7.「★☆」八年级某班需要购买一种笔记本,已知总费用m(单位:元)和购买笔记本数量n(单位:本)之间的函数关系式为$m=\begin{cases}2.4n(n≤100),\\2.2n(n＞100),\end{cases}$如果需要购买100本笔记本,怎样购买能省钱?此时m的值为 ______ .

222.2
解析 若购买100本,则$m=2.4×100=240$,
若购买101本,则$m=2.2×101=222.2＜240$,
故买101本省钱,此时$m$的值为222.2.

8.「2026 四川成都期中，★☆」为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：

(1)若A户居民本月用水量为12 m³，求A户居民本月的水费为多少元.
(2)设每户每月用水量为x m³，水费为y元，求y关于x的函数关系式.
(3)若B户居民本月的水费为89元，求B户居民本月用水量.

(1)A户居民本月的水费为$10×2.5+(12-10)×5=35$(元).
(2)当$0≤ x≤10$时,$y=2.5x$,
当$10＜x≤18$时,$y=10×2.5+5×(x-10)=5x-25$,
当$x＞18$时,$y=10×2.5+5×(18-10)+8×(x-18)=8x-79$,
故$y$关于$x$的函数关系式为$y=\begin{cases}2.5x(0≤ x≤ 10),\\5x-25(10＜ x≤ 18),\\8x-79(x＞18).\end{cases}$
(3)已知B户居民本月的水费为89元,
当$x=10$时,$y=2.5x=2.5×10=25$,
当$x=18$时,$y=5×18-25=65$,因为$89＞65$,
所以B户居民本月用水量大于$18\ \mathrm{m}^3$,
令$8x-79=89$,解得$x=21$.
故B户居民本月用水量为$21\ \mathrm{m}^3$.

9. 核心素养 模型观念 「2025江苏连云港期中」某体育用品专卖店为了对某新品牌的羽毛球进行促销，推出两种优惠方案.方案一:买一支球拍赠送一打羽毛球；方案二:按购买金额打九折付款.已知每支羽毛球拍售价为60元，每打羽毛球售价为10元，校羽毛球队欲购买球拍20支，羽毛球x打(x≥20)供训练使用.
(1)写出每种优惠方案实际付款金额y(元)与x之间的函数关系式.
(2)若只能按一种方案购买，购买100打的羽毛球，按哪种方案付款更合算？
(3)若专卖店允许选择任意一种优惠方案购买，也允许两种方案混合购买，请就购买20支球拍和50打羽毛球设计一种最省钱的购买方案.

(1)方案一:$y_1=60×20+10(x-20)=10x+1\ 000$,
方案二:$y_2=(60×20+10x)×0.9=9x+1\ 080$.
(2)由题意可知$x=100$,
方案一:$y_1=10×100+1\ 000=2\ 000$(元),
方案二:$y_2=9×100+1\ 080=1\ 980$(元),
因为$2\ 000＞1\ 980$,
所以按照方案二付款更合算.
(3)由题意可知$x=50$,
方案一:$y_1=10×50+1\ 000=1\ 500$(元),
方案二:$y_2=9×50+1\ 080=1\ 530$(元),
两种方案混合购买:$20×60+(50-20)×10×0.9=1\ 470$(元),
因为$1\ 470＜1\ 500＜1\ 530$,所以用方案一买20支球拍赠20打羽毛球,剩下的30打羽毛球用方案二购买.