2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第72页答案
1 在平面直角坐标系中，点$A(1,4a)$，$B(a,a+2)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象上，则k的值为（
D
）

A.2
B.4
C.6
D.8

答案

1.D
2 已知反比例函数$y=\frac{a^2+a+1}{x}$(a为常数)，则
下列说法正确的是 （
A
）

A.函数图象在第一、第三象限
B.y随x的增大而减小
C.函数图象在第二、第四象限
D.y随x的增大而增大

答案

2.A
3 [2025 连云港]如图,正比例函数 $ y = k_1x $（$ k_1 ＜ 0 $）的图象与反比例函数 $ y = \frac{k_2}{x} $（$ k_2 ＜ 0 $）的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为-1,当 $ k_1x ＜ \frac{k_2}{x} $ 时,x的取值范围是 （
C
）

A.$ x ＜ -1 $ 或 $ x ＞ 1 $
B.$ x ＜ -1 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 1 $
C.$ -1 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ x ＞ 1 $
D.$ -1 ＜ x ＜ 0 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 1 $

答案

3.C
4 如图，函数 $y=\dfrac{8}{x}(x＞0)$ 的图象与正方形ABCO的边交于点P，Q。若P为AB的中点，则正方形ABCO的边长为（
D
）

A.8
B.6
C.5
D.4

答案

4.D
5 若双曲线 $ y=\frac{k-1}{x} $ 与直线 $ y=-3x $ 无交点，
则k的取值范围是
$k＞1$
。

答案

5.$k＞1$
6 已知 y 是 x 的反比例函数，其部分对应值如下表：
x … -2 -1 1 2 …
y … a m n …
如果 $ a ＜ b $，那么 $ m $
＜
$ n $（填“＞”“＜”或“=”）

答案

6.＜
7[2025辽宁]在电压不变的情况下，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系。已知当$R=4$时，$I=5$，电压不变，则$I$与$R$之间的函数解析式为$I=$
$\frac{20}{R}$
。

答案

7.$\frac{20}{R}$
8 如图,函数$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象经过$□ ABCD$对角线的交点P.已知点A,C,D在坐标轴上,$BD⊥ DC$,$□ ABCD$的面积为8,则$k=$
-4
.

答案

8.-4
9 如图，正比例函数的图象与反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象交于A，B两点，点C在x轴上，且AC=OA，则△ABC的面积为
8
。

答案

9.8
三、解答题
10 [2025安徽]如图，在平面直角坐标系中，直线$y=ax+4(a≠0)$与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$在第一象限的图象交于A，B两点。已知点A，B的横坐标分别为6和2。
(1) 求$a$与$k$的值；
(2) 设直线AB与$x$轴、$y$轴的交点分别为C，D，求$△ COD$的面积。

答案

10. (1) 由题意,得$\begin{cases}6a+4=\dfrac{k}{6},\\2a+4=\dfrac{k}{2},\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a=-\dfrac{1}{2},\\k=6\end{cases}$
(2) 由(1)知,直线 AB 对应的函数解析式为 $y=-\dfrac{1}{2}x+4$. 令 $y=0$,得 $x=8$,$\therefore OC=8$. 令 $x=0$,得 $y=4$,$\therefore OD=4$. $\therefore △ COD$ 的面积为 $\dfrac{1}{2}OC· OD=\dfrac{1}{2}×8×4=16$