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1. (多选)关于量筒和量杯的使用及误差分析，下列说法错误的是 (
A.量筒的管径越粗，其分度值通常越大，测量精确度越低
B.只要被测液体的体积不超过最大测量值，任何规格的量筒测量结果的精确度都是一样的
C.读数时，为了看清刻度，可以将量筒提起来，使视线与液面保持水平
D.对于水或酒精，读数时视线应与凹液面的最低处保持水平
E.仰视读数会导致“读数＜实际值”，即看到的数字比液体的真实体积小
F.在最大测量值相同的情况下，量筒的测量精确度通常高于量杯
BC
) A.量筒的管径越粗，其分度值通常越大，测量精确度越低
B.只要被测液体的体积不超过最大测量值，任何规格的量筒测量结果的精确度都是一样的
C.读数时，为了看清刻度，可以将量筒提起来，使视线与液面保持水平
D.对于水或酒精，读数时视线应与凹液面的最低处保持水平
E.仰视读数会导致“读数＜实际值”，即看到的数字比液体的真实体积小
F.在最大测量值相同的情况下，量筒的测量精确度通常高于量杯
答案
BC
解析
【分析】
本题是关于量筒和量杯使用及误差分析的多选题，要求选出错误的说法。解题思路是：逐一分析每个选项，结合量筒、量杯的构造特点、分度值、读数规则、误差规律等知识点，判断选项的正误，最终确定错误选项。
【解析】
对各选项分析如下：
A. 量筒的管径越粗，相同体积变化对应的液面长度变化越小，因此分度值通常越大，测量精确度越低，该说法正确，不符合题意；
B. 不同规格量筒的分度值不同，例如10mL量筒分度值为0.1mL，100mL量筒分度值为1mL，测量精确度不一样，该说法错误，符合题意；
C. 读数时量筒必须放在水平桌面上，不能提起来，提起来会导致量筒倾斜，无法保证视线与液面水平，读数不准确，该说法错误，符合题意；
D. 水或酒精的液面为凹液面，读数时视线应与凹液面的最低处保持水平，该说法正确，不符合题意；
E. 仰视读数时，视线偏低，会导致读数小于液体的实际体积，该说法正确，不符合题意；
F. 量筒刻度均匀，量杯下粗上细，相同最大测量值下，量筒的分度值更小，测量精确度更高，该说法正确，不符合题意。
综上，错误的说法是BC。
【答案】
BC
【知识点】
量筒和量杯的使用、误差分析
【点评】
本题考查量筒和量杯的基础使用及误差分析，需准确掌握量筒的构造、读数规则、误差规律等细节，属于实验基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题是关于量筒和量杯使用及误差分析的多选题，要求选出错误的说法。解题思路是：逐一分析每个选项，结合量筒、量杯的构造特点、分度值、读数规则、误差规律等知识点，判断选项的正误，最终确定错误选项。
【解析】
对各选项分析如下：
A. 量筒的管径越粗，相同体积变化对应的液面长度变化越小，因此分度值通常越大，测量精确度越低，该说法正确，不符合题意；
B. 不同规格量筒的分度值不同，例如10mL量筒分度值为0.1mL，100mL量筒分度值为1mL，测量精确度不一样，该说法错误，符合题意；
C. 读数时量筒必须放在水平桌面上，不能提起来，提起来会导致量筒倾斜，无法保证视线与液面水平，读数不准确，该说法错误，符合题意；
D. 水或酒精的液面为凹液面，读数时视线应与凹液面的最低处保持水平，该说法正确，不符合题意；
E. 仰视读数时，视线偏低，会导致读数小于液体的实际体积，该说法正确，不符合题意；
F. 量筒刻度均匀，量杯下粗上细，相同最大测量值下，量筒的分度值更小，测量精确度更高，该说法正确，不符合题意。
综上，错误的说法是BC。
【答案】
BC
【知识点】
量筒和量杯的使用、误差分析
【点评】
本题考查量筒和量杯的基础使用及误差分析，需准确掌握量筒的构造、读数规则、误差规律等细节，属于实验基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
2. 在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中，操作过程如下：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向
(2)继续进行实验：
①向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量为109.2 g；
②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图乙所示，量筒中盐水的体积为
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示。
(3)根据以上数据，计算出盐水的密度为
(4)细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测得的盐水的密度比真实值偏
(1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向
右
（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。(2)继续进行实验：
①向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量为109.2 g；
②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图乙所示，量筒中盐水的体积为
60
$\mathrm{cm}^3$；③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示。
(3)根据以上数据，计算出盐水的密度为
1.03
$\mathrm{g/cm}^3$。(4)细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测得的盐水的密度比真实值偏
大
（填“大”或“小”）。答案
(1)右 (2)60 (3)1.03 (4)大
【点拨】(1)由图甲可知，指针向左偏，则平衡螺母要向右调，使天平平衡。(2)②量筒内盐水的体积是 60 cm³。(3)由图丙可知烧杯和剩余盐水的质量 $m_2=20\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=47.4\ \mathrm{g}$；倒入量筒内的盐水的质量 $m=m_1 - m_2=109.2\ \mathrm{g}-47.4\ \mathrm{g}=61.8\ \mathrm{g}$，盐水的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{61.8\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3}=1.03\ \mathrm{g/cm}^3$。(4)在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测量的盐水的体积偏小，质量不变，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，测得的盐水的密度比真实值偏大。
【点拨】(1)由图甲可知，指针向左偏，则平衡螺母要向右调，使天平平衡。(2)②量筒内盐水的体积是 60 cm³。(3)由图丙可知烧杯和剩余盐水的质量 $m_2=20\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=47.4\ \mathrm{g}$；倒入量筒内的盐水的质量 $m=m_1 - m_2=109.2\ \mathrm{g}-47.4\ \mathrm{g}=61.8\ \mathrm{g}$，盐水的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{61.8\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3}=1.03\ \mathrm{g/cm}^3$。(4)在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测量的盐水的体积偏小，质量不变，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，测得的盐水的密度比真实值偏大。
解析
【分析】
本题是“用天平和量筒测量盐水密度”的实验题，解题思路如下：
1. 天平调平：天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，根据“左偏右调，右偏左调”的原则，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
2. 量筒读数：量筒读数时需读取凹液面的底部，图乙中盐水凹液面底部对应60mL，换算为体积是60cm³。
3. 密度计算：先算出烧杯和剩余盐水的质量（砝码总质量加游码示数），再用烧杯和盐水的总质量减去剩余质量得到倒入量筒中盐水的质量，最后根据密度公式ρ=m/V计算盐水密度。
4. 误差分析：若倒盐水时有少量在量筒外，测得的量筒内盐水体积偏小，而计算时所用质量准确，根据ρ=m/V，体积偏小会导致测得的密度偏大。
【解析】
(1) 天平调平时，指针静止在分度盘左侧，说明左侧偏重，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
(2) ② 量筒的分度值为2mL，盐水凹液面底部对应刻度为60mL，因此量筒中盐水的体积V=60mL=60cm³。
③ 烧杯和剩余盐水的质量：砝码总质量为20g+20g+5g=45g，游码示数为2.4g，故剩余质量m剩=45g+2.4g=47.4g；
倒入量筒中盐水的质量m=总质量 - 剩余质量=109.2g - 47.4g=61.8g；
盐水的密度ρ=m/V=61.8g/60cm³=1.03g/cm³。
(4) 步骤②中少量盐水倒在量筒外，导致测得的量筒内盐水体积偏小，而计算密度时所用的质量准确，根据ρ=m/V，体积偏小会使测得的盐水密度比真实值偏大。
【答案】
(1)右 (2)60 (3)1.03 (4)大
【知识点】
天平的使用、量筒的读数、密度的计算
【点评】
本题考查“用天平和量筒测量液体密度”的基础实验，涵盖天平调平、量筒读数、密度计算及误差分析，是初中物理力学的基础实验题，需掌握实验操作要点和密度公式的应用。
【难度系数】
0.7
本题是“用天平和量筒测量盐水密度”的实验题，解题思路如下：
1. 天平调平：天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，根据“左偏右调，右偏左调”的原则，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
2. 量筒读数：量筒读数时需读取凹液面的底部，图乙中盐水凹液面底部对应60mL，换算为体积是60cm³。
3. 密度计算：先算出烧杯和剩余盐水的质量（砝码总质量加游码示数），再用烧杯和盐水的总质量减去剩余质量得到倒入量筒中盐水的质量，最后根据密度公式ρ=m/V计算盐水密度。
4. 误差分析：若倒盐水时有少量在量筒外，测得的量筒内盐水体积偏小，而计算时所用质量准确，根据ρ=m/V，体积偏小会导致测得的密度偏大。
【解析】
(1) 天平调平时，指针静止在分度盘左侧，说明左侧偏重，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
(2) ② 量筒的分度值为2mL，盐水凹液面底部对应刻度为60mL，因此量筒中盐水的体积V=60mL=60cm³。
③ 烧杯和剩余盐水的质量：砝码总质量为20g+20g+5g=45g，游码示数为2.4g，故剩余质量m剩=45g+2.4g=47.4g；
倒入量筒中盐水的质量m=总质量 - 剩余质量=109.2g - 47.4g=61.8g；
盐水的密度ρ=m/V=61.8g/60cm³=1.03g/cm³。
(4) 步骤②中少量盐水倒在量筒外，导致测得的量筒内盐水体积偏小，而计算密度时所用的质量准确，根据ρ=m/V，体积偏小会使测得的盐水密度比真实值偏大。
【答案】
(1)右 (2)60 (3)1.03 (4)大
【知识点】
天平的使用、量筒的读数、密度的计算
【点评】
本题考查“用天平和量筒测量液体密度”的基础实验，涵盖天平调平、量筒读数、密度计算及误差分析，是初中物理力学的基础实验题，需掌握实验操作要点和密度公式的应用。
【难度系数】
0.7
3.爸爸在文玩市场淘到两块和田玉,但真伪难以辨别。小典阅读资料得知和田玉的密度一般为2.9~3.1 g/cm³,为了鉴别真伪,他进行了如下实验。
(1)他把天平放在上,正确调节后,将一块玉石放在左盘中,在右盘中增减砝码,当加入最小砝码时,发现指针位置如图甲所示,他接下来的操作应该是。
(2)天平平衡后,右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则玉石的质量为g。
(3)将玉石用细线系住并缓慢放入盛有40 mL水的量筒中,水面升高至如图丙所示位置,则这块玉石的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。根据实验数据,可初步判断该玉石(填“是”或“不是”)和田玉。
(4)在测量另一块玉石密度的实验过程中,小典发现玉石较大放不进量筒,经过思考,他采取了以下步骤测量玉石的密度:
①用天平测出玉石的质量$m_0$;
②向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量为$m_1$;
③烧杯放在桌面上,用细线系住玉石轻轻放入烧杯中,使玉石浸没在水中,在烧杯壁上标记水面位置;
④将玉石从水中取出后,向烧杯中缓慢加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量$m_2$。则玉石的密度$\rho_{\mathrm{玉石}}=$(用字母$m_0$、$m_1$、$m_2$、$\rho_{\mathrm{水}}$表示)。用这种方法测得的密度值(填“偏大”“偏小”或“准确”)。
(1)他把天平放在上,正确调节后,将一块玉石放在左盘中,在右盘中增减砝码,当加入最小砝码时,发现指针位置如图甲所示,他接下来的操作应该是。
(2)天平平衡后,右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则玉石的质量为g。
(3)将玉石用细线系住并缓慢放入盛有40 mL水的量筒中,水面升高至如图丙所示位置,则这块玉石的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。根据实验数据,可初步判断该玉石(填“是”或“不是”)和田玉。
(4)在测量另一块玉石密度的实验过程中,小典发现玉石较大放不进量筒,经过思考,他采取了以下步骤测量玉石的密度:
①用天平测出玉石的质量$m_0$;
②向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量为$m_1$;
③烧杯放在桌面上,用细线系住玉石轻轻放入烧杯中,使玉石浸没在水中,在烧杯壁上标记水面位置;
④将玉石从水中取出后,向烧杯中缓慢加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量$m_2$。则玉石的密度$\rho_{\mathrm{玉石}}=$(用字母$m_0$、$m_1$、$m_2$、$\rho_{\mathrm{水}}$表示)。用这种方法测得的密度值(填“偏大”“偏小”或“准确”)。
答案
(1)水平台面;取下最小砝码,然后移动游码,直至横梁恢复水平平衡 (2)52 (3)$2.6×10^3$;不是 (4)$\dfrac{m_0\rho_{\mathrm{水}}}{m_2-m_1}$;准确
【点拨】(3)由图丙可知,量筒中玉石和水的总体积为60 mL,则玉石的体积 $V=60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$,这块玉石的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{52\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.6\ \mathrm{g/cm}^3=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,由于玉石的密度不在 $2.9∼3.1\ \mathrm{g/cm}^3$ 之内,所以该玉石不是和田玉。
(4)由②③④可知,加入水的质量 $m_{\mathrm{水}}=m_2 - m_1$,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知,加入水的体积 $V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{\mathrm{水}}}$,玉石的体积 $V_0=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{\mathrm{水}}}$,玉石的密度 $\rho_{\mathrm{玉石}}=\frac{m_0}{V_0}=\frac{m_0}{\frac{m_2 - m_1}{\rho_{\mathrm{水}}}}=\frac{m_0\rho_{\mathrm{水}}}{m_2 - m_1}$。
将玉石从水中拿出时,虽然玉石上沾有少量的水,但是并没有测量取出玉石后烧杯和水的总质量,且将玉石从水中取出后加入的水仍然达到标记处,则根据 $m_2 - m_1$ 测得加入水的质量是准确的,即测得玉石的体积和质量都是准确的,所以玉石的密度测量值是准确的。
【点拨】(3)由图丙可知,量筒中玉石和水的总体积为60 mL,则玉石的体积 $V=60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$,这块玉石的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{52\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2.6\ \mathrm{g/cm}^3=2.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,由于玉石的密度不在 $2.9∼3.1\ \mathrm{g/cm}^3$ 之内,所以该玉石不是和田玉。
(4)由②③④可知,加入水的质量 $m_{\mathrm{水}}=m_2 - m_1$,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知,加入水的体积 $V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{\mathrm{水}}}$,玉石的体积 $V_0=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{\mathrm{水}}}$,玉石的密度 $\rho_{\mathrm{玉石}}=\frac{m_0}{V_0}=\frac{m_0}{\frac{m_2 - m_1}{\rho_{\mathrm{水}}}}=\frac{m_0\rho_{\mathrm{水}}}{m_2 - m_1}$。
将玉石从水中拿出时,虽然玉石上沾有少量的水,但是并没有测量取出玉石后烧杯和水的总质量,且将玉石从水中取出后加入的水仍然达到标记处,则根据 $m_2 - m_1$ 测得加入水的质量是准确的,即测得玉石的体积和质量都是准确的,所以玉石的密度测量值是准确的。
解析
【分析】
本题围绕密度测量的实验展开，解题思路如下：
1. 天平使用需先放置在水平台面，加减砝码后若最小砝码导致指针异常，应取下最小砝码移动游码调平；
2. 天平测质量为砝码总质量加游码对应刻度值，读取对应数值即可；
3. 量筒测体积用总体积减水的体积，结合密度公式计算玉石密度，再与和田玉密度范围对比判断；
4. 特殊方法测体积利用等效替代，玉石体积等于补充水的体积，通过水的质量和密度求体积，再计算玉石密度，最后分析体积、质量测量的准确性判断误差。
【解析】
(1) 天平使用时，需先放在水平台面上；加入最小砝码后指针异常，说明砝码质量偏大，接下来应取下最小砝码，然后移动游码，直至横梁恢复水平平衡。
(2) 天平测量质量为砝码总质量与游码对应刻度值之和，由图乙得砝码总质量为50g+2g=52g，游码对应刻度为0，故玉石质量为52g。
(3) 量筒中水的体积为40mL，放入玉石后总体积为60mL，玉石体积V=60mL-40mL=20mL=20cm³；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{52g}{20cm³}=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³$；和田玉密度范围为2.9~3.1g/cm³，该玉石密度不在此范围，故不是和田玉。
(4) 加入水的质量$m_水=m_2-m_1$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，加入水的体积$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{m_2-m_1}{\rho_水}$，玉石体积等于排开水的体积，即$V_玉石=V_水=\frac{m_2-m_1}{\rho_水}$；则玉石密度$\rho_玉石=\frac{m_0}{V_玉石}=\frac{m_0\rho_水}{m_2-m_1}$；取出玉石时虽带水，但加水至标记处时，补充水的体积仍等于玉石体积，质量测量准确，故密度测量值准确。
【答案】
(1) 水平台面；取下最小砝码，然后移动游码，直至横梁恢复水平平衡
(2) 52
(3) $2.6×10^3$；不是
(4) $\dfrac{m_0\rho_{\mathrm{水}}}{m_2-m_1}$；准确
【知识点】
密度的测量；天平的使用；特殊方法测密度
【点评】
本题为密度测量综合实验题，涵盖天平使用、常规密度计算、等效替代法测密度及误差分析，考查学生对密度实验原理的掌握与灵活运用能力，需理清实验步骤的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
本题围绕密度测量的实验展开，解题思路如下：
1. 天平使用需先放置在水平台面，加减砝码后若最小砝码导致指针异常，应取下最小砝码移动游码调平；
2. 天平测质量为砝码总质量加游码对应刻度值，读取对应数值即可；
3. 量筒测体积用总体积减水的体积，结合密度公式计算玉石密度，再与和田玉密度范围对比判断；
4. 特殊方法测体积利用等效替代，玉石体积等于补充水的体积，通过水的质量和密度求体积，再计算玉石密度，最后分析体积、质量测量的准确性判断误差。
【解析】
(1) 天平使用时，需先放在水平台面上；加入最小砝码后指针异常，说明砝码质量偏大，接下来应取下最小砝码，然后移动游码，直至横梁恢复水平平衡。
(2) 天平测量质量为砝码总质量与游码对应刻度值之和，由图乙得砝码总质量为50g+2g=52g，游码对应刻度为0，故玉石质量为52g。
(3) 量筒中水的体积为40mL，放入玉石后总体积为60mL，玉石体积V=60mL-40mL=20mL=20cm³；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{52g}{20cm³}=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³$；和田玉密度范围为2.9~3.1g/cm³，该玉石密度不在此范围，故不是和田玉。
(4) 加入水的质量$m_水=m_2-m_1$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，加入水的体积$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{m_2-m_1}{\rho_水}$，玉石体积等于排开水的体积，即$V_玉石=V_水=\frac{m_2-m_1}{\rho_水}$；则玉石密度$\rho_玉石=\frac{m_0}{V_玉石}=\frac{m_0\rho_水}{m_2-m_1}$；取出玉石时虽带水，但加水至标记处时，补充水的体积仍等于玉石体积，质量测量准确，故密度测量值准确。
【答案】
(1) 水平台面；取下最小砝码，然后移动游码，直至横梁恢复水平平衡
(2) 52
(3) $2.6×10^3$；不是
(4) $\dfrac{m_0\rho_{\mathrm{水}}}{m_2-m_1}$；准确
【知识点】
密度的测量；天平的使用；特殊方法测密度
【点评】
本题为密度测量综合实验题，涵盖天平使用、常规密度计算、等效替代法测密度及误差分析，考查学生对密度实验原理的掌握与灵活运用能力，需理清实验步骤的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
