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1 下列代数式中，符合书写要求的是 （
A.$a · a · a$
B.$3\dfrac{1}{2}ab$
C.$m ÷ 2n$
D.$\dfrac{1}{4}xy$
D
）A.$a · a · a$
B.$3\dfrac{1}{2}ab$
C.$m ÷ 2n$
D.$\dfrac{1}{4}xy$
答案
1.D
解析
【分析】
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式的书写要求，再逐一排查每个选项是否符合规范，最终选出正确答案。代数式书写的核心要求是书写简洁、无歧义，具体规则包括相同字母相乘要写成幂的形式、带分数与字母相乘要化为假分数、除法运算要写成分数形式等，按照这些规则逐一判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：相同字母相乘时应写成幂的形式，$a·a·a$应写作$a^3$，不符合书写要求，排除；
B选项：带分数与字母相乘时，要先把带分数化为假分数，$3\dfrac{1}{2}ab$应写作$\dfrac{7}{2}ab$，不符合书写要求，排除；
C选项：代数式中出现除法运算时，需改写为分数形式，$m÷2n$应写作$\dfrac{m}{2n}$，不符合书写要求，排除；
D选项：$\dfrac{1}{4}xy$是分数与字母相乘的形式，符合代数式书写要求。
【答案】
D
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对代数式书写规则的掌握，熟练记忆相关书写要求即可快速准确作答。
【难度系数】
0.85
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式的书写要求，再逐一排查每个选项是否符合规范，最终选出正确答案。代数式书写的核心要求是书写简洁、无歧义，具体规则包括相同字母相乘要写成幂的形式、带分数与字母相乘要化为假分数、除法运算要写成分数形式等，按照这些规则逐一判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：相同字母相乘时应写成幂的形式，$a·a·a$应写作$a^3$，不符合书写要求，排除；
B选项：带分数与字母相乘时，要先把带分数化为假分数，$3\dfrac{1}{2}ab$应写作$\dfrac{7}{2}ab$，不符合书写要求，排除；
C选项：代数式中出现除法运算时，需改写为分数形式，$m÷2n$应写作$\dfrac{m}{2n}$，不符合书写要求，排除；
D选项：$\dfrac{1}{4}xy$是分数与字母相乘的形式，符合代数式书写要求。
【答案】
D
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对代数式书写规则的掌握，熟练记忆相关书写要求即可快速准确作答。
【难度系数】
0.85
2 有下列各式：$1$，$b$，$5t$，$\frac{n}{5}$，$\frac{3600}{m}$，$9＞2$，$3y+2=7$，$\frac{x-y}{x+y}$。其中，代数式共有 （
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
B
）A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
答案
2.B
解析
【分析】
解这道题首先要明确代数式的定义，判断代数式的核心标准有两个：一是用加、减、乘、除等运算符号连接数或表示数的字母的式子是代数式；二是单独的一个数或者一个字母也属于代数式。另外要特别注意，含有等号、不等号的式子是等式或不等式，不属于代数式。解题时只需逐个判断给出的式子是否符合上述标准，最后统计符合要求的代数式数量即可。
【解析】
首先明确代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也属于代数式；含有等号、不等号的式子是等式或不等式，不属于代数式。
逐个判断所给式子：
1. $1$是单独的数，属于代数式；
2. $b$是单独的字母，属于代数式；
3. $5t$是用乘号连接数和字母的式子，属于代数式；
4. $\frac{n}{5}$是用除号连接字母和数的式子，属于代数式；
5. $\frac{3600}{m}$是用除号连接数和字母的式子，属于代数式；
6. $9＞2$含有不等号，是不等式，不属于代数式；
7. $3y+2=7$含有等号，是等式，不属于代数式；
8. $\frac{x-y}{x+y}$是用加、减、除号连接字母的式子，属于代数式。
综上，符合要求的代数式共有6个。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是对代数式基础概念的考查，解题的关键是区分代数式与等式、不等式，牢记单独的数和字母也属于代数式，掌握概念就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要明确代数式的定义，判断代数式的核心标准有两个：一是用加、减、乘、除等运算符号连接数或表示数的字母的式子是代数式；二是单独的一个数或者一个字母也属于代数式。另外要特别注意，含有等号、不等号的式子是等式或不等式，不属于代数式。解题时只需逐个判断给出的式子是否符合上述标准，最后统计符合要求的代数式数量即可。
【解析】
首先明确代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也属于代数式；含有等号、不等号的式子是等式或不等式，不属于代数式。
逐个判断所给式子：
1. $1$是单独的数，属于代数式；
2. $b$是单独的字母，属于代数式；
3. $5t$是用乘号连接数和字母的式子，属于代数式；
4. $\frac{n}{5}$是用除号连接字母和数的式子，属于代数式；
5. $\frac{3600}{m}$是用除号连接数和字母的式子，属于代数式；
6. $9＞2$含有不等号，是不等式，不属于代数式；
7. $3y+2=7$含有等号，是等式，不属于代数式；
8. $\frac{x-y}{x+y}$是用加、减、除号连接字母的式子，属于代数式。
综上，符合要求的代数式共有6个。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是对代数式基础概念的考查，解题的关键是区分代数式与等式、不等式，牢记单独的数和字母也属于代数式，掌握概念就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3 下列赋予代数式 $5a$ 实际意义的例子，正确的是（
A.长为5 cm，宽为a cm的长方形的周长
B.原价为a元的商品打五折后的售价
C.购买5本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的速度行驶5 km的时间
C
）A.长为5 cm，宽为a cm的长方形的周长
B.原价为a元的商品打五折后的售价
C.购买5本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的速度行驶5 km的时间
答案
3.C
解析
【分析】
这道题考查代数式$5a$的实际意义，解题思路是先根据每个选项描述的实际场景，结合对应的数量关系列出代数式，再和$5a$对比，判断是否匹配即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：长方形周长=2×(长+宽)，长为5cm、宽为a cm的长方形周长为$2(5+a)=10+2a$，不等于$5a$，故A错误；
B选项：商品打五折后的售价=原价×0.5，原价为a元的商品打五折后售价为$0.5a$，不等于$5a$，故B错误；
C选项：总费用=数量×单价，购买5本单价为a元的笔记本所需费用为$5× a=5a$，和所给代数式一致，故C正确；
D选项：时间=路程÷速度，货车以$a\ \mathrm{km/h}$的速度行驶5km的时间为$\frac{5}{a}\ \mathrm{h}$，不等于$5a$，故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；代数式的实际意义；常见数量关系
【点评】
本题是基础题型，核心是结合实际场景的数量关系列代数式，再进行比对判断，只要熟练掌握各类常见数量关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
这道题考查代数式$5a$的实际意义，解题思路是先根据每个选项描述的实际场景，结合对应的数量关系列出代数式，再和$5a$对比，判断是否匹配即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：长方形周长=2×(长+宽)，长为5cm、宽为a cm的长方形周长为$2(5+a)=10+2a$，不等于$5a$，故A错误；
B选项：商品打五折后的售价=原价×0.5，原价为a元的商品打五折后售价为$0.5a$，不等于$5a$，故B错误；
C选项：总费用=数量×单价，购买5本单价为a元的笔记本所需费用为$5× a=5a$，和所给代数式一致，故C正确；
D选项：时间=路程÷速度，货车以$a\ \mathrm{km/h}$的速度行驶5km的时间为$\frac{5}{a}\ \mathrm{h}$，不等于$5a$，故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；代数式的实际意义；常见数量关系
【点评】
本题是基础题型，核心是结合实际场景的数量关系列代数式，再进行比对判断，只要熟练掌握各类常见数量关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
4 教材P70例1变式
（1）小明每天能阅读书籍30页，n天小明一共能阅读书籍
（2）温度由t ℃下降5 ℃后是
（3）一个圆柱体容器的底面半径是r cm，高是h cm，容器内水的体积占圆柱体容器体积的$\frac{1}{2}$，则容器内水的体积为
（4）一筐苹果的总质量为x千克，筐本身的质量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的质量为
（1）小明每天能阅读书籍30页，n天小明一共能阅读书籍
30n
页；（2）温度由t ℃下降5 ℃后是
$(t-5)$
℃；（3）一个圆柱体容器的底面半径是r cm，高是h cm，容器内水的体积占圆柱体容器体积的$\frac{1}{2}$，则容器内水的体积为
$\frac{1}{2}π r^2 h$
$\mathrm{cm}^3$；（4）一筐苹果的总质量为x千克，筐本身的质量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的质量为
$\frac{x-2}{5}$
千克。答案
4.(1) $30n$ (2) $(t-5)$ (3) $\frac{1}{2}π r^2 h$ (4) $\frac{x-2}{5}$
解析
【分析】
本题考查根据实际问题列代数式，解题时需先理清每个问题中的数量关系，再按照代数式的书写规范写出结果：
（1）根据“总阅读页数=每天阅读页数×天数”的关系列式即可；
（2）温度下降用减法，注意表示温度的结果是多项式时，要加括号再带单位；
（3）先回忆圆柱体积公式，再乘水占的比例即可；
（4）先求出苹果的净质量（总质量减筐的质量），再除以份数得到每份的质量。
【解析】
（1）每天阅读30页，n天的总阅读页数为$30× n$，按代数式书写规范省略乘号，写作$30n$；
（2）温度由$t℃$下降$5℃$，列式为$t-5$，因结果是多项式且带单位，故加括号得$(t-5)℃$；
（3）圆柱体体积公式为$V=πr^2h$，水的体积占圆柱体积的$\frac{1}{2}$，因此水的体积为$\frac{1}{2}× πr^2h=\frac{1}{2}πr^2h$ $\mathrm{cm}^3$；
（4）苹果的净质量为总质量减去筐的质量，即$(x-2)$千克，平均分成5份，每份质量为$(x-2)÷5=\frac{x-2}{5}$千克。
【答案】
(1) $30n$ (2) $(t-5)$ (3) $\frac{1}{2}π r^2 h$ (4) $\frac{x-2}{5}$
【知识点】
列代数式；用字母表示数；代数式书写规范
【点评】
本题属于列代数式的基础题型，核心是找准实际问题中各数量之间的运算关系，同时要注意遵循代数式的书写要求，避免出现书写格式错误。
【难度系数】
0.9
本题考查根据实际问题列代数式，解题时需先理清每个问题中的数量关系，再按照代数式的书写规范写出结果：
（1）根据“总阅读页数=每天阅读页数×天数”的关系列式即可；
（2）温度下降用减法，注意表示温度的结果是多项式时，要加括号再带单位；
（3）先回忆圆柱体积公式，再乘水占的比例即可；
（4）先求出苹果的净质量（总质量减筐的质量），再除以份数得到每份的质量。
【解析】
（1）每天阅读30页，n天的总阅读页数为$30× n$，按代数式书写规范省略乘号，写作$30n$；
（2）温度由$t℃$下降$5℃$，列式为$t-5$，因结果是多项式且带单位，故加括号得$(t-5)℃$；
（3）圆柱体体积公式为$V=πr^2h$，水的体积占圆柱体积的$\frac{1}{2}$，因此水的体积为$\frac{1}{2}× πr^2h=\frac{1}{2}πr^2h$ $\mathrm{cm}^3$；
（4）苹果的净质量为总质量减去筐的质量，即$(x-2)$千克，平均分成5份，每份质量为$(x-2)÷5=\frac{x-2}{5}$千克。
【答案】
(1) $30n$ (2) $(t-5)$ (3) $\frac{1}{2}π r^2 h$ (4) $\frac{x-2}{5}$
【知识点】
列代数式；用字母表示数；代数式书写规范
【点评】
本题属于列代数式的基础题型，核心是找准实际问题中各数量之间的运算关系，同时要注意遵循代数式的书写要求，避免出现书写格式错误。
【难度系数】
0.9
5 教材P71练习T2变式 写出下面各代数式的意义.
(1) $5a - 10b$；
(2) $3(a + 2b)$.
(1) $5a - 10b$；
(2) $3(a + 2b)$.
答案
5.(1) $5a-10b$的意义是a的5倍与b的10倍的差 (2) $3(a+2b)$的意义是a与b的2倍的和的3倍
解析
【分析】
解释代数式意义的核心是准确还原运算顺序，遵循“先算先表述、先乘除后加减、有括号优先表述括号内内容”的原则。解题时先拆分代数式的运算结构：(1)先识别运算为“5a减10b”，先分别解释两个乘法项的意义，再表述减法关系；(2)先识别有括号，优先解释括号内“a加2b”的意义，再表述括号外的乘法关系，确保表述不改变运算优先级，无歧义。
【解析】
(1) 先分析运算顺序：先计算a的5倍得到5a，再计算b的10倍得到10b，最后计算二者的差，因此$5a - 10b$表示a的5倍与b的10倍的差。
(2) 先分析运算顺序：有括号优先计算括号内内容，先计算b的2倍得到2b，再计算a与2b的和，最后计算这个和的3倍，因此$3(a + 2b)$表示a与b的2倍的和的3倍。
【答案】
(1) $5a-10b$的意义是a的5倍与b的10倍的差 (2) $3(a+2b)$的意义是a与b的2倍的和的3倍
【知识点】
1.代数式的意义 2.代数式运算顺序
【点评】
本题是代数式概念的基础考查题，重点要求准确把握代数式的运算优先级，用通顺无歧义的文字表述代数式含义，是后续学习代数式求值、列代数式的基础。
【难度系数】
0.9
解释代数式意义的核心是准确还原运算顺序，遵循“先算先表述、先乘除后加减、有括号优先表述括号内内容”的原则。解题时先拆分代数式的运算结构：(1)先识别运算为“5a减10b”，先分别解释两个乘法项的意义，再表述减法关系；(2)先识别有括号，优先解释括号内“a加2b”的意义，再表述括号外的乘法关系，确保表述不改变运算优先级，无歧义。
【解析】
(1) 先分析运算顺序：先计算a的5倍得到5a，再计算b的10倍得到10b，最后计算二者的差，因此$5a - 10b$表示a的5倍与b的10倍的差。
(2) 先分析运算顺序：有括号优先计算括号内内容，先计算b的2倍得到2b，再计算a与2b的和，最后计算这个和的3倍，因此$3(a + 2b)$表示a与b的2倍的和的3倍。
【答案】
(1) $5a-10b$的意义是a的5倍与b的10倍的差 (2) $3(a+2b)$的意义是a与b的2倍的和的3倍
【知识点】
1.代数式的意义 2.代数式运算顺序
【点评】
本题是代数式概念的基础考查题，重点要求准确把握代数式的运算优先级，用通顺无歧义的文字表述代数式含义，是后续学习代数式求值、列代数式的基础。
【难度系数】
0.9
6 某校七年级共有女生$x$人，占七年级总人数的48%，则该校七年级男生共有（
A.$0.48x$人
B.$0.52x$人
C.$\dfrac{x}{0.48}$人
D.$(\dfrac{x}{0.48} × 0.52)$人
D
）A.$0.48x$人
B.$0.52x$人
C.$\dfrac{x}{0.48}$人
D.$(\dfrac{x}{0.48} × 0.52)$人
答案
6.D
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步，先根据女生人数和女生占总人数的百分比，求出七年级的总人数，已知部分量和对应占比，总量=部分量÷对应占比；第二步，计算男生占七年级总人数的百分比，总占比为100%，减去女生的占比48%，就能得到男生的占比；第三步，用总人数乘男生的占比，就能得到男生的人数，最后对照选项选出正确答案即可，注意不要误将女生人数当作总人数计算。
【解析】
首先，已知七年级女生有x人，占总人数的48%，因此七年级总人数为：
$总人数 = 女生人数 ÷ 女生占比 = x ÷ 48\% = \dfrac{x}{0.48}$（人）
其次，男生占总人数的比例为：
$1 - 48\% = 52\% = 0.52$
因此男生人数为总人数乘男生占比，即：
$男生人数 = \dfrac{x}{0.48} × 0.52$（人）
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；百分数的实际应用
【点评】
本题考查结合实际场景列代数式的能力，解题核心是先明确总量、部分量和对应占比的关系，易错点是容易混淆女生人数和总人数，误选B选项，做题时要注意理清各个量之间的对应关系。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步，先根据女生人数和女生占总人数的百分比，求出七年级的总人数，已知部分量和对应占比，总量=部分量÷对应占比；第二步，计算男生占七年级总人数的百分比，总占比为100%，减去女生的占比48%，就能得到男生的占比；第三步，用总人数乘男生的占比，就能得到男生的人数，最后对照选项选出正确答案即可，注意不要误将女生人数当作总人数计算。
【解析】
首先，已知七年级女生有x人，占总人数的48%，因此七年级总人数为：
$总人数 = 女生人数 ÷ 女生占比 = x ÷ 48\% = \dfrac{x}{0.48}$（人）
其次，男生占总人数的比例为：
$1 - 48\% = 52\% = 0.52$
因此男生人数为总人数乘男生占比，即：
$男生人数 = \dfrac{x}{0.48} × 0.52$（人）
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；百分数的实际应用
【点评】
本题考查结合实际场景列代数式的能力，解题核心是先明确总量、部分量和对应占比的关系，易错点是容易混淆女生人数和总人数，误选B选项，做题时要注意理清各个量之间的对应关系。
【难度系数】
0.7
7 对代数式0.6a可以解释为一件商品原价为a元，按原价的六折出售，这件商品现在的售价是0.6a元。请你对0.6a再赋予一个含义：
答案不唯一，如练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元
.答案
7. 答案不唯一,如练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元
解析
【分析】
本题要求为代数式0.6a赋予实际含义，解题思路为：首先明确0.6a是0.6与a的乘积形式，可对应生活中“单量×数量=总量”的数量关系，我们只需要设定一个单位数值为0.6的事物，将a设为该事物的数量，二者相乘的结果就对应0.6a的实际意义，只要符合生活逻辑即可，答案不唯一。
【解析】
代数式0.6a表示0.6与a相乘，我们可以结合生活中的消费、行程等场景举例：
例如设定练习本的单价为0.6元，购买的数量为a本，根据“总价=单价×数量”，总付款金额就为0.6a元。也可以举其他符合逻辑的例子，如：苹果每千克0.6元，买a千克的总费用是0.6a元等。
【答案】
答案不唯一，如练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元
【知识点】
1.代数式的意义 2.用字母表示数
【点评】
本题是开放性试题，核心考查对代数式实际含义的理解，需要学生结合生活场景将抽象的代数式转化为具体的数量关系，答案灵活多样，只要符合实际逻辑都正确。
【难度系数】
0.9
本题要求为代数式0.6a赋予实际含义，解题思路为：首先明确0.6a是0.6与a的乘积形式，可对应生活中“单量×数量=总量”的数量关系，我们只需要设定一个单位数值为0.6的事物，将a设为该事物的数量，二者相乘的结果就对应0.6a的实际意义，只要符合生活逻辑即可，答案不唯一。
【解析】
代数式0.6a表示0.6与a相乘，我们可以结合生活中的消费、行程等场景举例：
例如设定练习本的单价为0.6元，购买的数量为a本，根据“总价=单价×数量”，总付款金额就为0.6a元。也可以举其他符合逻辑的例子，如：苹果每千克0.6元，买a千克的总费用是0.6a元等。
【答案】
答案不唯一，如练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元
【知识点】
1.代数式的意义 2.用字母表示数
【点评】
本题是开放性试题，核心考查对代数式实际含义的理解，需要学生结合生活场景将抽象的代数式转化为具体的数量关系，答案灵活多样，只要符合实际逻辑都正确。
【难度系数】
0.9
8 请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义：
(1) $a^3$；
(2) $(1+10\%)x$；
(3) $\dfrac{3m+2n}{5}$。
(1) $a^3$；
(2) $(1+10\%)x$；
(3) $\dfrac{3m+2n}{5}$。
答案
8. 答案不唯一,如(1) 一个棱长为a米的正方体钢块的体积是$a^3$立方米 (2) 某款价格为x元的钢笔在加价10%后的售价是$(1+10\%)x$元 (3) 巧克力糖每千克m元,奶油糖每千克n元,用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为$\frac{3m+2n}{5}$元
解析
【分析】
给代数式赋予实际意义的核心是先明确代数式的运算结构，再将字母对应为生活中的常见量，设计符合运算规则的合理情境即可：
1. $a^3$表示3个a相乘，可对应生活中三个相同长度相乘的量，如正方体体积；
2. $(1+10\%)x$表示比x多10%的量，可对应生活中原量上涨10%的场景，如商品提价、产量增长等；
3. $\dfrac{3m+2n}{5}$表示3个m与2个n的和平均分成5份，可对应生活中加权平均的场景，如混合商品均价、多物品平均成本等。
本题答案不唯一，情境符合运算逻辑即可。
【解析】
我们结合常见生活场景举例说明：
1. 正方体体积=棱长×棱长×棱长，若正方体钢块棱长为a米，则它的体积为$a× a× a=a^3$立方米，符合$a^3$的运算含义；
2. 商品加价后售价=原价×(1+涨幅)，若钢笔原价为x元，加价10%后的售价为$(1+10\%)x$元，符合$(1+10\%)x$的运算含义；
3. 混合糖平均单价=总价格÷总重量，3千克单价m元的巧克力糖总价为3m元，2千克单价n元的奶油糖总价为2n元，混合后总重5千克，因此平均单价为$\dfrac{3m+2n}{5}$元，符合该代数式的运算含义。
其他合理情境均正确。
【答案】
答案不唯一,如(1) 一个棱长为a米的正方体钢块的体积是$a^3$立方米 (2) 某款价格为x元的钢笔在加价10%后的售价是$(1+10\%)x$元 (3) 巧克力糖每千克m元,奶油糖每千克n元,用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为$\frac{3m+2n}{5}$元
【知识点】
代数式的意义、代数式的实际应用
【点评】
本题属于开放型习题，重点考查对代数式运算逻辑的理解和数学联系生活的应用能力，只要设计的情境符合运算规则、符合生活常识即为正确，作答空间较为灵活。
【难度系数】
0.85
给代数式赋予实际意义的核心是先明确代数式的运算结构，再将字母对应为生活中的常见量，设计符合运算规则的合理情境即可：
1. $a^3$表示3个a相乘，可对应生活中三个相同长度相乘的量，如正方体体积；
2. $(1+10\%)x$表示比x多10%的量，可对应生活中原量上涨10%的场景，如商品提价、产量增长等；
3. $\dfrac{3m+2n}{5}$表示3个m与2个n的和平均分成5份，可对应生活中加权平均的场景，如混合商品均价、多物品平均成本等。
本题答案不唯一，情境符合运算逻辑即可。
【解析】
我们结合常见生活场景举例说明：
1. 正方体体积=棱长×棱长×棱长，若正方体钢块棱长为a米，则它的体积为$a× a× a=a^3$立方米，符合$a^3$的运算含义；
2. 商品加价后售价=原价×(1+涨幅)，若钢笔原价为x元，加价10%后的售价为$(1+10\%)x$元，符合$(1+10\%)x$的运算含义；
3. 混合糖平均单价=总价格÷总重量，3千克单价m元的巧克力糖总价为3m元，2千克单价n元的奶油糖总价为2n元，混合后总重5千克，因此平均单价为$\dfrac{3m+2n}{5}$元，符合该代数式的运算含义。
其他合理情境均正确。
【答案】
答案不唯一,如(1) 一个棱长为a米的正方体钢块的体积是$a^3$立方米 (2) 某款价格为x元的钢笔在加价10%后的售价是$(1+10\%)x$元 (3) 巧克力糖每千克m元,奶油糖每千克n元,用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为$\frac{3m+2n}{5}$元
【知识点】
代数式的意义、代数式的实际应用
【点评】
本题属于开放型习题，重点考查对代数式运算逻辑的理解和数学联系生活的应用能力，只要设计的情境符合运算规则、符合生活常识即为正确，作答空间较为灵活。
【难度系数】
0.85
