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1. 国庆期间，某地统计了10月1日当天6:00—18:00出城的汽车流量如下(单位：万辆)。
时段 6:00—8:00 8:00—10:00 10:00—12:00 12:00—14:00 14:00—18:00
汽车流量/万辆 2.5 5.4
4.6 3.7 2.5
则该地10月1日当天6:00—18:00平均每小时出城的车流量为
时段 6:00—8:00 8:00—10:00 10:00—12:00 12:00—14:00 14:00—18:00
汽车流量/万辆 2.5 5.4
4.6 3.7 2.5则该地10月1日当天6:00—18:00平均每小时出城的车流量为
23 375辆
。答案
1. 23 375辆
2. 在全国两会期间，A，B两个网站对某个热点话题关注度进行了统计，A，B网站对这个热点话题的关注度分别为90%与85%，已知当天A，B网站的浏览人数分别为240 000人与160 000人，则这两个网站对该热点话题整体关注度是
88
%。答案
2. 88
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题时不能直接对两个网站的关注度求算术平均数，因为两个网站的浏览人数不同，即关注度对应的权重不同。解题思路为：先分别计算两个网站关注该热点话题的人数，再求出两个网站的总关注人数和总浏览人数，最后用总关注人数除以总浏览人数，换算为百分数即可得到整体关注度。
【解析】
解：首先计算A网站关注该话题的人数：
$240000×90\% = 216000$（人）
再计算B网站关注该话题的人数：
$160000×85\% = 136000$（人）
两个网站总关注人数为：$216000 + 136000 = 352000$（人）
两个网站总浏览人数为：$240000 + 160000 = 400000$（人）
整体关注度为：$\frac{352000}{400000}×100\% = 88\%$
【答案】
88
【知识点】
加权平均数计算、百分数应用
【点评】
本题是平均数在实际生活中的应用题型，解题的关键是明确权重对平均数的影响，不要误将加权平均数当成算术平均数计算。
【难度系数】
0.8
本题考查加权平均数的实际应用，解题时不能直接对两个网站的关注度求算术平均数，因为两个网站的浏览人数不同，即关注度对应的权重不同。解题思路为：先分别计算两个网站关注该热点话题的人数，再求出两个网站的总关注人数和总浏览人数，最后用总关注人数除以总浏览人数，换算为百分数即可得到整体关注度。
【解析】
解：首先计算A网站关注该话题的人数：
$240000×90\% = 216000$（人）
再计算B网站关注该话题的人数：
$160000×85\% = 136000$（人）
两个网站总关注人数为：$216000 + 136000 = 352000$（人）
两个网站总浏览人数为：$240000 + 160000 = 400000$（人）
整体关注度为：$\frac{352000}{400000}×100\% = 88\%$
【答案】
88
【知识点】
加权平均数计算、百分数应用
【点评】
本题是平均数在实际生活中的应用题型，解题的关键是明确权重对平均数的影响，不要误将加权平均数当成算术平均数计算。
【难度系数】
0.8
3. 某校对科技节活动情况进行了专项调研，统计发现七、八、九三个年级学生“希望再次开展科技节”的占95%，85%，80%，已知该校七、八、九三个年级的人数分别为200，280，320，这该校学生“希望再次开展科技节”的比例是（
A.87%
B.85.5%
C.86%
D.88.65%
B
）A.87%
B.85.5%
C.86%
D.88.65%
答案
3. B
解析
【分析】
这道题是求全校学生“希望再次开展科技节”的比例，属于加权平均数的应用场景。因为七、八、九三个年级的人数不同，各年级的占比对全校总占比的影响不同，不能直接将三个年级的占比求算术平均数，需要以各年级的人数为权重，先分别算出每个年级“希望再次开展科技节”的人数，求和后得到全校符合条件的总人数，再除以全校总人数，就能得到所求比例。
【解析】
第一步：计算各年级“希望再次开展科技节”的人数：
七年级：$200×95\%=190$（人）
八年级：$280×85\%=238$（人）
九年级：$320×80\%=256$（人）
第二步：计算全校“希望再次开展科技节”的总人数：
$190+238+256=684$（人）
第三步：计算全校总人数：
$200+280+320=800$（人）
第四步：计算所求比例：
$684÷800×100\%=85.5\%$
【答案】
B
【知识点】
加权平均数、百分数计算
【点评】
本题考查统计中比例的实际计算，解题的关键是明确各群体的权重不同，避免直接对占比取算术平均导致错误，贴合生活实际场景，考查对加权平均数概念的理解和应用能力。
【难度系数】
0.7
这道题是求全校学生“希望再次开展科技节”的比例，属于加权平均数的应用场景。因为七、八、九三个年级的人数不同，各年级的占比对全校总占比的影响不同，不能直接将三个年级的占比求算术平均数，需要以各年级的人数为权重，先分别算出每个年级“希望再次开展科技节”的人数，求和后得到全校符合条件的总人数，再除以全校总人数，就能得到所求比例。
【解析】
第一步：计算各年级“希望再次开展科技节”的人数：
七年级：$200×95\%=190$（人）
八年级：$280×85\%=238$（人）
九年级：$320×80\%=256$（人）
第二步：计算全校“希望再次开展科技节”的总人数：
$190+238+256=684$（人）
第三步：计算全校总人数：
$200+280+320=800$（人）
第四步：计算所求比例：
$684÷800×100\%=85.5\%$
【答案】
B
【知识点】
加权平均数、百分数计算
【点评】
本题考查统计中比例的实际计算，解题的关键是明确各群体的权重不同，避免直接对占比取算术平均导致错误，贴合生活实际场景，考查对加权平均数概念的理解和应用能力。
【难度系数】
0.7
4. 小明家上周用于伙食的支出为720元，用于教育的支出为240元，其他支出为1100元，本周小明家这三项的支出比上周分别增长9%，30%和6%，小明家本周的总支出比上周的总支出增长的百分比是多少？
小明的算法：$\frac{1}{3}(9\% + 30\% + 6\%) = 15\%$；
小丽的算法：$\frac{9\% × 720 + 30\% × 240 + 6\% × 1100}{720 + 240 + 1100} \approx 9.8\%$。
小明和小丽的算法哪一个正确，为什么？
小明的算法：$\frac{1}{3}(9\% + 30\% + 6\%) = 15\%$；
小丽的算法：$\frac{9\% × 720 + 30\% × 240 + 6\% × 1100}{720 + 240 + 1100} \approx 9.8\%$。
小明和小丽的算法哪一个正确，为什么？
答案
4. 小丽
解析
【分析】
要判断两人算法是否正确，首先需明确总支出增长率的计算逻辑：总支出增长率=总增长金额÷上周总支出。总增长金额是三项支出各自的增长金额之和，而每项支出的增长金额由该项支出的基数（上周金额）和对应增长率共同决定，因此三项增长率对总增长率的影响程度（权重）由各项支出的基数决定，不能直接对三个增长率取算术平均。小明忽略了权重差异，小丽的算法符合加权平均的计算逻辑，是正确的思路。
【解析】
1. 计算上周总支出：
$720 + 240 + 1100 = 2060$（元）
2. 计算本周三项支出的总增长额：
伙食增长额：$720 × 9\% = 64.8$（元）
教育增长额：$240 × 30\% = 72$（元）
其他支出增长额：$1100 × 6\% = 66$（元）
总增长额：$64.8 + 72 + 66 = 202.8$（元）
3. 计算总支出增长率：
$\frac{202.8}{2060} \approx 9.8\%$，与小丽的计算结果一致。
4. 算法合理性判断：
小明直接对三个增长率取算术平均数，默认三项支出的权重相同，不符合三项支出基数不同的实际情况，计算逻辑错误；小丽以各项支出的金额为权重，计算加权平均的增长率，符合总增长率的计算规则，算法正确。
【答案】
小丽
【知识点】
加权平均数；增长率计算
【点评】
本题结合生活实际考查平均数的应用，解题核心是区分算术平均数和加权平均数的适用场景，当各数据的重要程度（权重）不同时，需使用加权平均数计算，能有效提升学生应用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.7
要判断两人算法是否正确，首先需明确总支出增长率的计算逻辑：总支出增长率=总增长金额÷上周总支出。总增长金额是三项支出各自的增长金额之和，而每项支出的增长金额由该项支出的基数（上周金额）和对应增长率共同决定，因此三项增长率对总增长率的影响程度（权重）由各项支出的基数决定，不能直接对三个增长率取算术平均。小明忽略了权重差异，小丽的算法符合加权平均的计算逻辑，是正确的思路。
【解析】
1. 计算上周总支出：
$720 + 240 + 1100 = 2060$（元）
2. 计算本周三项支出的总增长额：
伙食增长额：$720 × 9\% = 64.8$（元）
教育增长额：$240 × 30\% = 72$（元）
其他支出增长额：$1100 × 6\% = 66$（元）
总增长额：$64.8 + 72 + 66 = 202.8$（元）
3. 计算总支出增长率：
$\frac{202.8}{2060} \approx 9.8\%$，与小丽的计算结果一致。
4. 算法合理性判断：
小明直接对三个增长率取算术平均数，默认三项支出的权重相同，不符合三项支出基数不同的实际情况，计算逻辑错误；小丽以各项支出的金额为权重，计算加权平均的增长率，符合总增长率的计算规则，算法正确。
【答案】
小丽
【知识点】
加权平均数；增长率计算
【点评】
本题结合生活实际考查平均数的应用，解题核心是区分算术平均数和加权平均数的适用场景，当各数据的重要程度（权重）不同时，需使用加权平均数计算，能有效提升学生应用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.7
