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1. 下列各数中，不是无理数的是（
A.$0.\dot{5}$
B.$\frac{π}{2}$
C.$\sqrt{5}$
D.$3.121\ 121\ 112···$（每两个“2”之间依次多一个“1”）
A
）A.$0.\dot{5}$
B.$\frac{π}{2}$
C.$\sqrt{5}$
D.$3.121\ 121\ 112···$（每两个“2”之间依次多一个“1”）
答案
1.A
解析
【分析】
解题核心是先明确无理数、有理数的定义，牢记常见的三类无理数：①含π的数（π本身是无理数）；②开方开不尽的数的方根；③有规律但无限不循环的小数。接下来逐一判断每个选项是否属于无理数，选出不是无理数的选项即可。
【解析】
首先明确基础概念：无限不循环小数叫做无理数；整数和分数统称为有理数，无限循环小数属于分数范畴，是有理数。
对各选项逐一判断：
A选项：$0.\dot{5}$是无限循环小数，属于分数，是有理数，不是无理数；
B选项：π是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{2}$也是无理数；
C选项：$\sqrt{5}$是开方开不尽的数，属于无理数；
D选项：$3.121\ 121\ 112···$（每两个“2”之间依次多一个“1”）是无限不循环小数，属于无理数。
综上，不是无理数的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
无理数的识别、有理数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握无理数的定义和常见的三类无理数形式，区分开无限循环小数和无限不循环小数，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
解题核心是先明确无理数、有理数的定义，牢记常见的三类无理数：①含π的数（π本身是无理数）；②开方开不尽的数的方根；③有规律但无限不循环的小数。接下来逐一判断每个选项是否属于无理数，选出不是无理数的选项即可。
【解析】
首先明确基础概念：无限不循环小数叫做无理数；整数和分数统称为有理数，无限循环小数属于分数范畴，是有理数。
对各选项逐一判断：
A选项：$0.\dot{5}$是无限循环小数，属于分数，是有理数，不是无理数；
B选项：π是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{2}$也是无理数；
C选项：$\sqrt{5}$是开方开不尽的数，属于无理数；
D选项：$3.121\ 121\ 112···$（每两个“2”之间依次多一个“1”）是无限不循环小数，属于无理数。
综上，不是无理数的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
无理数的识别、有理数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握无理数的定义和常见的三类无理数形式，区分开无限循环小数和无限不循环小数，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
2. $-\sqrt{2}$是$\sqrt{2}$的 （
A.绝对值
B.相反数
C.倒数
D.平方根
B
）A.绝对值
B.相反数
C.倒数
D.平方根
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先明确四个选项对应的数学概念，再依次判断$-\sqrt{2}$与$\sqrt{2}$的关系是否符合对应概念，通过排除法选出正确答案。第一步先回忆绝对值、相反数、倒数、平方根的定义，第二步分别验证每个选项是否成立，第三步确定正确选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 绝对值：正数的绝对值是它本身，$\sqrt{2}$的绝对值是$\sqrt{2}$，不是$-\sqrt{2}$，故A错误；
B. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，$\sqrt{2}$和$-\sqrt{2}$只有符号不同，符合相反数的定义，故B正确；
C. 倒数：互为倒数的两个数乘积为1，$\sqrt{2}×(-\sqrt{2})=-2≠1$，故C错误；
D. 平方根：若$x$是$a$的平方根，则$x^2=a$，$(-\sqrt{2})^2=2≠\sqrt{2}$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；绝对值的定义；倒数的定义
【点评】
本题考查实数相关的基础概念辨析，属于基础题型，熟练掌握各类基础概念是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确四个选项对应的数学概念，再依次判断$-\sqrt{2}$与$\sqrt{2}$的关系是否符合对应概念，通过排除法选出正确答案。第一步先回忆绝对值、相反数、倒数、平方根的定义，第二步分别验证每个选项是否成立，第三步确定正确选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 绝对值：正数的绝对值是它本身，$\sqrt{2}$的绝对值是$\sqrt{2}$，不是$-\sqrt{2}$，故A错误；
B. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，$\sqrt{2}$和$-\sqrt{2}$只有符号不同，符合相反数的定义，故B正确；
C. 倒数：互为倒数的两个数乘积为1，$\sqrt{2}×(-\sqrt{2})=-2≠1$，故C错误；
D. 平方根：若$x$是$a$的平方根，则$x^2=a$，$(-\sqrt{2})^2=2≠\sqrt{2}$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；绝对值的定义；倒数的定义
【点评】
本题考查实数相关的基础概念辨析，属于基础题型，熟练掌握各类基础概念是解题的关键。
【难度系数】
0.9
3. 下列各数中比2大的无理数是（
A.$\sqrt{3}$
B.$\dfrac{5}{2}$
C.$2.4$
D.$\sqrt{5}$
D
）A.$\sqrt{3}$
B.$\dfrac{5}{2}$
C.$2.4$
D.$\sqrt{5}$
答案
3.D
解析
【分析】
解这道题要分两步思考：第一步先根据无理数的定义，从四个选项里筛选出无理数，先排除掉有理数选项；第二步再将剩下的无理数和2比较大小，最终选出符合要求的选项。比较带根号的数和整数的大小时，可以把整数转化为对应算术平方根的形式，通过比较被开方数的大小判断算术平方根的大小，计算更简便。
【解析】
首先明确概念：无限不循环小数是无理数，开方开不尽的数属于无理数，整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数。
逐一分析选项：
A. $\sqrt{3}$是无理数，但$\sqrt{3}\approx1.732＜2$，不符合要求，排除；
B. $\dfrac{5}{2}$是分数，属于有理数，不符合无理数的要求，排除；
C. $2.4$是有限小数，属于有理数，不符合无理数的要求，排除；
D. $\sqrt{5}$是无理数，把2改写为$\sqrt{4}$，因为被开方数$5＞4$，所以$\sqrt{5}＞\sqrt{4}=2$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
无理数的识别；实数大小比较；算术平方根估算
【点评】
本题同时考查两个基础知识点，解题时优先按数的分类筛选选项，再进行大小比较，能减少不必要的计算，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
解这道题要分两步思考：第一步先根据无理数的定义，从四个选项里筛选出无理数，先排除掉有理数选项；第二步再将剩下的无理数和2比较大小，最终选出符合要求的选项。比较带根号的数和整数的大小时，可以把整数转化为对应算术平方根的形式，通过比较被开方数的大小判断算术平方根的大小，计算更简便。
【解析】
首先明确概念：无限不循环小数是无理数，开方开不尽的数属于无理数，整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数。
逐一分析选项：
A. $\sqrt{3}$是无理数，但$\sqrt{3}\approx1.732＜2$，不符合要求，排除；
B. $\dfrac{5}{2}$是分数，属于有理数，不符合无理数的要求，排除；
C. $2.4$是有限小数，属于有理数，不符合无理数的要求，排除；
D. $\sqrt{5}$是无理数，把2改写为$\sqrt{4}$，因为被开方数$5＞4$，所以$\sqrt{5}＞\sqrt{4}=2$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
无理数的识别；实数大小比较；算术平方根估算
【点评】
本题同时考查两个基础知识点，解题时优先按数的分类筛选选项，再进行大小比较，能减少不必要的计算，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
4. 如图,在数轴上表示$\sqrt{23}$的点可能是 (
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
C
)A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
答案
4.C
解析
【分析】
要确定数轴上表示$\sqrt{23}$的点，首先需要估算$\sqrt{23}$的取值范围。我们可以先找到和23相邻的两个完全平方数，根据算术平方根的性质就能确定$\sqrt{23}$在哪两个整数之间，再对照数轴上各点的位置即可得到结果。
【解析】
首先计算相邻整数的平方：
$\because 4^2=16$，$5^2=25$，且$16＜23＜25$，
$\therefore \sqrt{16}＜\sqrt{23}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{23}＜5$。
观察数轴可得：点P在2~3之间，点Q在3~4之间，点M在4~5之间，点N在5~6之间，因此表示$\sqrt{23}$的点是点M。
【答案】
C
【知识点】
无理数的估算，数轴的应用，算术平方根
【点评】
本题是实数部分的基础题型，解题核心是通过相邻完全平方数确定无理数的取值范围，这类题型能很好地考查学生对无理数大小的认知和数轴的应用能力。
【难度系数】
0.8
要确定数轴上表示$\sqrt{23}$的点，首先需要估算$\sqrt{23}$的取值范围。我们可以先找到和23相邻的两个完全平方数，根据算术平方根的性质就能确定$\sqrt{23}$在哪两个整数之间，再对照数轴上各点的位置即可得到结果。
【解析】
首先计算相邻整数的平方：
$\because 4^2=16$，$5^2=25$，且$16＜23＜25$，
$\therefore \sqrt{16}＜\sqrt{23}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{23}＜5$。
观察数轴可得：点P在2~3之间，点Q在3~4之间，点M在4~5之间，点N在5~6之间，因此表示$\sqrt{23}$的点是点M。
【答案】
C
【知识点】
无理数的估算，数轴的应用，算术平方根
【点评】
本题是实数部分的基础题型，解题核心是通过相邻完全平方数确定无理数的取值范围，这类题型能很好地考查学生对无理数大小的认知和数轴的应用能力。
【难度系数】
0.8
5. 下列说法正确的是 （
A.无理数是开方开不尽的数
B.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
C.无理数分为正无理数、0、负无理数
D.绝对值最小的实数是0
D
）A.无理数是开方开不尽的数
B.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
C.无理数分为正无理数、0、负无理数
D.绝对值最小的实数是0
答案
5.D
解析
【分析】
本题是实数相关概念的判断类选择题，解题时需逐个结合对应知识点排查选项：首先回忆无理数的定义判断A选项，再结合平方根的性质判断B选项，接着根据无理数的分类判断C选项，最后利用绝对值的性质判断D选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 无理数的本质是无限不循环小数，开方开不尽的数是无理数的一类，但无理数还包括如π这类和开方无关的无限不循环小数，因此A说法错误。
B. 只有正有理数才有两个互为相反数的平方根，负有理数没有平方根，0的平方根只有0一个，因此B说法错误。
C. 0属于有理数，无理数仅分为正无理数和负无理数，因此C说法错误。
D. 任意实数的绝对值都是非负数（即大于等于0），因此绝对值最小的实数是0，D说法正确。
【答案】
D
【知识点】
无理数的定义；平方根的性质；绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念类题型，重点考查对实数相关基础定义的掌握程度，解题的关键是准确区分概念的易错点，避免不同概念混淆。
【难度系数】
0.8
本题是实数相关概念的判断类选择题，解题时需逐个结合对应知识点排查选项：首先回忆无理数的定义判断A选项，再结合平方根的性质判断B选项，接着根据无理数的分类判断C选项，最后利用绝对值的性质判断D选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 无理数的本质是无限不循环小数，开方开不尽的数是无理数的一类，但无理数还包括如π这类和开方无关的无限不循环小数，因此A说法错误。
B. 只有正有理数才有两个互为相反数的平方根，负有理数没有平方根，0的平方根只有0一个，因此B说法错误。
C. 0属于有理数，无理数仅分为正无理数和负无理数，因此C说法错误。
D. 任意实数的绝对值都是非负数（即大于等于0），因此绝对值最小的实数是0，D说法正确。
【答案】
D
【知识点】
无理数的定义；平方根的性质；绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念类题型，重点考查对实数相关基础定义的掌握程度，解题的关键是准确区分概念的易错点，避免不同概念混淆。
【难度系数】
0.8
6. 填表：
答案
| 项目 | $-\sqrt{3}$ | $\sqrt{17}$ | $π-4$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 相反数 | $\sqrt{3}$ | $-\sqrt{17}$ | $4-π$ |
| 绝对值 | $\sqrt{3}$ | $\sqrt{17}$ | $4-π$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 相反数 | $\sqrt{3}$ | $-\sqrt{17}$ | $4-π$ |
| 绝对值 | $\sqrt{3}$ | $\sqrt{17}$ | $4-π$ |
解析
【分析】
解题时先明确两个核心概念：①相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需给这个数整体加上负号再化简；②绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来先判断每个数的正负性，再分别根据定义计算对应的相反数和绝对值即可。
【解析】
1. 计算$-\sqrt{3}$的相反数和绝对值：
$-\sqrt{3}$是负数，它的相反数为$-(-\sqrt{3})=\sqrt{3}$，绝对值是它的相反数，即$\left|-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}$。
2. 计算$\sqrt{17}$的相反数和绝对值：
$\sqrt{17}$是正数，它的相反数为$-\sqrt{17}$，绝对值是它本身，即$\left|\sqrt{17}\right|=\sqrt{17}$。
3. 计算$π-4$的相反数和绝对值：
因为$π\approx3.14＜4$，所以$π-4＜0$是负数，它的相反数为$-(π-4)=4-π$，绝对值是它的相反数，即$\left|π-4\right|=4-π$。
将结果填入对应表格即可。
【答案】
| 项目 | $-\sqrt{3}$ | $\sqrt{17}$ | $π-4$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 相反数 | $\sqrt{3}$ | $-\sqrt{17}$ | $4-π$ |
| 绝对值 | $\sqrt{3}$ | $\sqrt{17}$ | $4-π$ |
【知识点】
相反数的定义，绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是先准确判断数的正负性，再结合相反数、绝对值的规则计算，注意计算含π的式子的绝对值时，要先判断式子的正负再化简，避免符号出错。
【难度系数】
0.85
解题时先明确两个核心概念：①相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需给这个数整体加上负号再化简；②绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来先判断每个数的正负性，再分别根据定义计算对应的相反数和绝对值即可。
【解析】
1. 计算$-\sqrt{3}$的相反数和绝对值：
$-\sqrt{3}$是负数，它的相反数为$-(-\sqrt{3})=\sqrt{3}$，绝对值是它的相反数，即$\left|-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}$。
2. 计算$\sqrt{17}$的相反数和绝对值：
$\sqrt{17}$是正数，它的相反数为$-\sqrt{17}$，绝对值是它本身，即$\left|\sqrt{17}\right|=\sqrt{17}$。
3. 计算$π-4$的相反数和绝对值：
因为$π\approx3.14＜4$，所以$π-4＜0$是负数，它的相反数为$-(π-4)=4-π$，绝对值是它的相反数，即$\left|π-4\right|=4-π$。
将结果填入对应表格即可。
【答案】
| 项目 | $-\sqrt{3}$ | $\sqrt{17}$ | $π-4$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 相反数 | $\sqrt{3}$ | $-\sqrt{17}$ | $4-π$ |
| 绝对值 | $\sqrt{3}$ | $\sqrt{17}$ | $4-π$ |
【知识点】
相反数的定义，绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是先准确判断数的正负性，再结合相反数、绝对值的规则计算，注意计算含π的式子的绝对值时，要先判断式子的正负再化简，避免符号出错。
【难度系数】
0.85
7. 无理数$\sqrt{5}$的整数部分为
2
。答案
7. 2
解析
【分析】
要确定无理数$\sqrt{5}$的整数部分，首先需要找到$\sqrt{5}$介于哪两个相邻的正整数之间。我们可以通过比较被开方数和相邻完全平方数的大小，结合算术平方根的性质（被开方数越大，对应的算术平方根也越大），确定$\sqrt{5}$的取值范围，就能直接得到它的整数部分。
【解析】
解：
∵ $2^2=4$，$3^2=9$，且$4＜5＜9$
∴ 根据算术平方根的性质，可得$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$
即 $2＜\sqrt{5}＜3$
∴ 无理数$\sqrt{5}$的整数部分为2。
【答案】
2
【知识点】
1. 无理数的估算
2. 算术平方根的性质
【点评】
本题属于无理数估算的基础题型，解题关键是掌握用“夹逼法”确定无理数的取值范围，该方法也可延伸用于求解无理数的小数部分等同类问题。
【难度系数】
0.9
要确定无理数$\sqrt{5}$的整数部分，首先需要找到$\sqrt{5}$介于哪两个相邻的正整数之间。我们可以通过比较被开方数和相邻完全平方数的大小，结合算术平方根的性质（被开方数越大，对应的算术平方根也越大），确定$\sqrt{5}$的取值范围，就能直接得到它的整数部分。
【解析】
解：
∵ $2^2=4$，$3^2=9$，且$4＜5＜9$
∴ 根据算术平方根的性质，可得$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$
即 $2＜\sqrt{5}＜3$
∴ 无理数$\sqrt{5}$的整数部分为2。
【答案】
2
【知识点】
1. 无理数的估算
2. 算术平方根的性质
【点评】
本题属于无理数估算的基础题型，解题关键是掌握用“夹逼法”确定无理数的取值范围，该方法也可延伸用于求解无理数的小数部分等同类问题。
【难度系数】
0.9
8. 将下列各实数的序号填在下面对应的横线上。
①$-\sqrt{10}$，②16，③$-4$，④$3.14$，⑤$0$，⑥$\frac{22}{7}$，⑦$\frac{π}{4}$。
整数：
分数：
负数：
无理数：
①$-\sqrt{10}$，②16，③$-4$，④$3.14$，⑤$0$，⑥$\frac{22}{7}$，⑦$\frac{π}{4}$。
整数：
②③⑤
。分数：
④⑥
。负数：
①③
。无理数：
①⑦
。答案
8. 解：整数：②③⑤。
分数：④⑥。
负数：①③。
无理数：①⑦。
分数：④⑥。
负数：①③。
无理数：①⑦。
解析
【分析】
解决此类实数分类问题，首先要熟记整数、分数、负数、无理数的定义，再逐一分析每个给定实数的属性，最后对应归类即可。第一步先明确各概念的判定标准：整数包含正整数、0、负整数；分数包含有限小数、无限循环小数，所有分数都属于有理数；负数是小于0的数；无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含π的数等。第二步逐个判断7个实数的属性，再分别填入对应类别。
【解析】
我们结合各类数的定义逐一判断：
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数。②16是正整数，③$-4$是负整数，⑤0是整数，因此整数为②③⑤。
2. 分数：有限小数、无限循环小数都可以化成分数形式，属于分数范畴。④$3.14$是有限小数，⑥$\frac{22}{7}$是典型的分数，因此分数为④⑥。
3. 负数：小于0的数是负数。①$-\sqrt{10}＜0$，③$-4＜0$，因此负数为①③。
4. 无理数：无限不循环小数是无理数。①$-\sqrt{10}$是开方开不尽的数，⑦$\frac{π}{4}$含无理数π，二者都是无限不循环小数，因此无理数为①⑦。
【答案】
整数：②③⑤；分数：④⑥；负数：①③；无理数：①⑦
【知识点】
实数的分类；无理数的识别；有理数的分类
【点评】
本题是实数分类的基础题，解题核心是准确掌握各类数的定义，需要注意区分易混点：$3.14$是有限小数属于有理数，不要和无理数π混淆；$\frac{22}{7}$是分数属于有理数，不属于无理数。
【难度系数】
0.8
解决此类实数分类问题，首先要熟记整数、分数、负数、无理数的定义，再逐一分析每个给定实数的属性，最后对应归类即可。第一步先明确各概念的判定标准：整数包含正整数、0、负整数；分数包含有限小数、无限循环小数，所有分数都属于有理数；负数是小于0的数；无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含π的数等。第二步逐个判断7个实数的属性，再分别填入对应类别。
【解析】
我们结合各类数的定义逐一判断：
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数。②16是正整数，③$-4$是负整数，⑤0是整数，因此整数为②③⑤。
2. 分数：有限小数、无限循环小数都可以化成分数形式，属于分数范畴。④$3.14$是有限小数，⑥$\frac{22}{7}$是典型的分数，因此分数为④⑥。
3. 负数：小于0的数是负数。①$-\sqrt{10}＜0$，③$-4＜0$，因此负数为①③。
4. 无理数：无限不循环小数是无理数。①$-\sqrt{10}$是开方开不尽的数，⑦$\frac{π}{4}$含无理数π，二者都是无限不循环小数，因此无理数为①⑦。
【答案】
整数：②③⑤；分数：④⑥；负数：①③；无理数：①⑦
【知识点】
实数的分类；无理数的识别；有理数的分类
【点评】
本题是实数分类的基础题，解题核心是准确掌握各类数的定义，需要注意区分易混点：$3.14$是有限小数属于有理数，不要和无理数π混淆；$\frac{22}{7}$是分数属于有理数，不属于无理数。
【难度系数】
0.8
9. 把下列实数表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来。
$-1.4,\sqrt{2},3.3,π,-\sqrt{2},1.5$。
$-1.4,\sqrt{2},3.3,π,-\sqrt{2},1.5$。
答案
9. 解：如图所示：
$-\sqrt{2}＜-1.4＜\sqrt{2}＜1.5＜π＜3.3$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先我们先估算题中无理数的近似值，方便比较大小和确定数轴位置：$\sqrt{2}\approx1.414$，因此$-\sqrt{2}\approx-1.414$，$π\approx3.14$；其次回忆数轴的性质：数轴上的数越靠左数值越小，越靠右数值越大，我们可以先把所有数按正负分组比较，负数部分利用“两个负数比较，绝对值大的反而小”判断大小，正数部分直接按估算值比较，最后结合数轴上的位置从小到大排序即可。
【解析】
1. 先估算无理数的近似值：
$\sqrt{2}\approx1.414$，因此$-\sqrt{2}\approx-1.414$，$π\approx3.14$。
2. 比较负数的大小：
两个负数比较，绝对值大的数更小，$|-\sqrt{2}|\approx1.414$，$|-1.4|=1.4$，因为$1.414＞1.4$，所以$-\sqrt{2}＜-1.4$，且二者都小于0。
3. 比较正数的大小：
$\sqrt{2}\approx1.414＜1.5＜π\approx3.14＜3.3$，正数都大于0。
4. 结合数轴的性质：数轴上左边的数总小于右边的数，将各数标注在数轴上后，按从左到右的顺序排列即可得到大小关系。
【答案】
如图所示：
$-\sqrt{2}＜-1.4＜\sqrt{2}＜1.5＜π＜3.3$
【知识点】
实数与数轴，实数大小比较，无理数估算
【点评】
本题考查实数的大小比较，结合数轴判断数的大小更直观，解题的关键是熟练掌握常见无理数的近似值，以及负数比较大小的规则，能有效锻炼数形结合的解题思维。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先我们先估算题中无理数的近似值，方便比较大小和确定数轴位置：$\sqrt{2}\approx1.414$，因此$-\sqrt{2}\approx-1.414$，$π\approx3.14$；其次回忆数轴的性质：数轴上的数越靠左数值越小，越靠右数值越大，我们可以先把所有数按正负分组比较，负数部分利用“两个负数比较，绝对值大的反而小”判断大小，正数部分直接按估算值比较，最后结合数轴上的位置从小到大排序即可。
【解析】
1. 先估算无理数的近似值：
$\sqrt{2}\approx1.414$，因此$-\sqrt{2}\approx-1.414$，$π\approx3.14$。
2. 比较负数的大小：
两个负数比较，绝对值大的数更小，$|-\sqrt{2}|\approx1.414$，$|-1.4|=1.4$，因为$1.414＞1.4$，所以$-\sqrt{2}＜-1.4$，且二者都小于0。
3. 比较正数的大小：
$\sqrt{2}\approx1.414＜1.5＜π\approx3.14＜3.3$，正数都大于0。
4. 结合数轴的性质：数轴上左边的数总小于右边的数，将各数标注在数轴上后，按从左到右的顺序排列即可得到大小关系。
【答案】
如图所示：
$-\sqrt{2}＜-1.4＜\sqrt{2}＜1.5＜π＜3.3$
【知识点】
实数与数轴，实数大小比较，无理数估算
【点评】
本题考查实数的大小比较，结合数轴判断数的大小更直观，解题的关键是熟练掌握常见无理数的近似值，以及负数比较大小的规则，能有效锻炼数形结合的解题思维。
【难度系数】
0.8
