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1 下列各式中,与多项式$2a-(b-3c)$相等的是
(
A.$2a+(-b+3c)$
B.$2a+(-b)-3c$
C.$2a+(-b-3c)$
D.$2a+[-(b+3c)]$
(
A
)A.$2a+(-b+3c)$
B.$2a+(-b)-3c$
C.$2a+(-b-3c)$
D.$2a+[-(b+3c)]$
答案
1.A 【解析】$2a-(b-3c)=2a-b+3c$
A $2a+(-b+3c)=2a-b+3c$,与上式相等
B $2a+(-b)-3c=2a-b-3c$,与上式不相等
C $2a+(-b-3c)=2a-b-3c$,与上式不相等
D $2a+[-(b+3c)]=2a-b-3c$,与上式不相等
A $2a+(-b+3c)=2a-b+3c$,与上式相等
B $2a+(-b)-3c=2a-b-3c$,与上式不相等
C $2a+(-b-3c)=2a-b-3c$,与上式不相等
D $2a+[-(b+3c)]=2a-b-3c$,与上式不相等
2 下列式子中,去括号错误的是 (
A.$5x-(x-2y+5z)=5x-x+2y-5z$
B.$-(x-2y)-(-x^2+y^2)=-x+2y+x^2-y^2$
C.$3x^2-3(x+6)=3x^2-3x-6$
D.$2a^2+(-3a-b)-(3c-2d)=2a^2-3a-b-3c+2d$
C
)A.$5x-(x-2y+5z)=5x-x+2y-5z$
B.$-(x-2y)-(-x^2+y^2)=-x+2y+x^2-y^2$
C.$3x^2-3(x+6)=3x^2-3x-6$
D.$2a^2+(-3a-b)-(3c-2d)=2a^2-3a-b-3c+2d$
答案
2.C 【解析】$3x^2-3(x+6)= 3x^2-3x-18$,故C项错误.
3[2026 山东菏泽期中]已知整式$6x - 1$的值是2，$y^2$的值是4，则$(5x^2y + 5xy - 7x) - (4x^2y + 5xy - 7x) = \quad (\quad)$
A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$或$-\dfrac{1}{2}$
D.$2$或$-\dfrac{1}{2}$
A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$或$-\dfrac{1}{2}$
D.$2$或$-\dfrac{1}{2}$
答案
3.C 【解析】由题意得 $x=\frac{1}{2},y=2$ 或 $-2$. 原式 = $5x^2y+5xy-7x-4x^2y-5xy+7x = x^2y$. 当 $x=\frac{1}{2},y=2$ 时,原式 $=\frac{1}{2}$; 当 $x=\frac{1}{2},y=-2$ 时,原式 $=-\frac{1}{2}$.
4 将$3b - 2c - [-4a + (c + 3b)] + c$去括号，合并同类项得
4a-2c
.答案
4.$4a-2c$ 【解析】$3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c = 3b-2c+4a-(c+3b)+c = 3b-2c+4a-c-3b+c = 4a-2c$. 故答案为 $4a-2c$.
5 若某客车上原有$(4a-6b)$人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客$(7a-5b)$人，则上车的乘客有
(5a-2b)
人.（请用含有a，b的式子表示）答案
5.$(5a-2b)$ 【解析】由题意可得,上车的乘客有 $(7a-5b)-\frac{1}{2}(4a-6b) = 7a-5b-2a+3b = (5a-2b)$人. 故答案为 $(5a-2b)$.
6 先去括号,再合并同类项:
(1)$2(2b-3a)+3(2a-3b)$.
(2)$4a^2+2(3ab-2a^2)-(7ab-1)$.
(3)$-3(2s-5)+6s$.
(4)$3x-[5x-(\dfrac{1}{2}x-4)]$.
(1)$2(2b-3a)+3(2a-3b)$.
(2)$4a^2+2(3ab-2a^2)-(7ab-1)$.
(3)$-3(2s-5)+6s$.
(4)$3x-[5x-(\dfrac{1}{2}x-4)]$.
答案
6.【解】(1)$2(2b-3a)+3(2a-3b) = 4b-6a+6a-9b = -5b$.
(2)$4a^2+2(3ab-2a^2)-(7ab-1) = 4a^2+6ab-4a^2-7ab+1 = -ab+1$.
(3)$-3(2s-5)+6s = -6s+15+6s = 15$.
(4)$3x-[5x-(\frac{1}{2}x-4)] = 3x-(5x-\frac{1}{2}x+4) = 3x-5x+\frac{1}{2}x-4 = -\frac{3}{2}x-4$.
(2)$4a^2+2(3ab-2a^2)-(7ab-1) = 4a^2+6ab-4a^2-7ab+1 = -ab+1$.
(3)$-3(2s-5)+6s = -6s+15+6s = 15$.
(4)$3x-[5x-(\frac{1}{2}x-4)] = 3x-(5x-\frac{1}{2}x+4) = 3x-5x+\frac{1}{2}x-4 = -\frac{3}{2}x-4$.
7 先去括号,再合并同类项,然后求值:
(1)$(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)$,其中$x=1$,
$y=-1,z=-2$.
(2)$3(2x^2-y^2)-2(3y^2-2x^2)$,其中$x=-2,y=1$.
(1)$(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)$,其中$x=1$,
$y=-1,z=-2$.
(2)$3(2x^2-y^2)-2(3y^2-2x^2)$,其中$x=-2,y=1$.
答案
7.【解】(1)原式$=x+y-z+x-y+z-x+y+z = x+y+z$.
把 $x=1,y=-1,z=-2$ 代入上式,得原式 $= 1+(-1)+(-2) = -2$.
(2)原式$=6x^2-3y^2-6y^2+4x^2 = 10x^2-9y^2$. 把 $x=-2,y=1$ 代入上式,得原式 $= 10×4-9×1 = 31$.
把 $x=1,y=-1,z=-2$ 代入上式,得原式 $= 1+(-1)+(-2) = -2$.
(2)原式$=6x^2-3y^2-6y^2+4x^2 = 10x^2-9y^2$. 把 $x=-2,y=1$ 代入上式,得原式 $= 10×4-9×1 = 31$.
8 分别按下列要求把多项式 $5a - b - 2a^2 + \frac{1}{3}b^2$ 添上括号：
(1)把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“-”号的括号里；
(2)把后三项括到前面带有“-”号的括号里；
(3)把含有字母a的项括到前面带有“+”号的括号里，把含有字母b的项括到前面带有“-”号的括号里。
刷易错 ▶………………小心有坑~
(1)把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“-”号的括号里；
(2)把后三项括到前面带有“-”号的括号里；
(3)把含有字母a的项括到前面带有“+”号的括号里，把含有字母b的项括到前面带有“-”号的括号里。
刷易错 ▶………………小心有坑~
答案
8.【解】(1)$5a - b - 2a^2 + \frac{1}{3}b^2 = +(5a - b) - (2a^2 - \frac{1}{3}b^2)$.
(2)$5a-b-2a^2+\frac{1}{3}b^2 = 5a-(b+2a^2-\frac{1}{3}b^2)$.
(3)$5a-b-2a^2+\frac{1}{3}b^2 = 5a-2a^2-b+\frac{1}{3}b^2 = +(5a-2a^2)-(b-\frac{1}{3}b^2)$.
(2)$5a-b-2a^2+\frac{1}{3}b^2 = 5a-(b+2a^2-\frac{1}{3}b^2)$.
(3)$5a-b-2a^2+\frac{1}{3}b^2 = 5a-2a^2-b+\frac{1}{3}b^2 = +(5a-2a^2)-(b-\frac{1}{3}b^2)$.
9 判断下面去括号是否正确,如果不正确,说明错误原因并写出正确答案.
(1)$x-(y-z)=x-y-z$.
(2)$-(x-y+z)=-x+y-z$.
(3)$x-2(y-z)=x-2y+z$.
(4)$-(a-b)+(-c-d)=-a+b+c+d$.
(1)$x-(y-z)=x-y-z$.
(2)$-(x-y+z)=-x+y-z$.
(3)$x-2(y-z)=x-2y+z$.
(4)$-(a-b)+(-c-d)=-a+b+c+d$.
答案
9.【解】(1)不正确. 括号前是“-”号,去括号时,括号里每一项都应变号. 正确答案为 $x-(y-z)= x-y+z$.
(2)正确.
(3)不正确. 去括号时,括号前的系数应乘括号内的每一项. 正确答案为 $x-2(y-z)= x-2y+2z$.
(4)不正确. 括号前是“+”号,去括号时,括号内每一项都不应变号. 正确答案为 $-(a-b)+(-c-d)= -a+b-c-d$.
(2)正确.
(3)不正确. 去括号时,括号前的系数应乘括号内的每一项. 正确答案为 $x-2(y-z)= x-2y+2z$.
(4)不正确. 括号前是“+”号,去括号时,括号内每一项都不应变号. 正确答案为 $-(a-b)+(-c-d)= -a+b-c-d$.
