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1 用代数式表示“比a的3倍小6的数”正确的是 （
A.$3a - 6$
B.$3a + 6$
C.$3(a - 6)$
D.$3(a + 6)$
A
）A.$3a - 6$
B.$3a + 6$
C.$3(a - 6)$
D.$3(a + 6)$
答案
1.A
解析
【分析】
解这道题可以分步拆解文字描述的数量关系：第一步先明确“a的3倍”的运算规则，求一个数的几倍用乘法，先得到对应代数式；第二步处理“小6”的描述，比某个数小多少就是用这个数减去对应数值，同时要注意运算顺序是先乘后减，不需要额外加括号，最后对应选项即可得出正确结果。
【解析】
第一步：求a的3倍，根据倍数运算规则，a的3倍可表示为$3× a=3a$；
第二步：求比3a小6的数，比一个数小几就用这个数减去几，因此可得代数式为$3a-6$；
对比选项，只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；数量关系转化
【点评】
本题是列代数式的基础题型，核心考查文字描述的数量关系转化为代数式的能力，解题关键是理清运算先后顺序，避免混淆运算逻辑错加括号或选错运算符号。
【难度系数】
0.9
解这道题可以分步拆解文字描述的数量关系：第一步先明确“a的3倍”的运算规则，求一个数的几倍用乘法，先得到对应代数式；第二步处理“小6”的描述，比某个数小多少就是用这个数减去对应数值，同时要注意运算顺序是先乘后减，不需要额外加括号，最后对应选项即可得出正确结果。
【解析】
第一步：求a的3倍，根据倍数运算规则，a的3倍可表示为$3× a=3a$；
第二步：求比3a小6的数，比一个数小几就用这个数减去几，因此可得代数式为$3a-6$；
对比选项，只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；数量关系转化
【点评】
本题是列代数式的基础题型，核心考查文字描述的数量关系转化为代数式的能力，解题关键是理清运算先后顺序，避免混淆运算逻辑错加括号或选错运算符号。
【难度系数】
0.9
2 教材 P73 练习 T1 变式 用代数式表示：
（1）比 x 的$\frac{1}{3}$小 2 的数：
（2）3a 的相反数与 b 的 2 倍的和：
（3）m 的倒数与 n 的积：
（1）比 x 的$\frac{1}{3}$小 2 的数：
$\frac{1}{3}x - 2$
；（2）3a 的相反数与 b 的 2 倍的和：
$-3a + 2b$
；（3）m 的倒数与 n 的积：
$\frac{n}{m}$
。答案
(1) $\frac{1}{3}x - 2$ (2) $-3a + 2b$ (3) $\frac{n}{m}$
解析
【分析】
解决列代数式问题的核心是先拆解题干中的运算关系，明确运算顺序，再对应相关概念列式：
（1）先计算x的$\frac{1}{3}$，即乘法运算，再计算比这个结果小2的数，即减法运算；
（2）先分别求出3a的相反数、b的2倍，再对两个结果做加法运算；
（3）先求出m的倒数，再计算倒数与n的乘积，整理为最简代数式即可。
【解析】
（1）x的$\frac{1}{3}$可表示为$\frac{1}{3}x$，比它小2的数就是用$\frac{1}{3}x$减去2，即$\frac{1}{3}x - 2$；
（2）只有符号不同的两个数互为相反数，因此3a的相反数是$-3a$；b的2倍可表示为$2b$，两者的和就是将两式相加，即$-3a + 2b$；
（3）乘积为1的两个数互为倒数，因此m的倒数是$\frac{1}{m}$，它与n的积为$\frac{1}{m} × n$，化简后为$\frac{n}{m}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{3}x - 2$ (2) $-3a + 2b$ (3) $\frac{n}{m}$
【知识点】
列代数式，相反数，倒数
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是准确理解文字表述对应的运算规则和数学概念，按照“先读先算”的顺序列式即可。
【难度系数】
0.9
解决列代数式问题的核心是先拆解题干中的运算关系，明确运算顺序，再对应相关概念列式：
（1）先计算x的$\frac{1}{3}$，即乘法运算，再计算比这个结果小2的数，即减法运算；
（2）先分别求出3a的相反数、b的2倍，再对两个结果做加法运算；
（3）先求出m的倒数，再计算倒数与n的乘积，整理为最简代数式即可。
【解析】
（1）x的$\frac{1}{3}$可表示为$\frac{1}{3}x$，比它小2的数就是用$\frac{1}{3}x$减去2，即$\frac{1}{3}x - 2$；
（2）只有符号不同的两个数互为相反数，因此3a的相反数是$-3a$；b的2倍可表示为$2b$，两者的和就是将两式相加，即$-3a + 2b$；
（3）乘积为1的两个数互为倒数，因此m的倒数是$\frac{1}{m}$，它与n的积为$\frac{1}{m} × n$，化简后为$\frac{n}{m}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{3}x - 2$ (2) $-3a + 2b$ (3) $\frac{n}{m}$
【知识点】
列代数式，相反数，倒数
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是准确理解文字表述对应的运算规则和数学概念，按照“先读先算”的顺序列式即可。
【难度系数】
0.9
3 某商品原价为每件$ m $元，先打八折出售，再降价10元，则现在每件的售价是 （
A.$(8m - 10)$元
B.$0.8(m - 10)$元
C.$8(m - 10)$元
D.$(0.8m - 10)$元
D
）A.$(8m - 10)$元
B.$0.8(m - 10)$元
C.$8(m - 10)$元
D.$(0.8m - 10)$元
答案
3.D
解析
【分析】
解题时需按照题目给出的价格调整顺序逐步计算：首先明确打八折的含义是按原价的80%出售，先计算出打八折后的价格；再在打折后的价格基础上减去降价的10元，即可得到最终售价，注意不可颠倒价格调整的先后顺序。
【解析】
第一步：计算打八折后的售价。原价为每件m元，打八折即按原价的80%销售，因此打折后的价格为：
$ m × 80\% = 0.8m $（元）
第二步：计算再降价10元后的售价。在0.8m元的基础上降价10元，因此现在的售价为：
$ 0.8m - 10 $（元）
综上，现在每件的售价是$(0.8m - 10)$元，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；折扣问题
【点评】
本题结合实际销售场景考查代数式的列法，解题关键是准确理解打折的概念，理清价格变动的先后顺序，属于基础题型，掌握销售类的基本数量关系即可快速解答。
【难度系数】
0.85
解题时需按照题目给出的价格调整顺序逐步计算：首先明确打八折的含义是按原价的80%出售，先计算出打八折后的价格；再在打折后的价格基础上减去降价的10元，即可得到最终售价，注意不可颠倒价格调整的先后顺序。
【解析】
第一步：计算打八折后的售价。原价为每件m元，打八折即按原价的80%销售，因此打折后的价格为：
$ m × 80\% = 0.8m $（元）
第二步：计算再降价10元后的售价。在0.8m元的基础上降价10元，因此现在的售价为：
$ 0.8m - 10 $（元）
综上，现在每件的售价是$(0.8m - 10)$元，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；折扣问题
【点评】
本题结合实际销售场景考查代数式的列法，解题关键是准确理解打折的概念，理清价格变动的先后顺序，属于基础题型，掌握销售类的基本数量关系即可快速解答。
【难度系数】
0.85
4 [2025 内蒙古]冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂,小串冰糖葫芦每根穿3个山楂,则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为
$5m+3n$
.答案
$5m+3n$
解析
【分析】
解题时可分两步推导：第一步先分别计算大串、小串冰糖葫芦各自需要的山楂总数，第二步将两类数量相加得到总个数。每根大串穿5个山楂，m根大串的山楂总数就是m个5相加，根据乘法的意义可表示为5×m；每根小串穿3个山楂，n根小串的山楂总数就是n个3相加，可表示为3×n，最后将两个结果求和即可得到总数量。
【解析】
1. 计算m根大串冰糖葫芦的山楂数：每根大串含5个山楂，m根共需要 $ 5 × m = 5m $ 个山楂；
2. 计算n根小串冰糖葫芦的山楂数：每根小串含3个山楂，n根共需要 $ 3 × n = 3n $ 个山楂；
3. 计算山楂总个数：总个数为大串山楂数与小串山楂数之和，即 $ 5m + 3n $。
【答案】
$5m+3n$
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题是基础应用题，考查用代数式表示实际问题中的数量关系，解题关键是准确梳理题意，分别求出两类冰糖葫芦的山楂用量后合并即可。
【难度系数】
0.9
解题时可分两步推导：第一步先分别计算大串、小串冰糖葫芦各自需要的山楂总数，第二步将两类数量相加得到总个数。每根大串穿5个山楂，m根大串的山楂总数就是m个5相加，根据乘法的意义可表示为5×m；每根小串穿3个山楂，n根小串的山楂总数就是n个3相加，可表示为3×n，最后将两个结果求和即可得到总数量。
【解析】
1. 计算m根大串冰糖葫芦的山楂数：每根大串含5个山楂，m根共需要 $ 5 × m = 5m $ 个山楂；
2. 计算n根小串冰糖葫芦的山楂数：每根小串含3个山楂，n根共需要 $ 3 × n = 3n $ 个山楂；
3. 计算山楂总个数：总个数为大串山楂数与小串山楂数之和，即 $ 5m + 3n $。
【答案】
$5m+3n$
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题是基础应用题，考查用代数式表示实际问题中的数量关系，解题关键是准确梳理题意，分别求出两类冰糖葫芦的山楂用量后合并即可。
【难度系数】
0.9
5 小红家到学校的路程是1 000 m，她步行的速度是v m/min，她步行了t min还未到达学校，此时她与学校之间的路程为
$1000-vt$
m.答案
$(1000-vt)$
解析
【分析】
要计算小红此时与学校的路程，需先明确数量关系：剩余路程=总路程-已走的路程。首先根据行程问题的基本公式算出小红t分钟步行的路程，再用总路程减去已走路程，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算已走路程：根据“路程=速度×时间”，小红步行速度是v m/min，步行时间是t min，因此她已经走的路程为$v × t = vt$ m。
2. 计算剩余路程：已知总路程是1000 m，因此剩余到学校的路程为总路程减去已走路程，即$1000 - vt$，作为带单位的多项式结果，需加括号，最终为$(1000 - vt)$ m。
【答案】
$(1000-vt)$
【知识点】
列代数式；行程问题基本公式
【点评】
本题是列代数式的基础题型，核心是准确梳理题目中的数量关系，掌握列代数式的书写规范即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
要计算小红此时与学校的路程，需先明确数量关系：剩余路程=总路程-已走的路程。首先根据行程问题的基本公式算出小红t分钟步行的路程，再用总路程减去已走路程，就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算已走路程：根据“路程=速度×时间”，小红步行速度是v m/min，步行时间是t min，因此她已经走的路程为$v × t = vt$ m。
2. 计算剩余路程：已知总路程是1000 m，因此剩余到学校的路程为总路程减去已走路程，即$1000 - vt$，作为带单位的多项式结果，需加括号，最终为$(1000 - vt)$ m。
【答案】
$(1000-vt)$
【知识点】
列代数式；行程问题基本公式
【点评】
本题是列代数式的基础题型，核心是准确梳理题目中的数量关系，掌握列代数式的书写规范即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
6 如图，从长为a cm、宽为b cm的长方形纸片中剪去一个边长为c cm的正方形，则余下纸片的面积为
$ab - c^2$
cm²。答案
$(ab - c^2)$
解析
【分析】
要求余下纸片的面积，可采用“整体减部分”的思路求解：第一步先计算原长方形的总面积，第二步计算被剪去的正方形的面积，第三步用长方形面积减去正方形面积，就能得到余下部分的面积。解题时需要牢记长方形和正方形的面积公式，注意代数式的书写规范。
【解析】
1. 计算原长方形的面积：长方形面积公式为“面积=长×宽”，已知长为$a\ \mathrm{cm}$、宽为$b\ \mathrm{cm}$，因此长方形面积为$ab\ \mathrm{cm}^2$。
2. 计算剪去的正方形的面积：正方形面积公式为“面积=边长×边长”，已知正方形边长为$c\ \mathrm{cm}$，因此正方形面积为$c^2\ \mathrm{cm}^2$。
3. 余下纸片的面积 = 长方形面积 - 正方形面积，加上单位后代数式需添加括号，结果为$(ab - c^2)\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
$(ab - c^2)$
【知识点】
列代数式、长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题属于基础题型，核心是运用“整体减空白”的面积求解思路，只要熟练掌握常见几何图形的面积公式，就能快速列出对应的代数式。
【难度系数】
0.9
要求余下纸片的面积，可采用“整体减部分”的思路求解：第一步先计算原长方形的总面积，第二步计算被剪去的正方形的面积，第三步用长方形面积减去正方形面积，就能得到余下部分的面积。解题时需要牢记长方形和正方形的面积公式，注意代数式的书写规范。
【解析】
1. 计算原长方形的面积：长方形面积公式为“面积=长×宽”，已知长为$a\ \mathrm{cm}$、宽为$b\ \mathrm{cm}$，因此长方形面积为$ab\ \mathrm{cm}^2$。
2. 计算剪去的正方形的面积：正方形面积公式为“面积=边长×边长”，已知正方形边长为$c\ \mathrm{cm}$，因此正方形面积为$c^2\ \mathrm{cm}^2$。
3. 余下纸片的面积 = 长方形面积 - 正方形面积，加上单位后代数式需添加括号，结果为$(ab - c^2)\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
$(ab - c^2)$
【知识点】
列代数式、长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题属于基础题型，核心是运用“整体减空白”的面积求解思路，只要熟练掌握常见几何图形的面积公式，就能快速列出对应的代数式。
【难度系数】
0.9
7 教材P72例4变式 在植树活动中“雷锋活动小组”需植树120棵，已知“雷锋活动小组”每小时可植树x棵。
（1）“雷锋活动小组”需要多少时间植完120棵树？
（2）如果“雷锋活动小组”每小时植树多5棵，此时“雷锋活动小组”需要多少时间植完120棵树？实际植树时间比原来提前了多少？
（1）“雷锋活动小组”需要多少时间植完120棵树？
（2）如果“雷锋活动小组”每小时植树多5棵，此时“雷锋活动小组”需要多少时间植完120棵树？实际植树时间比原来提前了多少？
答案
(1) $\frac{120}{x}$小时
(2) $\frac{120}{x+5}$小时，$(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5})$小时
(2) $\frac{120}{x+5}$小时，$(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5})$小时
解析
【分析】
解题需用到“工作时间=工作总量÷工作效率”这一核心数量关系。第(1)问直接找到工作总量为120棵，工作效率为每小时x棵，代入公式即可求出所需时间；第(2)问先求出提速后的工作效率为每小时(x+5)棵，同样代入公式得到提速后的时间，再用原来的时间减去提速后的时间，即可得到提前的时间。
【解析】
(1) 已知植树总棵数（工作总量）为120棵，每小时植树棵数（工作效率）为x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，可得植完树需要的时间为：$120÷ x=\frac{120}{x}$（小时）。
(2) 若每小时多植树5棵，则此时工作效率为每小时$(x+5)$棵，同理可得此时植完树需要的时间为：$120÷(x+5)=\frac{120}{x+5}$（小时）；
实际比原来提前的时间=原来的时间-提速后的时间，即提前了$(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5})$小时。
【答案】
(1) $\frac{120}{x}$小时
(2) $\frac{120}{x+5}$小时，$(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5})$小时
【知识点】
1. 列代数式
2. 工程问题数量关系
【点评】
本题结合实际植树场景考查代数式的应用，解题核心是准确把握工程类问题的基本数量关系，能根据题意找到对应的工作总量和工作效率，按要求列式即可，注意表示时间差的代数式带单位时需给整体加括号。
【难度系数】
0.85
解题需用到“工作时间=工作总量÷工作效率”这一核心数量关系。第(1)问直接找到工作总量为120棵，工作效率为每小时x棵，代入公式即可求出所需时间；第(2)问先求出提速后的工作效率为每小时(x+5)棵，同样代入公式得到提速后的时间，再用原来的时间减去提速后的时间，即可得到提前的时间。
【解析】
(1) 已知植树总棵数（工作总量）为120棵，每小时植树棵数（工作效率）为x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，可得植完树需要的时间为：$120÷ x=\frac{120}{x}$（小时）。
(2) 若每小时多植树5棵，则此时工作效率为每小时$(x+5)$棵，同理可得此时植完树需要的时间为：$120÷(x+5)=\frac{120}{x+5}$（小时）；
实际比原来提前的时间=原来的时间-提速后的时间，即提前了$(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5})$小时。
【答案】
(1) $\frac{120}{x}$小时
(2) $\frac{120}{x+5}$小时，$(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+5})$小时
【知识点】
1. 列代数式
2. 工程问题数量关系
【点评】
本题结合实际植树场景考查代数式的应用，解题核心是准确把握工程类问题的基本数量关系，能根据题意找到对应的工作总量和工作效率，按要求列式即可，注意表示时间差的代数式带单位时需给整体加括号。
【难度系数】
0.85
8 一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗m元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗
$6-m$
元。答案
$(6-m)$
解析
【分析】
解题时先明确题目中的数量关系，要求黑色珠子的单价，需先求出黑色珠子的总花费，再除以黑色珠子的数量即可。第一步先根据“总价=单价×数量”算出红色珠子的总花费，第二步用总花费减去红色珠子的总花费得到黑色珠子的总花费，第三步用黑色珠子总花费除以黑色珠子的数量，化简后就能得到结果。
【解析】
1. 计算5颗红色珠子的总费用：
已知红色珠子每颗m元，共5颗，根据总价=单价×数量，可得红色珠子总费用为$5× m = 5m$元。
2. 计算5颗黑色珠子的总费用：
购买所有珠子共花费30元，因此黑色珠子的总费用为$(30 - 5m)$元。
3. 计算每颗黑色珠子的单价：
黑色珠子共5颗，根据单价=总价÷数量，可得每颗黑色珠子的价格为：
$(30 - 5m)÷5 = 30÷5 - 5m÷5 = 6 - m$元。
【答案】
$(6 - m)$
【知识点】
列代数式；单价数量总价关系；整式化简
【点评】
本题是实际问题列代数式的基础题，解题核心是理清各量之间的运算关系，按照“求红珠总费用→求黑珠总费用→求黑珠单价”的步骤逐步推导即可，计算时注意除法分配律的正确使用。
【难度系数】
0.9
解题时先明确题目中的数量关系，要求黑色珠子的单价，需先求出黑色珠子的总花费，再除以黑色珠子的数量即可。第一步先根据“总价=单价×数量”算出红色珠子的总花费，第二步用总花费减去红色珠子的总花费得到黑色珠子的总花费，第三步用黑色珠子总花费除以黑色珠子的数量，化简后就能得到结果。
【解析】
1. 计算5颗红色珠子的总费用：
已知红色珠子每颗m元，共5颗，根据总价=单价×数量，可得红色珠子总费用为$5× m = 5m$元。
2. 计算5颗黑色珠子的总费用：
购买所有珠子共花费30元，因此黑色珠子的总费用为$(30 - 5m)$元。
3. 计算每颗黑色珠子的单价：
黑色珠子共5颗，根据单价=总价÷数量，可得每颗黑色珠子的价格为：
$(30 - 5m)÷5 = 30÷5 - 5m÷5 = 6 - m$元。
【答案】
$(6 - m)$
【知识点】
列代数式；单价数量总价关系；整式化简
【点评】
本题是实际问题列代数式的基础题，解题核心是理清各量之间的运算关系，按照“求红珠总费用→求黑珠总费用→求黑珠单价”的步骤逐步推导即可，计算时注意除法分配律的正确使用。
【难度系数】
0.9
9 教材P77习题T8变式 某树苗的原始高度为60 cm，如图所示为该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用代数式表示这段时间内，该树苗生长到第n个月时的高度应为
$(60+10n)\mathrm{cm}$
（用含n的代数式表示）。答案
$(60+10n)\mathrm{cm}$
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以先整理已知的树苗高度和生长月数的对应数据，先计算每个月树苗高度的增长量，再结合初始高度推导第n个月的高度表达式。首先观察数据：原始（n=0）高度60cm，生长1个月高度70cm，生长2个月高度80cm，生长3个月高度90cm，可发现每月高度增加10cm，即n个月共增长10n cm，加上初始的60cm，即可得到对应高度的代数式。
【解析】
我们先列举不同生长月数对应的高度：
1. 当生长月数n=0（原始状态）时，树苗高度为$60\mathrm{cm}=60+10×0$；
2. 当生长月数n=1时，树苗高度为$70\mathrm{cm}=60+10×1$；
3. 当生长月数n=2时，树苗高度为$80\mathrm{cm}=60+10×2$；
4. 当生长月数n=3时，树苗高度为$90\mathrm{cm}=60+10×3$。
由此可归纳出规律：生长到第n个月时，树苗的总高度为初始高度加上n个月增长的高度，即$(60+10n)\mathrm{cm}$。
【答案】
$(60+10n)\mathrm{cm}$
【知识点】
列代数式；数字规律探究
【点评】
本题属于基础规律探究类题目，解题核心是准确找到树苗高度随生长月数的变化规律（每月固定增长10cm），再结合初始高度列出代数式，能有效考查学生观察归纳、用代数式表示实际数量关系的能力。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以先整理已知的树苗高度和生长月数的对应数据，先计算每个月树苗高度的增长量，再结合初始高度推导第n个月的高度表达式。首先观察数据：原始（n=0）高度60cm，生长1个月高度70cm，生长2个月高度80cm，生长3个月高度90cm，可发现每月高度增加10cm，即n个月共增长10n cm，加上初始的60cm，即可得到对应高度的代数式。
【解析】
我们先列举不同生长月数对应的高度：
1. 当生长月数n=0（原始状态）时，树苗高度为$60\mathrm{cm}=60+10×0$；
2. 当生长月数n=1时，树苗高度为$70\mathrm{cm}=60+10×1$；
3. 当生长月数n=2时，树苗高度为$80\mathrm{cm}=60+10×2$；
4. 当生长月数n=3时，树苗高度为$90\mathrm{cm}=60+10×3$。
由此可归纳出规律：生长到第n个月时，树苗的总高度为初始高度加上n个月增长的高度，即$(60+10n)\mathrm{cm}$。
【答案】
$(60+10n)\mathrm{cm}$
【知识点】
列代数式；数字规律探究
【点评】
本题属于基础规律探究类题目，解题核心是准确找到树苗高度随生长月数的变化规律（每月固定增长10cm），再结合初始高度列出代数式，能有效考查学生观察归纳、用代数式表示实际数量关系的能力。
【难度系数】
0.9
10（1）教材P77习题T10(2)变式 已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，则这个三位数可表示成
（2）教材P77习题T11变式 一次聚会共有n个人参加，参加聚会的每两个人都握一次手，则所有人握手的总次数是
$100n+m$
；（2）教材P77习题T11变式 一次聚会共有n个人参加，参加聚会的每两个人都握一次手，则所有人握手的总次数是
$\frac{1}{2}n(n-1)$
（用含n的代数式表示）。答案
(1) $100n+m$
(2) $\frac{1}{2}n(n-1)$
(2) $\frac{1}{2}n(n-1)$
解析
【分析】
（1）解决数位类代数式表示问题，首先要明确数字所在数位的计数单位：n是一位数，放在三位数的百位上，计数单位从1变成100，所以n需要乘100，再加上直接接在后面的两位数m，即可得到这个三位数的表达式，可通过举具体数值代入验证思路是否正确。
（2）解决握手计数问题，先考虑单个人的握手次数：每个人都需要和除自己外的其他人握手，n个人每人握手(n-1)次，此时要注意甲和乙握手、乙和甲握手是同一次，之前的计算把每次握手都算了2次，所以最后要除以2得到实际总次数。
【解析】
（1）已知n是一位数，将其放在百位时，代表的数值为100n，m是两位数直接接在n后面，无需调整数位，因此这个三位数可表示为$100n + m$。举例验证：若n=2，m=34，组成的三位数是234，代入表达式得$100×2+34=234$，符合要求。
（2）n个人参加聚会，每人需与剩下的(n-1)人各握一次手，初步计算总次数为$n(n-1)$次，由于每一次握手被重复计算了1次，因此实际总握手次数为$\frac{1}{2}n(n-1)$。
【答案】
(1) $100n+m$；(2) $\frac{1}{2}n(n-1)$
【知识点】
1. 列代数式 2. 数位的意义 3. 计数规律应用
【点评】
两道题均为列代数式的典型基础题，第一题核心是明确数位变化后计数单位的倍数变化，第二题关键是理解重复计数的情况，解题时可以结合具体实例验证结果，能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.7
（1）解决数位类代数式表示问题，首先要明确数字所在数位的计数单位：n是一位数，放在三位数的百位上，计数单位从1变成100，所以n需要乘100，再加上直接接在后面的两位数m，即可得到这个三位数的表达式，可通过举具体数值代入验证思路是否正确。
（2）解决握手计数问题，先考虑单个人的握手次数：每个人都需要和除自己外的其他人握手，n个人每人握手(n-1)次，此时要注意甲和乙握手、乙和甲握手是同一次，之前的计算把每次握手都算了2次，所以最后要除以2得到实际总次数。
【解析】
（1）已知n是一位数，将其放在百位时，代表的数值为100n，m是两位数直接接在n后面，无需调整数位，因此这个三位数可表示为$100n + m$。举例验证：若n=2，m=34，组成的三位数是234，代入表达式得$100×2+34=234$，符合要求。
（2）n个人参加聚会，每人需与剩下的(n-1)人各握一次手，初步计算总次数为$n(n-1)$次，由于每一次握手被重复计算了1次，因此实际总握手次数为$\frac{1}{2}n(n-1)$。
【答案】
(1) $100n+m$；(2) $\frac{1}{2}n(n-1)$
【知识点】
1. 列代数式 2. 数位的意义 3. 计数规律应用
【点评】
两道题均为列代数式的典型基础题，第一题核心是明确数位变化后计数单位的倍数变化，第二题关键是理解重复计数的情况，解题时可以结合具体实例验证结果，能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.7
