1.方程$x^2 -16=0$的根的情况是().

A.$x_1=x_2=4$
B.$x_1=x_2=-4$
C.$x_1=4,x_2=-4$
D.无实数根

1.C

【分析】
这道题考查缺一次项的一元二次方程的求解，解题思路清晰：这类形如$x^2=p$（$p≥0$）的一元二次方程适合用直接开平方法求解，第一步先把常数项移到方程右侧，第二步根据平方根的性质对等式两边开平方，注意正数的平方根有两个且互为相反数，不要漏解，最后得到方程的两个根匹配选项即可。
【解析】
解：对方程$x^2 -16=0$移项，得：
$x^2=16$
对等式两边直接开平方，得：
$x=\pm\sqrt{16}=\pm4$
即方程的两个根为$x_1=4$，$x_2=-4$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 直接开平方法 2. 平方根的性质 3. 一元二次方程的根
【点评】
本题是解一元二次方程的基础题型，核心考查直接开平方法的应用，只要掌握开平方时正数有两个互为相反数的平方根，避免漏写负根，就能快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9