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1.下列说法中的两个图形不是形状相同的图形的是（
A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B.我国国旗上的大五角星与小五角星
C.从哈哈镜中看到的人像与从平面镜中看到的人像
D.两张大小不同的中国地图
C
）A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B.我国国旗上的大五角星与小五角星
C.从哈哈镜中看到的人像与从平面镜中看到的人像
D.两张大小不同的中国地图
答案
1.C 选项A,B,D说法中的两个图形的大小不同,形状相同,不合题意;选项C,从哈哈镜中看到的人像与从平面镜中看到的人像,形状不同,符合题意.故选C.
解析
【分析】
本题考查形状相同的图形（即相似图形）的判断，解题思路如下：首先明确形状相同的图形的核心特征：两个图形的形状完全一致，大小可以不同，仅大小改变不会影响形状。随后逐一分析各选项中的两个图形是否满足形状完全一致的特征，即可选出符合要求的选项。
【解析】
形状相同的图形的定义为：形状完全相同，大小可以不同的图形。
对各选项逐一分析：
A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片，图案完全一致，仅大小有差异，形状相同，不符合题意；
B. 我国国旗上的大五角星与小五角星均为正五角星，形状完全相同，不符合题意；
C. 哈哈镜的成像原理会扭曲人像的轮廓，从哈哈镜中看到的人像和平面镜中正常的人像形状不同，符合题意；
D. 两张大小不同的中国地图，国土轮廓、图案布局完全一致，仅大小有差异，形状相同，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相似图形的概念
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是准确把握相似图形“形状完全相同，与大小无关”的核心特征，结合生活常识即可快速判断。
【难度系数】
0.9
本题考查形状相同的图形（即相似图形）的判断，解题思路如下：首先明确形状相同的图形的核心特征：两个图形的形状完全一致，大小可以不同，仅大小改变不会影响形状。随后逐一分析各选项中的两个图形是否满足形状完全一致的特征，即可选出符合要求的选项。
【解析】
形状相同的图形的定义为：形状完全相同，大小可以不同的图形。
对各选项逐一分析：
A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片，图案完全一致，仅大小有差异，形状相同，不符合题意；
B. 我国国旗上的大五角星与小五角星均为正五角星，形状完全相同，不符合题意；
C. 哈哈镜的成像原理会扭曲人像的轮廓，从哈哈镜中看到的人像和平面镜中正常的人像形状不同，符合题意；
D. 两张大小不同的中国地图，国土轮廓、图案布局完全一致，仅大小有差异，形状相同，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相似图形的概念
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是准确把握相似图形“形状完全相同，与大小无关”的核心特征，结合生活常识即可快速判断。
【难度系数】
0.9
2.「2025陕西宝鸡期中」如图，点B是线段AC上的一点，且AB：BC=2：3，则AB：AC等于（
A.2：5
B.5：2
C.3：5
D.5：3
A
）A.2：5
B.5：2
C.3：5
D.5：3
答案
2.A 由AB:BC=2:3,可设AB=2x(x＞0),BC=3x,
∴AC=AB+BC=5x,
∴AB:AC=2:5,故选A.
∴AC=AB+BC=5x,
∴AB:AC=2:5,故选A.
解析
【分析】
首先明确点B在线段AC上，因此线段AC的长度等于AB与BC的长度之和。已知AB与BC的比值为2:3，对于这类已知部分线段比值求部分与整体比值的问题，我们可以通过设公共参数的方法表示各段线段的长度，先计算出总线段AC的长度，再化简得到AB与AC的比值即可。
【解析】
已知AB:BC=2:3，设AB=2x（x＞0），则BC=3x。
∵点B在线段AC上，
∴AC=AB+BC=2x+3x=5x，
∴AB:AC=2x:5x=2:5，故选A。
【答案】
A
【知识点】
线段的和差计算、线段比的化简
【点评】
本题是线段比例计算的基础题，通过设参数的方法可以快速简化比值计算过程，避免直接赋值可能出现的错误，该方法是后续解决相似类线段计算问题的常用基础技巧。
【难度系数】
0.9
首先明确点B在线段AC上，因此线段AC的长度等于AB与BC的长度之和。已知AB与BC的比值为2:3，对于这类已知部分线段比值求部分与整体比值的问题，我们可以通过设公共参数的方法表示各段线段的长度，先计算出总线段AC的长度，再化简得到AB与AC的比值即可。
【解析】
已知AB:BC=2:3，设AB=2x（x＞0），则BC=3x。
∵点B在线段AC上，
∴AC=AB+BC=2x+3x=5x，
∴AB:AC=2x:5x=2:5，故选A。
【答案】
A
【知识点】
线段的和差计算、线段比的化简
【点评】
本题是线段比例计算的基础题，通过设参数的方法可以快速简化比值计算过程，避免直接赋值可能出现的错误，该方法是后续解决相似类线段计算问题的常用基础技巧。
【难度系数】
0.9
3. 学科特色教材变式「2026 上海虹口期中」在一张比例尺为$1:500$的地图上，量得$A,B$两点间的距离是10厘米，则$A,B$两点间的实际距离是（
A.5米
B.50米
C.500米
D.5 000米
B
）A.5米
B.50米
C.500米
D.5 000米
答案
3.B 设A,B两点间的实际距离为x cm,根据比例尺的定义,比例尺=图上距离:实际距离可得10:x=1:500,解得x=5 000,5 000厘米=50米,故选B.
解析
【分析】
解题时首先回忆比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。解题第一步先统一单位，因为图上距离单位是厘米，所以先设实际距离的单位为厘米，再根据比例尺的关系列比例式求解，最后将计算得到的实际距离的单位换算为米，对应选项选出答案即可，要注意避免直接忽略单位换算导致出错。
【解析】
设A、B两点间的实际距离为$ x $ cm，根据比例尺的定义$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$，代入已知数据可得：
$10:x = 1:500$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），得：
$x = 10×500 = 5000$
即实际距离为5000厘米，换算单位得$5000\ \mathrm{cm}=50\ \mathrm{m}$，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用；解比例；长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题型，解题核心是牢记比例尺的计算公式，计算过程中要注意单位统一，避免因单位换算失误失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。解题第一步先统一单位，因为图上距离单位是厘米，所以先设实际距离的单位为厘米，再根据比例尺的关系列比例式求解，最后将计算得到的实际距离的单位换算为米，对应选项选出答案即可，要注意避免直接忽略单位换算导致出错。
【解析】
设A、B两点间的实际距离为$ x $ cm，根据比例尺的定义$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$，代入已知数据可得：
$10:x = 1:500$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），得：
$x = 10×500 = 5000$
即实际距离为5000厘米，换算单位得$5000\ \mathrm{cm}=50\ \mathrm{m}$，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用；解比例；长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题型，解题核心是牢记比例尺的计算公式，计算过程中要注意单位统一，避免因单位换算失误失分。
【难度系数】
0.8
4.「2026广东深圳宝安期中」下列长度的各组线段中，能成比例的是（
A.3 cm,6 cm,15 cm,40 cm
B.5 cm,6 cm,5 cm,6 cm
C.$\sqrt{2}$ cm,$\sqrt{3}$ cm,$\sqrt{5}$ cm,$\sqrt{6}$ cm
D.2 cm,0.5 cm,0.5 cm,4 cm
B
）A.3 cm,6 cm,15 cm,40 cm
B.5 cm,6 cm,5 cm,6 cm
C.$\sqrt{2}$ cm,$\sqrt{3}$ cm,$\sqrt{5}$ cm,$\sqrt{6}$ cm
D.2 cm,0.5 cm,0.5 cm,4 cm
答案
4.B 四条线段中,如果其中两条线段的比(即它们的长度比)等于另两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段.
选项A,
∵3×40≠6×15,
∴四条线段不成比例;
选项B,
∵5×6=6×5,
∴四条线段成比例;
选项C,
∵$\sqrt{2}×\sqrt{6}≠\sqrt{3}×\sqrt{5}$,
∴四条线段不成比例;
选项D,
∵2×0.5≠4×0.5,
∴四条线段不成比例.故选B.
选项A,
∵3×40≠6×15,
∴四条线段不成比例;
选项B,
∵5×6=6×5,
∴四条线段成比例;
选项C,
∵$\sqrt{2}×\sqrt{6}≠\sqrt{3}×\sqrt{5}$,
∴四条线段不成比例;
选项D,
∵2×0.5≠4×0.5,
∴四条线段不成比例.故选B.
解析
【分析】
要判断四条线段是否成比例，可采用简便判断方法：先将四条线段的长度按从小到大的顺序排列，若最小长度与最大长度的乘积等于中间两个长度的乘积，则这四条线段成比例，反之则不成比例，我们只需按该方法逐个验证选项即可。
【解析】
根据成比例线段的定义：四条线段中，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，我们可以通过“交叉乘积相等”的规律验证各选项：
选项A：四条线段为3cm，6cm，15cm，40cm，计算得$3×40=120$，$6×15=90$，$120≠90$，因此四条线段不成比例；
选项B：四条线段为5cm，6cm，5cm，6cm，计算得$5×6=30$，$6×5=30$，乘积相等，因此四条线段成比例；
选项C：四条线段为$\sqrt{2}$ cm，$\sqrt{3}$ cm，$\sqrt{5}$ cm，$\sqrt{6}$ cm，计算得$\sqrt{2}×\sqrt{6}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{3}×\sqrt{5}=\sqrt{15}$，$2\sqrt{3}≠\sqrt{15}$，因此四条线段不成比例；
选项D：四条线段为2cm，0.5cm，0.5cm，4cm，计算得$2×0.5=1$，$4×0.5=2$，$1≠2$，因此四条线段不成比例。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
成比例线段的判定
【点评】
本题考查成比例线段的基础判断，使用“交叉乘积相等”的技巧可快速完成验证，无需逐一计算比值，是同类题型的常用解题技巧。
【难度系数】
0.8
要判断四条线段是否成比例，可采用简便判断方法：先将四条线段的长度按从小到大的顺序排列，若最小长度与最大长度的乘积等于中间两个长度的乘积，则这四条线段成比例，反之则不成比例，我们只需按该方法逐个验证选项即可。
【解析】
根据成比例线段的定义：四条线段中，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，我们可以通过“交叉乘积相等”的规律验证各选项：
选项A：四条线段为3cm，6cm，15cm，40cm，计算得$3×40=120$，$6×15=90$，$120≠90$，因此四条线段不成比例；
选项B：四条线段为5cm，6cm，5cm，6cm，计算得$5×6=30$，$6×5=30$，乘积相等，因此四条线段成比例；
选项C：四条线段为$\sqrt{2}$ cm，$\sqrt{3}$ cm，$\sqrt{5}$ cm，$\sqrt{6}$ cm，计算得$\sqrt{2}×\sqrt{6}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{3}×\sqrt{5}=\sqrt{15}$，$2\sqrt{3}≠\sqrt{15}$，因此四条线段不成比例；
选项D：四条线段为2cm，0.5cm，0.5cm，4cm，计算得$2×0.5=1$，$4×0.5=2$，$1≠2$，因此四条线段不成比例。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
成比例线段的判定
【点评】
本题考查成比例线段的基础判断，使用“交叉乘积相等”的技巧可快速完成验证，无需逐一计算比值，是同类题型的常用解题技巧。
【难度系数】
0.8
5. 学科特色
教材变式
「2026山东青岛期中」a,b,c,d是成比例线段,其中a=3 cm,c=6 cm,d=8 cm,则线段b的长为
(
A.1 cm
B.2 cm
C.4 cm
D.9 cm
教材变式
「2026山东青岛期中」a,b,c,d是成比例线段,其中a=3 cm,c=6 cm,d=8 cm,则线段b的长为
(
C
)A.1 cm
B.2 cm
C.4 cm
D.9 cm
答案
5.C
∵四条线段a,b,c,d是成比例线段,
∴a:b=c:d,
∵a=3 cm,c=6 cm,d=8 cm,
∴3:b=6:8,
∴b=4 cm,即线段b的长为4 cm.
故选C.
∵四条线段a,b,c,d是成比例线段,
∴a:b=c:d,
∵a=3 cm,c=6 cm,d=8 cm,
∴3:b=6:8,
∴b=4 cm,即线段b的长为4 cm.
故选C.
解析
【分析】
解题首先要明确成比例线段的定义：若四条线段a,b,c,d成比例，是指按给定顺序满足a:b=c:d，不可随意调换线段的先后顺序；再根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将已知的a、c、d的长度代入比例式，即可求解出b的长度。
【解析】
∵四条线段a,b,c,d是成比例线段，
∴按顺序可得比例式：$a:b = c:d$，
已知$a=3\ \mathrm{cm}$，$c=6\ \mathrm{cm}$，$d=8\ \mathrm{cm}$，代入比例式得：
$3:b = 6:8$，
根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得：
$6b = 3×8$，
即$6b=24$，解得$b=4\ \mathrm{cm}$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
成比例线段的定义；比例的基本性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查成比例线段的有序性，解题时注意不要随意调换四条线段的顺序，掌握相关概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确成比例线段的定义：若四条线段a,b,c,d成比例，是指按给定顺序满足a:b=c:d，不可随意调换线段的先后顺序；再根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将已知的a、c、d的长度代入比例式，即可求解出b的长度。
【解析】
∵四条线段a,b,c,d是成比例线段，
∴按顺序可得比例式：$a:b = c:d$，
已知$a=3\ \mathrm{cm}$，$c=6\ \mathrm{cm}$，$d=8\ \mathrm{cm}$，代入比例式得：
$3:b = 6:8$，
根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得：
$6b = 3×8$，
即$6b=24$，解得$b=4\ \mathrm{cm}$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
成比例线段的定义；比例的基本性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查成比例线段的有序性，解题时注意不要随意调换四条线段的顺序，掌握相关概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
6.「2026北京通州期中」已知$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$，则下列式子一定成立的是（
A.$4x=3y$
B.$3x=4y$
C.$xy=12$
D.$x+y=7$
A
）A.$4x=3y$
B.$3x=4y$
C.$xy=12$
D.$x+y=7$
答案
6.A $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$,根据外项之积等于内项之积可得4x=3y,
所以A选项符合题意,B,C,D选项不符合题意.故选A.
所以A选项符合题意,B,C,D选项不符合题意.故选A.
解析
【分析】
本题考查比例的基本性质应用，解题思路如下：首先回忆比例的核心性质“两内项之积等于两外项之积”，先对已知的比例式进行变形，判断A、B选项是否正确；再明确比例式仅能体现两个变量的比值关系，无法确定两个变量的具体取值，据此判断C、D选项是否成立即可。
【解析】
已知$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$，这是标准的比例式，其中比例的两个外项为$x$和$4$，两个内项为$3$和$y$。根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，可得$4x=3y$，因此A选项符合题意，B选项错误。
对于C选项：由$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$仅能得到$x=\frac{3}{4}y$，$x$、$y$的取值可按比例缩放，例如$x=3,y=4$时$xy=12$，$x=6,y=8$时$xy=48$，故$xy$不是固定值12，C选项错误。
对于D选项：同理，$x$、$y$取值可缩放，例如$x=3,y=4$时$x+y=7$，$x=6,y=8$时$x+y=14$，故$x+y$不是固定值7，D选项错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题属于基础类考题，重点考查比例式的变形规则，解题时要注意比例式仅能反映两个量的比例关系，无法确定两个量的具体数值，避免误判C、D选项。
【难度系数】
0.9
本题考查比例的基本性质应用，解题思路如下：首先回忆比例的核心性质“两内项之积等于两外项之积”，先对已知的比例式进行变形，判断A、B选项是否正确；再明确比例式仅能体现两个变量的比值关系，无法确定两个变量的具体取值，据此判断C、D选项是否成立即可。
【解析】
已知$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$，这是标准的比例式，其中比例的两个外项为$x$和$4$，两个内项为$3$和$y$。根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，可得$4x=3y$，因此A选项符合题意，B选项错误。
对于C选项：由$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$仅能得到$x=\frac{3}{4}y$，$x$、$y$的取值可按比例缩放，例如$x=3,y=4$时$xy=12$，$x=6,y=8$时$xy=48$，故$xy$不是固定值12，C选项错误。
对于D选项：同理，$x$、$y$取值可缩放，例如$x=3,y=4$时$x+y=7$，$x=6,y=8$时$x+y=14$，故$x+y$不是固定值7，D选项错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题属于基础类考题，重点考查比例式的变形规则，解题时要注意比例式仅能反映两个量的比例关系，无法确定两个量的具体数值，避免误判C、D选项。
【难度系数】
0.9
7.「2026北京昌平二中期中」若$3y=5x(xy≠0)$，则下列比例式正确的是（
A.$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$
B.$\frac{x}{5}=\frac{3}{y}$
C.$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$
D.$\frac{3}{5}=\frac{y}{x}$
C
）A.$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$
B.$\frac{x}{5}=\frac{3}{y}$
C.$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$
D.$\frac{3}{5}=\frac{y}{x}$
答案
7.C 选项A,因为$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$,所以3x=5y,故A不符合题意;
选项B,因为$\frac{x}{5}=\frac{3}{y}$,所以xy=15,故B不符合题意;
选项C,因为$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$,所以3y=5x,故C符合题意;
选项D,因为$\frac{3}{5}=\frac{y}{x}$,所以3x=5y,故D不符合题意.故选C.
选项B,因为$\frac{x}{5}=\frac{3}{y}$,所以xy=15,故B不符合题意;
选项C,因为$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$,所以3y=5x,故C符合题意;
选项D,因为$\frac{3}{5}=\frac{y}{x}$,所以3x=5y,故D不符合题意.故选C.
解析
【分析】
本题考查比例的基本性质应用，解题核心思路是利用比例的基本性质“比例中两个内项的积等于两个外项的积”，将每个选项的比例式转化为等积式，再与题干给出的$3y=5x$进行比对，等积式一致的选项即为正确答案。题干明确$xy≠0$，因此所有比例式的分母均不为0，变形合法。
【解析】
已知条件为$3y=5x$（$xy≠0$），根据比例的基本性质逐一验证选项：
选项A：由$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$交叉相乘得$3x=5y$，与题干$3y=5x$不符，故A不符合题意；
选项B：由$\frac{x}{5}=\frac{3}{y}$交叉相乘得$xy=15$，与题干$3y=5x$不符，故B不符合题意；
选项C：由$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$交叉相乘得$5x=3y$，即$3y=5x$，与题干条件一致，故C符合题意；
选项D：由$\frac{3}{5}=\frac{y}{x}$交叉相乘得$3x=5y$，与题干$3y=5x$不符，故D不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
比例的基本性质、比例式与等积式互化
【点评】
本题是比例性质的基础考查题型，解题方法固定，只要熟练掌握比例交叉相乘的变形规则，逐一比对即可快速得出答案，解题时注意不要混淆内外项积的对应关系，避免粗心出错。
【难度系数】
0.85
本题考查比例的基本性质应用，解题核心思路是利用比例的基本性质“比例中两个内项的积等于两个外项的积”，将每个选项的比例式转化为等积式，再与题干给出的$3y=5x$进行比对，等积式一致的选项即为正确答案。题干明确$xy≠0$，因此所有比例式的分母均不为0，变形合法。
【解析】
已知条件为$3y=5x$（$xy≠0$），根据比例的基本性质逐一验证选项：
选项A：由$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$交叉相乘得$3x=5y$，与题干$3y=5x$不符，故A不符合题意；
选项B：由$\frac{x}{5}=\frac{3}{y}$交叉相乘得$xy=15$，与题干$3y=5x$不符，故B不符合题意；
选项C：由$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$交叉相乘得$5x=3y$，即$3y=5x$，与题干条件一致，故C符合题意；
选项D：由$\frac{3}{5}=\frac{y}{x}$交叉相乘得$3x=5y$，与题干$3y=5x$不符，故D不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
比例的基本性质、比例式与等积式互化
【点评】
本题是比例性质的基础考查题型，解题方法固定，只要熟练掌握比例交叉相乘的变形规则，逐一比对即可快速得出答案，解题时注意不要混淆内外项积的对应关系，避免粗心出错。
【难度系数】
0.85
8. 学科特色 教材变式「2026辽宁沈阳铁西期中」在如图所示的三个矩形中，相似的是（
A.②③
B.①②
C.①③
D.都不相似
A
）A.②③
B.①②
C.①③
D.都不相似
答案
8.A
∵$\frac{2}{3}=\frac{3}{4.5}$,
∴矩形②和③各边成比例,
又
∵矩形②和③的各角分别相等,
∴矩形②和③相似,故选A.
∵$\frac{2}{3}=\frac{3}{4.5}$,
∴矩形②和③各边成比例,
又
∵矩形②和③的各角分别相等,
∴矩形②和③相似,故选A.
解析
【分析】
判断多边形相似需要同时满足两个条件：一是对应角相等，二是对应边成比例。本题中的三个图形都是矩形，矩形的四个内角都是直角，因此任意两个矩形已经满足对应角相等的条件，我们只需要判断哪两个矩形的对应边成比例即可。接下来分别计算三个矩形邻边的比值，比值相等的两个矩形对应边成比例，即为相似图形。
【解析】
解：已知三个图形均为矩形，矩形所有内角均为90°，因此三个矩形的对应角都相等。
分别计算各矩形邻边的比值：
矩形①：邻边比为$3:4=\frac{3}{4}$；
矩形②：邻边比为$2:3=\frac{2}{3}$；
矩形③：邻边比为$3:4.5=\frac{2}{3}$。
可见矩形②和③的邻边比值相等，即对应边成比例。
根据相似多边形的判定规则：对应角相等且对应边成比例的多边形相似，因此矩形②和③相似。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
相似多边形的判定；矩形的性质；比例化简
【点评】
本题是相似判定的基础题，解题的关键是明确矩形天然满足对应角相等的条件，仅需验证对应边成比例即可判断是否相似，计算边的比值时要注意对应边的顺序。
【难度系数】
0.8
判断多边形相似需要同时满足两个条件：一是对应角相等，二是对应边成比例。本题中的三个图形都是矩形，矩形的四个内角都是直角，因此任意两个矩形已经满足对应角相等的条件，我们只需要判断哪两个矩形的对应边成比例即可。接下来分别计算三个矩形邻边的比值，比值相等的两个矩形对应边成比例，即为相似图形。
【解析】
解：已知三个图形均为矩形，矩形所有内角均为90°，因此三个矩形的对应角都相等。
分别计算各矩形邻边的比值：
矩形①：邻边比为$3:4=\frac{3}{4}$；
矩形②：邻边比为$2:3=\frac{2}{3}$；
矩形③：邻边比为$3:4.5=\frac{2}{3}$。
可见矩形②和③的邻边比值相等，即对应边成比例。
根据相似多边形的判定规则：对应角相等且对应边成比例的多边形相似，因此矩形②和③相似。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
相似多边形的判定；矩形的性质；比例化简
【点评】
本题是相似判定的基础题，解题的关键是明确矩形天然满足对应角相等的条件，仅需验证对应边成比例即可判断是否相似，计算边的比值时要注意对应边的顺序。
【难度系数】
0.8
9. 聚焦中考 跨学科主题学习 「2026山东济南十二中月考改编」秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.” 如图所示的是两片形状相同的枫叶图案，求x的值.
答案
9.解析 根据两片枫叶图案的形状相同,可知两个图形相似,再根据相似多边形的对应边的比等于相似比可得$\frac{x}{22}=\frac{10}{20}$,解得x=11,即x的值为11.
解析
【分析】
首先明确题目中“两片枫叶形状相同”的含义，即两个图形是相似多边形。相似多边形的核心性质是对应边的比值相等，我们只需要找准两组对应边：小枫叶的竖直高度10cm对应大枫叶的竖直高度20cm，小枫叶的水平宽度x cm对应大枫叶的水平宽度22cm，再根据对应边成比例列方程求解即可得到x的值。
【解析】
解：
∵两片枫叶图案形状相同
∴两个枫叶图案是相似多边形
根据相似多边形对应边成比例的性质可得：
$\frac{x}{22}=\frac{10}{20}$
交叉相乘得：$20x=10×22$
计算得：$20x=220$
解得：$x=11$
【答案】
11
【知识点】
1. 相似图形的概念
2. 相似多边形的性质
3. 解比例方程
【点评】
本题结合生活中的枫叶场景命题，考查相似多边形性质的实际应用，解题的关键是准确识别相似图形的对应边，正确列出比例式，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
首先明确题目中“两片枫叶形状相同”的含义，即两个图形是相似多边形。相似多边形的核心性质是对应边的比值相等，我们只需要找准两组对应边：小枫叶的竖直高度10cm对应大枫叶的竖直高度20cm，小枫叶的水平宽度x cm对应大枫叶的水平宽度22cm，再根据对应边成比例列方程求解即可得到x的值。
【解析】
解：
∵两片枫叶图案形状相同
∴两个枫叶图案是相似多边形
根据相似多边形对应边成比例的性质可得：
$\frac{x}{22}=\frac{10}{20}$
交叉相乘得：$20x=10×22$
计算得：$20x=220$
解得：$x=11$
【答案】
11
【知识点】
1. 相似图形的概念
2. 相似多边形的性质
3. 解比例方程
【点评】
本题结合生活中的枫叶场景命题，考查相似多边形性质的实际应用，解题的关键是准确识别相似图形的对应边，正确列出比例式，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
