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1. 下列方程中，属于一元一次方程的是 （
A.$\frac{9}{y} -1=0$
B.$5x -7y=0$
C.$y=0$
D.$2x^2 -3x +1=0$
C
）A.$\frac{9}{y} -1=0$
B.$5x -7y=0$
C.$y=0$
D.$2x^2 -3x +1=0$
答案
1.C
2. $a,b,c$是有理数,如果$a=b$,那么下列变形不正确的是 (
A.$a+5=b+5$
B.$5-a=5-b$
C.$ac^2=bc^2$
D.$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$
D
)A.$a+5=b+5$
B.$5-a=5-b$
C.$ac^2=bc^2$
D.$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$
答案
2.D
3. 下列变形中，正确的是（
A.若 $ px = 3 $，则 $ x = 3 $
B.若 $ 4x - 2 = 2 - 3x $，则 $ 4x - 3x = 2 - 2 $
C.若 $ \frac{2x}{3} - 1 = \frac{x}{2} $，则 $ 2x - 1 = 3x $
D.若 $ 4x - 3 = 2(x + 1) $，则 $ 4x - 2x = 3 + 2 $
D
）A.若 $ px = 3 $，则 $ x = 3 $
B.若 $ 4x - 2 = 2 - 3x $，则 $ 4x - 3x = 2 - 2 $
C.若 $ \frac{2x}{3} - 1 = \frac{x}{2} $，则 $ 2x - 1 = 3x $
D.若 $ 4x - 3 = 2(x + 1) $，则 $ 4x - 2x = 3 + 2 $
答案
3.D
4.方程$\frac{1}{2}x - \frac{5x+3}{7}=1$，去分母得 （
A.$7x -10x +6=1$
B.$7x -10x -6=14$
C.$7x -10x -6=1$
D.$7x -5x +60=14$
B
）A.$7x -10x +6=1$
B.$7x -10x -6=14$
C.$7x -10x -6=1$
D.$7x -5x +60=14$
答案
4.B
5.如果$x=4$是方程$\frac{1}{2}x+a=-1$的根，那么$a$的值是（
A.0
B.2
C.$-2$
D.$-3$
D
）A.0
B.2
C.$-2$
D.$-3$
答案
5.D
6.(吉林省中考)古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是$x$,则所列方程为 (
A.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x+x=33$
B.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x=33$
C.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+x=33$
D.$x+\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x-\frac{1}{2}x=33$
C
)A.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x+x=33$
B.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x=33$
C.$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+x=33$
D.$x+\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}x-\frac{1}{2}x=33$
答案
6.C
7.若关于$x$的方程$(a+3)x-2=1$是一元一次方程，则$a$应满足的条件是
$a≠-3$
。答案
7.$a≠-3$
8.若由$3x=2x+1$变为$3x-2x=1$是方程两边同时加上
$-2x$
。答案
8.$-2x$
9.若 $3a - 5$ 与 $a + 7$ 互为相反数，则 $a=$
$-\frac{1}{2}$
.答案
9.$-\frac{1}{2}$
10.在公式$S=\frac{1}{2}(a+b)· h$中，若$a=3,h=4$，$S=20$，则$b$的值是
$7$
.答案
10.7
11.已知关于x的方程$5x+3k=24$与$5x+3=0$的解相同，则k的值为
$9$
.答案
11.9
12.有一列数，按一定的规律排列成$\frac{1}{3}$，-1，3，-9，27，-81，…，若其中某三个相邻数的和是－567，则这三个数中的第一个数是
$-81$
。答案
12.$-81$
三、解答题(共52分)
13.(12分)解下列方程：
(1)$7(x-5)-1=4-(x+1)$;
(2)$\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=\frac{2x+1}{4}-1$;
(3)$\frac{4x+9}{5}-\frac{0.3+0.2x}{0.3}=\frac{x-5}{2}$.
13.(12分)解下列方程：
(1)$7(x-5)-1=4-(x+1)$;
(2)$\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=\frac{2x+1}{4}-1$;
(3)$\frac{4x+9}{5}-\frac{0.3+0.2x}{0.3}=\frac{x-5}{2}$.
答案
13.(1)解:去括号,得 $7x-35-1=4-x-1$,移项,得 $7x+x=4-1+1+35$,合并同类项,得 $8x=39$,两边同除以 8,得 $x=\frac{39}{8}$.
(2)解:去分母,得$4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12$,去括号,得 $8x-4-20x-2=6x+3-12$,移项、合并同类项,得$-18x=-3$,两边同除以$-18$,得 $x=\frac{1}{6}$.
(3)解:原方程变形为$\frac{4x+9}{5}-\frac{3+2x}{3}=\frac{x-5}{2}$,去分母,得 $6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5)$,去括号,得 $24x+54-30-20x=15x-75$,移项,得 $24x-20x-15x=-75-54+30$,合并同类项,得$-11x=-99$.两边同除以$-11$,得 $x=9$.
(2)解:去分母,得$4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12$,去括号,得 $8x-4-20x-2=6x+3-12$,移项、合并同类项,得$-18x=-3$,两边同除以$-18$,得 $x=\frac{1}{6}$.
(3)解:原方程变形为$\frac{4x+9}{5}-\frac{3+2x}{3}=\frac{x-5}{2}$,去分母,得 $6(4x+9)-10(3+2x)=15(x-5)$,去括号,得 $24x+54-30-20x=15x-75$,移项,得 $24x-20x-15x=-75-54+30$,合并同类项,得$-11x=-99$.两边同除以$-11$,得 $x=9$.
