqrt{3a-4}$是最简二次根式，则整数$a$的最小值为
2
。答案
8.2
9. 若$x=\sqrt{3}-1$，则$x^2+2x$的值为
2
。答案
9.2
10. 如图,等腰直角三角形ABC的直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限,在滑动的过程中,当点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(5,0)时,点A的坐标为
(1,-5)
.答案
10. (1,-5) 解析:因为△ABC是等腰直角三角形,所以∠ACB=90°,BC=AC. 因为C(5,0),B(0,4),所以OB=4,OC=5. 如图,过点A作AD⊥x轴于点D,则∠ADC=∠COB=90°. 因为∠BCO+∠ACO=90°=∠ACO+∠CAD,所以∠BCO=∠CAD. 在△BCO和△CAD 中, $\begin{cases} ∠BCO=∠CAD, \\ ∠COB=∠ADC, \\ BC=CA, \end{cases}$ 所以△BCO ≌ △CAD(AAS). 所以OC=AD=5,OB=CD=4,则OD=OC-CD=5-4=1. 因为点A在第四象限,所以点A的坐标为(1,-5).
