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1.一组数据从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则x为(
A.6
B.8
C.9
D.10
D
).A.6
B.8
C.9
D.10
答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先明确中位数的定义：将数据按从小到大（或从大到小）排列后，若数据个数为偶数，中位数是最中间两个数据的平均数。本题中数据已按从小到大排列，共6个（偶数个），因此中位数是第3个和第4个数据的平均值，结合已知的中位数数值，列方程即可求出x。
【解析】
这组数据共有6个，按从小到大排列后，偶数个数据的中位数为第3个和第4个数据的平均数。
已知第3个数据为8，第4个数据为x，中位数为9，据此列方程：
$\frac{8+x}{2}=9$
等式两边同时乘2得：$8+x=18$
解得：$x=10$
【答案】
D
【知识点】
中位数的计算；一元一次方程的应用
【点评】
本题主要考查中位数的计算规则，解题关键是准确区分奇数个和偶数个数据时中位数的不同计算方法，注意题干已给出排序后的数列，无需自行排序，直接定位中间两个数据计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确中位数的定义：将数据按从小到大（或从大到小）排列后，若数据个数为偶数，中位数是最中间两个数据的平均数。本题中数据已按从小到大排列，共6个（偶数个），因此中位数是第3个和第4个数据的平均值，结合已知的中位数数值，列方程即可求出x。
【解析】
这组数据共有6个，按从小到大排列后，偶数个数据的中位数为第3个和第4个数据的平均数。
已知第3个数据为8，第4个数据为x，中位数为9，据此列方程：
$\frac{8+x}{2}=9$
等式两边同时乘2得：$8+x=18$
解得：$x=10$
【答案】
D
【知识点】
中位数的计算；一元一次方程的应用
【点评】
本题主要考查中位数的计算规则，解题关键是准确区分奇数个和偶数个数据时中位数的不同计算方法，注意题干已给出排序后的数列，无需自行排序，直接定位中间两个数据计算即可。
【难度系数】
0.8
2.据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是(
A.8
B.35
C.36
D.35和36
D
)。A.8
B.35
C.36
D.35和36
答案
2.D
解析
【分析】
要解答本题首先需要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值。解题时先查看表格中各尺码对应的人数（即该尺码的出现次数），对比各尺码的出现次数，找到出现次数最多的尺码即可，注意若多个尺码的出现次数相同且均为最高值，这些尺码都是众数。
【解析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数。
观察表格数据：
码号33对应人数3，出现3次；
码号34对应人数6，出现6次；
码号35对应人数8，出现8次；
码号36对应人数8，出现8次；
码号37对应人数5，出现5次。
35和36的出现次数最多，均为8次，因此这组数据的众数是35和36。
故选D。
【答案】D
【知识点】
众数的概念
【点评】
本题属于基础题，考查众数的识别，解题时要注意众数可以不止一个，所有出现次数最多的数据都属于这组数据的众数，不要误认为众数只能有1个。
【难度系数】
0.8
要解答本题首先需要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值。解题时先查看表格中各尺码对应的人数（即该尺码的出现次数），对比各尺码的出现次数，找到出现次数最多的尺码即可，注意若多个尺码的出现次数相同且均为最高值，这些尺码都是众数。
【解析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数。
观察表格数据：
码号33对应人数3，出现3次；
码号34对应人数6，出现6次；
码号35对应人数8，出现8次；
码号36对应人数8，出现8次；
码号37对应人数5，出现5次。
35和36的出现次数最多，均为8次，因此这组数据的众数是35和36。
故选D。
【答案】D
【知识点】
众数的概念
【点评】
本题属于基础题，考查众数的识别，解题时要注意众数可以不止一个，所有出现次数最多的数据都属于这组数据的众数，不要误认为众数只能有1个。
【难度系数】
0.8
3.一组数据3,5,7,m,n的平均数是7,则m,n的平均数是(
A.6
B.7
C.8
D.10
D
)。A.6
B.7
C.8
D.10
答案
3.D
解析
【分析】
解题时先回忆平均数的核心计算公式：数据总和 = 平均数 × 数据个数。首先利用已知的5个数据的平均数求出这组数据的总和，再减去3个已知数的和得到m与n的和，最后将m、n的和除以2即可得到二者的平均数。
【解析】
根据平均数的计算公式逐步计算：
1. 计算5个数据的总和：$7 × 5 = 35$
2. 计算已知3个数据的和：$3 + 5 + 7 = 15$
3. 计算m与n的和：$m + n = 35 - 15 = 20$
4. 计算m、n的平均数：$\frac{m + n}{2} = \frac{20}{2} = 10$
【答案】
D
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题是基础题，重点考查平均数公式的灵活运用，只要掌握数据总和与平均数的对应关系，细心计算就能顺利解题。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆平均数的核心计算公式：数据总和 = 平均数 × 数据个数。首先利用已知的5个数据的平均数求出这组数据的总和，再减去3个已知数的和得到m与n的和，最后将m、n的和除以2即可得到二者的平均数。
【解析】
根据平均数的计算公式逐步计算：
1. 计算5个数据的总和：$7 × 5 = 35$
2. 计算已知3个数据的和：$3 + 5 + 7 = 15$
3. 计算m与n的和：$m + n = 35 - 15 = 20$
4. 计算m、n的平均数：$\frac{m + n}{2} = \frac{20}{2} = 10$
【答案】
D
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题是基础题，重点考查平均数公式的灵活运用，只要掌握数据总和与平均数的对应关系，细心计算就能顺利解题。
【难度系数】
0.85
4.在只有15人参加的演讲比赛中,参赛选手的成绩各不相同.选手要想知道自己是否进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.以上都不对
B
).A.平均数
B.中位数
C.众数
D.以上都不对
答案
4.B
解析
【分析】
要判断自己是否进入前8名，本质是确定自己的成绩在15个不同成绩中的位次是否在前8位。结合各统计量的含义分析：15个数据按大小排序后，中位数恰好是第8名的成绩，只要将自己的成绩和中位数对比即可判断排名；平均数易受极端值影响，无法直接反映位次；众数是出现次数最多的数，本题所有成绩互不相同，不存在众数，也不能反映排名情况，据此可得出正确选项。
【解析】
解：15名参赛选手的成绩各不相同，将所有成绩按从高到低排序后，第8名的成绩就是这组数据的中位数。
若选手的成绩≥中位数，说明排名在前8名；若选手的成绩＜中位数，说明排名在8名之后，因此只需了解自己的成绩和全部成绩的中位数即可。
A选项平均数反映数据的平均水平，受极端值影响，无法体现具体排名；C选项众数是一组数据中出现次数最多的数，本题所有成绩互不相同，没有众数，也不能反映位次，因此AC均不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的意义；统计量的选择
【点评】
本题考查不同统计量的实际应用，解题核心是理解中位数可反映数据的中间位次，适合用来判断排名类问题，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断自己是否进入前8名，本质是确定自己的成绩在15个不同成绩中的位次是否在前8位。结合各统计量的含义分析：15个数据按大小排序后，中位数恰好是第8名的成绩，只要将自己的成绩和中位数对比即可判断排名；平均数易受极端值影响，无法直接反映位次；众数是出现次数最多的数，本题所有成绩互不相同，不存在众数，也不能反映排名情况，据此可得出正确选项。
【解析】
解：15名参赛选手的成绩各不相同，将所有成绩按从高到低排序后，第8名的成绩就是这组数据的中位数。
若选手的成绩≥中位数，说明排名在前8名；若选手的成绩＜中位数，说明排名在8名之后，因此只需了解自己的成绩和全部成绩的中位数即可。
A选项平均数反映数据的平均水平，受极端值影响，无法体现具体排名；C选项众数是一组数据中出现次数最多的数，本题所有成绩互不相同，没有众数，也不能反映位次，因此AC均不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的意义；统计量的选择
【点评】
本题考查不同统计量的实际应用，解题核心是理解中位数可反映数据的中间位次，适合用来判断排名类问题，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5.某地区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为(
A.85分
B.86分
C.87分
D.88分
D
).A.85分
B.86分
C.87分
D.88分
答案
5.D
解析
【分析】
这道题考查加权平均数的实际应用，解题时首先要明确各成绩对应的权重：笔试成绩权重为60%（即0.6），面试成绩权重为40%（即0.4），再按照加权平均数的计算方法，用每项成绩乘对应权重后求和，就能算出总成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，总成绩计算公式为：
$\mathrm{总成绩}=\mathrm{笔试成绩}×60\%+\mathrm{面试成绩}×40\%$
代入已知数据计算：
笔试加权得分：$90×60\%=54$（分）
面试加权得分：$85×40\%=34$（分）
总成绩：$54+34=88$（分）
【答案】
D
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题结合招聘考试的实际场景出题，属于加权平均数的基础应用题，解题关键是准确对应各数据的权重，代入公式计算即可，计算时注意百分数换算不要出错。
【难度系数】
0.9
这道题考查加权平均数的实际应用，解题时首先要明确各成绩对应的权重：笔试成绩权重为60%（即0.6），面试成绩权重为40%（即0.4），再按照加权平均数的计算方法，用每项成绩乘对应权重后求和，就能算出总成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，总成绩计算公式为：
$\mathrm{总成绩}=\mathrm{笔试成绩}×60\%+\mathrm{面试成绩}×40\%$
代入已知数据计算：
笔试加权得分：$90×60\%=54$（分）
面试加权得分：$85×40\%=34$（分）
总成绩：$54+34=88$（分）
【答案】
D
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题结合招聘考试的实际场景出题，属于加权平均数的基础应用题，解题关键是准确对应各数据的权重，代入公式计算即可，计算时注意百分数换算不要出错。
【难度系数】
0.9
6.某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表，那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（
分数 50 85 90 95
人数 3
2 1
A.85和85
B.85.5和85
C.85和82.5
D.85.5和80
A
）。分数 50 85 90 95
人数 3
2 1A.85和85
B.85.5和85
C.85和82.5
D.85.5和80
答案
6.A
解析
【分析】
要解决这道题，需分别结合众数和中位数的定义计算：①众数是一组数据中出现次数最多的数，只需要对比各分数对应的人数，人数最多的对应分数就是众数；②中位数需要先把所有数据按从小到大排序，总共有10个数据（偶数个），所以取排序后第5和第6个数据的平均数作为中位数，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
首先计算总人数：$3+4+2+1=10$（名），符合题目给出的10名学生的条件。
1. 求众数：
观察各分数对应的人数，得50分的有3人，得85分的有4人，得90分的有2人，得95分的有1人，其中85分出现的次数最多，因此众数是85。
2. 求中位数：
将10名学生的分数从小到大排列，前3个为50，接下来4个为85，再接下来2个为90，最后1个为95。因为数据总个数是偶数，取第5个和第6个数据的平均值为中位数，第5、6个数据均为85，因此中位数为$\frac{85+85}{2}=85$。
综上，中位数和众数分别是85和85，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
众数；中位数
【点评】
本题是统计类基础题，核心考查众数和中位数的基本概念，解题的关键是牢记定义，计算中位数时务必先将数据排序，再根据数据个数是奇数还是偶数选取对应数值计算，避免直接用分数求平均的错误。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，需分别结合众数和中位数的定义计算：①众数是一组数据中出现次数最多的数，只需要对比各分数对应的人数，人数最多的对应分数就是众数；②中位数需要先把所有数据按从小到大排序，总共有10个数据（偶数个），所以取排序后第5和第6个数据的平均数作为中位数，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
首先计算总人数：$3+4+2+1=10$（名），符合题目给出的10名学生的条件。
1. 求众数：
观察各分数对应的人数，得50分的有3人，得85分的有4人，得90分的有2人，得95分的有1人，其中85分出现的次数最多，因此众数是85。
2. 求中位数：
将10名学生的分数从小到大排列，前3个为50，接下来4个为85，再接下来2个为90，最后1个为95。因为数据总个数是偶数，取第5个和第6个数据的平均值为中位数，第5、6个数据均为85，因此中位数为$\frac{85+85}{2}=85$。
综上，中位数和众数分别是85和85，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
众数；中位数
【点评】
本题是统计类基础题，核心考查众数和中位数的基本概念，解题的关键是牢记定义，计算中位数时务必先将数据排序，再根据数据个数是奇数还是偶数选取对应数值计算，避免直接用分数求平均的错误。
【难度系数】
0.85
7.面试时,某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分,80分,60分.若依次按照1:2:2的比例确定成绩,则该应聘者的最终成绩是(
A.60分
B.70分
C.80分
D.90分
B
).A.60分
B.70分
C.80分
D.90分
答案
7.B
解析
【分析】
这道题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确题目中给出的1:2:2是学历、经验、工作态度三项成绩对应的权重，加权平均数的计算方法是用各项数据乘以对应权重的和，再除以权重的总和，我们只需要把对应数值代入公式计算就能得到最终成绩。
【解析】
首先计算权重总和：$1+2+2=5$
根据加权平均数公式，该应聘者的最终成绩为：
$\frac{70×1 + 80×2 + 60×2}{5}$
先计算分子部分：$70×1=70$，$80×2=160$，$60×2=120$，求和得$70+160+120=350$
再计算最终成绩：$350÷5=70$（分）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算 权的应用
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，核心是理解权重的含义，熟练掌握加权平均数的计算方法，代入数值计算时注意不要混淆各数据对应的权重即可。
【难度系数】
0.8
这道题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确题目中给出的1:2:2是学历、经验、工作态度三项成绩对应的权重，加权平均数的计算方法是用各项数据乘以对应权重的和，再除以权重的总和，我们只需要把对应数值代入公式计算就能得到最终成绩。
【解析】
首先计算权重总和：$1+2+2=5$
根据加权平均数公式，该应聘者的最终成绩为：
$\frac{70×1 + 80×2 + 60×2}{5}$
先计算分子部分：$70×1=70$，$80×2=160$，$60×2=120$，求和得$70+160+120=350$
再计算最终成绩：$350÷5=70$（分）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算 权的应用
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，核心是理解权重的含义，熟练掌握加权平均数的计算方法，代入数值计算时注意不要混淆各数据对应的权重即可。
【难度系数】
0.8
