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8. 某商场招聘一名员工，现有甲、乙、丙三人竞聘. 通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩(百分制)如下表所示(单位：分).
(1) 若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算三名应试者的平均成绩. 从成绩看，应该录取谁？
(2) 若商场需要招聘收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩. 从成绩看，应该录取谁？
(1) 若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算三名应试者的平均成绩. 从成绩看，应该录取谁？
(2) 若商场需要招聘收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩. 从成绩看，应该录取谁？
答案
8. (1) 录取丙 (2) 录取乙
解析
【分析】
这道题考查加权平均数的计算与实际应用，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算规则：若多个数据对应不同的权重，最终平均成绩为各数据乘对应权重的总和除以权重之和（若权重为百分比且和为1，可直接计算各数据乘对应占比的和）。对于（1），已知三项测试的权为2、3、5，分别计算三人的加权平均成绩，比较大小后录取成绩最高者；对于（2），已知三项成绩的占比权重，同样计算三人加权平均成绩，比较后确定录取人员。
【解析】
(1) 三项测试赋权为2，3，5时，权重总和为$2+3+5=10$：
甲的平均成绩：$\frac{70×2 + 50×3 + 80×5}{10}=\frac{140 + 150 + 400}{10}=69$（分）
乙的平均成绩：$\frac{90×2 + 75×3 + 45×5}{10}=\frac{180 + 225 + 225}{10}=63$（分）
丙的平均成绩：$\frac{50×2 + 60×3 + 85×5}{10}=\frac{100 + 180 + 425}{10}=70.5$（分）
因为$70.5＞69＞63$，丙的成绩最高。
(2) 三项成绩分别占50%、30%、20%时：
甲的平均成绩：$70×50\% + 50×30\% + 80×20\% = 35 + 15 + 16 = 66$（分）
乙的平均成绩：$90×50\% + 75×30\% + 45×20\% = 45 + 22.5 + 9 = 76.5$（分）
丙的平均成绩：$50×50\% + 60×30\% + 85×20\% = 25 + 18 + 17 = 60$（分）
因为$76.5＞66＞60$，乙的成绩最高。
【答案】
(1) 录取丙；(2) 录取乙
【知识点】
加权平均数计算，统计实际应用
【点评】
本题结合生活招聘场景考查加权平均数的应用，能够让学生理解不同权重对最终结果的影响，只要掌握加权平均数的计算方法，运算时足够细心就能正确求解。
【难度系数】
0.8
这道题考查加权平均数的计算与实际应用，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算规则：若多个数据对应不同的权重，最终平均成绩为各数据乘对应权重的总和除以权重之和（若权重为百分比且和为1，可直接计算各数据乘对应占比的和）。对于（1），已知三项测试的权为2、3、5，分别计算三人的加权平均成绩，比较大小后录取成绩最高者；对于（2），已知三项成绩的占比权重，同样计算三人加权平均成绩，比较后确定录取人员。
【解析】
(1) 三项测试赋权为2，3，5时，权重总和为$2+3+5=10$：
甲的平均成绩：$\frac{70×2 + 50×3 + 80×5}{10}=\frac{140 + 150 + 400}{10}=69$（分）
乙的平均成绩：$\frac{90×2 + 75×3 + 45×5}{10}=\frac{180 + 225 + 225}{10}=63$（分）
丙的平均成绩：$\frac{50×2 + 60×3 + 85×5}{10}=\frac{100 + 180 + 425}{10}=70.5$（分）
因为$70.5＞69＞63$，丙的成绩最高。
(2) 三项成绩分别占50%、30%、20%时：
甲的平均成绩：$70×50\% + 50×30\% + 80×20\% = 35 + 15 + 16 = 66$（分）
乙的平均成绩：$90×50\% + 75×30\% + 45×20\% = 45 + 22.5 + 9 = 76.5$（分）
丙的平均成绩：$50×50\% + 60×30\% + 85×20\% = 25 + 18 + 17 = 60$（分）
因为$76.5＞66＞60$，乙的成绩最高。
【答案】
(1) 录取丙；(2) 录取乙
【知识点】
加权平均数计算，统计实际应用
【点评】
本题结合生活招聘场景考查加权平均数的应用，能够让学生理解不同权重对最终结果的影响，只要掌握加权平均数的计算方法，运算时足够细心就能正确求解。
【难度系数】
0.8
9. 某校部分男生分3组进行引体向上训练. 体育委员对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下.
（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数.
（2）小明在分析了图表后，称自己发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50％，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗？请说明理由.
（3）你认为哪一组的训练效果最好？请说明理由.
（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数.
（2）小明在分析了图表后，称自己发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50％，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗？请说明理由.
（3）你认为哪一组的训练效果最好？请说明理由.
答案
9. (1) 67%
(2) 不同意小明的观点. 第二组的平均成绩增加:$8×10\%+6×20\%+5×20\%+0×50\%=3$(个)
(3) 第一组的训练效果最好,因为训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大(本题答案不唯一)
(2) 不同意小明的观点. 第二组的平均成绩增加:$8×10\%+6×20\%+5×20\%+0×50\%=3$(个)
(3) 第一组的训练效果最好,因为训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大(本题答案不唯一)
解析
【分析】
（1）要求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数，首先从条形统计图中提取第一组训练前、后的平均成绩，用（训练后成绩-训练前成绩）÷训练前成绩×100%即可计算；
（2）要判断小明的观点是否正确，需要根据扇形统计图的占比，用加权平均数计算第二组平均成绩的增加量，和3个对比即可；
（3）判断哪组训练效果最好，可以分别计算三组训练后平均成绩的增长率，比较增长率大小即可，增长率越高说明训练效果越好。
【解析】
（1）由条形统计图可知，第一组训练前平均成绩为3个，训练后平均成绩为5个，
增长的百分数为：$\frac{5-3}{3} × 100\% \approx 67\%$。
（2）不同意小明的观点，理由如下：
根据扇形统计图，第二组平均成绩的增加量为：
$8 × 10\% + 6 × 20\% + 5 × 20\% + 0 × 50\% = 0.8 + 1.2 + 1 + 0 = 3$（个），
和训练前后第二组平均成绩的差值$9-6=3$个一致，因此小明的观点错误。
（3）分别计算三组平均成绩的增长率：
第一组增长率：$\frac{5-3}{3} × 100\% \approx 67\%$，
第二组增长率：$\frac{9-6}{6} × 100\% = 50\%$，
第三组增长率：$\frac{11-9}{9} × 100\% \approx 22.2\%$，
对比可知第一组平均成绩的增长率最高，因此第一组训练效果最好（答案不唯一，合理即可）。
【答案】
(1) 67%
(2) 不同意小明的观点. 第二组的平均成绩增加:$8×10\%+6×20\%+5×20\%+0×50\%=3$(个)
(3) 第一组的训练效果最好,因为训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大(本题答案不唯一)
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、加权平均数的应用
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据的分析与应用，需要正确提取图表中的有效信息，掌握增长率的计算方法和加权平均数的计算规则，能很好地锻炼统计分析能力。
【难度系数】
0.7
（1）要求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数，首先从条形统计图中提取第一组训练前、后的平均成绩，用（训练后成绩-训练前成绩）÷训练前成绩×100%即可计算；
（2）要判断小明的观点是否正确，需要根据扇形统计图的占比，用加权平均数计算第二组平均成绩的增加量，和3个对比即可；
（3）判断哪组训练效果最好，可以分别计算三组训练后平均成绩的增长率，比较增长率大小即可，增长率越高说明训练效果越好。
【解析】
（1）由条形统计图可知，第一组训练前平均成绩为3个，训练后平均成绩为5个，
增长的百分数为：$\frac{5-3}{3} × 100\% \approx 67\%$。
（2）不同意小明的观点，理由如下：
根据扇形统计图，第二组平均成绩的增加量为：
$8 × 10\% + 6 × 20\% + 5 × 20\% + 0 × 50\% = 0.8 + 1.2 + 1 + 0 = 3$（个），
和训练前后第二组平均成绩的差值$9-6=3$个一致，因此小明的观点错误。
（3）分别计算三组平均成绩的增长率：
第一组增长率：$\frac{5-3}{3} × 100\% \approx 67\%$，
第二组增长率：$\frac{9-6}{6} × 100\% = 50\%$，
第三组增长率：$\frac{11-9}{9} × 100\% \approx 22.2\%$，
对比可知第一组平均成绩的增长率最高，因此第一组训练效果最好（答案不唯一，合理即可）。
【答案】
(1) 67%
(2) 不同意小明的观点. 第二组的平均成绩增加:$8×10\%+6×20\%+5×20\%+0×50\%=3$(个)
(3) 第一组的训练效果最好,因为训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大(本题答案不唯一)
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、加权平均数的应用
【点评】
本题结合两种统计图表考查数据的分析与应用，需要正确提取图表中的有效信息，掌握增长率的计算方法和加权平均数的计算规则，能很好地锻炼统计分析能力。
【难度系数】
0.7
