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1. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$，电压表示数为6 V，电流表示数为0.6 A，断开开关$\mathrm{S}_2$后，电压表示数变为2 V，则$R_2$的阻值和电源电压分别是 （
A.10 Ω 9 V
B.20 Ω 6 V
C.20 Ω 9 V
D.10 Ω 6 V
B
）A.10 Ω 9 V
B.20 Ω 6 V
C.20 Ω 9 V
D.10 Ω 6 V
答案
1.B
解析
【分析】先分析开关不同状态下的电路结构：当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$\mathrm{R}_2$被短路，电路为$\mathrm{R}_1$的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路电流；断开$\mathrm{S}_2$后，$\mathrm{R}_1$与$\mathrm{R}_2$串联，电压表测$\mathrm{R}_1$两端电压，电流表测串联电路电流。再结合欧姆定律和串联电路特点逐步计算电源电压、$\mathrm{R}_1$阻值、$\mathrm{R}_2$阻值。
【解析】
1. 闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$\mathrm{R}_2$被短路，电路仅含$\mathrm{R}_1$，电压表测电源电压，因此电源电压$U = 6\ \mathrm{V}$；
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$\mathrm{R}_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
2. 断开$\mathrm{S}_2$后，$\mathrm{R}_1$与$\mathrm{R}_2$串联，电压表测$\mathrm{R}_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，此时电路电流：
$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{R}_2$两端电压：
$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$；
则$\mathrm{R}_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
综上，电源电压为6V，$\mathrm{R}_2$阻值为20Ω，对应选项B。
【答案】B
【知识点】欧姆定律应用、串联电路特点
【点评】本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是分析开关状态对应的电路结构，明确电表测量对象，属于基础电路计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$\mathrm{R}_2$被短路，电路仅含$\mathrm{R}_1$，电压表测电源电压，因此电源电压$U = 6\ \mathrm{V}$；
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$\mathrm{R}_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
2. 断开$\mathrm{S}_2$后，$\mathrm{R}_1$与$\mathrm{R}_2$串联，电压表测$\mathrm{R}_1$两端电压$U_1=2\ \mathrm{V}$；
串联电路电流处处相等，此时电路电流：
$I'=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{R}_2$两端电压：
$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$；
则$\mathrm{R}_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
综上，电源电压为6V，$\mathrm{R}_2$阻值为20Ω，对应选项B。
【答案】B
【知识点】欧姆定律应用、串联电路特点
【点评】本题考查串联电路规律和欧姆定律的应用，核心是分析开关状态对应的电路结构，明确电表测量对象，属于基础电路计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
2. （科学推理）如图所示，电源电压恒定，$R_1=12\ \Omega$，$R_2=6\ \Omega$，$R_3$是定值电阻。闭合开关$S_1$，单刀双掷开关$S_2$接$a$时电流表的示数为0.6 A，接$b$时电流表的示数可能为（
A.0.3 A
B.0.6 A
C.0.9 A
D.1.2 A
C
）A.0.3 A
B.0.6 A
C.0.9 A
D.1.2 A
答案
2.C 【点拨】由电路图可知，闭合开关S₁，单刀双掷开关S₂接a时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，电源电压U=Iₐ(R₁+R₃)=0.6 A×(12 Ω+R₃)；当闭合开关S₁，单刀双掷开关S₂接b时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，则电流表的示数$I_b=\frac{U}{R_2+R_3}=\frac{0.6\ \mathrm{A}×(12\ \Omega+R_3)}{6\ \Omega+R_3}$，因为(12 Ω+R₃)＞(6 Ω+R₃)，所以I_b＞0.6 A，又因为(12 Ω+R₃)＜2×(6 Ω+R₃)，所以I_b＜1.2 A，即0.6 A＜I_b＜1.2 A，故C符合题意。
解析
【分析】首先明确开关在不同位置时的电路连接：当S₁闭合、S₂接a时，R₁与R₃串联，电流表测电路电流；当S₁闭合、S₂接b时，R₂与R₃串联，电流表仍测电路电流。电源电压恒定，先根据接a时的电流推导电源电压表达式，再分析接b时的电流范围，即可选出符合条件的选项。
【解析】闭合开关S₁，单刀双掷开关S₂接a时，R₁与R₃串联，电流表测电路电流，根据欧姆定律得电源电压：
$U = I_a(R_1 + R_3) = 0.6\ \mathrm{A} × (12\ \Omega + R_3)$；
当S₂接b时，R₂与R₃串联，电流表测电路电流，此时电流为：
$I_b = \frac{U}{R_2 + R_3} = \frac{0.6\ \mathrm{A} × (12\ \Omega + R_3)}{6\ \Omega + R_3}$；
对该式分析：因$12\ \Omega + R_3 ＞ 6\ \Omega + R_3$，故$I_b ＞ 0.6\ \mathrm{A}$；又因$12\ \Omega + R_3 ＜ 2×(6\ \Omega + R_3)$，故$I_b ＜ 1.2\ \mathrm{A}$；因此电流范围为$0.6\ \mathrm{A} ＜ I_b ＜ 1.2\ \mathrm{A}$，选项中只有0.9 A符合该范围。
【答案】C
【知识点】串联电路规律、欧姆定律应用
【点评】本题结合单刀双掷开关切换，考查欧姆定律在串联电路中的应用，需准确分析不同状态的电路结构，通过推导电流取值范围确定答案，侧重逻辑推理能力。
【难度系数】0.5
【解析】闭合开关S₁，单刀双掷开关S₂接a时，R₁与R₃串联，电流表测电路电流，根据欧姆定律得电源电压：
$U = I_a(R_1 + R_3) = 0.6\ \mathrm{A} × (12\ \Omega + R_3)$；
当S₂接b时，R₂与R₃串联，电流表测电路电流，此时电流为：
$I_b = \frac{U}{R_2 + R_3} = \frac{0.6\ \mathrm{A} × (12\ \Omega + R_3)}{6\ \Omega + R_3}$；
对该式分析：因$12\ \Omega + R_3 ＞ 6\ \Omega + R_3$，故$I_b ＞ 0.6\ \mathrm{A}$；又因$12\ \Omega + R_3 ＜ 2×(6\ \Omega + R_3)$，故$I_b ＜ 1.2\ \mathrm{A}$；因此电流范围为$0.6\ \mathrm{A} ＜ I_b ＜ 1.2\ \mathrm{A}$，选项中只有0.9 A符合该范围。
【答案】C
【知识点】串联电路规律、欧姆定律应用
【点评】本题结合单刀双掷开关切换，考查欧姆定律在串联电路中的应用，需准确分析不同状态的电路结构，通过推导电流取值范围确定答案，侧重逻辑推理能力。
【难度系数】0.5
3. 如图所示，将定值电阻R“10 Ω 0.4 A”和小灯泡L“20 Ω 0.3 A”连入电路，电源电压任意可调，小灯泡电阻不变。为保证电路安全，若只闭合S₂，则电源允许调节的最大电压为
9
V；若断开S₂，闭合S₁、S₃，则A点允许通过的最大电流是0.6
A。答案
3.9;0.6 【点拨】若只闭合S₂，小灯泡和定值电阻串联，为保证电路安全，电路中的最大电流为0.3 A，则电源允许调节的最大电压U=I(R_L+R)=0.3 A×(20 Ω+10 Ω)=9 V；若断开S₂，闭合S₁、S₃，小灯泡与定值电阻并联，小灯泡两端的最大电压U_L=I_L R_L=0.3 A×20 Ω=6 V，定值电阻两端的最大电压U_R=I_R R=0.4 A×10 Ω=4 V，由于并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压，所以电源电压最大为4 V，则A点允许通过的最大电流$I_大=I_R+I_L'=I_R+\frac{U'}{R_L}=0.4\ \mathrm{A}+\frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
本题需分两种开关状态分析电路：①只闭合S₂时，小灯泡L与定值电阻R串联，串联电路电流处处相等，需保证两者都安全，电流不能超过各自额定电流，取较小值计算总电压；②断开S₂、闭合S₁和S₃时，L与R并联，并联电路各支路电压相等，电源电压不能超过两者允许的最大电压，取较小值计算干路总电流。
【解析】
1. 只闭合S₂时，L与R串联：
串联电路电流处处相等，为保证电路安全，电路最大电流取较小的额定电流，即I=I_L额=0.3A。
总电阻R总=R_L+R=20Ω+10Ω=30Ω，根据欧姆定律，电源最大电压U=IR总=0.3A×30Ω=9V。
2. 断开S₂、闭合S₁和S₃时，L与R并联：
并联电路各支路电压相等，电源电压不能超过两者允许的最大电压。R的最大电压U_R额=I_R额R=0.4A×10Ω=4V，L的最大电压U_L额=I_L额R_L=0.3A×20Ω=6V，故电源最大电压U'=4V。
此时R的电流为额定电流0.4A，L的电流I_L'=U'/R_L=4V/20Ω=0.2A，A点为干路，总电流I总=I_R+I_L'=0.4A+0.2A=0.6A。
【答案】
9；0.6
【知识点】
串联电路规律、并联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题结合开关状态考查串并联电路特点与欧姆定律，核心是判断电路连接方式，准确选取安全的电流/电压值，需学生掌握电路分析和公式应用，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
本题需分两种开关状态分析电路：①只闭合S₂时，小灯泡L与定值电阻R串联，串联电路电流处处相等，需保证两者都安全，电流不能超过各自额定电流，取较小值计算总电压；②断开S₂、闭合S₁和S₃时，L与R并联，并联电路各支路电压相等，电源电压不能超过两者允许的最大电压，取较小值计算干路总电流。
【解析】
1. 只闭合S₂时，L与R串联：
串联电路电流处处相等，为保证电路安全，电路最大电流取较小的额定电流，即I=I_L额=0.3A。
总电阻R总=R_L+R=20Ω+10Ω=30Ω，根据欧姆定律，电源最大电压U=IR总=0.3A×30Ω=9V。
2. 断开S₂、闭合S₁和S₃时，L与R并联：
并联电路各支路电压相等，电源电压不能超过两者允许的最大电压。R的最大电压U_R额=I_R额R=0.4A×10Ω=4V，L的最大电压U_L额=I_L额R_L=0.3A×20Ω=6V，故电源最大电压U'=4V。
此时R的电流为额定电流0.4A，L的电流I_L'=U'/R_L=4V/20Ω=0.2A，A点为干路，总电流I总=I_R+I_L'=0.4A+0.2A=0.6A。
【答案】
9；0.6
【知识点】
串联电路规律、并联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题结合开关状态考查串并联电路特点与欧姆定律，核心是判断电路连接方式，准确选取安全的电流/电压值，需学生掌握电路分析和公式应用，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
4. ★★[成都一模] 灯泡的$I-U$图像如图甲所示，电阻$R_2=5\ \Omega$。在图乙所示电路中，若只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，电压表的示数为4 V，电源电压为
8
V；若只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，电压表示数为2 V，$R_1$的阻值为10
Ω。答案
4.8;10 【点拨】若只闭合S₁和S₂时，定值电阻R₂和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电压表示数是4 V，由图甲知通过灯泡的电流为0.8 A，串联电路各处电流相等，则此时通过定值电阻R₂的电流是0.8 A；根据欧姆定律可得R₂两端的电压U₂=IR₂=0.8 A×5 Ω=4 V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压U=U₂+U_L=4 V+4 V=8 V。若只闭合S₁和S₃时，定值电阻R₁和灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电压表示数是2 V，由图甲知通过灯泡的电流是0.6 A，根据串联电路电流规律可知通过R₁的电流是0.6 A，根据串联电路电压规律可知定值电阻R₁两端的电压U₁=U-U_L'=8 V-2 V=6 V，所以定值电阻R₁的阻值$R_1=\frac{U_1}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确两种开关状态下的电路连接：①只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与灯泡$\mathrm{L}$串联，电压表测$\mathrm{L}$两端电压；②只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与灯泡$\mathrm{L}$串联，电压表仍测$\mathrm{L}$两端电压。解题时需从图甲的$\mathrm{I-U}$图像中，找到对应电压下灯泡的电流，利用串联电路电流、电压规律，结合欧姆定律计算电源电压和$R_1$的阻值。
【解析】
1. 当只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与灯泡$\mathrm{L}$串联，电压表测$\mathrm{L}$两端电压，即$U_{\mathrm{L}}=4\ \mathrm{V}$。
由图甲的$\mathrm{I-U}$图像可知，当$\mathrm{L}$两端电压为$4\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I=0.8\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，因此通过$R_2$的电流也为$0.8\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，$R_2$两端的电压：$U_2=IR_2=0.8\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：$U=U_2+U_{\mathrm{L}}=4\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
2. 当只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与灯泡$\mathrm{L}$串联，电压表测$\mathrm{L}$两端电压，即$U_{\mathrm{L}}'=2\ \mathrm{V}$。
由图甲的$\mathrm{I-U}$图像可知，当$\mathrm{L}$两端电压为$2\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，因此通过$R_1$的电流也为$0.6\ \mathrm{A}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以$R_1$两端的电压：$U_1=U-U_{\mathrm{L}}'=8\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U_1}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
【答案】
8；10
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合$\mathrm{I-U}$图像考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接，从图像中提取对应电压的电流值，再结合电路规律计算，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.6
首先明确两种开关状态下的电路连接：①只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与灯泡$\mathrm{L}$串联，电压表测$\mathrm{L}$两端电压；②只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与灯泡$\mathrm{L}$串联，电压表仍测$\mathrm{L}$两端电压。解题时需从图甲的$\mathrm{I-U}$图像中，找到对应电压下灯泡的电流，利用串联电路电流、电压规律，结合欧姆定律计算电源电压和$R_1$的阻值。
【解析】
1. 当只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_2$与灯泡$\mathrm{L}$串联，电压表测$\mathrm{L}$两端电压，即$U_{\mathrm{L}}=4\ \mathrm{V}$。
由图甲的$\mathrm{I-U}$图像可知，当$\mathrm{L}$两端电压为$4\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I=0.8\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，因此通过$R_2$的电流也为$0.8\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律，$R_2$两端的电压：$U_2=IR_2=0.8\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：$U=U_2+U_{\mathrm{L}}=4\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
2. 当只闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与灯泡$\mathrm{L}$串联，电压表测$\mathrm{L}$两端电压，即$U_{\mathrm{L}}'=2\ \mathrm{V}$。
由图甲的$\mathrm{I-U}$图像可知，当$\mathrm{L}$两端电压为$2\ \mathrm{V}$时，通过的电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，因此通过$R_1$的电流也为$0.6\ \mathrm{A}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以$R_1$两端的电压：$U_1=U-U_{\mathrm{L}}'=8\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U_1}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
【答案】
8；10
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合$\mathrm{I-U}$图像考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接，从图像中提取对应电压的电流值，再结合电路规律计算，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示电路的电源电压为9 V，电流表使用0～0.6 A量程，电压表使用0～3 V量程，阻值为10 Ω的定值电阻R允许通过的最大电流为0.5 A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最大阻值应大于（
A.20 Ω
B.10 Ω
C.8 Ω
D.5 Ω
A
）A.20 Ω
B.10 Ω
C.8 Ω
D.5 Ω
答案
5.A 【点拨】由图可知，闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压；阻值为10 Ω的定值电阻R允许通过的最大电流为0.5 A，此时定值电阻两端的电压U₁=IR=0.5 A×10 Ω=5 V，超过电压表的量程，可能会损坏电压表；为保证电路中各元件安全工作，所以当电压表示数为3 V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时电路中的电流$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端的电压U滑=U-U₂=9 V-3 V=6 V，滑动变阻器接入电路的阻值$R_滑=\frac{U_滑}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故滑动变阻器的最大阻值应大于20 Ω。
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R两端电压。需结合各元件的安全限制确定电路的最大安全电流，再通过串联电路规律和欧姆定律计算滑动变阻器的最小阻值，从而得出滑动变阻器最大阻值的要求。
【解析】
1. 电路分析：由图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测串联电路的电流，电压表测定值电阻R两端的电压。
2. 安全限制分析：
电流表量程为0~0.6A，允许最大电流0.6A；
定值电阻R允许通过的最大电流为0.5A；
电压表量程为0~3V，即定值电阻两端最大电压为3V。
3. 确定最大安全电流：
当电压表达到最大量程3V时，电路中的电流为：
$ I = \frac{U_V}{R} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $
该电流小于电流表量程和R的最大允许电流，因此电路的最大安全电流为0.3A。
4. 计算滑动变阻器两端电压：
电源电压U=9V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$ U_{\mathrm{滑}} = U - U_V = 9\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V} $
5. 计算滑动变阻器最小阻值：
根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的最小阻值：
$ R_{\mathrm{滑}} = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $
因此，为保证各元件安全，滑动变阻器的最大阻值应大于20Ω。
【答案】A
【知识点】串联电路规律、欧姆定律应用、电路安全问题
【点评】本题是电路安全的典型题型，关键在于结合电流表、电压表和定值电阻的限制条件，确定电路的最大安全电流，再利用串联电路特点和欧姆定律求解，需注意分析各元件的约束，避免超量程或损坏元件。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 电路分析：由图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测串联电路的电流，电压表测定值电阻R两端的电压。
2. 安全限制分析：
电流表量程为0~0.6A，允许最大电流0.6A；
定值电阻R允许通过的最大电流为0.5A；
电压表量程为0~3V，即定值电阻两端最大电压为3V。
3. 确定最大安全电流：
当电压表达到最大量程3V时，电路中的电流为：
$ I = \frac{U_V}{R} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $
该电流小于电流表量程和R的最大允许电流，因此电路的最大安全电流为0.3A。
4. 计算滑动变阻器两端电压：
电源电压U=9V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$ U_{\mathrm{滑}} = U - U_V = 9\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V} $
5. 计算滑动变阻器最小阻值：
根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的最小阻值：
$ R_{\mathrm{滑}} = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{I} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $
因此，为保证各元件安全，滑动变阻器的最大阻值应大于20Ω。
【答案】A
【知识点】串联电路规律、欧姆定律应用、电路安全问题
【点评】本题是电路安全的典型题型，关键在于结合电流表、电压表和定值电阻的限制条件，确定电路的最大安全电流，再利用串联电路特点和欧姆定律求解，需注意分析各元件的约束，避免超量程或损坏元件。
【难度系数】0.5
6. 如图所示的电路中，电源电压为18 V且保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，电流表示数为1.5 A；当S断开，滑片P滑到滑动变阻器中点时，电压表示数为9 V。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)下列说法正确的是(
A.灯泡的电阻为 36 Ω
B.滑动变阻器的最大阻值为 12 Ω
C.断开开关S，若电流表量程换为0~0.6 A，灯泡两端的最大电压为10.8 V
D.闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，电流表示数为1 A
C
)A.灯泡的电阻为 36 Ω
B.滑动变阻器的最大阻值为 12 Ω
C.断开开关S，若电流表量程换为0~0.6 A，灯泡两端的最大电压为10.8 V
D.闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，电流表示数为1 A
答案
6.C 【点拨】当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，灯泡L与R的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流$I=I_L+I_R=\frac{U}{R_L}+\frac{U}{R}=\frac{18\ \mathrm{V}}{R_L}+\frac{18\ \mathrm{V}}{R}=1.5\ \mathrm{A}$；当S断开，滑片P滑到滑动变阻器中点时，灯泡L与$\frac{1}{2}R$串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表示数为9 V，正好是电源电压的一半，根据串联电路分压特点可得，灯泡的电阻和滑动变阻器最大阻值的一半相等，即$R_L=\frac{1}{2}R$，代入$\frac{18\ \mathrm{V}}{R_L}+\frac{18\ \mathrm{V}}{R}=1.5\ \mathrm{A}$中，解得R=36 Ω，R_L=18 Ω，故AB错误；断开开关S，灯泡与滑动变阻器串联，若电流表量程换为0～0.6 A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，当电路电流最大为0.6 A时，灯泡两端的电压最大，由$I=\frac{U}{R}$可得U_Lmax=I_max R_L=0.6 A×18 Ω=10.8 V，故C正确；闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，灯泡被短路，滑动变阻器以最大阻值36 Ω接入电路，则电流表示数$I_A=\frac{U}{R}=\frac{18\ \mathrm{V}}{36\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，故D错误。
解析
【分析】
要解决此题，需分两种情况分析电路结构：①开关S闭合、滑片P滑至a端时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值并联，电流表测干路电流；②开关S断开、滑片P滑至中点时，灯泡L与滑动变阻器阻值的一半串联，电压表测滑动变阻器两端电压。先根据串并联电路特点和欧姆定律求出灯泡电阻和滑动变阻器最大阻值，再逐一分析各选项。
【解析】
1. 当开关S闭合，滑片P滑至a端时，L与R并联，电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和，因此：
$I = I_L + I_R = \frac{U}{R_L} + \frac{U}{R} = \frac{18\ \mathrm{V}}{R_L} + \frac{18\ \mathrm{V}}{R} = 1.5\ \mathrm{A}$ ①
2. 当S断开，滑片P滑至中点时，L与$\frac{1}{2}R$串联，电压表测$\frac{1}{2}R$两端电压，示数为9V，串联电路总电压等于各部分电压之和，因此灯泡两端电压$U_L = 18\ \mathrm{V} - 9\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。串联电路中电压与电阻成正比，故$\frac{\frac{1}{2}R}{R_L} = \frac{U_R}{U_L} = \frac{9\ \mathrm{V}}{9\ \mathrm{V}} = 1$，即$\frac{1}{2}R = R_L$，得$R = 2R_L$ ②
3. 将②代入①：$\frac{18\ \mathrm{V}}{R_L} + \frac{18\ \mathrm{V}}{2R_L} = 1.5\ \mathrm{A}$，化简得$\frac{27\ \mathrm{V}}{R_L} = 1.5\ \mathrm{A}$，解得$R_L = 18\ \Omega$，则$R = 2R_L = 36\ \Omega$。
选项A：灯泡电阻为18Ω，不是36Ω，错误；
选项B：滑动变阻器最大阻值为36Ω，不是12Ω，错误；
4. 分析选项C：断开S时，L与R串联，电流表量程为0~0.6A，电路最大电流为0.6A，此时灯泡两端电压最大，由$U = IR$得：
$U_{L\mathrm{max}} = I_{\mathrm{max}} R_L = 0.6\ \mathrm{A} × 18\ \Omega = 10.8\ \mathrm{V}$，正确；
5. 分析选项D：闭合S，滑片P滑至b端时，灯泡被短路，滑动变阻器以最大阻值36Ω接入电路，电流表测滑动变阻器支路电流：
$I_A = \frac{U}{R} = \frac{18\ \mathrm{V}}{36\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$，不是1A，错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路分压规律、欧姆定律
【点评】
本题为电学综合题，需分两种状态分析电路结构，结合串并联电路特点和欧姆定律计算电阻，再逐一判断选项，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力，电路结构判断是解题关键。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需分两种情况分析电路结构：①开关S闭合、滑片P滑至a端时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值并联，电流表测干路电流；②开关S断开、滑片P滑至中点时，灯泡L与滑动变阻器阻值的一半串联，电压表测滑动变阻器两端电压。先根据串并联电路特点和欧姆定律求出灯泡电阻和滑动变阻器最大阻值，再逐一分析各选项。
【解析】
1. 当开关S闭合，滑片P滑至a端时，L与R并联，电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和，因此：
$I = I_L + I_R = \frac{U}{R_L} + \frac{U}{R} = \frac{18\ \mathrm{V}}{R_L} + \frac{18\ \mathrm{V}}{R} = 1.5\ \mathrm{A}$ ①
2. 当S断开，滑片P滑至中点时，L与$\frac{1}{2}R$串联，电压表测$\frac{1}{2}R$两端电压，示数为9V，串联电路总电压等于各部分电压之和，因此灯泡两端电压$U_L = 18\ \mathrm{V} - 9\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。串联电路中电压与电阻成正比，故$\frac{\frac{1}{2}R}{R_L} = \frac{U_R}{U_L} = \frac{9\ \mathrm{V}}{9\ \mathrm{V}} = 1$，即$\frac{1}{2}R = R_L$，得$R = 2R_L$ ②
3. 将②代入①：$\frac{18\ \mathrm{V}}{R_L} + \frac{18\ \mathrm{V}}{2R_L} = 1.5\ \mathrm{A}$，化简得$\frac{27\ \mathrm{V}}{R_L} = 1.5\ \mathrm{A}$，解得$R_L = 18\ \Omega$，则$R = 2R_L = 36\ \Omega$。
选项A：灯泡电阻为18Ω，不是36Ω，错误；
选项B：滑动变阻器最大阻值为36Ω，不是12Ω，错误；
4. 分析选项C：断开S时，L与R串联，电流表量程为0~0.6A，电路最大电流为0.6A，此时灯泡两端电压最大，由$U = IR$得：
$U_{L\mathrm{max}} = I_{\mathrm{max}} R_L = 0.6\ \mathrm{A} × 18\ \Omega = 10.8\ \mathrm{V}$，正确；
5. 分析选项D：闭合S，滑片P滑至b端时，灯泡被短路，滑动变阻器以最大阻值36Ω接入电路，电流表测滑动变阻器支路电流：
$I_A = \frac{U}{R} = \frac{18\ \mathrm{V}}{36\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$，不是1A，错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路分压规律、欧姆定律
【点评】
本题为电学综合题，需分两种状态分析电路结构，结合串并联电路特点和欧姆定律计算电阻，再逐一判断选项，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力，电路结构判断是解题关键。
【难度系数】
0.5
7. ★★★ (图像分析)[多选]如图甲所示电路中电源电压保持不变,闭合开关后,将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中,电流表的示数与两电压表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示,则 (
A.Ⅱ是小灯泡的I−U关系图像
B.电源电压为6 V
C.R的最大阻值为25 Ω
D.小灯泡两端的最小和最大电压之比为1:5
BC
)A.Ⅱ是小灯泡的I−U关系图像
B.电源电压为6 V
C.R的最大阻值为25 Ω
D.小灯泡两端的最小和最大电压之比为1:5
答案
7.BC 【点拨】由图甲可知，闭合开关，小灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V₁测小灯泡两端的电压，电压表V₂测R两端的电压，电流表测电路中的电流。将滑片从a端向b端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电路电流变大，根据串联分压的规律可知，小灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，因此Ⅱ为滑动变阻器R的I−U关系图像，Ⅰ为小灯泡的I−U关系图像；当电路中电流为0.2 A时，灯泡两端电压为1 V，滑动变阻器两端电压为5 V，根据串联电路的电压规律可知，电源电压U=U灯+U滑=1 V+5 V=6 V；当R接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，分析图线Ⅱ可知，此时R两端电压为5 V，通过R的电流为0.2 A，故R的最大阻值$R_{滑大}=\frac{U_滑}{I_小}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$；分析图线Ⅰ可知，小灯泡两端的最小电压为1 V，小灯泡两端的最大电压为6 V，所以灯泡两端的最小和最大电压之比U小:U大=1 V:6 V=1:6。
解析
【分析】
先明确电路连接：小灯泡与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，V₁测小灯泡两端电压，V₂测R两端电压。根据滑片移动时电阻变化，判断电流和电压的变化趋势：滑片从a端向b端移动，R接入阻值变小，电路电流变大；小灯泡电压随电流增大而变大，R两端电压随电流增大而变小，据此对应I-U图像的元件，再结合串联电路规律、欧姆定律分析各选项。
【解析】
1. 电路与图像对应：由图甲可知，小灯泡与R串联，V₁测灯泡电压，V₂测R电压。滑片向b端移动时，R接入阻值变小，电路电流变大，灯泡电压变大，R两端电压变小，因此图线Ⅰ（电流随电压增大而变大）是小灯泡的I-U图像，图线Ⅱ（电流随电压增大而变小）是R的I-U图像，故A错误。
2. 电源电压计算：当电路电流最小（I=0.2A）时，对应图线Ⅱ中R两端电压U滑=5V，图线Ⅰ中灯泡电压U灯=1V，根据串联电路电压规律，电源电压U=U灯+U滑=1V+5V=6V，故B正确。
3. 滑动变阻器最大阻值：R接入最大阻值时电流最小，此时U滑=5V，I=0.2A，由欧姆定律得R滑大=U滑/I=5V/0.2A=25Ω，故C正确。
4. 灯泡电压比：灯泡最小电压为1V，当R接入阻值为0时，灯泡电压等于电源电压6V，故最小与最大电压之比为1V:6V=1:6，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与I-U图像，考查电路分析和欧姆定律应用，需明确图像对应元件，结合串联电压规律计算，综合性较强。
【难度系数】
0.4
先明确电路连接：小灯泡与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，V₁测小灯泡两端电压，V₂测R两端电压。根据滑片移动时电阻变化，判断电流和电压的变化趋势：滑片从a端向b端移动，R接入阻值变小，电路电流变大；小灯泡电压随电流增大而变大，R两端电压随电流增大而变小，据此对应I-U图像的元件，再结合串联电路规律、欧姆定律分析各选项。
【解析】
1. 电路与图像对应：由图甲可知，小灯泡与R串联，V₁测灯泡电压，V₂测R电压。滑片向b端移动时，R接入阻值变小，电路电流变大，灯泡电压变大，R两端电压变小，因此图线Ⅰ（电流随电压增大而变大）是小灯泡的I-U图像，图线Ⅱ（电流随电压增大而变小）是R的I-U图像，故A错误。
2. 电源电压计算：当电路电流最小（I=0.2A）时，对应图线Ⅱ中R两端电压U滑=5V，图线Ⅰ中灯泡电压U灯=1V，根据串联电路电压规律，电源电压U=U灯+U滑=1V+5V=6V，故B正确。
3. 滑动变阻器最大阻值：R接入最大阻值时电流最小，此时U滑=5V，I=0.2A，由欧姆定律得R滑大=U滑/I=5V/0.2A=25Ω，故C正确。
4. 灯泡电压比：灯泡最小电压为1V，当R接入阻值为0时，灯泡电压等于电源电压6V，故最小与最大电压之比为1V:6V=1:6，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与I-U图像，考查电路分析和欧姆定律应用，需明确图像对应元件，结合串联电压规律计算，综合性较强。
【难度系数】
0.4
